| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, en la teoria de nombres, la funció zeta local (de vegades anomenada funció zeta congruent) es defineix com on és el nombre de punts de definit sobre extensió de cossos de grau de de , i és una - dimensional no-singular sobre el camp amb elements. Per la transformació de variables , es defineix com la sèrie formal de potències de la variable . De manera equivalent, la funció zeta local de vegades es defineix de la següent manera: En altres paraules, la funció zeta local amb coeficients en el camp finit es defineix com una funció que genera els nombres per a la quantitat de solucions d'un conjunt d'equacions definides en un camp finit , en l'extensió de cossos de grau de de . (ca)
- En mathématiques et dans la théorie des nombres, une fonction zêta locale est une fonction génératrice pour le nombre de solutions d'un ensemble d'équations définies sur un corps fini F, dans les extensions de corps de F. L'analogie avec la fonction zêta de Riemann ζ vient de la considération de la dérivée logarithmique . Étant donné F, il existe, à un isomorphisme près, un seul corps tel que , pour k = 1,2, … Étant donné un ensemble d'équations polynomiales — ou une variété algébrique V — définie sur F, nous pouvons compter le nombre des solutions dans et créer la fonction génératrice . La définition correcte pour Z(t) est de rendre log Z égal à G donc de poser . Nous aurons Z(0) = 1 puisque G(0) = 0, et Z(t) est a priori une série formelle. (fr)
- In number theory, the local zeta function Z(V, s) (sometimes called the congruent zeta function or the Hasse–Weil zeta function) is defined as where V is a non-singular n-dimensional projective algebraic variety over the field Fq with q elements and Nm is the number of points of V defined over the finite field extension Fqm of Fq. Making the variable transformation u = q−s, gives as the formal power series in the variable . Equivalently, the local zeta function is sometimes defined as follows: In other words, the local zeta function Z(V, u) with coefficients in the finite field Fq is defined as a function whose logarithmic derivative generates the number Nm of solutions of the equation defining V in the degree m extension Fqm. (en)
- En la teoría de números, una función zeta local Z(t) es una función cuya derivada logarítmica es una función generatriz del número de soluciones de un conjunto de ecuaciones definidas sobre un cuerpo finito F, en extensión de cuerpos Fk de F. (es)
- Stel dat V een n-dimensionale is over het veld Fq met q elementen. In de getaltheorie wordt de lokale zèta-functie Z(V, s) van V (soms ook de congruente zètafunctie genoemd) gedefinieerd als waar Nm het aantal punten van V is, dat gedefinieerd is over de graad m met uitbreiding Fqm van Fq. Door de variabele transformatie wordt het gedefinieerd door als de van de variabele u. Equivalent wordt de lokale zèta-functie soms gedefinieerd als: Met andere woorden wordt de lokale zèta-functie Z(v,u) met coëfficiënten in het eindige veld F gedefinieerd als een functie waarvan de de getallen Nm van de oplossingen van de vergelijking genereert, daarbij V in de m-e graad uitbreiding Fm definiërend. (nl)
- 수론에서 국소 제타 함수(영어: local zeta function)는 어떤 다양체의 유한체에 대한 유리점들의 수에 대한 정보를 담는 생성함수다. (ko)
- 数学において、q 個の元をもつ有限体 Fq 上で定義された非特異射影代数多様体 V の合同ゼータ関数 (congruent zeta function) Z(V, s)（または局所ゼータ関数 (local zeta function)）とは、Nm を Fq の m 次拡大体 Fqm 上の V の（有理）点の数（定義方程式の解の個数）としたとき、 で定義される。変数変換 u = q-1 を行うと、これは u の形式的冪級数として で定義される。 あるいは同じことだが、 が定義に採用されることもある。言い換えると、合同ゼータ関数 Z(V, u) とは、有限体 F 上で V を定義する方程式の F の k 次拡大体 Fk における解の数の生成母関数が、Z(V, u) の対数微分となるような関数とも定義できる。 (ja)
- Na teoria dos números, uma função zeta local é uma função geratriz Z(t) para o número de soluções de um conjunto de equações definidas sobre um corpo finito F, em extensão de campos Fk de F. (pt)
- Конгруенц-дзета-функція — прототип для побудови важливої , ряд вигляду , побудований на послідовності числа точок афінного або проєктивного многовиду у скінченних полях. Локальна дзета-функція . Для неї існує аналог гіпотези Рімана. (uk)
