| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, una funció racional és aquella que pot ser expressada en termes d'una divisió de polinomis, és a dir, com on P(x) i Q(x) són polinomis en termes de la variable x i a més el polinomi Q(x) és diferent del polinomi nul (Q(x) és diferent de 0 per a algun valor de la variable x). Els coeficients dels polinomis poden ser agafats en qualsevol cos K. Els valors de les variables poden ser agafats en qualsevol cos L contenint K. Llavors l'àmbit de la funció és el conjunt dels valors de les variables per quin el denominador no és zero i el codomini és L. El conjunt de funcions racionals sobre un camp K és un cos: el cos de fraccions de l'anell de les funcions polinòmiques sobre K. (ca)
- في الرياضيات، الدالة الكسرية (بالإنجليزية: Rational function) هي أي دالة يمكن كتابتها في صورة نسبة بين دالتين متعددتي الحدود. لا يشترط أن تكون معاملات متعددتي الحدود ولا قيم الدالة كسورا. (ar)
- Η ρητή συνάρτηση είναι μία κλασματική συνάρτηση με πολυωνυμικούς όρους. Ανήκει στις αλγεβρικές συναρτήσεις. Περιγράφεται από τον γενικό τύπο: ή Η ρητή συνάρτηση ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό, εκτός από τους αριθμούς που μηδενίζουν το πολυώνυμο του παρονομαστή. (el)
- Eine rationale Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Quotient zweier Polynomfunktionen darstellbar ist. Sie hat also die Form mit natürlichen Zahlen und . Die Zahlen können beliebige reelle Zahlen (oder auch komplexe Zahlen) sein; die einzige Einschränkung ist, dass sein muss. Die höchsten Koeffizienten und sollen nicht Null sein. Abstrakter kann man für die Koeffizienten Elemente eines beliebigen Körpers zulassen. Die rationalen Funktionen mit komplexen Koeffizienten gehören zu den meromorphen Funktionen. Allgemeiner kann man rationale Funktionen in mehreren Variablen sowie rationale Funktionen auf algebraischen Varietäten über beliebigen Körpern betrachten. (de)
- Je analitiko, racionala funkcio estas funkcio, kiu estas divido de polinoma funkcioj. Divido de polinomoj, kiu plenumas racionalajn funkcioj nomas racionalajn esprimojn. Oni povas diri, ke rilato inter polinomoj kaj racionalaj funkcioj estas simila al rilato inter racionalaj nombroj kaj entjeroj. (eo)
- En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma: donde P y Q son polinomios en la variable , y siendo Q distinto del polinomio nulo, esta fracción es irreducible, es decir que las ecuaciones P(x) = 0 y Q(x) = 0 carecen de raíces comunes. Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables: La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no. Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos. (es)
- En mathématiques, une fonction rationnelle est une (en) dont les fonctions au numérateur et au dénominateur sont des fonctions polynomiales à valeurs dans un corps. (fr)
- In mathematics, a rational function is any function that can be defined by a rational fraction, which is an algebraic fraction such that both the numerator and the denominator are polynomials. The coefficients of the polynomials need not be rational numbers; they may be taken in any field K. In this case, one speaks of a rational function and a rational fraction over K. The values of the variables may be taken in any field L containing K. Then the domain of the function is the set of the values of the variables for which the denominator is not zero, and the codomain is L. The set of rational functions over a field K is a field, the field of fractions of the ring of the polynomial functions over K. (en)
- Dalam matematika, fungsi rasional adalah fungsi yang dapat didefinisikan dengan fraksi rasional dalam fraksi aljabar sehingga pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. (in)
- In matematica, una funzione razionale è una funzione esprimibile come rapporto fra polinomi, in modo analogo ad un numero razionale che è un numero esprimibile come rapporto fra interi. (it)
- Een rationale functie is een functie in de vorm van een breuk waarvan zowel de teller als de noemer een polynoom is. Een rationale functie is dus het quotiënt van twee polynomen; een synoniem is veeltermbreuk. (nl)
- ( 이 문서는 대수학에서의 유리 함수에 관한 것입니다. 대수다양체나 스킴 위의 유리 함수에 대해서는 유리 함수층 문서를 참고하십시오.)( 비슷한 이름의 유리형 함수, 유리 사상에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.)
