| dbo:abstract
|
- في التحليل الرياضي ، يعد التحليل المقارب ، المعروف أيضًا باسم التقارب ، طريقة لوصف سلوك النهايات. كتوضيح، افترض أننا مهتمون بخصائص الدالة f(n) بحيث n هو عدد كبير جدًا. إذا كانت f(n) = n2 + 3n إذاً كلما كَبُرت n ، 3n تصبح ضئيلة مقارنة بــ n2. يُقال أن الدالة f(n) «مكافئة بشكل مقارب لـ n2 ، عندما n → ∞ ». غالبًا ما يتم كتابة هذا على كشكل f(n) ~ n2 ، والذي يُقرأ « f(n) مقارب لـ n2 ». كمثال على نتيجة مقاربة مهمة نذكر مبرهنة الأعداد الأولية . لتكن π(x) هي الدالة المعدة للأعداد الأولية، أي أن π(x) هي عدد الأعداد الأولية التي تقل عن x أو تساويها. ثم تنص المبرهنة على الآتي : (ar)
- Asymptotická analýza neboli asymptotika je v matematické analýze metoda popisující limitní chování funkcí. Mohou nás například zajímat vlastnosti nějaké funkce f (n), když n roste nade všechny meze („jde k plus nekonečnu“). V případě funkce f(n) = n2 + 3n, když n roste nade všechny meze, stane se člen 3n nevýznamným v porovnání s n2. O funkci f(n) tedy říkáme, že je „asymptoticky ekvivalentní s n2 pro n → ∞“. Symbolicky to obvykle zapisujeme f (n) ~ n2, a čteme „f(n) se pro n jdoucí k nekonečnu asymptoticky chová jako n2“. Příkladem významného asymptotického výsledku je prvočíselná věta. Pokud použijeme označení π(x) (které nijak nesouvisí s Ludolfovým číslem pí) pro funkci, jejíž hodnotou pro libovolné x je počet prvočísel menších nebo rovných x, prvočíselná věta říká, že Asymptotická analýza se často používá v matematické informatice jako nástroj pro analýzy algoritmů, přičemž se jejich složitost často vyjadřuje pomocí Landauovy notace. (cs)
- En els camps de les matemàtiques pures i aplicades, en particular en l'anàlisi d'algorismes, l'anàlisi asimptòtica és un mètode de descripció del comportament en el límit quan una o més variables tendeixen cap a infinit. Per exemple, suposem que estem interessats en les propietats d'una funció f(n) quan n es fa molt gran. Si f(n) = n² + 3n, aleshores quan n es fa molt gran, el terme 3n esdevé insignificant comparat amb n². La funció f(n) es diu que és "asimptòticament equivalent a n², quan n → ∞". Això s'escriu habitualment amb la notació f(n) ~ n², i es llegeix com que "f(n) és asimptòtica a n²". (ca)
- In mathematical analysis, asymptotic analysis, also known as asymptotics, is a method of describing limiting behavior. As an illustration, suppose that we are interested in the properties of a function f (n) as n becomes very large. If f(n) = n2 + 3n, then as n becomes very large, the term 3n becomes insignificant compared to n2. The function f(n) is said to be "asymptotically equivalent to n2, as n → ∞". This is often written symbolically as f (n) ~ n2, which is read as "f(n) is asymptotic to n2". An example of an important asymptotic result is the prime number theorem. Let π(x) denote the prime-counting function (which is not directly related to the constant pi), i.e. π(x) is the number of prime numbers that are less than or equal to x. Then the theorem states that Asymptotic analysis is commonly used in computer science as part of the analysis of algorithms and is often expressed there in terms of big O notation. (en)
- In der Mathematik und ihren Anwendungen bezeichnet asymptotische Analyse (auch asymptotische Analysis) einerseits eine Methode, um das Grenzverhalten von Funktionen oder Folgen zu klassifizieren, indem man nur den wesentlichen Trend des Grenzverhaltens beschreibt, andererseits aber auch die zugrundeliegende Theorie als Ganzes. Asymptotische Resultate hängen im Wesentlichen davon ab, welche Parameter konvergieren bzw. divergieren und welche Region man betrachtet. (de)
- En matemáticas puras y aplicadas, en particular en el análisis de algoritmos, el análisis asintótico es un método de descripción del comportamiento en el límite. Este comportamiento en el límite se expresa en el lenguaje de las relaciones de equivalencia. Además, el análisis asintótico se refiere a la solución de problemas por aproximación de hasta tales equivalencias. Por ejemplo, dadas las funciones de valores complejos f y g de una variable de número natural n, una forma escrita sería y otra más común sería utilizando límites: y f y g son llamados equivalentes asintóticamente cuando n → ∞. Esto define una relación de equivalencia (en el conjunto de funciones distintas de cero para todos los n suficientemente grandes). La mayoría de los matemáticos prefieren la definición en cuanto a la notación de Landau, que evita esta limitación. La clase de equivalencia de f consta de todas las funciones g que «se comportan como» f, en el límite. (es)
