In mathematics, a sequence is an enumerated collection of objects in which repetitions are allowed and order does matter. Like a set, it contains members (also called elements, or terms). The number of elements (possibly infinite) is called the length of the sequence. Unlike a set, the same elements can appear multiple times at different positions in a sequence, and order does matter. Formally, a sequence can be defined as a function whose domain is either the set of the natural numbers (for infinite sequences) or the set of the first n natural numbers (for a sequence of finite length n).

Property Value
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  • المتتالية (بالإنجليزية: Sequence) (ويطلق عليها المتتابعة والمتوالية والتناسب) هي مجموعة من الأغراض أو الأحداث أو الحروف المرتبة بنمط خطي (وله معنى بحيث ظهور الحرف أو الحدث بعد الآخر له دلالة ولم يأتي عبثاً قد يكون وفق تطبيق محدد) حيث يكون ترتيب أعضاء المتتالية محدداً تماماً ومميزاً. هذه الأعضاء تسمى عناصر المتتالية أو حدودها. اذا وضعنا مقابل كل عدد طبيعي عددا حقيقيا فنحصل على : وكل هذه الاعداد ندعوها بحدود المتتالية و الحد العام . و المهم في المتتالية أنها من أجل كل أن الحد يلي الحد و الحد يسبق الحد بغض النظر عن قيمهما . (ar)
  • En matemàtiques, una successió o seqüència és una llista ordenada d'objectes. Més formalment, s'anomena successió una aplicació definida en el conjunt dels nombres naturals, o un subconjunt seu, i que pren valors en un conjunt arbitrari. Si aquest altre conjunt és el dels nombres reals es diu que és una successió de nombres reals; si és un conjunt de funcions, es diu successió de funcions, etc. Per exemple, una successió de nombres reals és una aplicació A diferència de la notació habitual per a representar els valors d'una aplicació, on la variable s'acostuma a escriure entre parèntesis, , la variable d'una successió s'acostuma a representar com a subíndex: . Així doncs, els valors de la successió a són L'element és el terme d'índex n de la successió a. També és habitual representar una successió amb la notació . Pel que fa al conjunts d'índexs, de vegades és còmode que el primer terme de la successió tingui índex 1. En aquest cas, la successió seria i s'escriuria. Quan queda clar, pel context, quin és el conjunt d'índexs, simplement s'escriu Es pot definir una successió tant explícitament com implícitament. Alguns exemples de successions definides explícitament serien . També moltes successions es defineixen de manera implícita usant una recurrència, per exemple: Progressió geomètrica de raó : donat. Successió de Fibonacci: , , . La successió de la conjectura de Collatz: La successió dels nombres primers: , i és el menor nombre enter més gran que que no és divisible per cap dels . S'anomena subsuccessió o successió parcial d'una successió donada a una altra que s'obté de la primera eliminant alguns dels seus termes. Per exemple, la successió és una subsuccessió de la successió , ambdues considerades més amunt. Les successions tenen una gran importància en anàlisi matemàtica i en topologia, amb els conceptes de límit, de successió convergent i de successió de Cauchy, així com el de sèrie convergent. (ca)
  • Posloupnost je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat. Například zápis libovolného slova (nebo libovolný řetězec znaků) lze považovat za konečnou posloupnost písmen. Pokud je posloupnost konečná, často ji nazýváme uspořádanou n-ticí. Pokud jsou všechny členy posloupnosti čísla, mluvíme o číselné posloupnosti. Uspořádanou n-tici čísel můžeme chápat jako souřadnice bodu v n-rozměrném eukleidovském prostoru a často ji nazýváme aritmetický vektor. (cs)
