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| - In mathematics, computing, linguistics and related disciplines, an algorithm is a sequence of instructions, often used for calculation and data processing. It is formally a type of effective method in which a list of well-defined instructions for completing a task will, when given an initial state, proceed through a well-defined series of successive states, eventually terminating in an end-state. The transition from one state to the next is not necessarily deterministic; some algorithms, known as probabilistic algorithms, incorporate randomness.
A partial formalization of the concept began with attempts to solve the Entscheidungsproblem (the "decision problem") posed by David Hilbert in 1928. Subsequent formalizations were framed as attempts to define "effective calculability" (Kleene 1943:274) or "effective method" (Rosser 1939:225); those formalizations included the Gödel-Herbrand-Kleene recursive functions of 1930, 1934 and 1935, Alonzo Church's lambda calculus of 1936, Emil Post's "Formulation I" of 1936, and Alan Turing's Turing machines of 1936-7 and 1939. (en)
- En matemáticas, ciencias de la computación, y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del latín, dixit algorithmus y éste a su vez del matemático persa al-Jwarizmi) es una lista bien definida, ordenada y finita de operaciones que permite hallar la solución a un problema. Dado un estado inicial y una entrada, a través de pasos sucesivos y bien definidos se llega a un estado final, obteniendo una solución. Los algoritmos son objeto de estudio de la algoritmia, y su definición queda formalizada por el modelo computacional de la Máquina de Turing.
Su importancia radica en mostrar la manera de llevar a cabo procesos y resolver mecánicamente problemas matemáticos o de otro tipo. Al igual que las funciones matemáticas, los algoritmos reciben una entrada y la transforman en una salida, comportándose como una caja negra. Sin embargo, para que un algoritmo pueda ser considerado como tal, debe ser determinista, tener un número finito de instrucciones y debe acabar. Por determinista se entiende que, si se sigue el mismo proceso más de una vez, se llega siempre al mismo resultado.
El concepto de algoritmo, aunque similar y obviamente relacionado, no debe confundirse con el concepto de programa. Mientras el primero es la especificación de un conjunto de pasos (operaciones, instrucciones, órdenes,...) orientados a la resolución de un problema, el segundo es ese conjunto de operaciones especificadas en un determinado lenguaje de programación y para un computador concreto, susceptible de ser ejecutado (o compilado o interpretado). Un algoritmo, estrictamente hablando, no puede ejecutarse hasta que se implementa, ya sea en un lenguaje de programación, en un circuito eléctrico, en un aparato mecánico, usando papel y lápiz, o en algún otro modelo de computación.
En la vida cotidiana se emplean algoritmos en multitud de ocasiones para resolver diversos problemas. Algunos ejemplos se encuentran en los instructivos (manuales de usuario), los cuales muestran algoritmos para usar el aparato en cuestión o inclusive en las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. También existen ejemplos de índole matemático, como el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un Sistema lineal de ecuaciones.
Cuando escribimos un programa de computadora, generalmente estamos llevando a cabo un método que se ha inventado para resolver algún problema previamente. Este método es a menudo independiente de la computadora y es probable que sea igualmente apropiado para muchas tipos de computadora y muchos lenguajes de computadora. Es el método, en el programa de computación, el que nosotros debemos estudiar para aprender cómo el problema está atacándose. (es)
- Unter einem Algorithmus versteht man allgemein eine genau definierte Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer bestimmten Art von Problemen in endlich vielen Schritten.
Im täglichen Leben lassen sich leicht Beispiele für Algorithmen finden: Zum Beispiel ist ein Kochrezept ein Algorithmus – zumindest, wenn alle Angaben genau genug sind und es für alle Teilaufgaben, wie beispielsweise Braten oder Rühren, ebenfalls Algorithmen gibt. Auch Reparatur- und Gebrauchsanleitungen oder Hilfen zum Ausfüllen von Formularen sind in der Regel Algorithmen. Ein weiteres, etwas präziseres Beispiel sind Waschmaschinenprogramme.
Algorithmen können in Programmablaufplänen nach DIN 66001 oder ISO 5807 grafisch dargestellt werden. (de)
- Algoritmi on tarkasti määritelty äärellinen (päättyvä) vaihesarja, jota seuraamalla voidaan ratkaista tietty ongelma.
