| dbo:abstract
|
- En àlgebra, un polinomi mònic és un polinomi de variable única en què el és igual a 1. Per tant, un polinomi mònic en la indeterminada té la forma: Per exemple, el polinomi és mònic perquè el coeficient del terme x3 és 1, però d'altres com o bé no ho són. (ca)
- Monický polynom je polynom jedné proměnné, kde koeficient u proměnné v nejvyšší mocnině je roven jedné. Jedná se tedy o funkci , kterou lze zapsat ve formě: . (cs)
- في الجبر، متعددة حدود واحدية المدخل هي متعددة حدود ذات متغير واحد وحيث المعامل الأساسي يساوي واحدا. بتعبير آخر، هي كل متعددة حدود تأخذ الشكل التالي: حيث . (ar)
- En álgebra, un polinomio mónico es un polinomio de variable única (es decir, un polinomio de una sola variable) en el que el coeficiente principal (el coeficiente distinto de cero del grado más alto) es igual a 1. Por lo tanto, un polinomio mónico tiene la forma También se denominan polinomios unitarios o polinomios normados. (es)
- In algebra, a monic polynomial is a single-variable polynomial (that is, a univariate polynomial) in which the leading coefficient (the nonzero coefficient of highest degree) is equal to 1. Therefore, a monic polynomial has the form: (en)
- En algèbre commutative, un polynôme unitaire, ou polynôme monique, est un polynôme non nul dont le coefficient dominant (le coefficient du terme de plus haut degré) est égal à 1. Un polynôme P est donc unitaire si et seulement s'il s'écrit sous la forme . (fr)
- Dalam aljabar, polinomial monik adalah polinomial variabel tunggal (yaitu, ) di mana (koefisien bukan nol derajat tertinggi ) adalah sama 1. Oleh karena itu, polinomial monik memiliki bentuk (in)
- 대수학에서 일계수 다항식(一係數多項式, 영어: monic polynomial 모닉 폴리노미얼[*])은 최고차 항의 계수가 1인 다항식이다. 이들의 집합은 곱셈에 대하여 모노이드를 이루며, 인자(因子) 관계에 대하여 부분 순서 집합을 이룬다. (ko)
- 代数学におけるモニック多項式（モニックたこうしき、英: monic polynomial; モノ多項式、単多項式）は最高次係数が 1 である一変数多項式。 (ja)
- В алгебре комплексных чисел приведённый многочлен — это многочлен одной переменной с единичным старшим коэффициентом. Старшим коэффициентом многочлена называется множитель при одночлене высшей степени. Соответственно, приведённый многочлен относительно одной переменной x имеет вид где an−1, …, a0 — коэффициенты. (ru)
- Em álgebra, polinômio mônico é um polinômio onde o coeficiente dominante de cn em é igual a 1. (pt)
- I matematiken kallas ett nollskilt polynom moniskt, om dess högstagradskoefficient är 1 (ett). Exempelvis är de reella polynomen x3 + 5x - 4 och 3x4 + x7 - 5x6 - 2x + π moniska, medan däremot -x2 + 3x och x + 5x2 + 1 inte är det. ( räknas inte som moniskt, eftersom det saknar högstagradsterm.) Normalt används termen monisk endast om polynom i en enda variabel. Ett polynom i flera variabler kan uppfattas som polynom i en variabel på flera olika sätt, och först när man har bestämt sig för hur man gör detta, blir det meningsfullt att avgöra om polynomet är moniskt eller inte. Exempelvis är det reella polynomet moniskt om man uppfattar det som ett element i R[y][x], alltså som ett polynom i variabeln x och med koefficienter som är polynom i y: ; men p(x,y) är inte moniskt som element i R[x][y], eftersom högstagradskoefficienten (alltså y2-koefficienten) då är 2x - 1. Produkten av två moniska polynom är alltid monisk. I övrigt beror egenskaperna hos moniska polynom och motsvarande moniska polynomekvationer på för vilket polynomet är definierat. Om koefficientområdet är en kropp k, så har varje nollskilt polynom i variabeln x precis ett moniskt , som man får genom att "dividera bort" högstagradskoefficienten. Varje polynomekvation i en variabel över kroppen kan på motsvarande sätt ersättas med en ekvivalent monisk ekvation. Exempelvis kan den allmänna reella andragradsekvationen ersättas av , genom att man sätter p = b/a och q = c/a. Således är ekvationen ekvivalent med . Om däremot koefficientområdet inte är en kropp, blir skillnaderna väsentligare. Exempelvis kan en monisk polynomekvation med heltal som koefficienter inte ha andra rationella lösningar än heltalslösningar. Således skulle ekvationen kunna ha någon rationell rot som inte är ett heltal (och det har den, bland annat -1/2); medan ekvationerna och bara kan ha heltalslösningar eller irrationella lösningar. Lösningarna till moniska ekvationer över ett integritetsområde har stor betydelse i teorin för . (sv)