  • Στα μαθηματικά, μια ακολουθία είναι μια διατεταγμένη λίστα αντικειμένων. Μια ακολουθία έχει όρους και το πλήθος των όρων της (που ενδέχεται να είναι και άπειρο) ονομάζεται μήκος της ακολουθίας. Σε αντίθεση με τα σύνολα σε μια ακολουθία έχει σημασία η διάταξη των αντικειμένων της (πρώτος όρος, δεύτερος, τρίτος και ούτω καθ' εξής). Επιπλέον δεν υπάρχει περιορισμός όσον αφορά το πόσες φορές μπορεί να εμφανίζεται ένα αντικείμενο μιας ακολουθίας (σε αντίθεση και πάλι με τα σύνολα όπου ένα αντικείμενο μπορεί να εμφανίζεται το πολύ μια φορά). Οι ακολουθίες διακρίνονται ως προς το πλήθος των όρων τους, στις άπειρες ακολουθίες και στις πεπερασμένες. Σχεδόν αποκλειστικά, στην μαθηματική ανάλυση ενδιαφέρον έχουν οι πρώτες. (el)
  • In mathematics, a sequence is an enumerated collection of objects in which repetitions are allowed and order does matter. Like a set, it contains members (also called elements, or terms). The number of elements (possibly infinite) is called the length of the sequence. Unlike a set, the same elements can appear multiple times at different positions in a sequence, and order does matter. Formally, a sequence can be defined as a function whose domain is either the set of the natural numbers (for infinite sequences) or the set of the first n natural numbers (for a sequence of finite length n). The position of an element in a sequence is its rank or index; it is the natural number for which the element is the image. The first element has index 0 or 1, depending on the context or a specific convention. When a symbol is used to denote a sequence, the nth element of the sequence is denoted by this symbol with n as subscript; for example, the nth element of the Fibonacci sequence F is generally denoted Fn. For example, (M, A, R, Y) is a sequence of letters with the letter 'M' first and 'Y' last. This sequence differs from (A, R, M, Y). Also, the sequence (1, 1, 2, 3, 5, 8), which contains the number 1 at two different positions, is a valid sequence. Sequences can be finite, as in these examples, or infinite, such as the sequence of all even positive integers (2, 4, 6, ...). In computing and computer science, finite sequences are sometimes called strings, words or lists, the different names commonly corresponding to different ways to represent them in computer memory; infinite sequences are called streams. The empty sequence ( ) is included in most notions of sequence, but may be excluded depending on the context. (en)
  • Vico estas sinsekvo da personoj aŭ objektoj aranĝitaj laŭ unu linio, unu apud aŭ post alia. Ĉi-sence ĝiaj samsignifaj nocioj povas esti: ĉeno, serio, aro, procesio k.a. (eo)
  • Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten. Das Objekt mit der Nummer , man sagt hier auch: mit dem Index , wird -tes Glied oder -te Komponente der Folge genannt. Endliche wie unendliche Folgen finden sich in allen Bereichen der Mathematik. Mit unendlichen Folgen, deren Glieder Zahlen sind, beschäftigt sich vor allem die Analysis. Ist die Anzahl der Glieder einer endlichen Folge, so spricht man von einer Folge der Länge , einer -gliedrigen Folge oder von einem -Tupel. Die Folge ohne Glieder, deren Index-Bereich also leer ist, wird leere Folge, 0-gliedrige Folge oder 0-Tupel genannt. (de)
  • En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su codominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números de diferente naturaleza, también pueden ser figuras geométricas o funciones. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión. A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta. Por ejemplo, la sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8… En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto. (es)