J. G. Brookshear: "Tarkasti ottaen algoritmi on äärellinen joukko täsmällisiä, suoritettavissa olevia ohjeita, jotka ohjaavat päättyvää tehtävän suoritusta."
Algoritmi on alkujaan matemaattinen käsite. Algoritmeja ovat jo nekin koulun alaluokilla opetetut menetelmät (allekkain kertomisesta ja jakokulmassa jakamisesta), joilla mitkä tahansa luvut voidaan kertoa tai jakaa keskenään, mutta toisinaan termillä on tarkoitettu nimenomaan Eukleideen algoritmia kahden kokonaisluvun suurimman yhteisen tekijän etsimiseksi. Nykyisin algoritmin käsite kuitenkin liittyy ennen kaikkea tietokoneiden ohjelmointiin ja tietojenkäsittelytieteeseen, joissa niillä on erityisen suuri merkitys etenkin tietorakenteiden yhteydessä. Tietojenkäsittelyn terminä Brookshearin määritelmä algoritmille tarkoittaa sitä, että on mahdollista rakentaa algoritmia vastaava Turingin kone, joka pysähtyy kaikilla syötteillä.
Esimerkiksi keittokirja on oikeastaan kokoelma algoritmeja, joita seuraamalla ruoanlaiton pitäisi onnistua. Vastaavasti koottavan kirjahyllyn mukana pitäisi tulla algoritmi, jonka avulla palasista saa rakennettua toimivan kirjahyllyn. Todellisuudessa algoritmit ovat kuitenkin usein monimutkaisempia ja sisältävät esimerkiksi toistoja ja haarautumia loogisen päättelyn perusteella. Tietokoneohjelmien toiminta perustuu kehittyneisiin ohjelmointikielillä ilmaistuihin algoritmeihin.
Sana algoritmi tulee persialaisen matemaatikon ja tähtitieteilijän Muhammed ibn-Musa al-Khwarizmin nimestä. (fi)
- On désigne par algorithmique l’ensemble des activités logiques qui relèvent des algorithmes ; en particulier, en informatique, cette discipline désigne l'ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception des algorithmes. Le mot vient du nom du mathématicien d'origine perse, Al Khuwarizmi, qui, au écrivit le premier ouvrage systématique sur la solution des équations linéaires et quadratiques. Dans le cas général, l’algorithmique s’effectue au moyen de calculs.
Il est parfois fait usage du mot algorithmie, bien que ce dernier ne figure pas dans la plupart des dictionnaires. (fr)
- In informatica, con il termine algoritmo si intende un metodo per la soluzione di un problema adatto a essere implementato sotto forma di programma.
Intuitivamente, un algoritmo si può definire come un procedimento che consente di ottenere un risultato atteso eseguendo, in un determinato ordine, un insieme di passi semplici corrispondenti ad azioni scelte solitamente da un insieme finito. Il termine deriva dal nome del matematico persiano Muhammad ibn Mūsa 'l-Khwārizmī, che si ritiene essere uno dei primi autori ad aver fatto riferimento esplicitamente a questo concetto, nel libro Kitāb al-djabr wa 'l-muqābala (Libro sulla ricomposizione e sulla riduzione), dal quale tra l'altro prende anche le origini la parola algebra. Tuttavia gli algoritmi erano presenti anche nelle antiche tradizioni matematiche, ad esempio la matematica babilonese, quella cinese o del Kerala trasmettevano le conoscenze in forma algoritmica.
Nel senso più ampio della parola, "algoritmo" è anche una ricetta di cucina, o la sezione del libretto delle istruzioni di una lavatrice che spiega come programmare un lavaggio. Di norma, comunque, la parola viene usata in contesti matematici (fin dalle origini) e soprattutto informatici (più recentemente). Un esempio più appropriato di algoritmo potrebbe essere, quindi, il procedimento per il calcolo del massimo comune divisore o del minimo comune multiplo.
Da questa definizione si evincono le quattro proprietà fondamentali dell'algoritmo:
*la sequenza di istruzioni deve essere finita;
*essa deve portare ad un risultato;
*le istruzioni devono essere eseguibili materialmente;
*le istruzioni devono essere espresse in modo non ambiguo.