- В алгебрі нормованим многочленом є многочлен однієї змінної, у якому старший коефіцієнт (ненульовий коефіцієнт найвищого порядку) дорівнює 1. Тобто, нормований многочлен має форму (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En àlgebra, un polinomi mònic és un polinomi de variable única en què el és igual a 1. Per tant, un polinomi mònic en la indeterminada té la forma: Per exemple, el polinomi és mònic perquè el coeficient del terme x3 és 1, però d'altres com o bé no ho són. (ca)
- Monický polynom je polynom jedné proměnné, kde koeficient u proměnné v nejvyšší mocnině je roven jedné. Jedná se tedy o funkci , kterou lze zapsat ve formě: . (cs)
- في الجبر، متعددة حدود واحدية المدخل هي متعددة حدود ذات متغير واحد وحيث المعامل الأساسي يساوي واحدا. بتعبير آخر، هي كل متعددة حدود تأخذ الشكل التالي: حيث . (ar)
- En álgebra, un polinomio mónico es un polinomio de variable única (es decir, un polinomio de una sola variable) en el que el coeficiente principal (el coeficiente distinto de cero del grado más alto) es igual a 1. Por lo tanto, un polinomio mónico tiene la forma También se denominan polinomios unitarios o polinomios normados. (es)
- In algebra, a monic polynomial is a single-variable polynomial (that is, a univariate polynomial) in which the leading coefficient (the nonzero coefficient of highest degree) is equal to 1. Therefore, a monic polynomial has the form: (en)
- En algèbre commutative, un polynôme unitaire, ou polynôme monique, est un polynôme non nul dont le coefficient dominant (le coefficient du terme de plus haut degré) est égal à 1. Un polynôme P est donc unitaire si et seulement s'il s'écrit sous la forme . (fr)
- Dalam aljabar, polinomial monik adalah polinomial variabel tunggal (yaitu, ) di mana (koefisien bukan nol derajat tertinggi ) adalah sama 1. Oleh karena itu, polinomial monik memiliki bentuk (in)
- 대수학에서 일계수 다항식(一係數多項式, 영어: monic polynomial 모닉 폴리노미얼[*])은 최고차 항의 계수가 1인 다항식이다. 이들의 집합은 곱셈에 대하여 모노이드를 이루며, 인자(因子) 관계에 대하여 부분 순서 집합을 이룬다. (ko)
- 代数学におけるモニック多項式（モニックたこうしき、英: monic polynomial; モノ多項式、単多項式）は最高次係数が 1 である一変数多項式。 (ja)
- В алгебре комплексных чисел приведённый многочлен — это многочлен одной переменной с единичным старшим коэффициентом. Старшим коэффициентом многочлена называется множитель при одночлене высшей степени. Соответственно, приведённый многочлен относительно одной переменной x имеет вид где an−1, …, a0 — коэффициенты. (ru)
- Em álgebra, polinômio mônico é um polinômio onde o coeficiente dominante de cn em é igual a 1. (pt)
- В алгебрі нормованим многочленом є многочлен однієї змінної, у якому старший коефіцієнт (ненульовий коефіцієнт найвищого порядку) дорівнює 1. Тобто, нормований многочлен має форму (uk)
- I matematiken kallas ett nollskilt polynom moniskt, om dess högstagradskoefficient är 1 (ett). Exempelvis är de reella polynomen x3 + 5x - 4 och 3x4 + x7 - 5x6 - 2x + π moniska, medan däremot -x2 + 3x och x + 5x2 + 1 inte är det. ( räknas inte som moniskt, eftersom det saknar högstagradsterm.) moniskt om man uppfattar det som ett element i R[y][x], alltså som ett polynom i variabeln x och med koefficienter som är polynom i y: ; men p(x,y) är inte moniskt som element i R[x][y], eftersom högstagradskoefficienten (alltså y2-koefficienten) då är 2x - 1. ersättas av , och (sv)
|
