| dbo:abstract
|
- صارت حدسيات فايل مبرهنات في عام 1974. سميت هذه الحدسيات هكذا نسبة إلى واضعها . (ar)
- Die Weil-Vermutungen, die seit ihrem endgültigen Beweis 1974 Theoreme sind, waren seit ihrer Formulierung durch André Weil 1949 über lange Zeit eine treibende Kraft im Grenzgebiet zwischen Zahlentheorie und algebraischer Geometrie. Sie machen Aussagen über die aus der Anzahl der Lösungen algebraischer Varietäten über endlichen Körpern gebildeten erzeugenden Funktionen, den so genannten lokalen Zetafunktionen. Weil vermutete, dass diese rationale Funktionen sind, sie einer Funktionalgleichung gehorchen, und dass die Nullstellen sich auf bestimmten geometrischen Örtern befinden (Analogon zur Riemannschen Vermutung), ähnlich wie bei der Riemannschen Zetafunktion als Trägerin von Informationen über die Verteilung der Primzahlen. Außerdem vermutete er, dass ihr Verhalten von bestimmten topologischen Invarianten der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten bestimmt wird. (de)
- En matemáticas, las conjeturas de Weil fueron algunas propuestas muy influyentes realizadas por André Weil, que condujo a un exitoso programa de varias décadas para probarlas, en el que muchos investigadores líderes desarrollaron el marco de la geometría algebraica moderna y la teoría de números. Las conjeturas se refieren a las funciones generadoras (conocidas como funciones zeta locales) derivadas de contar el número de puntos en variedades algebraicas sobre campos finitos. Una variedad V sobre un campo finito con q elementos tiene un número finito de puntos racionales (con coordenadas en el campo original), así como puntos con coordenadas en cualquier extensión finita del campo original. La función generadora tiene coeficientes derivados de los números Nk de puntos sobre el campo de extensión con qk elementos. Weil conjeturó que tales funciones zeta para variedades suaves deberían ser funciones racionales, deberían satisfacer una forma de ecuación funcional y deberían tener sus ceros en lugares restringidos. Las dos últimas partes fueron modeladas de manera bastante consciente en la función zeta de Riemann, un tipo de función generadora de enteros primos, que obedece a una ecuación funcional y (conjeturalmente) tiene sus ceros restringidos por la hipótesis de Riemann. La racionalidad fue probada por , la ecuación funcional por Alexander Grothendieck, y el análogo de la hipótesis de Riemann por Pierre Deligne. (es)
- En mathématiques, les conjectures de Weil, qui sont devenues des théorèmes en 1974, ont été des propositions très influentes à la fin des années 1940 énoncées par André Weil sur les fonctions génératrices (connues sous le nom de fonctions zêta locales) déduites du décompte de nombre de points des variétés algébriques sur les corps finis. Une variété sur « le » corps à q éléments possède un nombre fini de points sur le corps lui-même, et sur chacune de ses extensions finies. La fonction zêta locale possède des coefficients dérivés des nombres Nk de points sur le corps à qk éléments. Weil conjectura que ces fonctions zêta devaient être des fonctions rationnelles, devaient satisfaire une forme d'équation fonctionnelle, et devaient avoir leurs zéros dans des endroits restreints. Les deux dernières parties étaient tout à fait consciemment modélisées sur la fonction zêta de Riemann et l'hypothèse de Riemann. (fr)
- In mathematics, the Weil conjectures were highly influential proposals by André Weil. They led to a successful multi-decade program to prove them, in which many leading researchers developed the framework of modern algebraic geometry and number theory. The conjectures concern the generating functions (known as local zeta functions) derived from counting points on algebraic varieties over finite fields. A variety V over a finite field with q elements has a finite number of rational points (with coordinates in the original field), as well as points with coordinates in any finite extension of the original field. The generating