| dbo:abstract
|
- L'algorisme del gradient descendent és un mètode iteratiu d'optimització de primer ordre per a trobar el mínim d'una funció. S'anomena descendent perque el prenen els increments proporcionals al negatiu del gradient de la funció. Si es prenenincrements positius al gradient s'anomena gradient ascendent. Aquest mètode s'empra sovint com una extensió de l'algorime de retropropagació usat en l'entrenament de xarxes neuronals artificials. (ca)
- أصل التدرج هو خوارزمية تحسين تكرارية من الدرجة الأولى للعثور على الحد الأدنى المحلي لدالة قابلة للاشتقاق. للعثور على الحد الأدنى المحلي للدالة باستخدام منحدر التدرج، نتخذ خطوات تتناسب مع سلبية التدرج (أو التدرج التقريبي) للدالة عند النقطة الحالية. ولكن إذا اتخذنا بدلاً من ذلك خطوات تتناسب مع إيجابية التدرج، فإننا نقترب من الحد الأقصى المحلي لهذه الدالة؛ يُعرف الإجراء بعد ذلك بصعود متدرج . تم اقتراح خوارزمية أصل التدرج من قبل العالم الرياضي أوغستين لوي كوشي في عام 1847. (ar)
- Gradientní sestup (anglicky gradient descent) je iterativní optimalizační algoritmus prvního řádu pro nalezení lokálního minima diferencovatelné funkce. Myšlenkou metody je posouvat se z výchozího bodu po krocích vždy v opačném směru gradientu (nebo přibližného gradientu) funkce v daném bodě, protože to je směr nejstrmějšího klesání její hodnoty. Naopak krokování ve směru gradientu povede k lokálnímu maximu této funkce; postup je pak známý jako gradientní výstup. Algoritmus se přičítá Cauchymu, který ho poprvé zmínil v roce 1847, ale jeho konvergenční vlastnosti pro nelineární optimalizační problémy byly poprvé studovány Haskellem Currym v roce 1944. Gradientní sestup je spojitou analogií metody hill-climbing (gradientní algoritmus). Sám je základem dalších metod, zejména algoritmu zpětného šíření chyby používaného pro učení umělých neuronových sítí. (cs)
- Das Gradientenverfahren wird inder Numerik eingesetzt, um allgemeine Optimierungsprobleme zu lösen. Dabei schreitet man (am Beispiel eines Minimierungsproblems) von einem Startpunkt aus entlang einer Abstiegsrichtung, bis keine numerische Verbesserung mehr erzielt wird. Wählt man als Abstiegsrichtung den negativen Gradienten, also die Richtung des lokal steilsten Abstiegs, erhält man das Verfahren des steilsten Abstiegs, welches nicht zu verwechseln ist mit einem weiteren Verfahren in der Analysis und asymptotischen Analysis unter demselben Namen Methode des steilsten Abstiegs. Manchmal werden die Begriffe Gradientenverfahren und Verfahren des steilsten Abstiegs synonym verwendet. Im Allgemeinen bezeichnet Gradientenverfahren eine Optimierungsmethode, bei der die Abstiegsrichtung durch Gradienteninformation gewonnen wird, also nicht notwendigerweise auf den negativen Gradienten beschränkt ist. Das Verfahren des steilsten Abstiegs konvergiert oftmals sehr langsam, da es sich dem stationären Punkt mit einem starken Zickzack-Kurs nähert. Andere Verfahren für die Berechnung der Abstiegsrichtung erreichen teils deutlich bessere Konvergenzgeschwindigkeiten, so bietet sich für die Lösung von symmetrisch positiv definiten linearen Gleichungssystemen beispielsweise das Verfahren der konjugierten Gradienten an. Der Gradientenabstieg ist mit dem Bergsteigeralgorithmus (hill climbing) verwandt. (de)
