| dbo:abstract
|
- En geometria polièdrica, una cadena de cares és una seqüència de cares d'un , cadascuna continguda en la següent, amb exactament una cara de cada dimensió. Més formalment, una cadena de cares ψ d'un n-polítop és un conjunt {F−1, F0, ..., Fn} tal que Fi ≤ Fi+1 (−1 ≤ i ≤ n − 1) i hi ha exactament un Fi a ψ per cada i, (−1 ≤ i ≤ n). Tanmateix, ja que la cara mínima F−1 i la cara màxima Fn han d'estar en totes les cadenes de cares, normalment són omeses de la llista de cares i són anomenades impròpies. Per exemple, una cadena de cares d'un políedre comprèn un vèrtex, una aresta incident en aquest vèrtex, i una cara poligonal incident als dos, a part de les dues cares impròpies. Un polítop es pot considerar regular si, i només si, el seu grup de simetria és transitiu en les seves cadenes de cares. Aquesta definició exclou els polítops quirals. (ca)
- In (polyhedral) geometry, a flag is a sequence of faces of a polytope, each contained in the next, with exactly one face from each dimension. More formally, a flag ψ of an n-polytope is a set {F–1, F0, ..., Fn} such that Fi ≤ Fi+1 (–1 ≤ i ≤ n – 1) and there is precisely one Fi in ψ for each i, (–1 ≤ i ≤ n). Since, however, the minimal face F–1 and the maximal face Fn must be in every flag, they are often omitted from the list of faces, as a shorthand. These latter two are called improper faces. For example, a flag of a polyhedron comprises one vertex, one edge incident to that vertex, and one polygonal face incident to both, plus the two improper faces. A polytope may be regarded as regular if, and only if, its symmetry group is transitive on its flags. This definition excludes chiral polytopes. (en)
- En el campo de la geometría de los poliedros se define una bandera como una secuencia de caras de un , cada una contenida en la siguiente, con exactamente una cara de cada dimensión. Más formalmente, una bandera ψ de un politopo n es un conjunto {F–1, F0, ..., Fn} tal que Fi ≤ Fi+1 (–1 ≤ i ≤ n – 1) y hay precisamente un Fi en ψ para cada i, (–1 ≤ i ≤ n). Ya que, sin embargo, la cara mínima F–1 y la cara máxima Fn deben formar parte de cada bandera, a menudo se omiten de la lista de caras para abreviar su escritura. Estos dos últimos elementos se denominan caras impropias. Por ejemplo, una bandera de un poliedro se compone de un vértice, una arista incidente con ese vértice y por una cara poligonal incidente con ambos, más las dos caras impropias. Un politopo puede considerarse regular si, y solo si, su grupo de simetría es transitivo en sus banderas. Esta definición excluye los politopos quirales. (es)
- Флаг в геометрии многогранников — последовательность граней (различной размерности) абстрактного многогранника, в которой каждая предыдущая грань содержится в последующей и последовательность содержит ровно по одной грани каждой размерности. Более формально, флаг ψ n-мерного многогранника — это множество {F−1, F0, …, Fn}, такое, что Fi ≤ Fi+1 (−1 ≤ i ≤ n − 1) и имеется ровно один элемент Fi в ψ для каждого i, (−1 ≤ i ≤ n). Поскольку минимальная грань F−1 и максимальная грань Fn должны быть в каждом флаге, их часто опускают из списка граней для краткости. Эти две грани называются несобственными. Например, флаг трёхмерного многогранника состоит из вершины, одного ребра, инцидентного этой вершине, и одной многоугольной грани, инцидентной как вершине, так и ребру, плюс две несобственные грани. Флаг трёхмерного многогранника иногда называется «дартом». Многогранник можно рассматривать как правильный тогда и только тогда, когда его группа симметрии является транзитивной на флагах. Это определение исключает хиральные многогранники. (ru)
- 在多面體幾何學中，標記（flag）是指多胞形中的一系列維面，並且在這個序列中各包含了每個維度的其中一個元素。例如正方形中，正方形（ABCD）與其中一條稜（AB）與稜上一點（A）與其子集空多胞形（Ø）這四個正方形中的元素構成了一個正方形的標記，而正方形（ABCD）與其中一條稜（CD）與該正方形的另一條稜（AB）與稜上一點（A）與其子集空多胞形（Ø）這五個正方形中的元素構成的序列則不算是正方形的標記。 (zh)
