| dbo:abstract
|
- Sierpinského prostor, pojmenovaný po Waclawovi Sierpinském, je topologický prostor sestávající ze dvou prvků, 0 a 1, který má pouze jednu uzavřenou jednoprvkovou podmnožinu. Je nejmenším topologickým prostorem, který není ani triviální, ani diskrétní. Využívá se ve formální sémantice a v teorii vyčíslitelnosti. (cs)
- En matemàtiques, el espai de Sierpiński (o el conjunt de dos punts connectats) és un format per dos punts, dels quals només un és tancat.És l'exemple més menut d'espai topològic que no sigui el trivial ni el discret. El seu nom és en honor de Wacław Sierpiński. (ca)
- Der Sierpiński-Raum ist ein topologischer Raum, bestehend aus zwei Punkten, in dem exakt eine Menge offen und nicht zugleich abgeschlossen ist. Es handelt sich um den kleinsten Raum mit nicht diskreter und nicht trivialer Topologie. (de)
- En matemáticas, el espacio de Sierpiński (o el conjunto de dos puntos conectados) es un formado por dos puntos, de los cuales sólo uno es cerrado.Es el ejemplo más pequeño de espacio topológico que no sea el trivial ni el discreto. Su nombre es en honor a Wacław Sierpiński. (es)
- In mathematics, the Sierpiński space (or the connected two-point set) is a finite topological space with two points, only one of which is closed.It is the smallest example of a topological space which is neither trivial nor discrete. It is named after Wacław Sierpiński. The Sierpiński space has important relations to the theory of computation and semantics, because it is the classifying space for open sets in the Scott topology. (en)
- La topologie de Sierpiński, définie sur l'ensemble {0, 1}, est celle dont les ouverts sont ∅, {1} et {0, 1}. (fr)
- 일반위상수학에서 시에르핀스키 공간(Sierpiński空間, 영어: Sierpiński space)은 두 개의 점만을 갖고, 그 가운데 하나만이 닫힌 점인 위상 공간이다. (ko)
- In matematica, lo spazio di Sierpiński (o insieme di due punti connessi) è uno con due punti, solo uno dei quali è chiuso.È l'esempio più piccolo di uno spazio topologico che non sia né banale né discreto. Prende il nome dal matematico Wacław Sierpiński. Lo spazio di Sierpiński ha una relazione importante con la teoria della Computazione e della semantica. (it)
- Przestrzeń Sierpińskiego – przykład przestrzeni topologicznej mającej dwa punkty, z których tylko jeden jest domknięty. Jest szczególnym przykładem przestrzeni Aleksandrowa (pl)
- Свя́зное двоето́чие (двоеточие Александрова) — конечное топологическое пространство из двух точек определённого типа;наиболее простой содержательный пример нехаусдорфова топологического пространства в общей топологии. Определяется как топологическое пространство, образованное множеством из двух элементов («открыто») и («замкнуто»), топология на котором задана следующим перечнем трёх открытых подмножеств:
* — пустое множество;
* — множество из одного элемента «открыто»;
* — всё пространство. Помимо пустого множества и всего двоеточия, его открытым подмножеством является только , а замкнутым — только . Мы видим, что точка не имеет окрестностей, кроме всего пространства; следовательно, пространство нарушает аксиому T1, в частности, не является хаусдорфовым. Также мы видим, что точка не является замкнутым подмножеством. Отображение из топологического пространства в связное двоеточие является непрерывным тогда и только тогда, когда прообраз точки открыт в (или, что то же самое, прообраз точки замкнут в ). Данное свойство обосновывает названия точек связного двоеточия.Связное двоеточие является связным и также линейно связным пространством. Александровский куб — степень связного двоеточия — является универсальным пространством для -пространств веса при , то есть любое -пространство веса гомеоморфно подпространству . (ru)