- Конгруэнц-дзета-функция — прототип для построения важной L-функции Хассе-Вейля, ряд вида , построенный на последовательности числа точек аффинного или проективного многообразия в конечных полях. Локальная дзета-функция . Для неё существует аналог гипотезы Римана. (ru)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8834 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- En la teoría de números, una función zeta local Z(t) es una función cuya derivada logarítmica es una función generatriz del número de soluciones de un conjunto de ecuaciones definidas sobre un cuerpo finito F, en extensión de cuerpos Fk de F. (es)
- 수론에서 국소 제타 함수(영어: local zeta function)는 어떤 다양체의 유한체에 대한 유리점들의 수에 대한 정보를 담는 생성함수다. (ko)
- 数学において、q 個の元をもつ有限体 Fq 上で定義された非特異射影代数多様体 V の合同ゼータ関数 (congruent zeta function) Z(V, s)（または局所ゼータ関数 (local zeta function)）とは、Nm を Fq の m 次拡大体 Fqm 上の V の（有理）点の数（定義方程式の解の個数）としたとき、 で定義される。変数変換 u = q-1 を行うと、これは u の形式的冪級数として で定義される。 あるいは同じことだが、 が定義に採用されることもある。言い換えると、合同ゼータ関数 Z(V, u) とは、有限体 F 上で V を定義する方程式の F の k 次拡大体 Fk における解の数の生成母関数が、Z(V, u) の対数微分となるような関数とも定義できる。 (ja)
- Na teoria dos números, uma função zeta local é uma função geratriz Z(t) para o número de soluções de um conjunto de equações definidas sobre um corpo finito F, em extensão de campos Fk de F. (pt)
- Конгруенц-дзета-функція — прототип для побудови важливої , ряд вигляду , побудований на послідовності числа точок афінного або проєктивного многовиду у скінченних полях. Локальна дзета-функція . Для неї існує аналог гіпотези Рімана. (uk)
- Конгруэнц-дзета-функция — прототип для построения важной L-функции Хассе-Вейля, ряд вида , построенный на последовательности числа точек аффинного или проективного многообразия в конечных полях. Локальная дзета-функция . Для неё существует аналог гипотезы Римана. (ru)
- En matemàtiques, en la teoria de nombres, la funció zeta local (de vegades anomenada funció zeta congruent) es defineix com on és el nombre de punts de definit sobre extensió de cossos de grau de de , i és una - dimensional no-singular sobre el camp amb elements. Per la transformació de variables , es defineix com la sèrie formal de potències de la variable . De manera equivalent, la funció zeta local de vegades es defineix de la següent manera: (ca)
- In number theory, the local zeta function Z(V, s) (sometimes called the congruent zeta function or the Hasse–Weil zeta function) is defined as where V is a non-singular n-dimensional projective algebraic variety over the field Fq with q elements and Nm is the number of points of V defined over the finite field extension Fqm of Fq. Making the variable transformation u = q−s, gives as the formal power series in the variable . Equivalently, the local zeta function is sometimes defined as follows: (en)
- En mathématiques et dans la théorie des nombres, une fonction zêta locale est une fonction génératrice pour le nombre de solutions d'un ensemble d'équations définies sur un corps fini F, dans les extensions de corps de F. L'analogie avec la fonction zêta de Riemann ζ vient de la considération de la dérivée logarithmique . Étant donné F, il existe, à un isomorphisme près, un seul corps tel que , pour k = 1,2, … Étant donné un ensemble d'équations polynomiales — ou une variété algébrique V — définie sur F, nous pouvons compter le nombre des solutions dans et créer la fonction génératrice . (fr)
- Stel dat V een n-dimensionale is over het veld Fq met q elementen. In de getaltheorie wordt de lokale zèta-functie Z(V, s) van V (soms ook de congruente zètafunctie genoemd) gedefinieerd als waar Nm het aantal punten van V is, dat gedefinieerd is over de graad m met uitbreiding Fqm van Fq. Door de variabele transformatie wordt het gedefinieerd door als de van de variabele u. Equivalent wordt de lokale zèta-functie soms gedefinieerd als: (nl)
|
| rdfs:label
|
- Funció zeta local (ca)
- Función zeta local (es)
- Fonction zêta locale (fr)
- Local zeta function (en)
- 合同ゼータ関数 (ja)
- 국소 제타 함수 (ko)
- Lokale zèta-functie (nl)
- Função zeta local (pt)
- Локальная дзета-функция (ru)
- Локальна дзета-функція (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
