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- L'arrel quadrada de 2 (o constant pitagòrica) anotada com és definit com l'únic nombre algebraic positiu que, multiplicat per si mateix, dona el nombre 2, altrament dit, √2 × √2 = 2. És un nombre irracional, que té un valor aproximat de: . El càlcul del valor aproximat de √2 ha estat un problema matemàtic durant segles. Aquesta recerca ha permès perfeccionar els algorismes de càlcul d'extracció d'arrels quadrades. En informàtica, han servit per optimitzar dels algoritmes en la reducció del temps de càlcul i el consum de memòria. La longitud d'√2 pot ser construïda geomètricament de diverses maneres: per exemple, com la diagonal d'un quadrat de costat la unitat, que és la hipotenusa d'un triangle rectangle isòsceles, val √2 segons el teorema de Pitàgores. L'arrel de dos, també és anomenada constant de Pitàgores en honor del filòsof i matemàtic grec Pitàgores (582 aC - 496 aC), va ser estudiada des de fa molt temps pels babilònics, experts en qüestions de segon grau i disposaven d'un algoritme d'aproximació precís. Des de l'Escola de Pitàgores, els grecs del segle v aC i del segle IV aC l'estudien per tal d'entendre millor la incommensurabilitat, concepte equivalent al d'irracionalitat que es coneix actualment. Van trobar fins a tres demostracions diferents de la irracionalitat del nombre, que van conduir a diversos avenços, com el desenvolupament del raonament per l'absurd, el mètode del descens infinit o l'antifèresi, un algoritme comparable a la fracció contínua actual. Per als grecs, ni les fraccions ni els nombres irracionals són nombres. Aquest pas es va donar pels matemàtics àrabs, en el que va ser l'inici a l'àlgebra. Aquest nombre intervé en diverses aplicacions de la vida quotidiana:
* Per les seves propietats geomètriques, és present en un gran nombre d'obres arquitectòniques. Un exemple d'elles és la Sala Hipòstila del Park Güell de Barcelona, obra de l'arquitecte Antoni Gaudí, on la raó entre la distància entre dues columnes no seguides entre la distància de dues columnes consecutives és igual a l'arrel de dos.
* En astrofísica s'obté que la velocitat mínima que un cos necessita per poder escapar de l'atracció de la gravetat entre la velocitat d'un cos en una òrbita circular és igual a l'arrel de dos.
* Els fulls de paper de format internacional (ISO 216) tenen una proporció entre la llargària i l'amplada igual a l'√2.
* En música, la raó entre les freqüències de la quarta augmentada de l'escala temperada val √2.
* En electricitat, la tensió màxima del corrent altern monofàsic domèstic val √2 de la tensió eficaç indicada (generalment 110 o 230 V.
* En fotografia, la sèrie de valors d'obertura del diafragma són valors aproximats d'una progressió geomètrica de raó igual a √2. (ca)
- الجذر التربيعي للعدد 2 هو ثابت رياضي، والمعروف أيضا باسم ثابت فيثاغورس، وهو العدد الموجب الذي إذا ضُرب بنفسهِ كانت النتيجة مساوية ل 2. يُحتمل أن يكون أول عدد عُرف أنه غير جذري. هندسيا هو وتر المثلث القائم الذي طول كل ضلع من أضلاعه القائمة مساو ل1. أمكن ايجاد الجذر التربيعي ل2 وذلك بفضل مبرهنة فيثاغورس. وتبلغ قيمته حتى الرقمِ العشريِ الخامس والستين هي: 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799 وتقريبه بالكسر يساويه حتى المنزلة العشرية الرابعة. (ar)
