About: Algebra

An Entity of Type: Thing, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

Algebra (from Arabic: الجبر‎, romanized: al-jabr, lit. 'reunion of broken parts, bonesetting') is one of the broad areas of mathematics. In its most general form, algebra is the study of mathematical symbols and the rules for manipulating these symbols; it is a unifying thread of almost all of mathematics. It includes everything from elementary equation solving to the study of abstractions such as groups, rings, and fields. The more basic parts of algebra are called elementary algebra; the more abstract parts are called abstract algebra or modern algebra. Elementary algebra is generally considered to be essential for any study of mathematics, science, or engineering, as well as such applications as medicine and economics. Abstract algebra is a major area in advanced mathematics, studied pr

Property Value
dbo:abstract
  • الجَبْر هو فرع من علم الرياضيات وجاء اسم الجبر من كتاب عالم الرياضيات والفلكي والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية. والكلمة (الجبر) مأخوذة من اللغة العربية، ومعنى علم الجبر في قاموس المعاني: (فَرْعٌ مِنَ الرِّيَاضِيَّاتِ يَقُومُ عَلَى إِحْلاَلِ الرُّمُوزِ مَحَلَّ الأَعْدَادِ المجْهُولَةِ أَوِ الْمَعْلُومَةِ ). ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية والتحليل الرياضي ونظرية الأعداد والتباديل والتوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية والتماثلات بينها، والعلاقات والكميات. والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصوغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصوغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان. (ar)
  • Algebra je odvětví matematiky zabývající se abstrakcí pojmů a vlastností elementárních matematických objektů, jako jsou čísla, polynomy, matice, apod. Historicky se dělí na elementární algebru, která je úzce spjata s vlastnostmi konkrétních objektů a zabývá se zejména symbolickou manipulací s výrazy a řešením rovnic, a abstraktní algebru (též moderní algebru), studující obecné algebraické struktury. (cs)
  • L'àlgebra és una de les principals branques de les matemàtiques juntament amb la geometria, l'anàlisi i la teoria de nombres. L'àlgebra es pot considerar com una generalització i extensió de l'aritmètica. El terme prové de l'àrab al-jabr (الجبر) i significa "restauració", i és part del títol d'un tractat de l'any 830 escrit pel matemàtic persa Muhàmmad ibn Mussa al-Khwarazmí: Al-Kitab al-muhtasar fi hirab al-jabr wa-l-muqabala ("Llibre condensat del càlcul per restauració i reducció"). El camp pot dividir-se temptativament en: * Àlgebra elemental. Això inclou, entre d'altres, l'ús de símbols, conjunts, variables, la definició d'expressions matemàtiques com ara funcions o polinomis i la seva factorització (determinació de les seves arrels). Aquest últim problema, més conegut com a resolució d'equacions polinomials, se sol considerar l'objectiu final de l'àlgebra clàssica, i de fet el teorema fonamental de l'àlgebra en garanteix la factibilitat. * Àlgebra computacional, on es recullen els algorismes per a la manipulació d'objectes matemàtics. * Àlgebra abstracta, també anomenada a vegades àlgebra moderna, on es defineixen axiomàticament, entre d'altres, les estructures algebraiques de grup, anell i cos. Inclou, entre altres: * Àlgebra lineal, on s'estudien les propietats específiques dels espais vectorials (incloent matrius). * Àlgebra universal, on s'estudien de forma general els sistemes formats per un conjunt i una col·lecció d'operacions sobre ell. * Geometria algebraica, que combina l'àlgebra abstracta amb la geometria. (ca)
