| dbo:abstract
|
- In number theory, an arithmetic number is an integer for which the average of its positive divisors is also an integer. For instance, 6 is an arithmetic number because the average of its divisors is which is also an integer. However, 2 is not an arithmetic number because its only divisors are 1 and 2, and their average 3/2 is not an integer. The first numbers in the sequence of arithmetic numbers are 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, ... (sequence in the OEIS). (en)
- Een natuurlijk getal heet een rekenkundig getal als het rekenkundig gemiddelde van zijn delers een geheel getal is. Het rekenkundig gemiddelde van de delers van noemt men de rekenkundige functie : Hierin is de som van alle positieve delers van en het aantal positieve delers van . Als een geheel getal is, dus als een deler is van , heet een rekenkundig getal. Voorbeeld: 14 heeft als delers 1, 2, 7 en 14. Het rekenkundig gemiddelde daarvan is (1+2+7+14)/4 = 6, dus 14 is een rekenkundig getal. Het getal 12 is geen rekenkundig getal, want de som van de delers van 12 is 1+2+3+4+6+12 = 28 en het gemiddelde 28/6 is geen geheel getal. De eerste rekenkundige getallen zijn: 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, ... De functie is een multiplicatieve functie. Immers en zijn beide multiplicatieve functies. Hieruit volgt dat als twee rekenkundige getallen relatief priem zijn, hun product ook een rekenkundig getal is. Elk oneven priemgetal is een rekenkundig getal; immers de delers ervan zijn 1 en , en is een geheel getal omdat een even getal is. 2 is geen rekenkundig getal en ook geen enkele macht van 2 is een rekenkundig getal. De asymptotische dichtheid van de verzameling van rekenkundige getallen is gelijk aan 1. Voor elk getal bestaat er een geheel getal , zodanig datde vergelijking ten minste oplossingen heeft. (nl)
- Inom talteorin är ett aritmetiskt tal ett heltal vars aritmetiska medelvärde av dess positiva delare är ett heltal. De första talen i talföljden är: 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61, 62, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 77, 78, 79, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 99, 101, 102, 103, 105 … (talföljd i OEIS) Alla primtal utom 2 är aritmetiska tal. Det är känt att den av sådana tal är 1: i själva verket den andel av tal som är mindre än X och inte aritmetiskt . där c = 2 √ log 2 + o(1). Ett tal N är aritmetiskt om antalet delare d(N) dividerar summan av delarna σ(N). Det är känt att den densitet av heltal N för vilken d(N)2 delar σ(N) är 1/2. (sv)
- У теорії чисел арифметичне число — це ціле, для якого середнє його додатніх дільників також є цілим числом. Наприклад, 6 є арифметичним числом, оскільки середнє його дільників дорівнює яке також є цілим числом. Однак 2 не є арифметичним числом, оскільки його єдиними дільниками є 1 і 2, а їх середнє 3/2 не є цілим числом. Перші числа в послідовності арифметичних чисел є 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, … послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- In number theory, an arithmetic number is an integer for which the average of its positive divisors is also an integer. For instance, 6 is an arithmetic number because the average of its divisors is which is also an integer. However, 2 is not an arithmetic number because its only divisors are 1 and 2, and their average 3/2 is not an integer. The first numbers in the sequence of arithmetic numbers are 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, ... (sequence in the OEIS). (en)
- У теорії чисел арифметичне число — це ціле, для якого середнє його додатніх дільників також є цілим числом. Наприклад, 6 є арифметичним числом, оскільки середнє його дільників дорівнює яке також є цілим числом. Однак 2 не є арифметичним числом, оскільки його єдиними дільниками є 1 і 2, а їх середнє 3/2 не є цілим числом. Перші числа в послідовності арифметичних чисел є 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, … послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS. (uk)
- Een natuurlijk getal heet een rekenkundig getal als het rekenkundig gemiddelde van zijn delers een geheel getal is. Het rekenkundig gemiddelde van de delers van noemt men de rekenkundige functie : Hierin is de som van alle positieve delers van en het aantal positieve delers van . Als een geheel getal is, dus als een deler is van , heet een rekenkundig getal. De eerste rekenkundige getallen zijn: 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, ... (nl)
- Inom talteorin är ett aritmetiskt tal ett heltal vars aritmetiska medelvärde av dess positiva delare är ett heltal. De första talen i talföljden är: 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61, 62, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 77, 78, 79, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 99, 101, 102, 103, 105 … (talföljd i OEIS) där c = 2 √ log 2 + o(1). (sv)
|
