| dbo:abstract
|
- Posloupnost se nazývá harmonická, jestliže převrácené hodnoty jejích členů tvoří aritmetickou posloupnost. Je daná předpisem pro n-tý člen , kde . Vadou na kráse je, že jeden člen posloupnosti nemusí být definován. Tomu lze předejít použitím projektivního rozšíření reálné přímky (o jeden nevlastní bod ). (cs)
- Die harmonische Folge ist die mathematische Zahlenfolge der Kehrwerte der positiven ganzen Zahlen, also die Folge mit dem allgemeinen Glied . Jedes Glied der harmonischen Folge mit ist das harmonische Mittel seiner Nachbarglieder. Die Summation der Folgenglieder ergibt die harmonische Reihe. Die alternierende harmonische Folge hat das allgemeine Glied . Für ist die verallgemeinerte harmonische Folge die Folge (de)
- Αρμονική πρόοδος είναι η ακολουθία, στην οποία κανένας όρος δεν ισούται με το μηδέν και για δύο διαδοχικούς όρους της αν, αν+1 ισχύει ότι , όπου ω μία σταθερή ποσότητα. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν για οποιουσδήποτε δύο διαδοχικούς όρους μιας ακολουθίας ισχύει η παραπάνω σχέση τότε αυτή η ακολουθία είναι αρμονική πρόοδος. Έτσι, όπως πολλές ακολουθίες, έχει δύο τύπους:
* Γενικός τύπος:
* Αναδρομικός τύπος: (el)
- In mathematics, a harmonic progression (or harmonic sequence) is a progression formed by taking the reciprocals of an arithmetic progression. Equivalently, a sequence is a harmonic progression when each term is the harmonic mean of the neighboring terms. As a third equivalent characterization, it is an infinite sequence of the form where a is not zero and −a/d is not a natural number, or a finite sequence of the form where a is not zero, k is a natural number and −a/d is not a natural number or is greater than k. (en)
- Matematikan, segida harmonikoa honelako itxura duen segida da: Beraz, segida harmonikoa gaien segida da, non gaiek progresio aritmetikoa osatzen duten (eskuarki, segida izendatzeko erabiltzen da). (eu)
- En las progresiones aritmética y geométrica hay variación entre dos términos consecutivos pero en el caso de una progresión armónica se vinculan tres términos. (es)
- En mathématiques, une suite harmonique est une suite dont chaque terme est la moyenne harmonique des termes précédent et suivant. Une condition équivalente est que son inverse soit une suite arithmétique. (fr)
- 調和数列（ちょうわすうれつ、harmonic sequence または harmonic progression）とは、各項の逆数を取ると等差数列となる数列である。ピタゴラス音律では、ドの弦の長さを 1 とすると、ソは 2/3、1オクターブ高いドは 1/2 の長さになる。各項の逆数はそれぞれ 1, 3/2, 2 となり、公差が 1/2 の等差数列となる。よって、1, 2/3, 1/2 は調和数列である。 (ja)
- 조화수열(harmonic progression) 이란 어떤 수열의 각 항의 역수들이 등차수열을 이룰 때를 말한다. 다시 말해서, 다음 형태의 수열이다. 조화급수(harmonic series)와는 다른 개념이다. (ko)
- Ciąg harmoniczny — ciąg odwrotności kolejnych liczb naturalnych: czyli: : Nazwa pochodzi stąd, że z wyjątkiem pierwszego wyrazu, każdy wyraz jest średnią harmoniczną wyrazu poprzedniego i następnego. Ciąg harmoniczny jest zbieżny do zera. (pl)
- В математике гармоническая прогрессия (или гармоническая последовательность) — это прогрессия, образованная обратными элементами арифметической прогрессии. Эквивалентное определение — это бесконечная последовательность вида где a не равно нулю и −a/d не натуральное число, или конечная последовательность вида где a≠0, k — натуральное число −a/d — не натуральное число или больше k. (ru)
- 等諧数列，又名調和数列（英文：harmonic sequence 或 harmonic progression），是数列的一种。在等諧数列中，任何相邻两项倒數的差相等，该差值的倒數称为公諧差（common harmonic difference）。 例如数列： 1/3 , 1/5 , 1/7 , 1/9 , 1/11 , 1/13 , ... 就是一个等諧数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之公諧差都等于 1/2。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4732 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Posloupnost se nazývá harmonická, jestliže převrácené hodnoty jejích členů tvoří aritmetickou posloupnost. Je daná předpisem pro n-tý člen , kde . Vadou na kráse je, že jeden člen posloupnosti nemusí být definován. Tomu lze předejít použitím projektivního rozšíření reálné přímky (o jeden nevlastní bod ). (cs)