- Die Quadratwurzel aus 2 ist in der Mathematik diejenige positive Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Zahl 2 ergibt, also die Zahl , für die gilt. Diese Zahl ist eindeutig bestimmt, irrational und wird durch dargestellt.Die ersten Stellen ihrer Dezimalbruchentwicklung sind: = 1,414213562… (de)
- Η τετραγωνική ρίζα του 2, ή αλλιώς, γραμμένο στα μαθηματικά, √2 ή 21⁄2, είναι ο θετικός αλγεβρικός αριθμός που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, δίνει τον αριθμό 2. Τεχνικά, ονομάζεται η κύρια τετραγωνική ρίζα του 2, έτσι ώστε να διακρίνεται από τον αρνητικό αριθμό με την ίδια ιδιότητα. Γεωμετρικά η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι το μήκος της διαγωνίου ενός τετραγώνου με πλευρά μήκους 1 (προκύπτει από το Πυθαγόρειο θεώρημα). Ήταν ίσως ο πρώτος γνωστός άρρητος αριθμός. (el)
- La kvadrata radiko de 2, notata , √2 aŭ 21/2 estas la ununura pozitiva reela nombro, kiu, multiplikita per ĝi mem, donas 2, tie estas: √2 × √2 = 2. Estas neracionala nombro kies proksimuma valoro estas: = 1,414 213 562 373 095 ... La kalkulado de proksimuma valoro de √2 estis problemo dum jarcentoj, tiuj esploroj permesis plibonigi algoritmojn de kalkulo de kvadrataj radikoj, por plirapidigi kalkulojn kaj, en komputado, neprigi malplej da memoro. La longo √2 povas esti geometrie konstruata per multaj rimedoj, ekzemple; la hipotenuzo de izocela orta triangulo de latero 1 estas √2. estis verŝajne la unua konata neracionala nombro. Oni atribuas ĝian malkovron, kaj la demonstron de ĝia neracionaleco, al la skolo de Pitagoro. (eo)
- La raíz cuadrada de 2 se define como el único número real positivo tal que, multiplicado por sí mismo, es igual a 2. Su resultado no es periódico, pues no aparece en ningún caso un periodo como en los números racionales. La notación tradicional, utilizando el símbolo de radicación es ; empleando la notación de potencias: . La raíz cuadrada de 2 es un número irracional (más aún, es algebraico de grado 2), su valor numérico es aproximadamente 1,4, y truncado en 100 dígitos decimales se obtiene: La raíz cuadrada de 2 fue posiblemente el primer número irracional conocido. Geométricamente equivale a la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado es igual a la unidad, lo cual se comprueba aplicando el teorema de Pitágoras, también conocida como constante pitagórica.[cita requerida] La raíz cuadrada de 2 no es un número racional. Pero satisface la ecuación de segundo grado en una incógnita de coeficientes racionales: Este número tiene numerosas aplicaciones en la vida corriente:
* Las hojas de papel en formato internacional (ISO 216) están en proporción largo/ancho igual a ; así, al doblarlas por la mitad se obtiene un rectángulo de las mismas proporciones que el rectángulo original.
* En música, la razón de frecuencias de la cuarta aumentada de la gama temperada vale .
* En electricidad, la máxima tensión de la corriente alterna monofásica vale del valor eficaz indicado (generalmente 110 o 220 voltios).