  • Aljebra eta analisi matematikoan, segidak dira, non eremua zenbaki arrunten multzoa den eta beste edozein multzo (zenbakiena, irudi geometrikoena edo funtzioena). Multzo horietako elementu bakoitzari segidako elementu edo gai deritzo eta, elementu ordenatu kopuruari (batzuetan, infinitua), segidaren luzera. Multzoetan ez bezala, segidetan elementuen ordenak garrantzia du, eta gai bat hainbat posiziotan ager daiteke. Adibidez, (A, B, C) eta (C, A, B) letren segida desberdinak dira eta bakoitzaren luzera 3 da (finitua). Segida infinituen kasu bat bikoitiek osatzen dutena da: 2, 4, 6, 8.... (eu)
  • Sa mhatamaitic, tacar ordaithe uimhreacha ionas gur féidir an n-ú téarma a scríobh i gcónaí mar fheidhm de n. I seicheamh comhbhreise, más é a an chéad téarma is d an comhbhreis, is é an n-ú téarma ná a + (n-1) d. Is sraith í suim na dtéarmaí sa seicheamh. Mar sin, is í an tsraith easpónantúil ná 1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + x4/4! + …. (ga)
  • Barisan dalam matematika, adalah suatu daftar tertata. Sebagaimana suatu himpunan, urutan memuat "anggota" atau "elemen" (juga disebut "suku" atau "istilah"). Jumlah elemen tertata (kemungkinan tak terhingga) disebut panjang urutan. Berbeda dengan himpunan, penataan urutan sangat penting dan elemen-elemen yang tepat sama dapat muncul berulang kali pada posisi berbeda dalam urutan itu. Lebih tepatnya, suatu urutan dapat didefinisikan sebagai suatu fungsi di mana ranah (atau domain) darinya merupakan suatu himpunan , sepertu bilangan asli. (in)
  • En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite. Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble , cette suite peut être assimilée à une application de dans . On note classiquement une suite , ou en abrégé : . En particulier, on parle de suite « entière », suite « réelle » et suite « complexe », quand est un sous-ensemble de , et , respectivement. (fr)
  • In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere. Tali caratteristiche sono molto simili a quelle che distinguono una n-upla ordinata da un insieme costituito da n elementi; in effetti una successione può anche essere considerata l'estensione infinita di una n-upla ordinata. Le successioni sono utilizzate nel calcolo infinitesimale, che fa ampio uso del concetto di limite di una successione. Esse hanno un ruolo fondamentale nella definizione dell'insieme dei numeri reali e in tutta l'analisi matematica, in quanto rappresentano una base dello studio delle funzioni nel campo reale: infatti, essendo il loro dominio dei numeri naturali sottoinsieme di (si può facilmente pensare che esse siano rappresentate in un grafico X , cioè una funzione o applicazione che abbina i numeri naturali a dei numeri reali), risulta più semplice operare su di esso per eseguire una qualunque operazione, anziché ragionare subito in termini di numeri reali. (it)
  • 数学において列(れつ、英: sequence)とは、粗く言えば、対象あるいは事象からなる集まりを「順序だてて並べる」ことで、例えば「A,B,C」は3つのものからなる列である。狭義にはこの例のように一列に並べるものを列と呼ぶが、広義にはそうでない場合(すなわち半順序に並べる場合)も列という場合がある(例:有向点列)。集合との違いは順番が決まっている事で、順番を変更したものは別の列であるとみなされる。たとえば列「A,B,C」と列「B,C,A」は異なる列である。 数を並べた列を数列、(何らかの空間上の)点を並べた列を点列、文字を並べた列を文字列(あるいは語)という。このように同種の性質○○を満たすもののみを並べた場合にはその列を「○○列」という言い方をするが、異なる種類のものを並べた列も許容されている。 列の構成要素は、列の要素あるいは項(こう、term)と呼ばれ、例えば「A,B,C」には3つの項がある。項の個数をその列の項数あるいは長さ (length, size) という。項数が有限である列を有限列(ゆうげんれつ、finite sequence)と、そうでないものを無限列(むげんれつ、infinite sequence)と呼ぶ。(例えば正の偶数全体の成す列 (2, 4, 6, ...) )。 (ja)
  • 수학에서, 수열(數列) 또는 열(列, sequence)은 수 또는 다른 대상의 순서있는 나열이다. 나열 순서를 생각해야 하고 중복이 허용된다는 점에서 집합과 구분된다. 양의 홀수의 크기 순 나열 1, 3, 5, 7, ...은 수열의 예이다. 수열은 자연수의 집합에 정의된 함수라고 할 수 있다. (ko)
