| dbo:abstract
|
- En anàlisi matemàtica, el producte de Cauchy és una operació referida a algunes sèries. Permet generalitzar la propietat de distributiva. El seu nom és un homenatge al matematic francès Augustin Louis Cauchy. Es tracta d'un producte de convolució discret. (ca)
- Die Cauchy-Produktformel, auch Cauchy-Produkt oder Cauchy-Faltung, benannt nach dem französischen Mathematiker Augustin Louis Cauchy gestattet die Multiplikation unendlicher Reihen. Dabei handelt es sich um eine diskrete Faltung. (de)
- In mathematics, more specifically in mathematical analysis, the Cauchy product is the discrete convolution of two infinite series. It is named after the French mathematician Augustin-Louis Cauchy. (en)
- En matemáticas, el producto de Cauchy, (en honor a Augustin Louis Cauchy), de dos series estrictamente formales (aunque no necesariamente convergentes) por lo general, de números reales o complejos, se define mediante una convolución discreta. Siendo el producto de Cauchy: para n = 0, 1, 2,... "Formal" significa que las series se manipulan sin prestar atención a aspectos de convergencia. No es preciso que las series sean convergentes. Véase por ejemplo Serie de potencias formal. Es de esperar, que por analogía con las sumas finitas, en el caso en que las dos series fueran convergentes, la suma de la serie infinita sea igual al producto de la misma manera en que esto sería correcto cuando cada una de las dos sumas que se multiplican posee un número finito de términos. En casos suficientemente bien comportados, se cumple con la expresión anterior. Pero —y este es un punto importante— el producto de Cauchy de dos sucesiones existe aún en el caso de que una o ambas de las series infinitas correspondientes no fueran convergentes. (es)
- En analyse, le produit de Cauchy est une opération portant sur certaines séries. Il permet de généraliser la propriété de distributivité. Son nom est un hommage à l'analyste français Augustin Louis Cauchy. Il s'agit d'un produit de convolution discret. (fr)
- In analisi matematica, il prodotto di Cauchy (o secondo Cauchy) di due successioni di termine generale e è la successione avente come termine generale. Questa operazione è la convoluzione discreta delle due successioni. Il nome è stato attribuito in onore del suo inventore Augustin-Louis Cauchy. (it)
- 해석학에서, 두 급수의 코시 곱(영어: Cauchy product)은 그 두 급수의 곱으로 수렴하는 급수의 하나이다. 급수에 대한 합성곱과 같다. (ko)
- 初等解析学におけるコーシー積（コーシーせき、英: Cauchy product）は、二つの無限級数に対する離散的な畳み込み積である。名称はフランス人数学者のオーギュスタン・ルイ・コーシーに因む。 コーシー積が適用できるのは、無限級数あるいは冪級数である。冪級数のコーシー積は冪級数を単に無限級数とみてとったコーシー積であるから、ことさら区別を強調することはないけれども収束性を考える上では分けておくことは便利である。 コーシー積は数列を添字集合上の離散的な函数と見たときの函数の畳み込みであり、また有限数列または有限級数を、台が有限（つまり、有限個を除くすべての項が零）な無限数列または無限級数と見てコーシー積をとることもできるけれども、その場合は離散畳み込みと呼ぶほうが普通であろう。 (ja)
- Em matemática, o produto de Cauchy (em homenagem a Augustin Louis Cauchy) de duas séries formais (isto é, não necessariamente convergentes) de números reais ou complexos. O produto de Cauchy de duas sequências , , é a convolução discreta das duas sequências, a sequência cujo termo geral é dado por Em outras palavras, é a sequência cuja associada série de potência formal é o produto das duas séries semelhantemente associadas a e . (pt)
- 在数学上，以法国数学家奧古斯丁·路易·柯西命名的柯西乘积，是指两组数列的离散卷积。 该数列乘积被认为是自然数的半群环的元素。 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 19203 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En anàlisi matemàtica, el producte de Cauchy és una operació referida a algunes sèries. Permet generalitzar la propietat de distributiva. El seu nom és un homenatge al matematic francès Augustin Louis Cauchy. Es tracta d'un producte de convolució discret. (ca)
- Die Cauchy-Produktformel, auch Cauchy-Produkt oder Cauchy-Faltung, benannt nach dem französischen Mathematiker Augustin Louis Cauchy gestattet die Multiplikation unendlicher Reihen. Dabei handelt es sich um eine diskrete Faltung. (de)
- In mathematics, more specifically in mathematical analysis, the Cauchy product is the discrete convolution of two infinite series. It is named after the French mathematician Augustin-Louis Cauchy. (en)
- En analyse, le produit de Cauchy est une opération portant sur certaines séries. Il permet de généraliser la propriété de distributivité. Son nom est un hommage à l'analyste français Augustin Louis Cauchy. Il s'agit d'un produit de convolution discret. (fr)
- In analisi matematica, il prodotto di Cauchy (o secondo Cauchy) di due successioni di termine generale e è la successione avente come termine generale. Questa operazione è la convoluzione discreta delle due successioni. Il nome è stato attribuito in onore del suo inventore Augustin-Louis Cauchy. (it)
- 해석학에서, 두 급수의 코시 곱(영어: Cauchy product)은 그 두 급수의 곱으로 수렴하는 급수의 하나이다. 급수에 대한 합성곱과 같다. (ko)
- 初等解析学におけるコーシー積（コーシーせき、英: Cauchy product）は、二つの無限級数に対する離散的な畳み込み積である。名称はフランス人数学者のオーギュスタン・ルイ・コーシーに因む。 コーシー積が適用できるのは、無限級数あるいは冪級数である。冪級数のコーシー積は冪級数を単に無限級数とみてとったコーシー積であるから、ことさら区別を強調することはないけれども収束性を考える上では分けておくことは便利である。 コーシー積は数列を添字集合上の離散的な函数と見たときの函数の畳み込みであり、また有限数列または有限級数を、台が有限（つまり、有限個を除くすべての項が零）な無限数列または無限級数と見てコーシー積をとることもできるけれども、その場合は離散畳み込みと呼ぶほうが普通であろう。 (ja)
- Em matemática, o produto de Cauchy (em homenagem a Augustin Louis Cauchy) de duas séries formais (isto é, não necessariamente convergentes) de números reais ou complexos. O produto de Cauchy de duas sequências , , é a convolução discreta das duas sequências, a sequência cujo termo geral é dado por Em outras palavras, é a sequência cuja associada série de potência formal é o produto das duas séries semelhantemente associadas a e . (pt)
- 在数学上，以法国数学家奧古斯丁·路易·柯西命名的柯西乘积，是指两组数列的离散卷积。 该数列乘积被认为是自然数的半群环的元素。 (zh)
- En matemáticas, el producto de Cauchy, (en honor a Augustin Louis Cauchy), de dos series estrictamente formales (aunque no necesariamente convergentes) por lo general, de números reales o complejos, se define mediante una convolución discreta. Siendo el producto de Cauchy: para n = 0, 1, 2,... "Formal" significa que las series se manipulan sin prestar atención a aspectos de convergencia. No es preciso que las series sean convergentes. Véase por ejemplo Serie de potencias formal. sea igual al producto (es)
|
| rdfs:label
|
- Producte de Cauchy (ca)
- Cauchy-Produktformel (de)
- Cauchy product (en)
- Producto de Cauchy (es)
- Produit de Cauchy (fr)
- Prodotto di Cauchy (it)
- 코시 곱 (ko)
- コーシー積 (ja)
- Produto de Cauchy (pt)
- 柯西乘积 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