* En fotografía, la sucesión de valores de apertura del diafragma son los valores aproximados de una progresión geométrica de razón . (es)
- Akar kuadrat dari dua, juga dikenal sebagai konstanta Pythagoras, sering ditulis sebagai , merupakan bilangan riil yang positif, yang apabila dikalikan dengan nilai itu sendiri akan mendapatkan nomor 2. Nilai berangkanya dekat 65 tempat titik desimal adalah: 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799. Akar kuadrat dari 2 adalah bilangan irasional yang pertama diketahui. Secara geometris, ia merupakan kepanjangan diagonal melintasi segi empat sama dengan sisinya memiliki panjang 1 unit; ini menurut teorema Pythagoras. Bagi pengiraan asas tanpa fungsi kendali, penganggaran bagi akar kuadrat lebih elok dibandingkan penganggaran bagi pi, yang merupakan bilangan irasional paling lazim digunakan. Rasio peraknya adalah: (in)
- The square root of 2 (approximately 1.4142) is a positive real number that, when multiplied by itself, equals the number 2. It may be written in mathematics as or , and is an algebraic number. Technically, it should be called the principal square root of 2, to distinguish it from the negative number with the same property. Geometrically, the square root of 2 is the length of a diagonal across a square with sides of one unit of length; this follows from the Pythagorean theorem. It was probably the first number known to be irrational. The fraction 99/70 (≈ 1.4142857) is sometimes used as a good rational approximation with a reasonably small denominator. Sequence in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences consists of the digits in the decimal expansion of the square root of 2, here truncated to 65 decimal places: 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799 (en)
- La racine carrée de deux, notée √2 (ou parfois 21/2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C’est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562. Le calcul d’une valeur approchée de √2 a été un problème mathématique pendant des siècles. Ces recherches ont permis de perfectionner les algorithmes de calculs d’extraction de racines carrées. En informatique, ces recherches se sont poursuivies afin d’optimiser ces algorithmes en réduisant les temps de calcul et la consommation de mémoire. Géométriquement, √2 est le rapport de la diagonale d'un carré sur son côté, dit autrement le rapport de l’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle sur l'un des côtés de l'angle droit, ce qui est un cas particulier du théorème de Pythagore. Le nombre √2 est connu depuis longtemps : en Mésopotamie, les scribes savaient déjà en calculer une valeur approchée très précise, dans le premier tiers du second millénaire avant notre ère. Vraisemblablement vers le Ve siècle av. J.-C., les mathématiciens grecs ont montré que la diagonale d'un carré et son côté étaient incommensurables, ce qui revient à dire que √2 est un irrationnel. L'étude de l'incommensurabilité a joué un rôle important dans le développement des mathématiques grecques. Pour les Grecs, ni les fractions, ni les irrationnels ne sont des nombres. Ce pas est franchi par les mathématiciens arabes à l'origine de l'algèbre. Ce nombre intervient dans des applications de la vie courante :
* les feuilles de papier au format international (ISO 216) ont une proportion longueur/largeur approchée à √2 ;
* en musique, le rapport des fréquences de la quarte augmentée de la gamme tempérée vaut √2 ;
* en électricité, la tension maximale du courant alternatif monophasé domestique vaut √2 fois la tension efficace indiquée (généralement 110 ou 230 V) ;
* en photographie, la suite des valeurs d’ouverture du diaphragme sont les valeurs approchées d’une suite géométrique de raison √2. (fr)