  • In de wiskunde is een rij een opeenvolging van objecten, elementen of termen van de rij genoemd. Vaak worden de elementen genummerd, met als nummer steeds een geheel getal, en wel opeenvolgend en oplopend. Het nummer van een element in een rij wordt meestal als index genoteerd. Een rij kan uit eindig of aftelbaar oneindig veel elementen bestaan. De objecten die in een rij kunnen staan, zijn net zo algemeen als de elementen van een verzameling en een object kan meer dan één keer als element voorkomen. Voor een eindige rij nummert men gewoonlijk met de getallen 1 tot en met een zekere N, hoewel de index van het eerste element soms ook anders gekozen wordt. De elementen van een oneindige rij met een eerste element worden gewoonlijk genummerd met de getallen 1, 2, ... Ook in dit geval wordt als eerste index wel een ander getal gekozen. Een oneindige rij zonder eerste element, maar wel een laatste, nummert men met de gehele getallen, vaak tot en met 0. Is er noch een eerste element, noch een laatste, dan vindt de nummering plaats met de gehele getallen. Een eindige rij met elementen wordt meestal weergegeven als een oneindige rij met eerste element als of als een oneindige rij zonder eerste element, maar wel een laatste als en een rij zonder eerste en laatste element als (nl)
  • Ciąg – przyporządkowanie wszystkim liczbom naturalnym z przedziału lub wszystkim liczbom naturalnym dodatnim elementów z pewnego ustalonego zbioru. W pierwszym przypadku jest to ciąg skończony, w drugim – ciąg nieskończony. Każdej liczbie naturalnej jest przyporządkowywany tylko jeden element, oznaczany zwykle Elementy zwane są zwykle wyrazami ciągu. W odróżnieniu od elementów zbioru, kolejność wyrazów ciągu jest istotna, a ta sama wartość może wystąpić w ciągu wielokrotnie. Rozważając kilka ciągów równocześnie, kolejne z nich oznacza się najczęściej według alfabetu, natomiast ich wyrazy zapisywane są wówczas jako itd. (pl)
  • Em matemática, uma sequência ou sucessão é uma função cujo domínio é um conjunto contável totalmente ordenado. Define-se o tamanho de uma sequência pelo número de elementos que esta possui, podendo existir sequências infinitas ou finitas. A sequência também é caracterizada pela sua ordem, podendo ser crescente, decrescente, não crescente ou não decrescente. As sequências também podem ser recorrentes, onde os termos dessa sequência dependem do termo anterior. Destas últimas, algumas das mais conhecidas são as Progressões Aritméticas, Progressões Geométricas e a Sequência de Fibonacci. A partir da Análise Real, também podemos estudar os limites de uma sequência de números reais. (pt)
  • Последовательность — такой набор элементов некоторого множества, что: * для каждого натурального числа можно указать элемент данного множества; * это число является номером элемента и обозначает позицию данного элемента в последовательности; * для любого элемента (члена) последовательности можно указать следующий за ним элемент последовательности. Таким образом, последовательность оказывается результатом последовательного выбора элементов заданного множества. Если любой конечный набор элементов называют выборкой конечного объёма, то последовательность оказывается выборкой бесконечного объёма. (ru)
  • Inom matematiken är en följd en numrerad uppsättning objekt av en viss typ (exempelvis tal) där upprepning är tillåten. Liksom en mängd består en följd av element (ett element i en följd är det objekt som står på en viss plats), med skillnaden att den ordning i vilken elementen står är väsentlig och att upprepning tillåts. Om följden består av heltal kallas den heltalsföljd. En följd kan bestå av ett ändligt eller oändligt antal element, och kallas då ändlig följd respektive oändlig följd. Oändliga följder brukar ofta anges genom att räkna upp ett antal av de första