대수학과 해석학에서 유리 함수(有理函數, 영어: rational function)란 두 다항함수의 비로 나타낼 수 있는 함수다. (ko)
- 数学における有理関数（ゆうりかんすう、英: rational function）は、二つの多項式をそれぞれ分子と分母に持つ分数として書ける関数の総称である。抽象代数学においては変数と不定元とを区別するので、後者の場合を有理式と呼ぶ。 (ja)
- Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser expressa como uma razão (quociente) de polinômios, i.e. uma fração algébrica. Para uma simples variável , uma típica função racional é, portanto: As funções racionais são classificadas em próprias, se o grau do polinômio do numerador for inferior ao grau do polinômio do denominador, e impróprias, se o grau do numerador for maior ou igual ao grau do denominador.
* Exemplos de funções racionais próprias:
* Exemplos de funções racionais impróprias: (pt)
- Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje wymierne mają się tak do funkcji wielomianowych jak liczby wymierne do liczb całkowitych. (pl)
- En funktion är inom matematisk analys en rationell funktion om, och endast om, den kan skrivas på formen där m och n är naturliga tal och koefficienterna kan vara reella eller komplexa tal. Koefficienterna kan tillhöra en godtycklig kropp K och i detta fall talar man om rationella funktioner och rationella bråk över K. Värdena kan tillhöra alla kroppar L innehållande K. (sv)
- Рациона́льная фу́нкция, или дро́бно-рациона́льная фу́нкция, или рациона́льная дробь — это числовая функция, которая может быть представлена в виде дроби, числителем и знаменателем которой являются многочлены. К этому виду может быть приведено любое рациональное выражение, то есть алгебраическое выражение, без радикалов. (ru)
- Раціональна функція однієї змінної — це алгебраїчний вираз, що є відношенням двох многочленів, тобто має вигляд При цьому коефіцієнти многочленів належать деякому заздалегідь визначеному полю, наприклад, множині дійсних або комплексних чисел. Причому коефіцієнти зовсім не обов'язково мають бути раціональними числами. Степенем раціональної функції називається максимум з степенів многочленів P та Q. Раціональні функції степеня 1 називаються перетворенням Мебіуса. Раціональна функція визначена для всіх значень змінних, крім тих, при яких знаменник перетворюється в нуль. Функції, які неможливо представити у вигляді відношення двох многочленів, називають ірраціональними функціями. На раціональні функції поширюються арифметичні дії (додавання, множення, віднімання і ділення). Сукупність усіх раціональних функцій сама утворює поле, так зване поле раціональних функцій. Раціональні функції належать до ширшого класу елементарних функцій. Так само визначаються раціональні функції кількох змінних (uk)
- 有理函數（英語：Rational function）是可以表示為以下形式的函數： ，不全為0。 有理數式是多項式除法的商，有時稱為代數分數。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، الدالة الكسرية (بالإنجليزية: Rational function) هي أي دالة يمكن كتابتها في صورة نسبة بين دالتين متعددتي الحدود. لا يشترط أن تكون معاملات متعددتي الحدود ولا قيم الدالة كسورا. (ar)
- Η ρητή συνάρτηση είναι μία κλασματική συνάρτηση με πολυωνυμικούς όρους. Ανήκει στις αλγεβρικές συναρτήσεις. Περιγράφεται από τον γενικό τύπο: ή Η ρητή συνάρτηση ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό, εκτός από τους αριθμούς που μηδενίζουν το πολυώνυμο του παρονομαστή. (el)
- Je analitiko, racionala funkcio estas funkcio, kiu estas divido de polinoma funkcioj. Divido de polinomoj, kiu plenumas racionalajn funkcioj nomas racionalajn esprimojn. Oni povas diri, ke rilato inter polinomoj kaj racionalaj funkcioj estas simila al rilato inter racionalaj nombroj kaj entjeroj. (eo)
- En mathématiques, une fonction rationnelle est une (en) dont les fonctions au numérateur et au dénominateur sont des fonctions polynomiales à valeurs dans un corps. (fr)
- Dalam matematika, fungsi rasional adalah fungsi yang dapat didefinisikan dengan fraksi rasional dalam fraksi aljabar sehingga pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. (in)
- In matematica, una funzione razionale è una funzione esprimibile come rapporto fra polinomi, in modo analogo ad un numero razionale che è un numero esprimibile come rapporto fra interi. (it)
- Een rationale functie is een functie in de vorm van een breuk waarvan zowel de teller als de noemer een polynoom is. Een rationale functie is dus het quotiënt van twee polynomen; een synoniem is veeltermbreuk. (nl)
- ( 이 문서는 대수학에서의 유리 함수에 관한 것입니다. 대수다양체나 스킴 위의 유리 함수에 대해서는 유리 함수층 문서를 참고하십시오.)( 비슷한 이름의 유리형 함수, 유리 사상에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.)
