| dbo:abstract
|
- En matemáticas y física, el muestreo de Gibbs es un algoritmo para generar una muestra aleatoria a partir de la distribución de probabilidad conjunta de dos o más variables aleatorias. Se trata de un caso especial del algoritmo de Metropolis-Hastings y, por lo tanto, del . Recibe su nombre del físico Willard Gibbs en referencia a sus trabajos en física estadística, aunque él fue descrito por los hermanos Stuart y en 1984, alrededor de ochenta años después de la muerte de Gibbs. (es)
- Gibbs-Sampling, auch Gibbs-Stichprobenentnahme ist ein Algorithmus, um eine Folge von Stichproben der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung zweier oder mehrerer Zufallsvariablen zu erzeugen. Das Ziel ist es dabei, die unbekannte gemeinsame Verteilung zu approximieren. Der Algorithmus ist aufgrund der Ähnlichkeit des Sampling-Verfahrens mit Methoden der statistischen Physik nach dem Physiker Josiah Willard Gibbs benannt. Entwickelt wurde er von Stuart Geman und Donald Geman (siehe Literaturhinweis). Gibbs-Sampling ist ein Spezialfall des Metropolis-Hastings-Algorithmus. Gibbs-Sampling eignet sich besonders dann, wenn die gemeinsame Verteilung eines Zufallsvektors unbekannt, jedoch die bedingte Verteilung einer jeden Zufallsvariable bekannt ist. Das Grundprinzip besteht darin, in wiederholender Weise eine Variable auszuwählen und gemäß ihrer bedingten Verteilung einen Wert in Abhängigkeit von den Werten der anderen Variablen zu erzeugen. Die Werte der anderen Variablen bleiben in diesem Iterationsschritt unverändert. Aus der entstehenden Folge von Stichprobenvektoren lässt sich eine Markow-Kette herleiten. Es kann gezeigt werden, dass die stationäre Verteilung dieser Markow-Kette gerade die gesuchte gemeinsame Verteilung des Zufallsvektors ist. Ein besonders günstiger Anwendungsfall ergibt sich im Zusammenhang mit Bayes’schen Netzen, insbesonderebeim Schätzen der A-posteriori-Verteilung, da die übliche Repräsentation eines Bayesnetzes ein System von bedingten Verteilungen ist. (de)
- In statistics, Gibbs sampling or a Gibbs sampler is a Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm for obtaining a sequence of observations which are approximated from a specified multivariate probability distribution, when direct sampling is difficult. This sequence can be used to approximate the joint distribution (e.g., to generate a histogram of the distribution); to approximate the marginal distribution of one of the variables, or some subset of the variables (for example, the unknown parameters or latent variables); or to compute an integral (such as the expected value of one of the variables). Typically, some of the variables correspond to observations whose values are known, and hence do not need to be sampled. Gibbs sampling is commonly used as a means of statistical inference, especially Bayesian inference. It is a randomized algorithm (i.e. an algorithm that makes use of random numbers), and is an alternative to deterministic algorithms for statistical inference such as the expectation-maximization algorithm (EM). As with other MCMC algorithms, Gibbs sampling generates a Markov chain of samples, each of which is correlated with nearby samples. As a result, care must be taken if independent samples are desired. Generally, samples from the beginning of the chain (the burn-in period) may not accurately represent the desired distribution and are usually discarded. (en)
- L'échantillonnage de Gibbs est une méthode MCMC. Étant donné une distribution de probabilité π sur un univers Ω, cet algorithme définit une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est π. Il permet ainsi de tirer aléatoirement un élément de Ω selon la loi π (on parle d'échantillonnage). (fr)
- 기브스 표집(Gibbs sampling)은 두개 이상의 확률 변수의 결합 확률 분포로부터 일련의 표본을 생성하는 확률적 알고리즘으로, 결합 확률 분포나 그에 관련된 확률 계산을 근사하기 위해 사용된다. 기브스 표집은 메트로폴리스-해스팅스 알고리즘의 특별한 예이고, 따라서 마르코프 연쇄 몬테 카를로 알고리즘의 한 예이다. 이 알고리즘은 물리학자 조사이어 윌러드 기브스의 이름을 따서 명명되었다. (ko)
- 統計学と統計物理学において、ギブスサンプリング（英: Gibbs sampling, Gibbs sampler）は、直接サンプリングが難しい確率分布の代わりにそれを近似するサンプル列を生成するMCMC法（Markov chain Monte Carlo algorithm）の1つである。この生成された数列は、同時分布や周辺分布や期待値などの積分計算を近似するために用いられる。通常は観測として与えられている変数に関してはサンプリングをする必要はない。ギブスサンプリングは統計的推定やベイズ推定の手法として頻繁に用いられている。ランダムアルゴリズムであり、（variational Bayes）やEMアルゴリズム（expectation-maximization algorithm）のような法のための決定論的な方法の代替法である。 他のMCMC法と同様に、ギブスサンプリングはサンプルのマルコフ連鎖を生成する。得られるサンプル列がマルコフ連鎖であるため、例えば100番目毎にサンプルを選ぶといったサンプルが十分に独立とみなせるように気をつけるべきである。それに加え、サンプル列の始めの方の値は目的の分布を精確には表していないため、初期値を与えたすぐ後は期間としてサンプルを捨てるべきである。 (ja)