function has coefficients derived from the numbers Nk of points over the extension field with qk elements. Weil conjectured that such zeta functions for smooth varieties are rational functions, satisfy a certain functional equation, and have their zeros in restricted places. The last two parts were consciously modelled on the Riemann zeta function, a kind of generating function for prime integers, which obeys a functional equation and (conjecturally) has its zeros restricted by the Riemann hypothesis. The rationality was proved by Bernard Dwork, the functional equation by Alexander Grothendieck, and the analogue of the Riemann hypothesis by Pierre Deligne. (en)
- 수론과 대수기하학에서 베유 추측(영어: Weil conjectures)은 유한체 위에 정의된 대수다양체의 점의 수에 대한 네 개의 정리들이다. (ko)
- ヴェイユ予想（ヴェイユよそう、英: Weil conjectures）とは、数学者のアンドレ・ヴェイユが1949年に発表した、非特異代数多様体上の合同ゼータ関数におけるリーマン予想の類似である（下の(3)がリーマン予想の類似）。アレクサンドル・グロタンディークを経てピエール・ルネ・ドリーニュにより1974年に解決された。 (ja)
- In de wiskunde zijn de vermoedens van Weil enkele zeer invloedrijke vermoedens die in 1949 door André Weil werden geformuleerd en die leidden tot een tientallen jaren durend, succesvol programma om ze te bewijzen. Daarbij heeft een groot aantal vooraanstaande onderzoekers het raamwerk ontwikkeld voor de moderne algebraische meetkunde en de getaltheorie. De vermoedens gaan over voortbrengende functies (ook bekend als lokale zèta-functies) afgeleid van het tellen van het aantal punten op algebraïsche variëteiten over eindige lichamen/velden. Een variëteit over een eindig lichaam/veld met elementen heeft een eindig aantal , alsmede punten over elk eindig lichaam/veld, waar elementen dat lichaam/veld bevatten. De voortbrengende functie heeft coëfficiënten die zijn afgeleid uit de getallen van punten over het (in wezen unieke) lichaam/veld met elementen. Weil vermoedde dat deze zèta-functies rationale functies zouden zijn, zouden voldoen aan een vorm van functionaalvergelijking en nulpunten zouden hebben op gerestricteerde plaatsen. De laatste twee delen waren heel bewust gemodelleerd naar het voorbeeld van de Riemann-zèta-functie en de riemannhypothese. De rationaliteit werd bewezen door Dwork, de functionaalvergelijking door Grothendieck en het analogon van de riemannhypothese werd in 1974 door Deligne bewezen. (nl)
- Гипотезы Вейля — математические гипотезы о локальных дзета-функциях проективных многообразий над конечными полями. Гипотезы Вейля утверждают, что локальные дзета-функции должны быть рациональны, удовлетворять функциональному уравнению, а их нули лежать на критических прямых. Последние 2 гипотезы аналогичны гипотезе Римана для дзета-функции Римана. Гипотезы в общем виде были сформулированы Андре Вейлем в 1949 году, рациональность была доказана в 1960 году, функциональное уравнение — Александром Гротендиком в 1965 году, аналог гипотезы Римана — Пьером Делинем в 1974 году. (ru)
- Inom matematiken är Weilförmodandena några väldigt inflytelserika förmodanden framlagda av André Weil om , genererande funktionerna av antalet punkter på en algebraisk varietet över en ändlig kropp. Weil förmodade att dessa zetafunktioner är rationella funktioner, satisfierar en viss slags funktionalekvation och har vissa restriktioner gällande sina nollställen. De två sista delarna är analoga till funktionalekvationen av Riemanns zetafunktion och den obevisade Riemannhypotesen. Rationaliteten bevisades av ), funktionalekvationen av ) och analogin av Riemannhypotesen av ). (sv)
- Гіпотези Вейля - математичні гіпотези про локальні дзета-функції проєктивних многовидів над скінченними полями. Гіпотези Вейля стверджують, що локальні дзета-функції мають бути раціональними, задовольняти функціональному рівнянню, а їх нулі лежати на критичних прямих. Останні 2 гіпотези аналогічні гіпотезі Рімана для дзета-функції Рімана. Гіпотези в загальному вигляді сформулював Андре Вейль року, раціональність довів року, функціональне рівняння — Олександр Гротендік року, аналог гіпотези Рімана — П'єр Делінь року. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- صارت حدسيات فايل مبرهنات في عام 1974. سميت هذه الحدسيات هكذا نسبة إلى واضعها . (ar)