Affermando che i passi costituenti di un algoritmo debbano essere "semplici", si intende soprattutto che essi siano specificati in modo non ambiguo, ovvero immediatamente evidenti a chi sarà chiamato ad applicare l'algoritmo, cioè il suo esecutore. Così, "rompete le uova" può essere un passo legittimo di un "algoritmo di cucina", e potrebbe esserlo anche "aggiungete sale quanto basta" se possiamo assumere che l'esecutore sia in grado di risolvere da solo l'ambiguità di questa frase. Al contrario, un passo come "preparate un pentolino di crema pasticciera" non può probabilmente considerarsi "semplice"; potrebbe però essere associato a un opportuno rimando a un'altra sezione del ricettario, che fornisca un algoritmo apposito per questa specifica operazione. Infine, una ricetta che preveda la cottura a microonde non può essere preparata da chi è sprovvisto dell'apposito elettrodomestico. (it)
- フローチャートはアルゴリズムの視覚的表現としてよく使われる]]
アルゴリズム（）とは、数学、コンピューティング、言語学、あるいは関連する分野において、問題を解くための効率的手順を定式化した形で表現したものを意味する。算法（さんぽう）と訳されることもある。
コンピュータにアルゴリズムを指示するための（電子）文書をプログラムという。人間より早く大量に正しい結果を導くことができるのがコンピュータの強みであるが、そのためには正しいアルゴリズムにもとづくプログラムが必要である。 (ja)
- Een algoritme (van het Arabische woord algawarizmiat: الخوارزميات) is een eindige reeks instructies om vanuit een gegeven begintoestand het daarbij behorende doel te bereiken. Dat doel kan van alles zijn met een herkenbare eindsituatie, eindpunt of resultaat. De instructies kunnen in het algemeen omgaan met eventualiteiten die bij het uitvoeren kunnen optreden. Algoritmen hebben in het algemeen stappen die zich herhalen (iteratie) of die beslissingen (logica of vergelijkingen) vereisen om de taak te voltooien.
Eenzelfde taak kan gewoonlijk met verschillende reeksen instructies worden opgelost. Het verschil ligt dan meestal in de hoeveelheid tijd, ruimte of inspanning die het algoritme vergt; dit is de complexiteit van een algoritme. Een recept is een voorbeeld van een algoritme. Om aardappelsalade te maken kan het ene recept de instructie "schil de aardappel" bevatten en daarna de instructie "kook de aardappel". Bij een ander recept kunnen die twee stappen omgedraaid zijn. Beide recepten zullen echter vragen deze stappen voor alle aardappelen uit te voeren en het eindresultaat is een lekkere aardappelsalade.
Het correct uitvoeren van een algoritme zal in het algemeen geen probleem kunnen oplossen als het algoritme fouten bevat of bepaalde problemen niet herkent. Bijvoorbeeld het recept voor aardappelsalade levert geen resultaat op als er geen aardappelen zijn, zelfs als alle handelingen worden verricht alsof er aardappelen waren. (nl)
- I matematikk og informatikk er en algoritme en presis beskrivelse av en serie operasjoner som skal utføres for å løse en type problemer.
Ordet kommer fra navnet til matematikeren og astronomen al-Khowarizmi (ca. 780 - 850). Han skrev flere bøker, blant annet boken Al-jabr wa'l muqabalah. Den inneholder en oppskrift - eller en algoritme - for hvordan bestemte annengradsligninger kan løses. (no)
- Algorytm – w matematyce oraz informatyce to skończony, uporządkowany ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego zadania. Słowo "algorytm" pochodzi od nazwiska Muhammed ibn Musa Alchwarizmi (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي) matematyka perskiego z IX wieku i początkowo oznaczało w Europie sposób obliczeń oparty na dziesiętnym systemie liczbowym.
Algorytm ma przeprowadzić system z pewnego stanu początkowego do pożądanego stanu końcowego. Badaniem algorytmów zajmuje się algorytmika. Algorytm może zostać zaimplementowany w postaci programu komputerowego lub dla innego urządzenia. Kiedy podczas tego procesu programista popełni błąd (ang. bug), może to doprowadzić do poważnych konsekwencji np. błędy w implementacji algorytmów bezpieczeństwa mogą ułatwić popełnienie przestępstwa komputerowego.
Jako przykład stosowanego w życiu codziennym algorytmu podaje się często przepis kulinarny. Dla przykładu, aby ugotować bigos należy w określonej kolejności oraz odstępach czasowych (imperatyw czasowy) dodawać właściwe rodzaje kapusty i innych składników. Może istnieć kilka różnych przepisów dających na końcu bardzo podobną potrawę. Przykład ten ma wyłącznie charakter poglądowy, ponieważ język przepisów kulinarnych nie został jasno zdefiniowany. Algorytmy zwykle formułowane są w sposób ścisły w oparciu o język matematyki.