- In statistica e in fisica statistica, un campionamento di Gibbs o un campionatore di Gibbs è un algoritmo MCMC per ottenere una sequenza di campioni casuali da una distribuzione di probabilità multivariata (cioè dalla distribuzione di probabilità congiunta di due o più variabili casuali) quando il campionamento diretto si dimostra difficoltoso. Questa sequenza può essere usata per approssimare la distribuzione congiunta (ad esempio per generare un istogramma della distribuzione); per approssimare la distribuzione marginale di una delle variabili, o di vari sottoinsiemi delle variabili (per esempio, parametri sconosciuti oppure ); oppure ancora per calcolare un integrale (come il valore atteso di una delle variabili). Il campionamento di Gibbs è comunemente usato come uno strumento per eseguire inferenza statistica, specialmente inferenza bayesiana. Per sua natura è un algoritmo casuale (cioè un algoritmo che fa uso di numeri casuali, e quindi può produrre risultati distinti ogni volta che viene eseguito), ed è un'alternativa agli algoritmi deterministici impiegati nell'inferenza statistica come l' o il metodo della massima verosimiglianza. (it)
- Семплирование по Гиббсу — алгоритм для генерации выборки совместного распределения множества случайных величин. Он используется для оценки совместного распределения и для вычисления интегралов методом Монте-Карло. Этот алгоритм является частным случаем алгоритма Метрополиса-Гастингса и назван в честь физика Джозайи Гиббса. Семплирование по Гиббсу замечательно тем, что для него не требуется явно выраженное совместное распределение, а нужны лишь условные вероятности для каждой переменной, входящей в распределение. Алгоритм на каждом шаге берет одну случайную величину и выбирает её значение при условии фиксированных остальных. Можно показать, что последовательность получаемых значений образуют возвратную цепь Маркова, устойчивое распределение которой является как раз искомым совместным распределением. Применяется семплирование по Гиббсу в тех случаях, когда совместное распределение случайных величин очень велико или неизвестно явно, но условные вероятности известны и имеют простую форму. Семплирование по Гиббсу особенно хорошо используется для работы с апостериорной вероятностью в байесовских сетях, поскольку в них заданы все необходимые условные вероятности. (ru)
- Em Estatística e Física, a amostragem de Gibbs ou amostrador de Gibbs é um algoritmo para gerar uma sequência de amostras da de duas ou mais variáveis aleatórias. O propósito de tal sequência é aproximar a distribuição conjunta, gerando uma ou mais distribuições condicionais completas. A amostragem de Gibbs é um caso especial do ,e então um exemplo de um . O algoritmo é nomeado em relação ao físico J. W. Gibbs, em referência a uma analogia entre o algoritmo de amostragem e física estatística. O algoritmo foi planejado pelos irmãos Stuart e , cerca de oito décadas após Gibbs. (pt)
- 吉布斯采样（英語：Gibbs sampling）是统计学中用于马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）的一种算法，用于在难以直接采样时从某一多变量概率分布中近似抽取样本序列。该序列可用于近似联合分布、部分变量的边缘分布或计算积分（如某一变量的期望值）。某些变量可能为已知变量，故对这些变量并不需要采样。 吉布斯采样常用于统计推断（尤其是贝叶斯推断）之中。这是一种随机化算法，与最大期望算法等统计推断中的确定性算法相区别。与其他MCMC算法一样，吉布斯采样从马尔科夫链中抽取样本，可以看作是Metropolis–Hastings算法的特例。 该算法的名称源于约西亚·威拉德·吉布斯，由与兄弟于1984年提出。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En matemáticas y física, el muestreo de Gibbs es un algoritmo para generar una muestra aleatoria a partir de la distribución de probabilidad conjunta de dos o más variables aleatorias. Se trata de un caso especial del algoritmo de Metropolis-Hastings y, por lo tanto, del . Recibe su nombre del físico Willard Gibbs en referencia a sus trabajos en física estadística, aunque él fue descrito por los hermanos Stuart y en 1984, alrededor de ochenta años después de la muerte de Gibbs. (es)
- L'échantillonnage de Gibbs est une méthode MCMC. Étant donné une distribution de probabilité π sur un univers Ω, cet algorithme définit une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est π. Il permet ainsi de tirer aléatoirement un élément de Ω selon la loi π (on parle d'échantillonnage). (fr)
