| dbo:abstract
|
- In mathematics, logarithmic growth describes a phenomenon whose size or cost can be described as a logarithm function of some input. e.g. y = C log (x). Note that any logarithm base can be used, since one can be converted to another by multiplying by a fixed constant. Logarithmic growth is the inverse of exponential growth and is very slow. A familiar example of logarithmic growth is a number, N, in positional notation, which grows as logb (N), where b is the base of the number system used, e.g. 10 for decimal arithmetic. In more advanced mathematics, the partial sums of the harmonic series grow logarithmically. In the design of computer algorithms, logarithmic growth, and related variants, such as log-linear, or linearithmic, growth are very desirable indications of efficiency, and occur in the time complexity analysis of algorithms such as binary search. Logarithmic growth can lead to apparent paradoxes, as in the martingale roulette system, where the potential winnings before bankruptcy grow as the logarithm of the gambler's bankroll. It also plays a role in the St. Petersburg paradox. In microbiology, the rapidly growing exponential growth phase of a cell culture is sometimes called logarithmic growth. During this bacterial growth phase, the number of new cells appearing is proportional to the population. This terminological confusion between logarithmic growth and exponential growth may be explained by the fact that exponential growth curves may be straightened by plotting them using a logarithmic scale for the growth axis. (en)
- Dalam matematika, pertumbuhan logaritmik menggambarkan suatu fenomena yang ukuranya dapat digambarkan sebagai fungsi logaritma dari beberapa input, sebagai contoh, . Perhatikan bahwa untuk sebarang bilangan pokok dapat digunakan, sebab seseorang dapat mengubahnya ke yang lain dengan cara mengalikannya dengan bilangan konstanta. Pertumbuhan logaritmik merupakan kebalikan dari pertumbuhan eksponensial dan mempunyai pertumbuhan yang sangat lambat. Contoh umum pertumbuhan logaritmik adalah bilangan, katakanlah , dalam notasi posisional. Pertumbuhan logartmik dapat dinyatakan sebagai , dengan adalah bilangan pokok dari sistem bilangan yang digunakan, sebagai contoh, 10 dipakai untuk aritmetika desimal. Dalam matematika dengan tingkat lebih lanjut, jumlah parsial dari deret harmonik tumbuh secara logaritmik. Dalam desain algoritma komputer, pertumbuhan logaritmik, dan varian terkait, seperti log-linear, atau , pertumbuhan merupakan indikasi efisiensi yang sangat diinginkan, dan terjadi dalam analisis kompleksitas algoritma seperti pencarian biner. Pertumbuhan logaritmik dapat menyebabkan paradoks, seperti dalam sistem roulette martingale, dengan potensi kemenangan sebelum kebangkrutan menyatakan pertumbuhan sebagai logaritma dari gambler's bankroll. Pertumbuhan logaritmik juga memainkan peran dalam . Dalam mikrobiologi, fase pertumbuhan eksponensial yang berkembang pesat dari kultur sel terkadang disebut pertumbuhan logaritmik. Pada fase pertumbuhan bakteri tersebut, jumlah sel baru yang muncul akan sebanding dengan populasi. Istilah "pertumbuhan logaritmik" dan "pertumbuhan eksponensial" dapat menyebabkan kebingungan, tetapi hal ini dapat dijelaskan dengan fakta bahwa kurva pertumbuhan eksponensial dapat digambarkan lurus dengan cara menggambar grafik menggunakan skala logaritmik untuk sumbu pertumbuhan. (in)
- 対数関数的成長（たいすうかんすうてきせいちょう、英：logarithmic growth）または対数関数的増加、対数的増加とは、ある量の増大する速さが時間が経つにつれて、どんどん減少する対数関数で表せる現象のことである（例：）。対数関数的成長は指数関数的成長の逆であり、増加する速さがとても遅い。 例えば、位取り記数法で表される正の整数 の桁数の増長は対数関数 で表せ、桁数は で表せる。ただし、 がその記数法の基数である。例えば十進法で表した数 を上式に代入したら 、 を代入したら と成り立っている。 高等数学では、調和級数の部分和が対数関数的成長の例である。 アルゴリズム設計において、対数関数的成長とその変体であるなどが作業効率を表すことに魅力的である。二分探索などのプログラムのの分析にも用いられている。 微生物学では、細胞培養における急速に増加する指数関数的増長する段階は、対数関数的増長と呼ばれることがある。この増殖曲線で、現れる新しい細胞が細胞の総数と比例していることがわかるが、この専門用語の混同問題は対数スケールで指数関数的成長の曲線を直線にすることができることで釈明できる。 (ja)