W niektórych krajach, jak USA, algorytmy mogą zostać opatentowane, jeżeli zostaną zaimplementowane w jakimś praktycznym celu. Niektórzy twierdzą, że patentowanie algorytmów spowalnia rozwój informatyki, bo jeden producent może uzyskać monopol, np. na pisanie oprogramowania tworzącego pewne typy plików (np. GIF). Wiele koncernów komputerowych prowadzi między sobą prawnicze spory dotyczące praw własności do niektórych patentów. Kontrargumentem jest tzw. prawo własności intelektualnej (jaką objęty jest np. utwór muzyczny, będący wytworem intelektu i pracy muzyka) zakładające, że program jest intelektualną własnością twórcy. (pl)
- Um algoritmo é uma sequência não ambígua de instruções que é executada até que determinada condição se verifique. Mais especificamente, em matemática, constitui o conjunto de processos (e símbolos que os representam) para efectuar um cálculo.
O conceito de algoritmo é freqüentemente ilustrado pelo exemplo de uma receita, embora muitos algoritmos sejam mais complexos. Eles podem repetir passos (fazer iterações) ou necessitar de decisões (tais como comparações ou lógica) até que a tarefa seja completada. Um algoritmo corretamente executado não irá resolver um problema se estiver implementado incorretamente ou se não for apropriado ao problema.
Um algoritmo não representa, necessariamente, um programa de computador, e sim os passos necessários para realizar uma tarefa. Sua implementação pode ser feita por um computador, por outro tipo de autômato ou mesmo por um ser humano. Diferentes algoritmos podem realizar a mesma tarefa usando um conjunto diferenciado de instruções em mais ou menos tempo, espaço ou esforço do que outros. Tal diferença pode ser reflexo da complexidade computacional aplicada, que depende de estruturas de dados adequadas ao algoritmo. Por exemplo, um algoritmo para se vestir pode especificar que você vista primeiro as meias e os sapatos antes de vestir a calça enquanto outro algoritmo especifica que você deve primeiro vestir a calça e depois as meias e os sapatos. Fica claro que o primeiro algoritmo é mais difícil de executar que o segundo apesar de ambos levarem ao mesmo resultado.
O conceito de um algoritmo foi formalizado em 1936 pela Máquina de Turing de Alan Turing e pelo cálculo lambda de Alonzo Church, que formaram as primeiras fundações da Ciência da Computação. (pt)
- В старой трактовке алгори́тм — это точный набор инструкций, описывающих последовательность действий некоторого исполнителя для достижения результата, решения некоторой задачи за конечное время. По мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Это связано с тем, что какие-то действия алгоритма должны быть выполнены только друг за другом, но какие-то могут быть и независимыми.
Ранее часто писали «алгориФм», сейчас такое написание используется редко. (см. например Нормальный алгорифм Маркова)
Понятие алгоритма необязательно относится к компьютерным программам, так, например, чётко описанный рецепт приготовления блюда также является алгоритмом, в таком случае исполнителем является человек. Однако чаще всего в качестве исполнителя выступает компьютер. (ru)
- Inom matematiken och datavetenskapen är en algoritm en begränsad uppsättning (mängd) väldefinierade instruktioner för att lösa en uppgift, som från givna utgångstillstånd (starttillstånd) med säkerhet leder till något givet sluttillstånd. Den kan också beskrivas som en systematisk procedur för hur man genom ett begränsat antal steg utför en beräkning eller löser ett problem. Beräkningskomplexiteten och hur effektiv implementation man kan göra av algoritmen är viktigt i databeräkningar och beror på användningen av lämpliga datastrukturer.
Informellt illustreras algoritmer ofta som ett recept (även om många algoritmer är mycket mer komplexa än recept). Algoritmer har ofta olika steg som upprepas (itereras) eller innebär val enligt regler som specificeras i algoritmen. Dessa val kan till exempel göras utifrån jämförelser av olika storheter och logiska operationer på sanningsvärden. Algoritmer kan i sin tur bestå av andra algoritmer för att skapa mer komplexa algoritmer.