- In matematica, la radice quadrata di due, conosciuta anche come costante di Pitagora, è il numero reale che si ottiene come risultato dell'operazione di estrazione della radice quadrata dal numero naturale 2, o, in modo equivalente, il numero positivo che moltiplicato per sé stesso dà esito 2. Si tratta di un numero irrazionale che riveste un ruolo molto importante nella storia della matematica, dal momento che a esso è associata la scoperta dell'incommensurabilità, dimostrata, nell'ambito della matematica greca, con un'elegante dimostrazione per assurdo. In termini geometrici, seguendo il teorema di Pitagora è uguale alla lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele i cui cateti sono di lunghezza uguale a uno, o, in modo equivalente, al rapporto tra la diagonale e il lato di un quadrato. Il suo valore approssimato alla cinquantesima cifra decimale è: 1, 41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694... In quanto soluzione dell' , tale numero è radice di un polinomio a coefficienti nel campo dei numeri razionali ed è, pertanto, un numero algebrico. (it)
- De wortel van (of uit) 2, geschreven als √2, is het positieve reële getal dat vermenigvuldigd met zichzelf gelijk is aan het getal 2: en √2 is een irrationaal getal dat bij benadering gelijk is aan: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875.... De breuk (met overstreept repeterend deel) wordt als benadering van √2 gebruikt. Deze benadering is tot en met de vierde decimaal correct. Volgens de definitie van gebroken machten kan ook geschreven worden: . (nl)
- 제곱근 2 또는 루트 2 또는 2의 양의 제곱근은 자기 자신과 곱하여 2가 되는 양의 실수이다. 로 표기한다. 2의 제곱근은 자기 자신과 곱하여 2가 되는 실수이다. 2의 양의 제곱근과 2의 음의 제곱근이 있으며, 로 표기한다. 2의 제곱근은 기약분수로 나타낼 수 없는 무리수이다. 기하학에서는 피타고라스 정리에 따라 한변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이로 나타낼 수 있다. 2의 제곱근에 대한 근삿값으로는 99⁄70이 쓰인다. 이 값은 2의 제곱근 참값과 사이에 오차가 0.00001 로 매우 정확한 편이다. 실제 2의 제곱근의 값은 순환되지 않는 무한 소수로 소수점이하 65자리까지의 근삿값(OEIS의 수열 )은 다음과 같다. 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799 2의 제곱근이 무리수라는 사실은 고대 시기부터 잘 알려져 있었다. 에우클레이데스는 《원론》에서 2의 제곱근이 무리수라는 사실을 귀류법을 통하여 증명하였다. (ko)
- Pierwiastek kwadratowy z liczby 2 (często pierwiastek [arytmetyczny] z 2) – dodatnia liczba rzeczywista, której kwadrat jest równy liczbie 2. Jest to więc przykład liczby algebraicznej stopnia 2. Geometrycznie pierwiastek kwadratowy z 2 jest długością przekątnej kwadratu o boku długości 1, co wynika wprost z twierdzenia Pitagorasa (zob. rysunek obok). Prawdopodobnie jest to pierwsza znana liczba niewymierna (zob. ); jej rozwinięcie dziesiętne z dokładnością do 65 miejsca po przecinku wynosi 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799… Dobrym przybliżeniem pierwiastka kwadratowego z 2 jest liczba wymierna choć mianownik tego ułamka ma wartość zaledwie 70, to błąd wartości faktycznej jest mniejszy niż 1/10000. (pl)
- 2 の平方根（にのへいほうこん、英: square root of two）とは、平方して 2 になる無理数のことである。すなわち、 を満たす実数 r のことである。 (ja)
- A raiz quadrada de dois, denotada , é o único número real positivo cujo quadrado (ou seja, o resultado de sua multiplicação por si próprio) é dois: . A raiz quadrada de dois é um número irracional, ou seja, não é possível encontrar dois números inteiros e tais que Acredita-se que tenha sido o primeiro número irracional reconhecido como tal. Esta importante descoberta é atribuída a Hipaso de Metaponto, da escola de Pitágoras. De acordo com uma lenda, a demonstração teria custado a vida de seu descobridor, uma vez que contrariava as ideias predominantes entre os pitagóricos de que tudo era número (inteiro). Um triângulo retângulo cujos catetos medem 1 tem hipotenusa com comprimento . A fração 9970 (≈ 1.4142857) por vezes é usada como uma boa aproximação racional com um denominador razoavelmente pequeno. A sequência A002193 na Enciclopédia On-Line de Sequências Inteiras consiste nos dígitos da expansão decimal da raiz quadrada de 2, aqui truncada para 65 casas decimais: 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799 (pt)