  • Algebra (from Arabic: الجبر‎, romanized: al-jabr, lit. 'reunion of broken parts, bonesetting') is one of the broad areas of mathematics. In its most general form, algebra is the study of mathematical symbols and the rules for manipulating these symbols; it is a unifying thread of almost all of mathematics. It includes everything from elementary equation solving to the study of abstractions such as groups, rings, and fields. The more basic parts of algebra are called elementary algebra; the more abstract parts are called abstract algebra or modern algebra. Elementary algebra is generally considered to be essential for any study of mathematics, science, or engineering, as well as such applications as medicine and economics. Abstract algebra is a major area in advanced mathematics, studied primarily by professional mathematicians. Elementary algebra differs from arithmetic in the use of abstractions, such as using letters to stand for numbers that are either unknown or allowed to take on many values. For example, in the letter is an unknown, but applying additive inverses can reveal its value: . Algebra gives methods for writing formulas and solving equations that are much clearer and easier than the older method of writing everything out in words. The word algebra is also used in certain specialized ways. A special kind of algebraic structure is called an "algebra", and the word is used, for example, in the phrases linear algebra and algebraic topology. A mathematician who does research in algebra is called an algebraist. (en)
  • Η άλγεβρα (από το αραβικό "al-jabr" που σημαίνει "επανένωση των σπασμένων μερών") είναι ένα από τα μεγάλα τμήματα των μαθηματικών, μαζί με την θεωρία αριθμών, τη γεωμετρία και την ανάλυση. Στην πιο γενική της μορφή, η άλγεβρα είναι η μελέτη των μαθηματικών συμβόλων και των κανόνων για το χειρισμό αυτών των συμβόλων. Διασυνδέει σχεδόν όλους τους τομείς των μαθηματικών. Ως εκ τούτου, περιλαμβάνει τα πάντα, από την επίλυση της στοιχειώδους εξίσωσης μέχρι και τη μελέτη των αφηρημένων εννοιών όπως ομάδες, δακτυλίους, και πεδία. Τα πιο βασικά μέρη της άλγεβρας ονομάζονται στοιχειώδης άλγεβρα, τα πιο αφηρημένα μέρη καλούνται αφηρημένη άλγεβρα ή σύγχρονη άλγεβρα. Η στοιχειώδης άλγεβρα θεωρείται γενικά ότι είναι απαραίτητη για τη μελέτη των μαθηματικών, της φυσικής, ή της μηχανικής, καθώς και εφαρμογών όπως η ιατρική και η οικονομία. Η αφηρημένη άλγεβρα είναι μια μεγάλη περιοχή στα προχωρημένα μαθηματικά, έχει μελετηθεί κυρίως από επαγγελματίες μαθηματικούς. Πολύ πρώιμο έργο στην άλγεβρα, όπως η αραβική προέλευση της που υποδηλώνει το όνομά της, έγινε στην Μέση Ανατολή, από μαθηματικούς όπως al-Khwārizmī (780 – 850) και Ομάρ Καγιάμ (1048-1131). Η στοιχειώδης άλγεβρα διαφέρει από την αριθμητική στην χρήση αφηρημένων εννοιών, όπως η χρήση γραμμάτων που αντιπροσωπεύουν αριθμούς που είναι είτε άγνωστοι ή επιτρέπεται να πάρουν πολλές τιμές. Για παράδειγμα,στην το γράμμα είναι άγνωστο, αλλά ο νόμος των αντίστροφων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ανακαλύψουμε την τιμή του: . Στην E = mc2, τα γράμματα και είναι μεταβλητές, και το γράμμα είναι μια σταθερά, η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Η άλγεβρα δίνει μεθόδους για την επίλυση εξισώσεων και εκφράζει τύπους που είναι πολύ πιο εύχρηστοι από την παλαιότερη μέθοδο γραφής των πάντων με λέξεις. Η λέξη άλγεβρα χρησιμοποιείται επίσης με ορισμένους εξειδικευμένους τρόπους. Ένα ιδιαίτερο είδος μαθηματικού αντικειμένου στην αφηρημένη άλγεβρα ονομάζεται "άλγεβρα", και η λέξη χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, στις φράσεις γραμμική άλγεβρα και αλγεβρική τοπολογία. Ο μαθηματικός που κάνει έρευνα στην άλγεβρα ονομάζεται αλγεβριστής. (el)