대수학과 해석학에서 유리 함수(有理函數, 영어: rational function)란 두 다항함수의 비로 나타낼 수 있는 함수다. (ko)
- 数学における有理関数（ゆうりかんすう、英: rational function）は、二つの多項式をそれぞれ分子と分母に持つ分数として書ける関数の総称である。抽象代数学においては変数と不定元とを区別するので、後者の場合を有理式と呼ぶ。 (ja)
- Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser expressa como uma razão (quociente) de polinômios, i.e. uma fração algébrica. Para uma simples variável , uma típica função racional é, portanto: As funções racionais são classificadas em próprias, se o grau do polinômio do numerador for inferior ao grau do polinômio do denominador, e impróprias, se o grau do numerador for maior ou igual ao grau do denominador.
* Exemplos de funções racionais próprias:
* Exemplos de funções racionais impróprias: (pt)
- Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje wymierne mają się tak do funkcji wielomianowych jak liczby wymierne do liczb całkowitych. (pl)
- En funktion är inom matematisk analys en rationell funktion om, och endast om, den kan skrivas på formen där m och n är naturliga tal och koefficienterna kan vara reella eller komplexa tal. Koefficienterna kan tillhöra en godtycklig kropp K och i detta fall talar man om rationella funktioner och rationella bråk över K. Värdena kan tillhöra alla kroppar L innehållande K. (sv)
- Рациона́льная фу́нкция, или дро́бно-рациона́льная фу́нкция, или рациона́льная дробь — это числовая функция, которая может быть представлена в виде дроби, числителем и знаменателем которой являются многочлены. К этому виду может быть приведено любое рациональное выражение, то есть алгебраическое выражение, без радикалов. (ru)
- 有理函數（英語：Rational function）是可以表示為以下形式的函數： ，不全為0。 有理數式是多項式除法的商，有時稱為代數分數。 (zh)
- En matemàtiques, una funció racional és aquella que pot ser expressada en termes d'una divisió de polinomis, és a dir, com on P(x) i Q(x) són polinomis en termes de la variable x i a més el polinomi Q(x) és diferent del polinomi nul (Q(x) és diferent de 0 per a algun valor de la variable x). (ca)
- Eine rationale Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Quotient zweier Polynomfunktionen darstellbar ist. Sie hat also die Form mit natürlichen Zahlen und . Die Zahlen können beliebige reelle Zahlen (oder auch komplexe Zahlen) sein; die einzige Einschränkung ist, dass sein muss. Die höchsten Koeffizienten und sollen nicht Null sein. Abstrakter kann man für die Koeffizienten Elemente eines beliebigen Körpers zulassen. Die rationalen Funktionen mit komplexen Koeffizienten gehören zu den meromorphen Funktionen. (de)
- En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma: donde P y Q son polinomios en la variable , y siendo Q distinto del polinomio nulo, esta fracción es irreducible, es decir que las ecuaciones P(x) = 0 y Q(x) = 0 carecen de raíces comunes. Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables: La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no. (es)
- In mathematics, a rational function is any function that can be defined by a rational fraction, which is an algebraic fraction such that both the numerator and the denominator are polynomials. The coefficients of the polynomials need not be rational numbers; they may be taken in any field K. In this case, one speaks of a rational function and a rational fraction over K. The values of the variables may be taken in any field L containing K. Then the domain of the function is the set of the values of the variables for which the denominator is not zero, and the codomain is L. (en)
- Раціональна функція однієї змінної — це алгебраїчний вираз, що є відношенням двох многочленів, тобто має вигляд При цьому коефіцієнти многочленів належать деякому заздалегідь визначеному полю, наприклад, множині дійсних або комплексних чисел. Причому коефіцієнти зовсім не обов'язково мають бути раціональними числами. Степенем раціональної функції називається максимум з степенів многочленів P та Q. Раціональні функції степеня 1 називаються перетворенням Мебіуса. Раціональна функція визначена для всіх значень змінних, крім тих, при яких знаменник перетворюється в нуль. (uk)
|
.png){kind=link}
.png){kind=link}