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- El teorema de Routh–Hürwitz sirve para analizar la estabilidad de los sistemas dinámicos. Básicamente, el teorema proporciona un criterio capaz de determinar en cuál semiplano (izquierdo o derecho) del plano complejo están localizadas las raíces del denominador de la función de transferencia de un sistema; y en consecuencia, conocer si dicho sistema es estable o no. Si tras aplicar el criterio nos da como resultado que todos los polos están en el semiplano izquierdo, el sistema es estable, y si hay un mínimo de un polo en el semiplano derecho, el sistema es inestable. El criterio se refiere a la función de transferencia en lazo cerrado del sistema. Para aplicar el criterio a un sistema descrito por su función de transferencia en lazo abierto, hay que incluir la realimentación haciendo: El criterio de Routh-Hurwitz también se utiliza para el trazado del lugar de las raíces. En este caso, dicho procedimiento de análisis estudia la función de transferencia del sistema en bucle abierto 1+K·Gba(s)=0 (siendo K la ganancia variable del sistema). Su objetivo es determinar los puntos de corte del LdR con el eje imaginario. Dichos puntos marcan el límite de estabilidad del sistema, dicho en otras palabras, determinan el límite en el que los polos del sistema en bucle cerrado pasan al semiplano derecho complejo y por lo tanto el sistema se vuelve inestable. Como es evidente, tras la aplicación del criterio de Routh-Hurwitz, los resultados obtenidos quedarán en función de la ganancia K, lo cual nos indicará a partir de qué valores de K el sistema pasará de estable a inestable (ganancia K límite). (es)
- In mathematics, the Routh–Hurwitz theorem gives a test to determine whether all roots of a given polynomial lie in the left half-plane. Polynomials with this property are called Hurwitz stable polynomials. The Routh-Hurwitz theorem is important in dynamical systems and control theory, because the characteristic polynomial of the differential equations of a stable linear system has roots limited to the left half plane (negative eigenvalues). Thus the theorem provides a test to determine whether a linear dynamical system is stable without solving the system. The Routh–Hurwitz theorem was proved in 1895, and it was named after Edward John Routh and Adolf Hurwitz. (en)
- Теоре́ма Ра́уса — Гу́рвица предоставляет возможность определить, является ли данный многочлен устойчивым по Гурвицу. Была доказана в 1895 г. А. Гурвицем и названа в честь Э. Дж. Рауса (предложившего в 1876 г. другой — но эквивалентный критерию Гурвица — критерий устойчивости многочлена) и А. Гурвица. (ru)
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- Теоре́ма Ра́уса — Гу́рвица предоставляет возможность определить, является ли данный многочлен устойчивым по Гурвицу. Была доказана в 1895 г. А. Гурвицем и названа в честь Э. Дж. Рауса (предложившего в 1876 г. другой — но эквивалентный критерию Гурвица — критерий устойчивости многочлена) и А. Гурвица. (ru)
- El teorema de Routh–Hürwitz sirve para analizar la estabilidad de los sistemas dinámicos. Básicamente, el teorema proporciona un criterio capaz de determinar en cuál semiplano (izquierdo o derecho) del plano complejo están localizadas las raíces del denominador de la función de transferencia de un sistema; y en consecuencia, conocer si dicho sistema es estable o no. Si tras aplicar el criterio nos da como resultado que todos los polos están en el semiplano izquierdo, el sistema es estable, y si hay un mínimo de un polo en el semiplano derecho, el sistema es inestable. (es)
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- Teorema de Routh-Hurwitz (es)
- Routh–Hurwitz theorem (en)
- Теорема Рауса — Гурвица (ru)
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