  • Die Algebra (von arabisch الجبر, DMG al-ǧabr „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen. Im Volksmund wird Algebra häufig als das Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen bezeichnet (zum Beispiel ); die Unbekannte wird (bzw. die Unbekannten werden) mit Buchstaben dargestellt. Als Begründer der Algebra gilt der Grieche Diophantos von Alexandria, der irgendwann zwischen 100 v. Chr. und 350 n. Chr. gelebt haben muss.Seine 13 Bücher umfassenden Arithmetica sind das älteste bis heute (teilweise) erhaltene Werk, in dem die algebraische Methode (also das Rechnen mit Buchstaben) verwendet wird. (de)
  • Algebro (de araba "al-ĝabr" tio signifas reunuiĝo de rompitaj partoj) estas unu el la plej bazaj branĉoj de matematiko. Ĝi estas malfacile difinebla, sed ĝi estas karakterizita per uzo de simboloj por reprezenti iujn operaciojn, kaj de literoj por reprezenti nombrojn aŭ aliajn elementojn. (eo)
  • El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr ‘reintegración, recomposición’​ y obtención de datos​) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.​ Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.​​ En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.). El álgebra elemental difiere de la aritmética en el uso de abstracciones, como el uso de letras para representar números que son desconocidos o que pueden tomar muchos valores. Por ejemplo, en la letra es una incógnita, pero aplicando el opuesto se puede revelar su valor: . En , las letras y son variables, y la letra es una , la velocidad de la luz en el vacío. El álgebra proporciona métodos para escribir fórmulas y resolver ecuaciones que son mucho más claros y fáciles que el antiguo método de escribir todo con palabras. La palabra álgebra también se utiliza en ciertas formas especializadas. Un tipo especial de objeto matemático en el álgebra abstracta se llama álgebra, y la palabra se utiliza, por ejemplo, en las frases álgebra lineal y topología algebraica. (es)
  • Aljebra, zenbaki-teoria, geometria, topologia eta analisiarekin batera, matematikaren atal orokorren bat da. Zio historikoen ondorioz, "aljebra" hitzak matematikan euren artean erlazionatuta dauden esanahi ezberdin batzuk ditu. * Bakarrik agertzen denean, "aljebra" hitza matematikaren atal zabal bat izendatzeko erabiltzen da. * Pluralean edo singularrean baina mugatzaile batekin, "aljebra" berba egitura matematiko zehatz batzuk izendatzeko erabiltzen da. Ikus eta . * Kalifikatzaile batekin, bereizketa berdinak egiten dira: * Artikulu barik, aljebraren atal bat esan nahi du, adibidez aljebra lineal, oinarrizko aljebra (lehen eta bigarren hezkuntzan ematen diren matematika ikastarotan irakasten diren ikur manipulaziotarako arauak), edo aljebra abstraktu (egitura aljebraikoak aztertzeko erabilia). * Mugatzaile batekin, zenbait egitura abstrakturen ale bat adierazteko erabili ohi da, bat edo bat esaten denean bezala. * Sarritan esanahi biak har ditzake kalifikatzaile bererako, aztertzeko erabilitako aljebraren atala da, hauek zenbaki arrunten gainean direla. esaldian legez. * Batzuetan "aljebra" aljebrarenak ez diren egituren azterketan erabilitako aljebrarekin lotutako eragiketa eta metodoak adierazteko erabiltzen da. Esate baterako, infinitu gairen batukari, limite eta nozioak erabili barik serieekin kalkuluak egiteko metodoak esateko erabil daiteke. "Aljebraiko" adjektiboaren esanahia aljebrarekin erlazionatua da normalean, "egitura aljebraiko"an bezala. Zio historikoengatik, erroekin erlazionatuta esateko ere erabil daiteke, zenbaki aljebraiko, edo kasuetan bezala. (eu)
