| dbo:abstract
|
- In mathematical logic, an arithmetical set (or arithmetic set) is a set of natural numbers that can be defined by a formula of first-order Peano arithmetic. The arithmetical sets are classified by the arithmetical hierarchy. The definition can be extended to an arbitrary countable set A (e.g. the set of n-tuples of integers, the set of rational numbers, the set of formulas in some formal language, etc.) by using Gödel numbers to represent elements of the set and declaring a subset of A to be arithmetical if the set of corresponding Gödel numbers is arithmetical. A function is called arithmetically definable if the graph of is an arithmetical set. A real number is called arithmetical if the set of all smaller rational numbers is arithmetical. A complex number is called arithmetical if its real and imaginary parts are both arithmetical. (en)
- En matematika logiko aritmetika aro estas kalkulebla aro kiu povas esti difinita per formulo de aritmetiko de la unua ordo. La aritmetikaj aroj estas orditaj en la aritmetika hierarkio. Funkcio estas nomita kiel aritmetike difinebla se la grafikaĵo de estas aritmetika aro. (eo)
- Em lógica matemática, um conjunto aritmético é um conjunto de números naturais que pode ser definido por uma fórmula de primeira ordem da aritmética de Peano. Os conjuntos aritméticos são classificados pela hierarquia aritmética. A definição pode ser estendida para um conjunto contável A arbitrário (i.e. um conjunto de n-uplas de inteiros, um conjunto de números racionais, um conjunto de fórmulas em alguma linguagem formal, etc.) utilizando números de Gödel para representar elementos do conjunto e declarando um subconjunto de A como sendo aritmético se o conjunto dos correspondentes números de Gödel forem aritméticos. A função é chamada de aritmeticamente definível se o gráfico de é um conjunto aritmético. Um número real é chamado de aritmético se o conjunto de todos os menores números racionais é aritmético. Um número complexo é chamado aritmético se suas partes real e imaginária são ambas aritméticas. (pt)
- Арифметическое множество — множество натуральных чисел , которое может быть определено формулой в языке арифметики первого порядка, то есть если существует такая формула с одной свободной переменной , что . Аналогично, множество кортежей натуральных чисел называется арифметическим, если существует такая формула , что . Также можно говорить об арифметических множествах кортежей натуральных чисел, конечных последовательностей натуральных чисел, формул (при любой их фиксированной гёделевской нумерации) и, вообще, об арифметических множествах любых объектов, кодируемых натуральными числами. (ru)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4956 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En matematika logiko aritmetika aro estas kalkulebla aro kiu povas esti difinita per formulo de aritmetiko de la unua ordo. La aritmetikaj aroj estas orditaj en la aritmetika hierarkio. Funkcio estas nomita kiel aritmetike difinebla se la grafikaĵo de estas aritmetika aro. (eo)
- Арифметическое множество — множество натуральных чисел , которое может быть определено формулой в языке арифметики первого порядка, то есть если существует такая формула с одной свободной переменной , что . Аналогично, множество кортежей натуральных чисел называется арифметическим, если существует такая формула , что . Также можно говорить об арифметических множествах кортежей натуральных чисел, конечных последовательностей натуральных чисел, формул (при любой их фиксированной гёделевской нумерации) и, вообще, об арифметических множествах любых объектов, кодируемых натуральными числами. (ru)
- In mathematical logic, an arithmetical set (or arithmetic set) is a set of natural numbers that can be defined by a formula of first-order Peano arithmetic. The arithmetical sets are classified by the arithmetical hierarchy. The definition can be extended to an arbitrary countable set A (e.g. the set of n-tuples of integers, the set of rational numbers, the set of formulas in some formal language, etc.) by using Gödel numbers to represent elements of the set and declaring a subset of A to be arithmetical if the set of corresponding Gödel numbers is arithmetical. (en)
- Em lógica matemática, um conjunto aritmético é um conjunto de números naturais que pode ser definido por uma fórmula de primeira ordem da aritmética de Peano. Os conjuntos aritméticos são classificados pela hierarquia aritmética. A função é chamada de aritmeticamente definível se o gráfico de é um conjunto aritmético. Um número real é chamado de aritmético se o conjunto de todos os menores números racionais é aritmético. Um número complexo é chamado aritmético se suas partes real e imaginária são ambas aritméticas. (pt)
|
| rdfs:label
|
- Aritmetika aro (eo)
- Arithmetical set (en)
- Арифметическое множество (ru)
- Conjunto aritmético (pt)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