- Прапор у геометрії багатогранників — послідовність граней (різної розмірності) абстрактного багатогранника, в якій кожна попередня грань міститься в наступній та послідовність містить рівно по одній грані кожної розмірності. Більш формально, прапор ψ n-вимірного багатогранника — це множина {F−1, F0, …, Fn}, така, що Fi ≤ Fi+1 (-1 ≤ i ≤ n − 1) і є рівно один елемент Fi у ψ для кожного i, (-1 ≤ i ≤ n). Оскільки мінімальна грань F−1 і максимальна грань Fn повинні бути в кожному прапорі, їх часто опускають зі списку граней для стислості. Ці дві грані називаються невласними. Наприклад, прапор тривимірного багатогранника складається з вершини, одного ребра, інцидентного цій вершині, і однієї багатокутної грані, інцидентної як вершині, так і ребру, плюс дві невласні грані. Прапор тривимірного багатогранника іноді називається «дартом». Багатогранник можна розглядати як правильний тоді і тільки тоді, коли його група симетрії є транзитивною на прапорах. Це визначення виключає хіральні багатогранники. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- 在多面體幾何學中，標記（flag）是指多胞形中的一系列維面，並且在這個序列中各包含了每個維度的其中一個元素。例如正方形中，正方形（ABCD）與其中一條稜（AB）與稜上一點（A）與其子集空多胞形（Ø）這四個正方形中的元素構成了一個正方形的標記，而正方形（ABCD）與其中一條稜（CD）與該正方形的另一條稜（AB）與稜上一點（A）與其子集空多胞形（Ø）這五個正方形中的元素構成的序列則不算是正方形的標記。 (zh)
- En geometria polièdrica, una cadena de cares és una seqüència de cares d'un , cadascuna continguda en la següent, amb exactament una cara de cada dimensió. Més formalment, una cadena de cares ψ d'un n-polítop és un conjunt {F−1, F0, ..., Fn} tal que Fi ≤ Fi+1 (−1 ≤ i ≤ n − 1) i hi ha exactament un Fi a ψ per cada i, (−1 ≤ i ≤ n). Tanmateix, ja que la cara mínima F−1 i la cara màxima Fn han d'estar en totes les cadenes de cares, normalment són omeses de la llista de cares i són anomenades impròpies. (ca)
- En el campo de la geometría de los poliedros se define una bandera como una secuencia de caras de un , cada una contenida en la siguiente, con exactamente una cara de cada dimensión. Más formalmente, una bandera ψ de un politopo n es un conjunto {F–1, F0, ..., Fn} tal que Fi ≤ Fi+1 (–1 ≤ i ≤ n – 1) y hay precisamente un Fi en ψ para cada i, (–1 ≤ i ≤ n). Ya que, sin embargo, la cara mínima F–1 y la cara máxima Fn deben formar parte de cada bandera, a menudo se omiten de la lista de caras para abreviar su escritura. Estos dos últimos elementos se denominan caras impropias. (es)
- In (polyhedral) geometry, a flag is a sequence of faces of a polytope, each contained in the next, with exactly one face from each dimension. More formally, a flag ψ of an n-polytope is a set {F–1, F0, ..., Fn} such that Fi ≤ Fi+1 (–1 ≤ i ≤ n – 1) and there is precisely one Fi in ψ for each i, (–1 ≤ i ≤ n). Since, however, the minimal face F–1 and the maximal face Fn must be in every flag, they are often omitted from the list of faces, as a shorthand. These latter two are called improper faces. (en)
- Флаг в геометрии многогранников — последовательность граней (различной размерности) абстрактного многогранника, в которой каждая предыдущая грань содержится в последующей и последовательность содержит ровно по одной грани каждой размерности. Например, флаг трёхмерного многогранника состоит из вершины, одного ребра, инцидентного этой вершине, и одной многоугольной грани, инцидентной как вершине, так и ребру, плюс две несобственные грани. Флаг трёхмерного многогранника иногда называется «дартом». (ru)
- Прапор у геометрії багатогранників — послідовність граней (різної розмірності) абстрактного багатогранника, в якій кожна попередня грань міститься в наступній та послідовність містить рівно по одній грані кожної розмірності. Більш формально, прапор ψ n-вимірного багатогранника — це множина {F−1, F0, …, Fn}, така, що Fi ≤ Fi+1 (-1 ≤ i ≤ n − 1) і є рівно один елемент Fi у ψ для кожного i, (-1 ≤ i ≤ n). Оскільки мінімальна грань F−1 і максимальна грань Fn повинні бути в кожному прапорі, їх часто опускають зі списку граней для стислості. Ці дві грані називаються невласними. (uk)
|