  • L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : * une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; * la théorie des équations et des polynômes ; * depuis le début du XXe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite). Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d'origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L'algèbre occupe ainsi une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'étendre et d'unifier le domaine numérique. (fr)
  • An brainse den mhatamaitic é an t-ailgéabar ina seasann litreacha is siombailí eile do chainníochtaí anaithnide. D'fhorbair na hArabaigh é (tagann an t-ainm ón bhfocal Araibise al-jabr) agus thóg siad isteach san Eoraip é. San ailgéabar clasaiceach, oibrithe uimhríochúla a bhíonn i gceist. San ailgéabar teibí a saothraíodh sa 19ú-20ú céad, sainmhínítear oibrithe eile, mar shampla ailgéabar nach bhfeidhmeodh an dlí cómhalartach ann, is é sin nach ionann A¤B is B¤A, ina seasann ¤ don oibriú. Ceannródaí i saothrú ailgéabar mar seo ab ea William Rowan Hamilton a d'fhorbair teoiric na gceathairníon. Shaothraigh Arthur Cayley is daoine eile ailgéabar maitríseach, agus shaothraigh George Boole an tacarailgéabar atá ainmnithe as. Tá ailgéabair neamhchomhthiomsaitheacha ann freisin, nach bhfeidhmíonn an dlí comhthiomsaitheach iontu, is é sin go mbraitheann toradh oibrithe ar an ord ina ndéantar é. Sa ghnáthuimhríocht is comhthiomsaitheach suimiú is iolrú, ach is neamhchomhthiomsaitheach iad dealú is roinnt. I measc na n-ailgéabar seo tá ailgéabair Jordan, ainmnithe as an matamaiticeoir Gearmánach , is ailgéabair Lie a úsáidtear go forleathan sa bhfisic nua-aoiseach. (ga)
  • Aljabar (dari bahasa arab "al-jabr" yang berarti "pengumpulan bagian yang rusak") adalah salah satu bagian dari bidang matematika yang luas, bersama-sama dengan teori bilangan, geometri dan analisis. Dalam bentuk paling umum, aljabar adalah ilmu yang mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol ini; aljabar adalah benang pemersatu dari hampir semua bidang matematika. Selain itu, aljabar juga meliputi segala sesuatu dari dasar pemecahan persamaan untuk mempelajari abstraksi seperti grup, gelanggang, dan medan. Semakin banyak bagian-bagian dasar dari aljabar disebut aljabar elementer, sementara bagian aljabar yang lebih abstrak yang disebut aljabar abstrak atau aljabar modern. Aljabar elementer umumnya dianggap penting untuk setiap studi matematika, ilmu pengetahuan, atau teknik, serta aplikasi dalam kesehatan dan ekonomi. Aljabar abstrak merupakan topik utama dalam matematika tingkat lanjut, yang dipelajari terutama oleh para profesional dan pakar matematika. Aljabar elementer berbeda dari aritmetika dalam penggunaan abstraksi, seperti menggunakan huruf untuk mewakili angka-angka yang tidak diketahui atau diperbolehkan untuk mengambil banyak nilai-nilai. Misalnya, dalam huruf tidak diketahui, tetapi hukum inversi dapat digunakan untuk menemukan nilai: . Dalam E = mc2, huruf dan adalah variabel, dan huruf adalah konstanta, kecepatan cahaya dalam vakum. Aljabar memberikan metode untuk memecahkan persamaan dan mengekspresikan rumus yang lebih mudah (bagi mereka yang memahami konsepnya) daripada metode konvensional, yaitu menulis semuanya dalam kata-kata. Kata aljabar juga digunakan dalam hal-hal yang lebih spesifik. Jenis khusus dari objek matematika dalam aljabar abstrak disebut "aljabar", kata ini digunakan, misalnya, dalam ungkapan aljabar linear dan topologi aljabar. Seorang ahli matematika yang melakukan penelitian dalam aljabar disebut aljabarwan, bahasa Inggris: Algebraist. (in)
