| dbo:abstract
|
- Sierpińského křivka je souvislá fraktální rekurzivně definovaná křivka, která v limitě úplně vyplňuje jednotkový čtverec. Proto má Hausdorffovu dimenzi rovnou dvěma. Byla objevena polským matematikem Wacławem Sierpińskim. (cs)
- La corba de Sierpiński és una seqüència definida de forma recursiva d'una corba fractal contínua que en el límit omple completament el quadrat unitari. Per tant, la corba límit és un exemple de corba de Peano, és a dir, una corba de recobriment del pla. Va ser descoberta pel matemàtic Wacław Sierpiński. La corba original a vegades també s'anomena floc de neu quadrat de Sierpiński. Com que la corba té aquesta propietat de recobriment del pla, la seva dimensió de Hausdorff-Bezikóvitx al límit és 2. La distància euclidiana de és és a dir, creix de forma accelerada amb més enllà de qualsevol límit, mentre que el límit per de l'àrea tancada per és la del quadrat (en mètrica euclidiana). (ca)
- Die Sierpiński-Kurven sind eine rekursiv definierte Folge von stetigen geschlossenen fraktalen Kurven. Die Sierpiński-Kurve ist ein Beispiel für eine raumfüllende Kurve, die im Übergang das Einheitsquadrat vollständig ausfüllt. Sie wurden 1912 vom polnischen Mathematiker Wacław Sierpiński definiert. (de)
- La curva de Sierpinski es una secuencia definida de forma recursiva de una curva fractal continua, descubierta por el matemático polaco Wacław Sierpiński, que en el límite llena completamente el cuadrado unitario: así su curva límite, también llamada "curva de Sierpinski" , es un ejemplo de una curva que recubre una superficie. Debido a que la curva de Sierpinski está llenando el espacio, su dimensión de Hausdorff-Besicovitch (en el límite ) es . La distancia euclidiana de es , es decir, crece "exponencialmente" con más allá de cualquier límite, mientras que el límite para del área encerrada por es la del cuadrado (en métrica euclidiana). (es)
- Sierpiński curves are a recursively defined sequence of continuous closed plane fractal curves discovered by Wacław Sierpiński, which in the limit completely fill the unit square: thus their limit curve, also called the Sierpiński curve, is an example of a space-filling curve. Because the Sierpiński curve is space-filling, its Hausdorff dimension (in the limit ) is . The Euclidean length of the th iteration curve is i.e., it grows exponentially with beyond any limit, whereas the limit for of the area enclosed by is that of the square (in Euclidean metric). (en)
- Sierpiński-krommen zijn een recursief gedefinieerde rij van fractale krommen in het gesloten vlak. Zij zijn als eerste geconstrueerd door de Poolse wiskundige Wacław Sierpiński. Een Sierpiński-kromme heeft een oneindige lengte en neemt toch een eindige oppervlakte in. In de limiet vullen Sierpiński-krommen het eenheidsvierkant volledig; hun limietkromme, die ook Sierpinski-kromme worden genoemd, is een voorbeeld van een ruimtevullende kromme. Omdat de Sierpiński-kromme ruimtevullend is, is haar Hausdorff-dimensie (in de limiet ) gelijk aan . De Euclidische lengte van is , dat wil zeggen dat de Euclidische lengte exponentieel toeneemt met . De limiet voor van het door ingesloten gebied is gelijk is aan van het eenheidsvierkant (in de Euclidische metriek). (nl)
- Le curve di Sierpiński per n=1,2,... , costituiscono una successione di curve piane chiuse continue definite per ricorrenza scoperte da Wacław Sierpiński, che nel limite riempiono completamente la superficie del quadrato unitario: per questo la loro curva limite, anche nota come la curva di Sierpiński, è un esempio di una curva che riempie lo spazio. Dato che la curva di Sierpiński ricopre il piano, la sua dimensione di Hausdorff (nel limite ) è . La lunghezza euclidea di è , cioè cresce esponenzialmente con oltre ogni limite, mentre il limite per dell'area inclusa da è di quella del quadrato (nella metrica euclidea).