- 在數學上，謝爾賓斯基空間（Sierpiński space，又稱兩點連通空間（connected two-point set））是一個包含兩個元素的有限拓樸空間，其中只有一個元素是閉合的。這個空間是所有非密着且非离散的拓樸空間中最小的，而這空間以瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基的姓氏為名。 因為謝爾賓斯基空間在斯科特拓樸當中，是開集的（classifying space）之故，因此這集合在可计算性理论和語意處理上有重要的應用。 (zh)
- Простір Серпінського — один з класичних прикладів топологічного простору. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Sierpinského prostor, pojmenovaný po Waclawovi Sierpinském, je topologický prostor sestávající ze dvou prvků, 0 a 1, který má pouze jednu uzavřenou jednoprvkovou podmnožinu. Je nejmenším topologickým prostorem, který není ani triviální, ani diskrétní. Využívá se ve formální sémantice a v teorii vyčíslitelnosti. (cs)
- En matemàtiques, el espai de Sierpiński (o el conjunt de dos punts connectats) és un format per dos punts, dels quals només un és tancat.És l'exemple més menut d'espai topològic que no sigui el trivial ni el discret. El seu nom és en honor de Wacław Sierpiński. (ca)
- Der Sierpiński-Raum ist ein topologischer Raum, bestehend aus zwei Punkten, in dem exakt eine Menge offen und nicht zugleich abgeschlossen ist. Es handelt sich um den kleinsten Raum mit nicht diskreter und nicht trivialer Topologie. (de)
- En matemáticas, el espacio de Sierpiński (o el conjunto de dos puntos conectados) es un formado por dos puntos, de los cuales sólo uno es cerrado.Es el ejemplo más pequeño de espacio topológico que no sea el trivial ni el discreto. Su nombre es en honor a Wacław Sierpiński. (es)
- In mathematics, the Sierpiński space (or the connected two-point set) is a finite topological space with two points, only one of which is closed.It is the smallest example of a topological space which is neither trivial nor discrete. It is named after Wacław Sierpiński. The Sierpiński space has important relations to the theory of computation and semantics, because it is the classifying space for open sets in the Scott topology. (en)
- La topologie de Sierpiński, définie sur l'ensemble {0, 1}, est celle dont les ouverts sont ∅, {1} et {0, 1}. (fr)
- 일반위상수학에서 시에르핀스키 공간(Sierpiński空間, 영어: Sierpiński space)은 두 개의 점만을 갖고, 그 가운데 하나만이 닫힌 점인 위상 공간이다. (ko)
- In matematica, lo spazio di Sierpiński (o insieme di due punti connessi) è uno con due punti, solo uno dei quali è chiuso.È l'esempio più piccolo di uno spazio topologico che non sia né banale né discreto. Prende il nome dal matematico Wacław Sierpiński. Lo spazio di Sierpiński ha una relazione importante con la teoria della Computazione e della semantica. (it)
- Przestrzeń Sierpińskiego – przykład przestrzeni topologicznej mającej dwa punkty, z których tylko jeden jest domknięty. Jest szczególnym przykładem przestrzeni Aleksandrowa (pl)
- 在數學上，謝爾賓斯基空間（Sierpiński space，又稱兩點連通空間（connected two-point set））是一個包含兩個元素的有限拓樸空間，其中只有一個元素是閉合的。這個空間是所有非密着且非离散的拓樸空間中最小的，而這空間以瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基的姓氏為名。 因為謝爾賓斯基空間在斯科特拓樸當中，是開集的（classifying space）之故，因此這集合在可计算性理论和語意處理上有重要的應用。 (zh)
- Простір Серпінського — один з класичних прикладів топологічного простору. (uk)
- Свя́зное двоето́чие (двоеточие Александрова) — конечное топологическое пространство из двух точек определённого типа;наиболее простой содержательный пример нехаусдорфова топологического пространства в общей топологии. Определяется как топологическое пространство, образованное множеством из двух элементов («открыто») и («замкнуто»), топология на котором задана следующим перечнем трёх открытых подмножеств:
* — пустое множество;
* — множество из одного элемента «открыто»;
* — всё пространство. (ru)
|