- In mathematics, gradient descent (also often called steepest descent) is a first-order iterative optimization algorithm for finding a local minimum of a differentiable function. The idea is to take repeated steps in the opposite direction of the gradient (or approximate gradient) of the function at the current point, because this is the direction of steepest descent. Conversely, stepping in the direction of the gradient will lead to a local maximum of that function; the procedure is then known as gradient ascent. Gradient descent is generally attributed to Augustin-Louis Cauchy, who first suggested it in 1847. Jacques Hadamard independently proposed a similar method in 1907. Its convergence properties for non-linear optimization problems were first studied by Haskell Curry in 1944, with the method becoming increasingly well-studied and used in the following decades. (en)
- L'algorithme du gradient, aussi appelé algorithme de descente de gradient, désigne un algorithme d'optimisation différentiable. Il est par conséquent destiné à minimiser une fonction réelle différentiable définie sur un espace euclidien (par exemple, , l'espace des n-uplets de nombres réels, muni d'un produit scalaire) ou, plus généralement, sur un espace hilbertien. L'algorithme est itératif et procède donc par améliorations successives. Au point courant, un déplacement est effectué dans la direction opposée au gradient, de manière à faire décroître la fonction. Le déplacement le long de cette direction est déterminé par la technique numérique connue sous le nom de recherche linéaire. Cette description montre que l'algorithme fait partie de la famille des algorithmes à directions de descente. Les algorithmes d'optimisation sont généralement écrits pour minimiser une fonction. Si l'on désire maximiser une fonction, il suffira de minimiser son opposée. Il est important de garder à l'esprit le fait que le gradient, et donc la direction de déplacement, dépend du produit scalaire qui équipe l'espace hilbertien ; l'efficacité de l'algorithme dépend donc de ce produit scalaire. L'algorithme du gradient est également connu sous le nom d'algorithme de la plus forte pente ou de la plus profonde descente (steepest descent, en anglais) parce que le gradient est la pente de la fonction linéarisée au point courant et est donc, localement, sa plus forte pente (notion qui dépend du produit scalaire). Dans sa version la plus simple, l'algorithme ne permet de trouver ou d'approcher qu'un point stationnaire (i.e., un point en lequel le gradient de la fonction à minimiser est nul) d'un problème d'optimisation sans contrainte. De tels points sont des minima globaux, si la fonction est convexe. Des extensions sont connues pour les problèmes avec contraintes simples, par exemple des . Malgré des résultats de convergence théoriques satisfaisants, cet algorithme est généralement lent si le produit scalaire définissant le gradient ne varie pas avec le point courant de manière convenable, c'est-à-dire si l'espace vectoriel n'est pas muni d'une structure riemannienne appropriée, d'ailleurs difficilement spécifiable a priori. Il est donc franchement à déconseiller, même pour minimiser une fonction quadratique strictement convexe de deux variables[réf. nécessaire]. Toutefois, ses qualités théoriques font que l'algorithme sert de modèle à la famille des algorithmes à directions de descente ou de sauvegarde dans les algorithmes à régions de confiance. Le principe de cet algorithme remonte au moins à Cauchy (1847). (fr)
- Algoritme penurunan gradien atau gradient descent adalah algoritme yang digunakan untuk mencari nilai minimum lokal yang dapat dihasilkan dari suatu fungsi parametrik. Teknik ini didasarkan pada fakta bahwa nilai gradien dari suatu fungsi pada titik tertentu menyatakan kemiringan lereng dari nilai tersebut terhadap titik di sekitarnya sehingga nilai minimum dapat diraih dengan mengurangi nilai titik tersebut dengan nilai gradien. Algoritme ini dapat dibalik untuk tujuan mencari nilai maksimum dengan cara menambahkan suatu nilai titik dengan gradien fungsinya pada titik tersebut. Algoritme ini sangat umum digunakan pada teknik Regresi maupun Pembelajaran mesin untuk mencari variabel pada fungsi galat sehingga suatu fungsi dapat memodelkan data dengan galat yang minimum (in)