- Quando due successioni sono entrambe infinitesime o entrambe infinite è utile poter stabilire un confronto tra di esse per poter capire quale delle due tenda più rapidamente a 0 o all'infinito. In questo articolo si fa riferimento allo studio di stime asintotiche per le successioni. Operazioni analoghe si possono fare per le funzioni reali di una variabile reale, dove al posto di infinito può trovarsi qualunque punto di accumulazione comune alle due funzioni. (it)
- In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is asymptotische analyse een methode om limietgedrag te beschrijven. De methodologie heeft toepassingen door de gehele natuurwetenschap. Voorbeelden zijn
* in de informatica in de , gelet op de prestaties van de algoritmes wanneer toegepast op zeer grote datasets
* het gedrag van natuurkundige systemen als ze erg groot zijn. (nl)
- Асимптотический анализ — метод описания предельного поведения функций. Например, в функции при стремлении к бесконечности слагаемое становится пренебрежимо малым по сравнению с , поэтому про функцию говорят, что она «асимптотически эквивалентна при », что зачастую также записывают как . Примером важного асимптотического результата является теорема о распределении простых чисел. Пусть обозначает функцию распределения простых чисел, то есть, равна количеству простых чисел, которые меньше либо равны , тогда теорема может быть сформулирована как . (ru)
- Em ciência da computação e matemática aplicada, particularmente a análise de algoritmos, análise real, e engenharia, análise assintótica é um método de descrever o comportamento de limites. Exemplos incluem o desempenho de algoritmos quando aplicados a um volume muito grande de dados de entrada, ou o comportamento de sistemas físicos quando eles são muito grandes. (pt)
- 渐近分析（asymptotic analysis、asymptotics），在数学分析中是一种描述函数在极限附近的行为的方法。有多个科学领域应用此方法。例子如下：
* 在计算机科学中，算法分析考虑给定算法在输入非常大的数据集时候的性能。
* 当實體系統的规模变得非常大的时候，分析它的行为。 最简单的例子如下：考虑一个函数，我们需要了解当变得非常大的时候的性质。 令，在特别大的时候，第二项比起第一项要小很多。 于是对于这个函数，有如下断言：「在的情况下与渐近等价」，记作。 (zh)
- У математичному аналізі асимптотичний аналіз — це метод опису граничної поведінки. Ця методологія має багато застосувань у природничих науках. Наприклад
* в інформатиці для аналізу алгоритмів, при розгляді виконання алгоритмів, що застосовуються для дуже великих наборів вхідних даних.
* поведінка дуже великих фізичних систем.
* в , коли встанувлюється причина аварії за допомогою кількісного моделювання, з великим числом аварійних ситуацій в даний час і даному місці. Найпростіший приклад, розгляд функції f(n), при описі її властивостей, коли n стає занадто великим. Таким чином, якщо f(n)=n2+3n, елемент 3n стає незначним в порівнянні з n2, при занадто великих n. Тоді кажуть, що функція f(n) є асимптотично еквівалентна n2 при n → ∞ й символічно записують як f(n) ~ n2. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- في التحليل الرياضي ، يعد التحليل المقارب ، المعروف أيضًا باسم التقارب ، طريقة لوصف سلوك النهايات. كتوضيح، افترض أننا مهتمون بخصائص الدالة f(n) بحيث n هو عدد كبير جدًا. إذا كانت f(n) = n2 + 3n إذاً كلما كَبُرت n ، 3n تصبح ضئيلة مقارنة بــ n2. يُقال أن الدالة f(n) «مكافئة بشكل مقارب لـ n2 ، عندما n → ∞ ». غالبًا ما يتم كتابة هذا على كشكل f(n) ~ n2 ، والذي يُقرأ « f(n) مقارب لـ n2 ». كمثال على نتيجة مقاربة مهمة نذكر مبرهنة الأعداد الأولية . لتكن π(x) هي الدالة المعدة للأعداد الأولية، أي أن π(x) هي عدد الأعداد الأولية التي تقل عن x أو تساويها. ثم تنص المبرهنة على الآتي : (ar)
- In der Mathematik und ihren Anwendungen bezeichnet asymptotische Analyse (auch asymptotische Analysis) einerseits eine Methode, um das Grenzverhalten von Funktionen oder Folgen zu klassifizieren, indem man nur den wesentlichen Trend des Grenzverhaltens beschreibt, andererseits aber auch die zugrundeliegende Theorie als Ganzes. Asymptotische Resultate hängen im Wesentlichen davon ab, welche Parameter konvergieren bzw. divergieren und welche Region man betrachtet. (de)