- Kvadratroten ur 2 eller roten ur 2, är det positiva tal vars kvadrat är lika med 2. I geometrin är kvadratroten ur 2, det tal som anger längden av diagonalen i en kvadrat, vars sida har längden 1. Roten ur två är även förhållandet mellan längd och bredd på papper i A-format. Roten ur två används bland annat för de olika stegen på ett objektivs bländare.Talet, kvadratroten ur 2, avrundat till de tio första decimalerna 1,4142135624 (talföljd i OEIS) Att talet inte är rationellt, visades redan av pythagoréerna på 400-talet före Kristus. Vanligen visas att kvadratroten ur 2 inte är rationellt, det vill säga irrationellt, med ett så kallat reductio ad absurdum- eller motsägelsebevis. (sv)
- Квадратный корень из числа 2 — положительное вещественное число, которое при умножении само на себя даёт число 2. Обозначение: Геометрически корень из 2 можно представить как длину диагонали квадрата со стороной 1 (это следует из теоремы Пифагора). Вероятно, это было первое известное в истории математики иррациональное число (то есть число, которое нельзя точно представить в виде дроби). Хорошим и часто используемым приближением к является дробь . Несмотря на то, что числитель и знаменатель дроби лишь двузначные целые, оно отличается от реального значения меньше, чем на 1/10000. (ru)
- Квадратний корінь з числа 2 — дійсне число більше нуля, яке при множенні саме на себе дає число 2. Позначення: Приведемо значення кореня з 2 з 65 знаками після коми: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 99… Геометричний корінь з 2 можливо представити як довжину діагоналі квадрата зі стороною 1 (це слідує з теореми Піфагора). Можливо, це було перше відоме в історії математики ірраціональне число (тобто число, яке неможливо точно представити у вигляді дробу). Гарним і часто використовуваним наближенням до є дріб . Незважаючи на те, що чисельник і знаменник дробу лише двозначні цілі, воно відрізняється від реального значення менше, ніж на 1/10000. (uk)
- 2的算術平方根，俗称“根号2”，记作，可能是最早被发现的无理数。相传毕达哥拉斯学派的希帕索斯首先提出了“不是有理数”的命题：若一个直角三角形的两个直角边都是1，那么它的斜边长，无法用整数或分数表示。 其最初65位為 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799… （OEIS數列） (zh)
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- الجذر التربيعي للعدد 2 هو ثابت رياضي، والمعروف أيضا باسم ثابت فيثاغورس، وهو العدد الموجب الذي إذا ضُرب بنفسهِ كانت النتيجة مساوية ل 2. يُحتمل أن يكون أول عدد عُرف أنه غير جذري. هندسيا هو وتر المثلث القائم الذي طول كل ضلع من أضلاعه القائمة مساو ل1. أمكن ايجاد الجذر التربيعي ل2 وذلك بفضل مبرهنة فيثاغورس. وتبلغ قيمته حتى الرقمِ العشريِ الخامس والستين هي: 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799 وتقريبه بالكسر يساويه حتى المنزلة العشرية الرابعة. (ar)
- Die Quadratwurzel aus 2 ist in der Mathematik diejenige positive Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Zahl 2 ergibt, also die Zahl , für die gilt. Diese Zahl ist eindeutig bestimmt, irrational und wird durch dargestellt.Die ersten Stellen ihrer Dezimalbruchentwicklung sind: = 1,414213562… (de)
- Η τετραγωνική ρίζα του 2, ή αλλιώς, γραμμένο στα μαθηματικά, √2 ή 21⁄2, είναι ο θετικός αλγεβρικός αριθμός που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, δίνει τον αριθμό 2. Τεχνικά, ονομάζεται η κύρια τετραγωνική ρίζα του 2, έτσι ώστε να διακρίνεται από τον αρνητικό αριθμό με την ίδια ιδιότητα. Γεωμετρικά η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι το μήκος της διαγωνίου ενός τετραγώνου με πλευρά μήκους 1 (προκύπτει από το Πυθαγόρειο θεώρημα). Ήταν ίσως ο πρώτος γνωστός άρρητος αριθμός. (el)