- Die harmonische Folge ist die mathematische Zahlenfolge der Kehrwerte der positiven ganzen Zahlen, also die Folge mit dem allgemeinen Glied . Jedes Glied der harmonischen Folge mit ist das harmonische Mittel seiner Nachbarglieder. Die Summation der Folgenglieder ergibt die harmonische Reihe. Die alternierende harmonische Folge hat das allgemeine Glied . Für ist die verallgemeinerte harmonische Folge die Folge (de)
- Αρμονική πρόοδος είναι η ακολουθία, στην οποία κανένας όρος δεν ισούται με το μηδέν και για δύο διαδοχικούς όρους της αν, αν+1 ισχύει ότι , όπου ω μία σταθερή ποσότητα. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν για οποιουσδήποτε δύο διαδοχικούς όρους μιας ακολουθίας ισχύει η παραπάνω σχέση τότε αυτή η ακολουθία είναι αρμονική πρόοδος. Έτσι, όπως πολλές ακολουθίες, έχει δύο τύπους:
* Γενικός τύπος:
* Αναδρομικός τύπος: (el)
- In mathematics, a harmonic progression (or harmonic sequence) is a progression formed by taking the reciprocals of an arithmetic progression. Equivalently, a sequence is a harmonic progression when each term is the harmonic mean of the neighboring terms. As a third equivalent characterization, it is an infinite sequence of the form where a is not zero and −a/d is not a natural number, or a finite sequence of the form where a is not zero, k is a natural number and −a/d is not a natural number or is greater than k. (en)
- Matematikan, segida harmonikoa honelako itxura duen segida da: Beraz, segida harmonikoa gaien segida da, non gaiek progresio aritmetikoa osatzen duten (eskuarki, segida izendatzeko erabiltzen da). (eu)
- En las progresiones aritmética y geométrica hay variación entre dos términos consecutivos pero en el caso de una progresión armónica se vinculan tres términos. (es)
- En mathématiques, une suite harmonique est une suite dont chaque terme est la moyenne harmonique des termes précédent et suivant. Une condition équivalente est que son inverse soit une suite arithmétique. (fr)
- 調和数列（ちょうわすうれつ、harmonic sequence または harmonic progression）とは、各項の逆数を取ると等差数列となる数列である。ピタゴラス音律では、ドの弦の長さを 1 とすると、ソは 2/3、1オクターブ高いドは 1/2 の長さになる。各項の逆数はそれぞれ 1, 3/2, 2 となり、公差が 1/2 の等差数列となる。よって、1, 2/3, 1/2 は調和数列である。 (ja)
- 조화수열(harmonic progression) 이란 어떤 수열의 각 항의 역수들이 등차수열을 이룰 때를 말한다. 다시 말해서, 다음 형태의 수열이다. 조화급수(harmonic series)와는 다른 개념이다. (ko)
- Ciąg harmoniczny — ciąg odwrotności kolejnych liczb naturalnych: czyli: : Nazwa pochodzi stąd, że z wyjątkiem pierwszego wyrazu, każdy wyraz jest średnią harmoniczną wyrazu poprzedniego i następnego. Ciąg harmoniczny jest zbieżny do zera. (pl)
- В математике гармоническая прогрессия (или гармоническая последовательность) — это прогрессия, образованная обратными элементами арифметической прогрессии. Эквивалентное определение — это бесконечная последовательность вида где a не равно нулю и −a/d не натуральное число, или конечная последовательность вида где a≠0, k — натуральное число −a/d — не натуральное число или больше k. (ru)
- 等諧数列，又名調和数列（英文：harmonic sequence 或 harmonic progression），是数列的一种。在等諧数列中，任何相邻两项倒數的差相等，该差值的倒數称为公諧差（common harmonic difference）。 例如数列： 1/3 , 1/5 , 1/7 , 1/9 , 1/11 , 1/13 , ... 就是一个等諧数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之公諧差都等于 1/2。 (zh)
|
| rdfs:label
|
- Harmonická posloupnost (cs)
- Harmonische Folge (de)
- Αρμονική πρόοδος (el)
- Progresión armónica (matemática) (es)
- Segida harmoniko (matematika) (eu)
- Harmonic progression (mathematics) (en)
- Suite harmonique (fr)
- 調和数列 (ja)
- 조화수열 (ko)
- Ciąg harmoniczny (pl)
- Гармоническая прогрессия (ru)
- 等諧數列 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