Ursprunget för begreppet algoritm uppstod som ett sätt att beskriva procedurer för att lösa matematiska problem som exempelvis att finna den gemensamma delaren för två tal eller att multiplicera två tal. Begreppet formaliserades 1936 genom Alan Turings Turingmaskin och Alonzo Churchs lambdakalkyler, som i sin tur lade grunden för datavetenskapen.
De flesta algoritmer kan implementeras som datorprogram eller åtminstone simuleras av datorprogram. I många programeringsspråk så implementeras algoritmer som funktioner eller procedurer (metoder). (sv)
- 算法是指完成一个任务所需要的具体步骤和方法。也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。
算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 (zh)
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| - In mathematics, computing, linguistics and related disciplines, an algorithm is a sequence of instructions, often used for calculation and data processing. It is formally a type of effective method in which a list of well-defined instructions for completing a task will, when given an initial state, proceed through a well-defined series of successive states, eventually terminating in an end-state. (en)
- En matemáticas, ciencias de la computación, y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del latín, dixit algorithmus y éste a su vez del matemático persa al-Jwarizmi) es una lista bien definida, ordenada y finita de operaciones que permite hallar la solución a un problema. Dado un estado inicial y una entrada, a través de pasos sucesivos y bien definidos se llega a un estado final, obteniendo una solución. (es)
- Unter einem Algorithmus versteht man allgemein eine genau definierte Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer bestimmten Art von Problemen in endlich vielen Schritten. (de)
- Algoritmi on tarkasti määritelty äärellinen (päättyvä) vaihesarja, jota seuraamalla voidaan ratkaista tietty ongelma. (fi)
- On désigne par algorithmique l’ensemble des activités logiques qui relèvent des algorithmes ; en particulier, en informatique, cette discipline désigne l'ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception des algorithmes. Le mot vient du nom du mathématicien d'origine perse, Al Khuwarizmi, qui, au écrivit le premier ouvrage systématique sur la solution des équations linéaires et quadratiques. (fr)
- In informatica, con il termine algoritmo si intende un metodo per la soluzione di un problema adatto a essere implementato sotto forma di programma. (it)
- フローチャートはアルゴリズムの視覚的表現としてよく使われる]] (ja)
- Een algoritme (van het Arabische woord algawarizmiat: الخوارزميات) is een eindige reeks instructies om vanuit een gegeven begintoestand het daarbij behorende doel te bereiken. Dat doel kan van alles zijn met een herkenbare eindsituatie, eindpunt of resultaat. De instructies kunnen in het algemeen omgaan met eventualiteiten die bij het uitvoeren kunnen optreden. (nl)
- I matematikk og informatikk er en algoritme en presis beskrivelse av en serie operasjoner som skal utføres for å løse en type problemer. Ordet kommer fra navnet til matematikeren og astronomen al-Khowarizmi (ca. 780 - 850). Han skrev flere bøker, blant annet boken Al-jabr wa'l muqabalah. Den inneholder en oppskrift - eller en algoritme - for hvordan bestemte annengradsligninger kan løses. (no)
- Algorytm – w matematyce oraz informatyce to skończony, uporządkowany ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego zadania. Słowo "algorytm" pochodzi od nazwiska Muhammed ibn Musa Alchwarizmi (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي) matematyka perskiego z IX wieku i początkowo oznaczało w Europie sposób obliczeń oparty na dziesiętnym systemie liczbowym. (pl)
- Um algoritmo é uma sequência não ambígua de instruções que é executada até que determinada condição se verifique. Mais especificamente, em matemática, constitui o conjunto de processos (e símbolos que os representam) para efectuar um cálculo. (pt)
- В старой трактовке алгори́тм — это точный набор инструкций, описывающих последовательность действий некоторого исполнителя для достижения результата, решения некоторой задачи за конечное время. (ru)
- Inom matematiken och datavetenskapen är en algoritm en begränsad uppsättning (mängd) väldefinierade instruktioner för att lösa en uppgift, som från givna utgångstillstånd (starttillstånd) med säkerhet leder till något givet sluttillstånd. Den kan också beskrivas som en systematisk procedur för hur man genom ett begränsat antal steg utför en beräkning eller löser ett problem. (sv)
- 算法是指完成一个任务所需要的具体步骤和方法。也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。 (zh)
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![[RDF Data]](http://dbpedia.org/statics/sw-cube.png)