- 수론과 대수기하학에서 베유 추측(영어: Weil conjectures)은 유한체 위에 정의된 대수다양체의 점의 수에 대한 네 개의 정리들이다. (ko)
- ヴェイユ予想（ヴェイユよそう、英: Weil conjectures）とは、数学者のアンドレ・ヴェイユが1949年に発表した、非特異代数多様体上の合同ゼータ関数におけるリーマン予想の類似である（下の(3)がリーマン予想の類似）。アレクサンドル・グロタンディークを経てピエール・ルネ・ドリーニュにより1974年に解決された。 (ja)
- Гипотезы Вейля — математические гипотезы о локальных дзета-функциях проективных многообразий над конечными полями. Гипотезы Вейля утверждают, что локальные дзета-функции должны быть рациональны, удовлетворять функциональному уравнению, а их нули лежать на критических прямых. Последние 2 гипотезы аналогичны гипотезе Римана для дзета-функции Римана. Гипотезы в общем виде были сформулированы Андре Вейлем в 1949 году, рациональность была доказана в 1960 году, функциональное уравнение — Александром Гротендиком в 1965 году, аналог гипотезы Римана — Пьером Делинем в 1974 году. (ru)
- Inom matematiken är Weilförmodandena några väldigt inflytelserika förmodanden framlagda av André Weil om , genererande funktionerna av antalet punkter på en algebraisk varietet över en ändlig kropp. Weil förmodade att dessa zetafunktioner är rationella funktioner, satisfierar en viss slags funktionalekvation och har vissa restriktioner gällande sina nollställen. De två sista delarna är analoga till funktionalekvationen av Riemanns zetafunktion och den obevisade Riemannhypotesen. Rationaliteten bevisades av ), funktionalekvationen av ) och analogin av Riemannhypotesen av ). (sv)
- Гіпотези Вейля - математичні гіпотези про локальні дзета-функції проєктивних многовидів над скінченними полями. Гіпотези Вейля стверджують, що локальні дзета-функції мають бути раціональними, задовольняти функціональному рівнянню, а їх нулі лежати на критичних прямих. Останні 2 гіпотези аналогічні гіпотезі Рімана для дзета-функції Рімана. Гіпотези в загальному вигляді сформулював Андре Вейль року, раціональність довів року, функціональне рівняння — Олександр Гротендік року, аналог гіпотези Рімана — П'єр Делінь року. (uk)
- Die Weil-Vermutungen, die seit ihrem endgültigen Beweis 1974 Theoreme sind, waren seit ihrer Formulierung durch André Weil 1949 über lange Zeit eine treibende Kraft im Grenzgebiet zwischen Zahlentheorie und algebraischer Geometrie. (de)
- En matemáticas, las conjeturas de Weil fueron algunas propuestas muy influyentes realizadas por André Weil, que condujo a un exitoso programa de varias décadas para probarlas, en el que muchos investigadores líderes desarrollaron el marco de la geometría algebraica moderna y la teoría de números. (es)
- En mathématiques, les conjectures de Weil, qui sont devenues des théorèmes en 1974, ont été des propositions très influentes à la fin des années 1940 énoncées par André Weil sur les fonctions génératrices (connues sous le nom de fonctions zêta locales) déduites du décompte de nombre de points des variétés algébriques sur les corps finis. Une variété sur « le » corps à q éléments possède un nombre fini de points sur le corps lui-même, et sur chacune de ses extensions finies. La fonction zêta locale possède des coefficients dérivés des nombres Nk de points sur le corps à qk éléments. (fr)
- In mathematics, the Weil conjectures were highly influential proposals by André Weil. They led to a successful multi-decade program to prove them, in which many leading researchers developed the framework of modern algebraic geometry and number theory. (en)
- In de wiskunde zijn de vermoedens van Weil enkele zeer invloedrijke vermoedens die in 1949 door André Weil werden geformuleerd en die leidden tot een tientallen jaren durend, succesvol programma om ze te bewijzen. Daarbij heeft een groot aantal vooraanstaande onderzoekers het raamwerk ontwikkeld voor de moderne algebraische meetkunde en de getaltheorie. De vermoedens gaan over voortbrengende functies (ook bekend als lokale zèta-functies) afgeleid van het tellen van het aantal punten op algebraïsche variëteiten over eindige lichamen/velden. (nl)
|