- In ottimizzazione e analisi numerica il metodo di discesa del gradiente (detto anche metodo del gradiente oppure metodo della massima discesa (anche discesa più ripida); in inglese gradient descent o steepest descent) è una tecnica che consente di determinare i punti di massimo e minimo di una funzione di più variabili. In particolare il metodo va alla ricerca di punti che soddisfano condizioni di ottimalità (condizioni necessarie, sufficienti, necessarie e sufficienti all'ottimo). Il metodo è stato sviluppato, e pubblicato nel 1847, dal matematico francese Augustin-Louis Cauchy nel tentativo di risolvere il problema di determinare l'orbita di un corpo celeste a partire dalle sue equazioni del moto. (it)
- 경사 하강법(傾斜下降法, Gradient descent)은 1차 근삿값 발견용 최적화 알고리즘이다. 기본 개념은 함수의 기울기(경사)를 구하고 경사의 반대 방향으로 계속 이동시켜 극값에 이를 때까지 반복시키는 것이다. (ko)
- 最急降下法（さいきゅうこうかほう、英: Gradient descent, steepest descent）は、関数（ポテンシャル面）の傾き（一階微分）のみから、関数の最小値を探索する連続最適化問題の勾配法のアルゴリズムの一つ。勾配法としては最も単純であり、直接・間接にこのアルゴリズムを使用している場合は多い。最急降下法をオンライン学習に改良した物を確率的勾配降下法と呼ぶ。 尚、最急降下法の“最急”とは、最も急な方向に降下することを意味している。すなわち、収束の速さに関して言及しているわけではない（より速いアルゴリズムがあり得る）。 (ja)
- Metoda gradientu prostego – algorytm numeryczny mający na celu znalezienie minimum lokalnego zadanej funkcji celu. Jest to jedna z prostszych metod optymalizacji. Przykładami innych metod są metoda najszybszego spadku, czy metoda Newtona. (pl)
- O método do gradiente (ou método do máximo declive) é um método numérico usado em otimização. Para encontrar um mínimo (local) de uma função usa-se um esquema iterativo, onde em cada passo se toma a direção (negativa) do gradiente, que corresponde à direção de declive máximo. Pode ser encarado como o método seguido por um curso da água, na sua descida pela força da gravidade. (pt)
- Градиентный спуск, метод градиентного спуска — численный метод нахождения локального минимума или максимума функции с помощью движения вдоль градиента, один из основных численных методов современной оптимизации. Активно используется в вычислительной математике не только для непосредственного решения задач оптимизации (минимизации), но и для задач, которые могут быть переписаны на языке оптимизации (решение нелинейных уравнений, поиск равновесий, обратные задачи и т. д.). Метод градиентного спуска можно использовать для задач оптимизации в бесконечномерных пространствах, например, для численного решения задач оптимального управления. Особенно большой интерес к градиентным методам в последние годы связан с тем, что градиентные спуски и их стохастические / рандомизированные варианты лежат в основе почти всех современных алгоритмов обучения, разрабатываемых в анализе данных. (ru)
- 梯度下降法（英語：Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最陡下降法，但是不該與近似積分的最陡下降法（英語：Method of steepest descent）混淆。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。 (zh)