- 기브스 표집(Gibbs sampling)은 두개 이상의 확률 변수의 결합 확률 분포로부터 일련의 표본을 생성하는 확률적 알고리즘으로, 결합 확률 분포나 그에 관련된 확률 계산을 근사하기 위해 사용된다. 기브스 표집은 메트로폴리스-해스팅스 알고리즘의 특별한 예이고, 따라서 마르코프 연쇄 몬테 카를로 알고리즘의 한 예이다. 이 알고리즘은 물리학자 조사이어 윌러드 기브스의 이름을 따서 명명되었다. (ko)
- 統計学と統計物理学において、ギブスサンプリング（英: Gibbs sampling, Gibbs sampler）は、直接サンプリングが難しい確率分布の代わりにそれを近似するサンプル列を生成するMCMC法（Markov chain Monte Carlo algorithm）の1つである。この生成された数列は、同時分布や周辺分布や期待値などの積分計算を近似するために用いられる。通常は観測として与えられている変数に関してはサンプリングをする必要はない。ギブスサンプリングは統計的推定やベイズ推定の手法として頻繁に用いられている。ランダムアルゴリズムであり、（variational Bayes）やEMアルゴリズム（expectation-maximization algorithm）のような法のための決定論的な方法の代替法である。 他のMCMC法と同様に、ギブスサンプリングはサンプルのマルコフ連鎖を生成する。得られるサンプル列がマルコフ連鎖であるため、例えば100番目毎にサンプルを選ぶといったサンプルが十分に独立とみなせるように気をつけるべきである。それに加え、サンプル列の始めの方の値は目的の分布を精確には表していないため、初期値を与えたすぐ後は期間としてサンプルを捨てるべきである。 (ja)
- Em Estatística e Física, a amostragem de Gibbs ou amostrador de Gibbs é um algoritmo para gerar uma sequência de amostras da de duas ou mais variáveis aleatórias. O propósito de tal sequência é aproximar a distribuição conjunta, gerando uma ou mais distribuições condicionais completas. A amostragem de Gibbs é um caso especial do ,e então um exemplo de um . O algoritmo é nomeado em relação ao físico J. W. Gibbs, em referência a uma analogia entre o algoritmo de amostragem e física estatística. O algoritmo foi planejado pelos irmãos Stuart e , cerca de oito décadas após Gibbs. (pt)
- 吉布斯采样（英語：Gibbs sampling）是统计学中用于马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）的一种算法，用于在难以直接采样时从某一多变量概率分布中近似抽取样本序列。该序列可用于近似联合分布、部分变量的边缘分布或计算积分（如某一变量的期望值）。某些变量可能为已知变量，故对这些变量并不需要采样。 吉布斯采样常用于统计推断（尤其是贝叶斯推断）之中。这是一种随机化算法，与最大期望算法等统计推断中的确定性算法相区别。与其他MCMC算法一样，吉布斯采样从马尔科夫链中抽取样本，可以看作是Metropolis–Hastings算法的特例。 该算法的名称源于约西亚·威拉德·吉布斯，由与兄弟于1984年提出。 (zh)
- Gibbs-Sampling, auch Gibbs-Stichprobenentnahme ist ein Algorithmus, um eine Folge von Stichproben der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung zweier oder mehrerer Zufallsvariablen zu erzeugen. Das Ziel ist es dabei, die unbekannte gemeinsame Verteilung zu approximieren. Der Algorithmus ist aufgrund der Ähnlichkeit des Sampling-Verfahrens mit Methoden der statistischen Physik nach dem Physiker Josiah Willard Gibbs benannt. Entwickelt wurde er von Stuart Geman und Donald Geman (siehe Literaturhinweis). Gibbs-Sampling ist ein Spezialfall des Metropolis-Hastings-Algorithmus. (de)
- In statistics, Gibbs sampling or a Gibbs sampler is a Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm for obtaining a sequence of observations which are approximated from a specified multivariate probability distribution, when direct sampling is difficult. This sequence can be used to approximate the joint distribution (e.g., to generate a histogram of the distribution); to approximate the marginal distribution of one of the variables, or some subset of the variables (for example, the unknown parameters or latent variables); or to compute an integral (such as the expected value of one of the variables). Typically, some of the variables correspond to observations whose values are known, and hence do not need to be sampled. (en)
- In statistica e in fisica statistica, un campionamento di Gibbs o un campionatore di Gibbs è un algoritmo MCMC per ottenere una sequenza di campioni casuali da una distribuzione di probabilità multivariata (cioè dalla distribuzione di probabilità congiunta di due o più variabili casuali) quando il campionamento diretto si dimostra difficoltoso. Questa sequenza può essere usata per approssimare la distribuzione congiunta (ad esempio per generare un istogramma della distribuzione); per approssimare la distribuzione marginale di una delle variabili, o di vari sottoinsiemi delle variabili (per esempio, parametri sconosciuti oppure ); oppure ancora per calcolare un integrale (come il valore atteso di una delle variabili). (it)
- Семплирование по Гиббсу — алгоритм для генерации выборки совместного распределения множества случайных величин. Он используется для оценки совместного распределения и для вычисления интегралов методом Монте-Карло. Этот алгоритм является частным случаем алгоритма Метрополиса-Гастингса и назван в честь физика Джозайи Гиббса. (ru)
|