- De wortel van (of uit) 2, geschreven als √2, is het positieve reële getal dat vermenigvuldigd met zichzelf gelijk is aan het getal 2: en √2 is een irrationaal getal dat bij benadering gelijk is aan: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875.... De breuk (met overstreept repeterend deel) wordt als benadering van √2 gebruikt. Deze benadering is tot en met de vierde decimaal correct. Volgens de definitie van gebroken machten kan ook geschreven worden: . (nl)
- 제곱근 2 또는 루트 2 또는 2의 양의 제곱근은 자기 자신과 곱하여 2가 되는 양의 실수이다. 로 표기한다. 2의 제곱근은 자기 자신과 곱하여 2가 되는 실수이다. 2의 양의 제곱근과 2의 음의 제곱근이 있으며, 로 표기한다. 2의 제곱근은 기약분수로 나타낼 수 없는 무리수이다. 기하학에서는 피타고라스 정리에 따라 한변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이로 나타낼 수 있다. 2의 제곱근에 대한 근삿값으로는 99⁄70이 쓰인다. 이 값은 2의 제곱근 참값과 사이에 오차가 0.00001 로 매우 정확한 편이다. 실제 2의 제곱근의 값은 순환되지 않는 무한 소수로 소수점이하 65자리까지의 근삿값(OEIS의 수열 )은 다음과 같다. 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799 2의 제곱근이 무리수라는 사실은 고대 시기부터 잘 알려져 있었다. 에우클레이데스는 《원론》에서 2의 제곱근이 무리수라는 사실을 귀류법을 통하여 증명하였다. (ko)
- 2 の平方根（にのへいほうこん、英: square root of two）とは、平方して 2 になる無理数のことである。すなわち、 を満たす実数 r のことである。 (ja)
- Квадратный корень из числа 2 — положительное вещественное число, которое при умножении само на себя даёт число 2. Обозначение: Геометрически корень из 2 можно представить как длину диагонали квадрата со стороной 1 (это следует из теоремы Пифагора). Вероятно, это было первое известное в истории математики иррациональное число (то есть число, которое нельзя точно представить в виде дроби). Хорошим и часто используемым приближением к является дробь . Несмотря на то, что числитель и знаменатель дроби лишь двузначные целые, оно отличается от реального значения меньше, чем на 1/10000. (ru)
- 2的算術平方根，俗称“根号2”，记作，可能是最早被发现的无理数。相传毕达哥拉斯学派的希帕索斯首先提出了“不是有理数”的命题：若一个直角三角形的两个直角边都是1，那么它的斜边长，无法用整数或分数表示。 其最初65位為 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799… （OEIS數列） (zh)
- L'arrel quadrada de 2 (o constant pitagòrica) anotada com és definit com l'únic nombre algebraic positiu que, multiplicat per si mateix, dona el nombre 2, altrament dit, √2 × √2 = 2. És un nombre irracional, que té un valor aproximat de: . El càlcul del valor aproximat de √2 ha estat un problema matemàtic durant segles. Aquesta recerca ha permès perfeccionar els algorismes de càlcul d'extracció d'arrels quadrades. En informàtica, han servit per optimitzar dels algoritmes en la reducció del temps de càlcul i el consum de memòria. (ca)
- La kvadrata radiko de 2, notata , √2 aŭ 21/2 estas la ununura pozitiva reela nombro, kiu, multiplikita per ĝi mem, donas 2, tie estas: √2 × √2 = 2. Estas neracionala nombro kies proksimuma valoro estas: = 1,414 213 562 373 095 ... La kalkulado de proksimuma valoro de √2 estis problemo dum jarcentoj, tiuj esploroj permesis plibonigi algoritmojn de kalkulo de kvadrataj radikoj, por plirapidigi kalkulojn kaj, en komputado, neprigi malplej da memoro. La longo √2 povas esti geometrie konstruata per multaj rimedoj, ekzemple; la hipotenuzo de izocela orta triangulo de latero 1 estas √2. (eo)
- La raíz cuadrada de 2 se define como el único número real positivo tal que, multiplicado por sí mismo, es igual a 2. Su resultado no es periódico, pues no aparece en ningún caso un periodo como en los números racionales. La notación tradicional, utilizando el símbolo de radicación es ; empleando la notación de potencias: . La raíz cuadrada de 2 es un número irracional (más aún, es algebraico de grado 2), su valor numérico es aproximadamente 1,4, y truncado en 100 dígitos decimales se obtiene: Este número tiene numerosas aplicaciones en la vida corriente: (es)
- La racine carrée de deux, notée √2 (ou parfois 21/2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C’est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562. Géométriquement, √2 est le rapport de la diagonale d'un carré sur son côté, dit autrement le rapport de l’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle sur l'un des côtés de l'angle droit, ce qui est un cas particulier du théorème de Pythagore. Ce nombre intervient dans des applications de la vie courante : (fr)
