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- In mathematical analysis, the Cauchy index is an integer associated to a real rational function over an interval. By the Routh–Hurwitz theorem, we have the following interpretation: the Cauchy index of r(x) = p(x)/q(x) over the real line is the difference between the number of roots of f(z) located in the right half-plane and those located in the left half-plane. The complex polynomial f(z) is such that f(iy) = q(y) + ip(y). We must also assume that p has degree less than the degree of q. (en)
- L'indice di Cauchy, così chiamato in onore di Augustin-Louis Cauchy, è definito per ogni funzione razionale reale su un intervallo come dove è il numero di salti da a di sull'intervallo , mentre è il numero di salti da a di sull'intervallo . In altre parole ogni polo reale di su contribuisce con peso 1 all'indice di Cauchy se alla sinistra del polo e alla destra del polo, e con peso -1 se viceversa. (it)
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- In mathematical analysis, the Cauchy index is an integer associated to a real rational function over an interval. By the Routh–Hurwitz theorem, we have the following interpretation: the Cauchy index of r(x) = p(x)/q(x) over the real line is the difference between the number of roots of f(z) located in the right half-plane and those located in the left half-plane. The complex polynomial f(z) is such that f(iy) = q(y) + ip(y). We must also assume that p has degree less than the degree of q. (en)
- L'indice di Cauchy, così chiamato in onore di Augustin-Louis Cauchy, è definito per ogni funzione razionale reale su un intervallo come dove è il numero di salti da a di sull'intervallo , mentre è il numero di salti da a di sull'intervallo . In altre parole ogni polo reale di su contribuisce con peso 1 all'indice di Cauchy se alla sinistra del polo e alla destra del polo, e con peso -1 se viceversa. (it)
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- Cauchy index (en)
- Indice di Cauchy (it)
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