- Quando due successioni sono entrambe infinitesime o entrambe infinite è utile poter stabilire un confronto tra di esse per poter capire quale delle due tenda più rapidamente a 0 o all'infinito. In questo articolo si fa riferimento allo studio di stime asintotiche per le successioni. Operazioni analoghe si possono fare per le funzioni reali di una variabile reale, dove al posto di infinito può trovarsi qualunque punto di accumulazione comune alle due funzioni. (it)
- In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is asymptotische analyse een methode om limietgedrag te beschrijven. De methodologie heeft toepassingen door de gehele natuurwetenschap. Voorbeelden zijn
* in de informatica in de , gelet op de prestaties van de algoritmes wanneer toegepast op zeer grote datasets
* het gedrag van natuurkundige systemen als ze erg groot zijn. (nl)
- Асимптотический анализ — метод описания предельного поведения функций. Например, в функции при стремлении к бесконечности слагаемое становится пренебрежимо малым по сравнению с , поэтому про функцию говорят, что она «асимптотически эквивалентна при », что зачастую также записывают как . Примером важного асимптотического результата является теорема о распределении простых чисел. Пусть обозначает функцию распределения простых чисел, то есть, равна количеству простых чисел, которые меньше либо равны , тогда теорема может быть сформулирована как . (ru)
- Em ciência da computação e matemática aplicada, particularmente a análise de algoritmos, análise real, e engenharia, análise assintótica é um método de descrever o comportamento de limites. Exemplos incluem o desempenho de algoritmos quando aplicados a um volume muito grande de dados de entrada, ou o comportamento de sistemas físicos quando eles são muito grandes. (pt)
- 渐近分析（asymptotic analysis、asymptotics），在数学分析中是一种描述函数在极限附近的行为的方法。有多个科学领域应用此方法。例子如下：
* 在计算机科学中，算法分析考虑给定算法在输入非常大的数据集时候的性能。
* 当實體系統的规模变得非常大的时候，分析它的行为。 最简单的例子如下：考虑一个函数，我们需要了解当变得非常大的时候的性质。 令，在特别大的时候，第二项比起第一项要小很多。 于是对于这个函数，有如下断言：「在的情况下与渐近等价」，记作。 (zh)
- En els camps de les matemàtiques pures i aplicades, en particular en l'anàlisi d'algorismes, l'anàlisi asimptòtica és un mètode de descripció del comportament en el límit quan una o més variables tendeixen cap a infinit. (ca)
- Asymptotická analýza neboli asymptotika je v matematické analýze metoda popisující limitní chování funkcí. Mohou nás například zajímat vlastnosti nějaké funkce f (n), když n roste nade všechny meze („jde k plus nekonečnu“). V případě funkce f(n) = n2 + 3n, když n roste nade všechny meze, stane se člen 3n nevýznamným v porovnání s n2. O funkci f(n) tedy říkáme, že je „asymptoticky ekvivalentní s n2 pro n → ∞“. Symbolicky to obvykle zapisujeme f (n) ~ n2, a čteme „f(n) se pro n jdoucí k nekonečnu asymptoticky chová jako n2“. (cs)
- In mathematical analysis, asymptotic analysis, also known as asymptotics, is a method of describing limiting behavior. As an illustration, suppose that we are interested in the properties of a function f (n) as n becomes very large. If f(n) = n2 + 3n, then as n becomes very large, the term 3n becomes insignificant compared to n2. The function f(n) is said to be "asymptotically equivalent to n2, as n → ∞". This is often written symbolically as f (n) ~ n2, which is read as "f(n) is asymptotic to n2". (en)
- En matemáticas puras y aplicadas, en particular en el análisis de algoritmos, el análisis asintótico es un método de descripción del comportamiento en el límite. Este comportamiento en el límite se expresa en el lenguaje de las relaciones de equivalencia. Además, el análisis asintótico se refiere a la solución de problemas por aproximación de hasta tales equivalencias. Por ejemplo, dadas las funciones de valores complejos f y g de una variable de número natural n, una forma escrita sería y otra más común sería utilizando límites: (es)
- У математичному аналізі асимптотичний аналіз — це метод опису граничної поведінки. Ця методологія має багато застосувань у природничих науках. Наприклад
* в інформатиці для аналізу алгоритмів, при розгляді виконання алгоритмів, що застосовуються для дуже великих наборів вхідних даних.
* поведінка дуже великих фізичних систем.
* в , коли встанувлюється причина аварії за допомогою кількісного моделювання, з великим числом аварійних ситуацій в даний час і даному місці. (uk)
|