elementen och sedan symboliskt ange resten med "...". Elementen kallas ibland "termer", men detta ger en förväxlingsrisk eftersom begreppet term normalt används annorlunda (och en talföljd vars "termer" succecivt adderas, som ju "termer" gör, kallas serie, vilket är något helt annat än en följd). Synonymen sekvens är i dag inte ovanlig, under påverkan från engelskans sequence. Även termen svit används sällsynt som synonym till följd, som exempelvis i spektralsvit för (efter franskans suite spectrale). Antalet element i följden (som kan vara oändligt) kallas följdens längd och ett elements position i följden kallas elementets rang eller index. Den objektstyp som motsvarar elementet kallas elementets värde. (sv)
  • Послідо́вність — функція визначена на множині натуральних чисел яка набуває значення на об'єктах довільної природи. . Записується у вигляді , чи коротко . Елементи називаються членами послідовності. Можна розглядати послідовність як впорядковану (занумеровану натуральними числами) множину її членів. В залежності від типу елементів, послідовності поділяють на числові та функціональні. Наприклад: послідовність дійсних чисел — числова послідовність, яка набуває дійсних значень. (uk)
  • 序列(sequences)在数学领域,是被排成一列的对象(或事件);这样,每个元素不是在其他元素之前,就是在其他元素之后。这里,元素之间的顺序非常重要。 (zh)
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  • المتتالية (بالإنجليزية: Sequence) (ويطلق عليها المتتابعة والمتوالية والتناسب) هي مجموعة من الأغراض أو الأحداث أو الحروف المرتبة بنمط خطي (وله معنى بحيث ظهور الحرف أو الحدث بعد الآخر له دلالة ولم يأتي عبثاً قد يكون وفق تطبيق محدد) حيث يكون ترتيب أعضاء المتتالية محدداً تماماً ومميزاً. هذه الأعضاء تسمى عناصر المتتالية أو حدودها. اذا وضعنا مقابل كل عدد طبيعي عددا حقيقيا فنحصل على : وكل هذه الاعداد ندعوها بحدود المتتالية و الحد العام . و المهم في المتتالية أنها من أجل كل أن الحد يلي الحد و الحد يسبق الحد بغض النظر عن قيمهما . (ar)
  • Posloupnost je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat. Například zápis libovolného slova (nebo libovolný řetězec znaků) lze považovat za konečnou posloupnost písmen. Pokud je posloupnost konečná, často ji nazýváme uspořádanou n-ticí. Pokud jsou všechny členy posloupnosti čísla, mluvíme o číselné posloupnosti. Uspořádanou n-tici čísel můžeme chápat jako souřadnice bodu v n-rozměrném eukleidovském prostoru a často ji nazýváme aritmetický vektor. (cs)
  • Vico estas sinsekvo da personoj aŭ objektoj aranĝitaj laŭ unu linio, unu apud aŭ post alia. Ĉi-sence ĝiaj samsignifaj nocioj povas esti: ĉeno, serio, aro, procesio k.a. (eo)
  • Aljebra eta analisi matematikoan, segidak dira, non eremua zenbaki arrunten multzoa den eta beste edozein multzo (zenbakiena, irudi geometrikoena edo funtzioena). Multzo horietako elementu bakoitzari segidako elementu edo gai deritzo eta, elementu ordenatu kopuruari (batzuetan, infinitua), segidaren luzera. Multzoetan ez bezala, segidetan elementuen ordenak garrantzia du, eta gai bat hainbat posiziotan ager daiteke. Adibidez, (A, B, C) eta (C, A, B) letren segida desberdinak dira eta bakoitzaren luzera 3 da (finitua). Segida infinituen kasu bat bikoitiek osatzen dutena da: 2, 4, 6, 8.... (eu)
  • Sa mhatamaitic, tacar ordaithe uimhreacha ionas gur féidir an n-ú téarma a scríobh i gcónaí mar fheidhm de n. I seicheamh comhbhreise, más é a an chéad téarma is d an comhbhreis, is é an n-ú téarma ná a + (n-1) d. Is sraith í suim na dtéarmaí sa seicheamh. Mar sin, is í an tsraith easpónantúil ná 1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + x4/4! + …. (ga)