  • L'algebra (dall'arabo الجبر, al-ǧabr, 'completamento') è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità. (it)
  • 대수학(代數學, 영어: algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이다. 이렇게 일련의 추상적인 성질들로 정의되는 구조들을 대수 구조라고 하며, 그 예시로 반군, 군, 환, 가군, 체, 벡터 공간, 격자 등이 있다. 대수학은 취급하는 구조에 따라서 반군론, 군론, 환론, 선형대수학, 격자론, 정수론 등으로 분류된다. 기하학, 해석학, 정수론과 함께 대수학은 수학의 대분야 중 하나로 볼 수 있다. 대수학이란 용어는 단순한 산술적 수학을 가리키기도 하나, 수학자들은 군, 환, 불변량 이론과 같이 수 체계 및 그 체계 내에서의 연산에 대한 추상적 연구에 대해서 "대수학"이라는 용어를 자주 사용한다. (ko)
  • 代数学(だいすうがく、algebra)は、数学の一分野で、もとは「代数」 の名の通り、数の代わりに文字を用いて方程式の解法などを研究する学問である。現代の代数学はその研究範囲を大きく広げ、半群・群・環・多元環(代数)・体・束などと呼ばれる代数系を研究する学問(抽象代数学)となった。代数学の考え方は、解析学や幾何学等にも浸透しており、数学の諸分野に共通言語を提供する役割を果たしている。 以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環(代数)・体・束は、代数系がもつ代表的な代数的構造である。群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 (ja)
  • Algebra is het deel van de wiskunde dat de betrekkingen van door letters en tekens aangeduide grootheden onderzoekt. In de algebra worden getallen voorgesteld door letters en bestaan er allerlei regels die zeggen hoe je met die letters moet rekenen. (nl)
  • Algebra – jeden z najstarszych działów matematyki, powstały już w starożytności. Zajmuje się on algebrami ogólnymi i relacjami. Algebra elementarna zajmuje się takimi działaniami jak dodawanie i mnożenie; wprowadza pojęcie zmiennej i wielomianu razem z jego rozkładem na czynniki (faktoryzacją) i znajdowaniem ich pierwiastków, choć algebra jest działem bardziej ogólnym (patrz podział algebry). (pl)
  • Álgebra é o ramo da matemática que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas.A álgebra é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente com a geometria, topologia, análise, e teoria dos números. O termo álgebra, na verdade, compreende um espectro de diferentes ramos da matemática, cada um com suas especificidades. Na álgebra estudam-se várias áreas. A álgebra elementar, que frequentemente faz parte do currículo no ensino secundário, introduz o conceito de variável representativa de números.Expressões usando estas variáveis são manipuladas usando as regras de operação aplicáveis a números, como a adição. Estes conceitos podem ser usados, por exemplo, na Resolução de equações. Por sua vez, a adição e a multiplicação podem ser generalizadas e as suas definições exactas conduzem a estruturas tais como os grupos, anéis e corpos, que são estudados na área da matemática intitulada álgebra abstrata. (pt)
  • А́лгебра (від араб. الجبر‎ аль-джебр — «відновлення (розрізнених частин)») — розділ математики, що вивчає математичні операції і відношення, та утворення, що базуються на них: многочлени, алгебраїчні рівняння, алгебраїчні структури. Вивчення властивостей композицій різного виду в XIX столітті привело до думки, що основне завдання алгебри — вивчення властивостей операцій незалежно від об'єктів, до яких вони застосовуються. З того часу алгебру стали розглядати як загальну науку про властивості та закони композиції операцій. У наші дні алгебра — одна з найважливіших частин математики, що має застосування як у суто теоретичних, так і в практичних галузях науки. (uk)