- Градіє́нтний спуск (англ. gradient descent) — це ітераційний алгоритм оптимізації першого порядку, в якому для знаходження локального мінімуму функції здійснюються кроки, пропорційні протилежному значенню градієнту (або наближеного градієнту) функції в поточній точці. Якщо натомість здійснюються кроки пропорційно самому значенню градієнту, то відбувається наближення до локального максимуму цієї функції; і ця процедура тоді відома як градіє́нтний підйо́м (англ. gradient ascent). Градієнтний спуск відомий також як найшви́дший спуск (англ. steepest descent), або ме́тод найшви́дшого спу́ску (англ. method of steepest descent). Градієнтний спуск не слід плутати з для наближення інтегралів. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- L'algorisme del gradient descendent és un mètode iteratiu d'optimització de primer ordre per a trobar el mínim d'una funció. S'anomena descendent perque el prenen els increments proporcionals al negatiu del gradient de la funció. Si es prenenincrements positius al gradient s'anomena gradient ascendent. Aquest mètode s'empra sovint com una extensió de l'algorime de retropropagació usat en l'entrenament de xarxes neuronals artificials. (ca)
- أصل التدرج هو خوارزمية تحسين تكرارية من الدرجة الأولى للعثور على الحد الأدنى المحلي لدالة قابلة للاشتقاق. للعثور على الحد الأدنى المحلي للدالة باستخدام منحدر التدرج، نتخذ خطوات تتناسب مع سلبية التدرج (أو التدرج التقريبي) للدالة عند النقطة الحالية. ولكن إذا اتخذنا بدلاً من ذلك خطوات تتناسب مع إيجابية التدرج، فإننا نقترب من الحد الأقصى المحلي لهذه الدالة؛ يُعرف الإجراء بعد ذلك بصعود متدرج . تم اقتراح خوارزمية أصل التدرج من قبل العالم الرياضي أوغستين لوي كوشي في عام 1847. (ar)
- Algoritme penurunan gradien atau gradient descent adalah algoritme yang digunakan untuk mencari nilai minimum lokal yang dapat dihasilkan dari suatu fungsi parametrik. Teknik ini didasarkan pada fakta bahwa nilai gradien dari suatu fungsi pada titik tertentu menyatakan kemiringan lereng dari nilai tersebut terhadap titik di sekitarnya sehingga nilai minimum dapat diraih dengan mengurangi nilai titik tersebut dengan nilai gradien. Algoritme ini dapat dibalik untuk tujuan mencari nilai maksimum dengan cara menambahkan suatu nilai titik dengan gradien fungsinya pada titik tersebut. Algoritme ini sangat umum digunakan pada teknik Regresi maupun Pembelajaran mesin untuk mencari variabel pada fungsi galat sehingga suatu fungsi dapat memodelkan data dengan galat yang minimum (in)
- 경사 하강법(傾斜下降法, Gradient descent)은 1차 근삿값 발견용 최적화 알고리즘이다. 기본 개념은 함수의 기울기(경사)를 구하고 경사의 반대 방향으로 계속 이동시켜 극값에 이를 때까지 반복시키는 것이다. (ko)
- 最急降下法（さいきゅうこうかほう、英: Gradient descent, steepest descent）は、関数（ポテンシャル面）の傾き（一階微分）のみから、関数の最小値を探索する連続最適化問題の勾配法のアルゴリズムの一つ。勾配法としては最も単純であり、直接・間接にこのアルゴリズムを使用している場合は多い。最急降下法をオンライン学習に改良した物を確率的勾配降下法と呼ぶ。 尚、最急降下法の“最急”とは、最も急な方向に降下することを意味している。すなわち、収束の速さに関して言及しているわけではない（より速いアルゴリズムがあり得る）。 (ja)
- Metoda gradientu prostego – algorytm numeryczny mający na celu znalezienie minimum lokalnego zadanej funkcji celu. Jest to jedna z prostszych metod optymalizacji. Przykładami innych metod są metoda najszybszego spadku, czy metoda Newtona. (pl)
- O método do gradiente (ou método do máximo declive) é um método numérico usado em otimização. Para encontrar um mínimo (local) de uma função usa-se um esquema iterativo, onde em cada passo se toma a direção (negativa) do gradiente, que corresponde à direção de declive máximo. Pode ser encarado como o método seguido por um curso da água, na sua descida pela força da gravidade. (pt)
- 梯度下降法（英語：Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最陡下降法，但是不該與近似積分的最陡下降法（英語：Method of steepest descent）混淆。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。 (zh)
- Gradientní sestup (anglicky gradient descent) je iterativní optimalizační algoritmus prvního řádu pro nalezení lokálního minima diferencovatelné funkce. Myšlenkou metody je posouvat se z výchozího bodu po krocích vždy v opačném směru gradientu (nebo přibližného gradientu) funkce v daném bodě, protože to je směr nejstrmějšího klesání její hodnoty. Naopak krokování ve směru gradientu povede k lokálnímu maximu této funkce; postup je pak známý jako gradientní výstup. (cs)