  • Barisan dalam matematika, adalah suatu daftar tertata. Sebagaimana suatu himpunan, urutan memuat "anggota" atau "elemen" (juga disebut "suku" atau "istilah"). Jumlah elemen tertata (kemungkinan tak terhingga) disebut panjang urutan. Berbeda dengan himpunan, penataan urutan sangat penting dan elemen-elemen yang tepat sama dapat muncul berulang kali pada posisi berbeda dalam urutan itu. Lebih tepatnya, suatu urutan dapat didefinisikan sebagai suatu fungsi di mana ranah (atau domain) darinya merupakan suatu himpunan , sepertu bilangan asli. (in)
  • 数学において列(れつ、英: sequence)とは、粗く言えば、対象あるいは事象からなる集まりを「順序だてて並べる」ことで、例えば「A,B,C」は3つのものからなる列である。狭義にはこの例のように一列に並べるものを列と呼ぶが、広義にはそうでない場合(すなわち半順序に並べる場合)も列という場合がある(例:有向点列)。集合との違いは順番が決まっている事で、順番を変更したものは別の列であるとみなされる。たとえば列「A,B,C」と列「B,C,A」は異なる列である。 数を並べた列を数列、(何らかの空間上の)点を並べた列を点列、文字を並べた列を文字列(あるいは語)という。このように同種の性質○○を満たすもののみを並べた場合にはその列を「○○列」という言い方をするが、異なる種類のものを並べた列も許容されている。 列の構成要素は、列の要素あるいは項(こう、term)と呼ばれ、例えば「A,B,C」には3つの項がある。項の個数をその列の項数あるいは長さ (length, size) という。項数が有限である列を有限列(ゆうげんれつ、finite sequence)と、そうでないものを無限列(むげんれつ、infinite sequence)と呼ぶ。(例えば正の偶数全体の成す列 (2, 4, 6, ...) )。 (ja)
  • 수학에서, 수열(數列) 또는 열(列, sequence)은 수 또는 다른 대상의 순서있는 나열이다. 나열 순서를 생각해야 하고 중복이 허용된다는 점에서 집합과 구분된다. 양의 홀수의 크기 순 나열 1, 3, 5, 7, ...은 수열의 예이다. 수열은 자연수의 집합에 정의된 함수라고 할 수 있다. (ko)
  • Послідо́вність — функція визначена на множині натуральних чисел яка набуває значення на об'єктах довільної природи. . Записується у вигляді , чи коротко . Елементи називаються членами послідовності. Можна розглядати послідовність як впорядковану (занумеровану натуральними числами) множину її членів. В залежності від типу елементів, послідовності поділяють на числові та функціональні. Наприклад: послідовність дійсних чисел — числова послідовність, яка набуває дійсних значень. (uk)
  • 序列(sequences)在数学领域,是被排成一列的对象(或事件);这样,每个元素不是在其他元素之前,就是在其他元素之后。这里,元素之间的顺序非常重要。 (zh)
  • En matemàtiques, una successió o seqüència és una llista ordenada d'objectes. Més formalment, s'anomena successió una aplicació definida en el conjunt dels nombres naturals, o un subconjunt seu, i que pren valors en un conjunt arbitrari. Si aquest altre conjunt és el dels nombres reals es diu que és una successió de nombres reals; si és un conjunt de funcions, es diu successió de funcions, etc. Per exemple, una successió de nombres reals és una aplicació L'element és el terme d'índex n de la successió a. També és habitual representar una successió amb la notació . . Successió de Fibonacci: , , . (ca)
  • Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten. Das Objekt mit der Nummer , man sagt hier auch: mit dem Index , wird -tes Glied oder -te Komponente der Folge genannt. Endliche wie unendliche Folgen finden sich in allen Bereichen der Mathematik. Mit unendlichen Folgen, deren Glieder Zahlen sind, beschäftigt sich vor allem die Analysis. (de)
  • Στα μαθηματικά, μια ακολουθία είναι μια διατεταγμένη λίστα αντικειμένων. Μια ακολουθία έχει όρους και το πλήθος των όρων της (που ενδέχεται να είναι και άπειρο) ονομάζεται μήκος της ακολουθίας. Σε αντίθεση με τα σύνολα σε μια ακολουθία έχει σημασία η διάταξη των αντικειμένων της (πρώτος όρος, δεύτερος, τρίτος και ούτω καθ' εξής). Επιπλέον δεν υπάρχει περιορισμός όσον αφορά το πόσες φορές μπορεί να εμφανίζεται ένα αντικείμενο μιας ακολουθίας (σε αντίθεση και πάλι με τα σύνολα όπου ένα αντικείμενο μπορεί να εμφανίζεται το πολύ μια φορά). (el)
  • In mathematics, a sequence is an enumerated collection of objects in which repetitions are allowed and order does matter. Like a set, it contains members (also called elements, or terms). The number of elements (possibly infinite) is called the length of the sequence. Unlike a set, the same elements can appear multiple times at different positions in a sequence, and order does matter. Formally, a sequence can be defined as a function whose domain is either the set of the natural numbers (for infinite sequences) or the set of the first n natural numbers (for a sequence of finite length n). (en)