- Em Matemática, o crescimento logarítmico descreve um fenômeno cujo tamanho ou custo pode ser descrito como uma função Logaritmo de alguma entrada (ex. y = C log (x)). Note que qualquer base logarítmica pode ser usada, já que uma pode ser convertida em outra multiplicando por uma constante fixa. Crescimento logarítmico é o inverso de crescimento exponencial e é muito lento. Um exemplo familiar de crescimento logarítmico é o número de dígitos necessários para representar um número, N, na Notação posicional, que cresce como logb (N), onde b é a base do sistema usado (por exemplo, 10 para decimal aritmético). Em matemática avançada, as somas parciais de uma série harmônica crescem logaritmicamente.Na construção de algoritmos computacionais, crescimento logarítmico, e outras variantes relacionadas são indicações de eficiência desejáveis, e ocorrem na análise de complexidade de tempo de algoritmos como pesquisa binária. Crescimento logarítmico pode levar a aparentes paradoxos, como no sistema martingale de roleta, onde os ganhos potenciais antes da falência crescem como o logaritmo do dinheiro do apostador. Também tem um papel no paradoxo de São Petersburgo. Em Microbiologia, a rapidamente crescente fase de crescimento exponencial de uma cultura celular é as vezes chamada de crescimento logarítmico. Durante esse estágio de crescimento bacterial, o numero de novas células surgindo é proporcional à população. Essa confusão terminológica entre crescimento logarítmico e crescimento exponencial pode ser possivelmente explicado pelo fato de curvas de crescimento exponencial podem virar retas representando-as usando uma escala logarítmica para o eixo de crescimento. (pt)
|
| rdfs:comment
|
- 対数関数的成長（たいすうかんすうてきせいちょう、英：logarithmic growth）または対数関数的増加、対数的増加とは、ある量の増大する速さが時間が経つにつれて、どんどん減少する対数関数で表せる現象のことである（例：）。対数関数的成長は指数関数的成長の逆であり、増加する速さがとても遅い。 例えば、位取り記数法で表される正の整数 の桁数の増長は対数関数 で表せ、桁数は で表せる。ただし、 がその記数法の基数である。例えば十進法で表した数 を上式に代入したら 、 を代入したら と成り立っている。 高等数学では、調和級数の部分和が対数関数的成長の例である。 アルゴリズム設計において、対数関数的成長とその変体であるなどが作業効率を表すことに魅力的である。二分探索などのプログラムのの分析にも用いられている。 微生物学では、細胞培養における急速に増加する指数関数的増長する段階は、対数関数的増長と呼ばれることがある。この増殖曲線で、現れる新しい細胞が細胞の総数と比例していることがわかるが、この専門用語の混同問題は対数スケールで指数関数的成長の曲線を直線にすることができることで釈明できる。 (ja)
- In mathematics, logarithmic growth describes a phenomenon whose size or cost can be described as a logarithm function of some input. e.g. y = C log (x). Note that any logarithm base can be used, since one can be converted to another by multiplying by a fixed constant. Logarithmic growth is the inverse of exponential growth and is very slow. A familiar example of logarithmic growth is a number, N, in positional notation, which grows as logb (N), where b is the base of the number system used, e.g. 10 for decimal arithmetic. In more advanced mathematics, the partial sums of the harmonic series (en)
- Dalam matematika, pertumbuhan logaritmik menggambarkan suatu fenomena yang ukuranya dapat digambarkan sebagai fungsi logaritma dari beberapa input, sebagai contoh, . Perhatikan bahwa untuk sebarang bilangan pokok dapat digunakan, sebab seseorang dapat mengubahnya ke yang lain dengan cara mengalikannya dengan bilangan konstanta. Pertumbuhan logaritmik merupakan kebalikan dari pertumbuhan eksponensial dan mempunyai pertumbuhan yang sangat lambat. (in)
- Em Matemática, o crescimento logarítmico descreve um fenômeno cujo tamanho ou custo pode ser descrito como uma função Logaritmo de alguma entrada (ex. y = C log (x)). Note que qualquer base logarítmica pode ser usada, já que uma pode ser convertida em outra multiplicando por uma constante fixa. Crescimento logarítmico é o inverso de crescimento exponencial e é muito lento. (pt)
|