* Curva di Sierpiński al primo ordine
* Curva di Sierpiński di ordine da 1 a 2
* Curva di Sierpiński di ordine da 1 a 3 (it)
- Кривые Серпинского — это рекурсивно определённая последовательность непрерывных замкнутых плоских фрактальных кривых, открытых Вацлавом Серпинским. Кривая в пределе при полностью заполняет единичный квадрат, так что предельная кривая, также называемая кривой Серпинского, является примером заполняющих пространство кривых. Поскольку кривая Серпинского заполняет пространство, её размерность Хаусдорфа (в пределе при ) равна . Евклидова длина кривой равна , т. е. она растёт экспоненциально по , а предел при площади области, заключённой кривой , составляет квадрата (в евклидовой метрике). (ru)
- Криві Серпінського — це рекурсивно визначена послідовність неперервних замкнутих плоских фрактальних кривих, відкритих Вацлавом Серпінським. Крива в границі при повністю заповнює одиничний квадрат, так що гранична крива, також звана кривою Серпінського, є прикладом . Оскільки крива Серпінського заповнює простір, її розмірність Гаусдорфа (в границі при ) дорівнює . Евклідова довжина кривої дорівнює , т. е. вона зростає екпоненційно за , а границя при площі області, охопленої кривою , становить квадрата (в Евклідовій метриці). (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9571 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Sierpińského křivka je souvislá fraktální rekurzivně definovaná křivka, která v limitě úplně vyplňuje jednotkový čtverec. Proto má Hausdorffovu dimenzi rovnou dvěma. Byla objevena polským matematikem Wacławem Sierpińskim. (cs)
- Die Sierpiński-Kurven sind eine rekursiv definierte Folge von stetigen geschlossenen fraktalen Kurven. Die Sierpiński-Kurve ist ein Beispiel für eine raumfüllende Kurve, die im Übergang das Einheitsquadrat vollständig ausfüllt. Sie wurden 1912 vom polnischen Mathematiker Wacław Sierpiński definiert. (de)
- Sierpiński curves are a recursively defined sequence of continuous closed plane fractal curves discovered by Wacław Sierpiński, which in the limit completely fill the unit square: thus their limit curve, also called the Sierpiński curve, is an example of a space-filling curve. Because the Sierpiński curve is space-filling, its Hausdorff dimension (in the limit ) is . The Euclidean length of the th iteration curve is i.e., it grows exponentially with beyond any limit, whereas the limit for of the area enclosed by is that of the square (in Euclidean metric). (en)
- Кривые Серпинского — это рекурсивно определённая последовательность непрерывных замкнутых плоских фрактальных кривых, открытых Вацлавом Серпинским. Кривая в пределе при полностью заполняет единичный квадрат, так что предельная кривая, также называемая кривой Серпинского, является примером заполняющих пространство кривых. Поскольку кривая Серпинского заполняет пространство, её размерность Хаусдорфа (в пределе при ) равна . Евклидова длина кривой равна , т. е. она растёт экспоненциально по , а предел при площади области, заключённой кривой , составляет квадрата (в евклидовой метрике). (ru)
- Криві Серпінського — це рекурсивно визначена послідовність неперервних замкнутих плоских фрактальних кривих, відкритих Вацлавом Серпінським. Крива в границі при повністю заповнює одиничний квадрат, так що гранична крива, також звана кривою Серпінського, є прикладом . Оскільки крива Серпінського заповнює простір, її розмірність Гаусдорфа (в границі при ) дорівнює . Евклідова довжина кривої дорівнює , т. е. вона зростає екпоненційно за , а границя при площі області, охопленої кривою , становить квадрата (в Евклідовій метриці). (uk)
- La corba de Sierpiński és una seqüència definida de forma recursiva d'una corba fractal contínua que en el límit omple completament el quadrat unitari. Per tant, la corba límit és un exemple de corba de Peano, és a dir, una corba de recobriment del pla. Va ser descoberta pel matemàtic Wacław Sierpiński. La corba original a vegades també s'anomena floc de neu quadrat de Sierpiński. Com que la corba té aquesta propietat de recobriment del pla, la seva dimensió de Hausdorff-Bezikóvitx al límit és 2. La distància euclidiana de és (ca)
- La curva de Sierpinski es una secuencia definida de forma recursiva de una curva fractal continua, descubierta por el matemático polaco Wacław Sierpiński, que en el límite llena completamente el cuadrado unitario: así su curva límite, también llamada "curva de Sierpinski" , es un ejemplo de una curva que recubre una superficie. Debido a que la curva de Sierpinski está llenando el espacio, su dimensión de Hausdorff-Besicovitch (en el límite ) es . La distancia euclidiana de es , (es)
- Le curve di Sierpiński per n=1,2,... , costituiscono una successione di curve piane chiuse continue definite per ricorrenza scoperte da Wacław Sierpiński, che nel limite riempiono completamente la superficie del quadrato unitario: per questo la loro curva limite, anche nota come la curva di Sierpiński, è un esempio di una curva che riempie lo spazio. Dato che la curva di Sierpiński ricopre il piano, la sua dimensione di Hausdorff (nel limite ) è .
* Curva di Sierpiński al primo ordine
* Curva di Sierpiński di ordine da 1 a 2
* Curva di Sierpiński di ordine da 1 a 3 (it)
- Sierpiński-krommen zijn een recursief gedefinieerde rij van fractale krommen in het gesloten vlak. Zij zijn als eerste geconstrueerd door de Poolse wiskundige Wacław Sierpiński. Een Sierpiński-kromme heeft een oneindige lengte en neemt toch een eindige oppervlakte in. In de limiet vullen Sierpiński-krommen het eenheidsvierkant volledig; hun limietkromme, die ook Sierpinski-kromme worden genoemd, is een voorbeeld van een ruimtevullende kromme. Omdat de Sierpiński-kromme ruimtevullend is, is haar Hausdorff-dimensie (in de limiet ) gelijk aan . De Euclidische lengte van is , (nl)
|
| rdfs:label
|
- Corba de Sierpiński (ca)
- Sierpińského křivka (cs)
- Sierpinski-Kurve (de)
- Curva de Sierpinski (es)
- Curva di Sierpiński (it)
- Sierpiński-kromme (nl)
- Sierpiński curve (en)
- Кривая Серпинского (ru)
- Крива Серпінського (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