  • En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su codominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números de diferente naturaleza, también pueden ser figuras geométricas o funciones. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión. (es)
  • En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite. Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble , cette suite peut être assimilée à une application de dans . On note classiquement une suite , ou en abrégé : . (fr)
  • In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. (it)
  • In de wiskunde is een rij een opeenvolging van objecten, elementen of termen van de rij genoemd. Vaak worden de elementen genummerd, met als nummer steeds een geheel getal, en wel opeenvolgend en oplopend. Het nummer van een element in een rij wordt meestal als index genoteerd. Een rij kan uit eindig of aftelbaar oneindig veel elementen bestaan. De objecten die in een rij kunnen staan, zijn net zo algemeen als de elementen van een verzameling en een object kan meer dan één keer als element voorkomen. Voor een eindige rij nummert men gewoonlijk met de getallen 1 tot en met een zekere N, hoewel de index van het eerste element soms ook anders gekozen wordt. De elementen van een oneindige rij met een eerste element worden gewoonlijk genummerd met de getallen 1, 2, ... Ook in dit geval wordt al (nl)
  • Ciąg – przyporządkowanie wszystkim liczbom naturalnym z przedziału lub wszystkim liczbom naturalnym dodatnim elementów z pewnego ustalonego zbioru. W pierwszym przypadku jest to ciąg skończony, w drugim – ciąg nieskończony. (pl)
  • Em matemática, uma sequência ou sucessão é uma função cujo domínio é um conjunto contável totalmente ordenado. Define-se o tamanho de uma sequência pelo número de elementos que esta possui, podendo existir sequências infinitas ou finitas. (pt)
  • Последовательность — такой набор элементов некоторого множества, что: * для каждого натурального числа можно указать элемент данного множества; * это число является номером элемента и обозначает позицию данного элемента в последовательности; * для любого элемента (члена) последовательности можно указать следующий за ним элемент последовательности. (ru)
  • Inom matematiken är en följd en numrerad uppsättning objekt av en viss typ (exempelvis tal) där upprepning är tillåten. Liksom en mängd består en följd av element (ett element i en följd är det objekt som står på en viss plats), med skillnaden att den ordning i vilken elementen står är väsentlig och att upprepning tillåts. Om följden består av heltal kallas den heltalsföljd. En följd kan bestå av ett ändligt eller oändligt antal element, och kallas då ändlig följd respektive oändlig följd. Oändliga följder brukar ofta anges genom att räkna upp ett antal av de första elementen och sedan symboliskt ange resten med "...". Elementen kallas ibland "termer", men detta ger en förväxlingsrisk eftersom begreppet term normalt används annorlunda (och en talföljd vars "termer" succecivt adderas, som j (sv)
rdfs:label
  • متتالية (ar)
  • Successió (matemàtiques) (ca)
  • Posloupnost (cs)
  • Folge (Mathematik) (de)
  • Sequence (en)
  • Ακολουθία (el)
  • Vico (eo)
  • Sucesión matemática (es)
  • Segida (eu)
  • Suite (mathématiques) (fr)
  • Seicheamh (ga)
  • Barisan (in)
  • Successione (matematica) (it)
  • 列 (数学) (ja)
  • 수열 (ko)
  • Rij (wiskunde) (nl)
  • Ciąg (matematyka) (pl)
  • Sequência (pt)
  • Последовательность (ru)
  • Följd (sv)
  • Послідовність (uk)
  • 序列 (zh)
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