- Das Gradientenverfahren wird inder Numerik eingesetzt, um allgemeine Optimierungsprobleme zu lösen. Dabei schreitet man (am Beispiel eines Minimierungsproblems) von einem Startpunkt aus entlang einer Abstiegsrichtung, bis keine numerische Verbesserung mehr erzielt wird. Wählt man als Abstiegsrichtung den negativen Gradienten, also die Richtung des lokal steilsten Abstiegs, erhält man das Verfahren des steilsten Abstiegs, welches nicht zu verwechseln ist mit einem weiteren Verfahren in der Analysis und asymptotischen Analysis unter demselben Namen Methode des steilsten Abstiegs. Manchmal werden die Begriffe Gradientenverfahren und Verfahren des steilsten Abstiegs synonym verwendet. (de)
- In mathematics, gradient descent (also often called steepest descent) is a first-order iterative optimization algorithm for finding a local minimum of a differentiable function. The idea is to take repeated steps in the opposite direction of the gradient (or approximate gradient) of the function at the current point, because this is the direction of steepest descent. Conversely, stepping in the direction of the gradient will lead to a local maximum of that function; the procedure is then known as gradient ascent. (en)
- L'algorithme du gradient, aussi appelé algorithme de descente de gradient, désigne un algorithme d'optimisation différentiable. Il est par conséquent destiné à minimiser une fonction réelle différentiable définie sur un espace euclidien (par exemple, , l'espace des n-uplets de nombres réels, muni d'un produit scalaire) ou, plus généralement, sur un espace hilbertien. L'algorithme est itératif et procède donc par améliorations successives. Au point courant, un déplacement est effectué dans la direction opposée au gradient, de manière à faire décroître la fonction. Le déplacement le long de cette direction est déterminé par la technique numérique connue sous le nom de recherche linéaire. Cette description montre que l'algorithme fait partie de la famille des algorithmes à directions de desce (fr)
- In ottimizzazione e analisi numerica il metodo di discesa del gradiente (detto anche metodo del gradiente oppure metodo della massima discesa (anche discesa più ripida); in inglese gradient descent o steepest descent) è una tecnica che consente di determinare i punti di massimo e minimo di una funzione di più variabili. In particolare il metodo va alla ricerca di punti che soddisfano condizioni di ottimalità (condizioni necessarie, sufficienti, necessarie e sufficienti all'ottimo). (it)
- Градиентный спуск, метод градиентного спуска — численный метод нахождения локального минимума или максимума функции с помощью движения вдоль градиента, один из основных численных методов современной оптимизации. Особенно большой интерес к градиентным методам в последние годы связан с тем, что градиентные спуски и их стохастические / рандомизированные варианты лежат в основе почти всех современных алгоритмов обучения, разрабатываемых в анализе данных. (ru)
- Градіє́нтний спуск (англ. gradient descent) — це ітераційний алгоритм оптимізації першого порядку, в якому для знаходження локального мінімуму функції здійснюються кроки, пропорційні протилежному значенню градієнту (або наближеного градієнту) функції в поточній точці. Якщо натомість здійснюються кроки пропорційно самому значенню градієнту, то відбувається наближення до локального максимуму цієї функції; і ця процедура тоді відома як градіє́нтний підйо́м (англ. gradient ascent). (uk)
|
.jpg){kind=link}
.jpg){kind=link}