- The square root of 2 (approximately 1.4142) is a positive real number that, when multiplied by itself, equals the number 2. It may be written in mathematics as or , and is an algebraic number. Technically, it should be called the principal square root of 2, to distinguish it from the negative number with the same property. Sequence in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences consists of the digits in the decimal expansion of the square root of 2, here truncated to 65 decimal places: 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799 (en)
- Akar kuadrat dari dua, juga dikenal sebagai konstanta Pythagoras, sering ditulis sebagai , merupakan bilangan riil yang positif, yang apabila dikalikan dengan nilai itu sendiri akan mendapatkan nomor 2. Nilai berangkanya dekat 65 tempat titik desimal adalah: 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799. Rasio peraknya adalah: (in)
- In matematica, la radice quadrata di due, conosciuta anche come costante di Pitagora, è il numero reale che si ottiene come risultato dell'operazione di estrazione della radice quadrata dal numero naturale 2, o, in modo equivalente, il numero positivo che moltiplicato per sé stesso dà esito 2. Si tratta di un numero irrazionale che riveste un ruolo molto importante nella storia della matematica, dal momento che a esso è associata la scoperta dell'incommensurabilità, dimostrata, nell'ambito della matematica greca, con un'elegante dimostrazione per assurdo. (it)
- A raiz quadrada de dois, denotada , é o único número real positivo cujo quadrado (ou seja, o resultado de sua multiplicação por si próprio) é dois: . A raiz quadrada de dois é um número irracional, ou seja, não é possível encontrar dois números inteiros e tais que Um triângulo retângulo cujos catetos medem 1 tem hipotenusa com comprimento . A fração 9970 (≈ 1.4142857) por vezes é usada como uma boa aproximação racional com um denominador razoavelmente pequeno. 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799 (pt)
- Pierwiastek kwadratowy z liczby 2 (często pierwiastek [arytmetyczny] z 2) – dodatnia liczba rzeczywista, której kwadrat jest równy liczbie 2. Jest to więc przykład liczby algebraicznej stopnia 2. Geometrycznie pierwiastek kwadratowy z 2 jest długością przekątnej kwadratu o boku długości 1, co wynika wprost z twierdzenia Pitagorasa (zob. rysunek obok). Prawdopodobnie jest to pierwsza znana liczba niewymierna (zob. ); jej rozwinięcie dziesiętne z dokładnością do 65 miejsca po przecinku wynosi 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799… (pl)
- Kvadratroten ur 2 eller roten ur 2, är det positiva tal vars kvadrat är lika med 2. I geometrin är kvadratroten ur 2, det tal som anger längden av diagonalen i en kvadrat, vars sida har längden 1. Roten ur två är även förhållandet mellan längd och bredd på papper i A-format. Roten ur två används bland annat för de olika stegen på ett objektivs bländare.Talet, kvadratroten ur 2, avrundat till de tio första decimalerna 1,4142135624 (talföljd i OEIS) Att talet inte är rationellt, visades redan av pythagoréerna på 400-talet före Kristus. (sv)
- Квадратний корінь з числа 2 — дійсне число більше нуля, яке при множенні саме на себе дає число 2. Позначення: Приведемо значення кореня з 2 з 65 знаками після коми: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 99… Геометричний корінь з 2 можливо представити як довжину діагоналі квадрата зі стороною 1 (це слідує з теореми Піфагора). Можливо, це було перше відоме в історії математики ірраціональне число (тобто число, яке неможливо точно представити у вигляді дробу). (uk)
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