  • Algebra (från arabiska الجبر,"al-djebr", vilket betyder "återförening" eller "koppling") är en gren inom matematiken. Den kan definieras som en generalisering och utökning av aritmetiken (den gren inom matematiken som handlar om rent räknande). Algebra kan också beskrivas som förhållanden vilka uppkommer när ett ändligt antal räkneoperationer utförs på en ändlig mängd av tal. Populärt brukar algebra ibland kallas för bokstavsräkning, men detta är något missvisande. Området kan grovt indelas i * Elementär algebra, där de reella talens egenskaper behandlas, symboler används för att beteckna konstanter och variabler, och reglerna som gäller för matematiska uttryck och ekvationer involverande dessa symboler studeras, speciellt polynom. Differentialekvationer och liknande hör däremot hemma inom matematisk analys. * Abstrakt algebra, där algebraiska strukturer såsom kroppar, grupper, och ringar definieras och studeras axiomatiskt. Vektorrummens specifika egenskaper studeras inom den linjära algebran. * , där egenskaper gemensamma för alla algebraiska strukturer studeras. * Datoralgebra, där algoritmer för symbolisk behandling av matematiska objekt samlas. (sv)
  • 代數是一個較為基礎的數學分支。它的研究對象有許多。諸如數、數量、代數式、關係、方程理論、代數結構等等都是代數學的研究對象。 初等代數一般在中學時講授,介紹代數的基本思想:研究當我們對數字作加法或乘法時会發生什麼,以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。 代數的研究對象不僅是數字,还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質,而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。 (zh)
  • А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرُ‎ аль-джабр «восполнение») — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел. (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 18716923 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 46791 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1057406348 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • Algebra je odvětví matematiky zabývající se abstrakcí pojmů a vlastností elementárních matematických objektů, jako jsou čísla, polynomy, matice, apod. Historicky se dělí na elementární algebru, která je úzce spjata s vlastnostmi konkrétních objektů a zabývá se zejména symbolickou manipulací s výrazy a řešením rovnic, a abstraktní algebru (též moderní algebru), studující obecné algebraické struktury. (cs)
  • Die Algebra (von arabisch الجبر, DMG al-ǧabr „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen. Im Volksmund wird Algebra häufig als das Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen bezeichnet (zum Beispiel ); die Unbekannte wird (bzw. die Unbekannten werden) mit Buchstaben dargestellt. Als Begründer der Algebra gilt der Grieche Diophantos von Alexandria, der irgendwann zwischen 100 v. Chr. und 350 n. Chr. gelebt haben muss.Seine 13 Bücher umfassenden Arithmetica sind das älteste bis heute (teilweise) erhaltene Werk, in dem die algebraische Methode (also das Rechnen mit Buchstaben) verwendet wird. (de)
  • Algebro (de araba "al-ĝabr" tio signifas reunuiĝo de rompitaj partoj) estas unu el la plej bazaj branĉoj de matematiko. Ĝi estas malfacile difinebla, sed ĝi estas karakterizita per uzo de simboloj por reprezenti iujn operaciojn, kaj de literoj por reprezenti nombrojn aŭ aliajn elementojn. (eo)
  • L'algebra (dall'arabo الجبر, al-ǧabr, 'completamento') è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità. (it)
  • 대수학(代數學, 영어: algebra)은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이다. 이렇게 일련의 추상적인 성질들로 정의되는 구조들을 대수 구조라고 하며, 그 예시로 반군, 군, 환, 가군, 체, 벡터 공간, 격자 등이 있다. 대수학은 취급하는 구조에 따라서 반군론, 군론, 환론, 선형대수학, 격자론, 정수론 등으로 분류된다. 기하학, 해석학, 정수론과 함께 대수학은 수학의 대분야 중 하나로 볼 수 있다. 대수학이란 용어는 단순한 산술적 수학을 가리키기도 하나, 수학자들은 군, 환, 불변량 이론과 같이 수 체계 및 그 체계 내에서의 연산에 대한 추상적 연구에 대해서 "대수학"이라는 용어를 자주 사용한다. (ko)
  • 代数学(だいすうがく、algebra)は、数学の一分野で、もとは「代数」 の名の通り、数の代わりに文字を用いて方程式の解法などを研究する学問である。現代の代数学はその研究範囲を大きく広げ、半群・群・環・多元環(代数)・体・束などと呼ばれる代数系を研究する学問(抽象代数学)となった。代数学の考え方は、解析学や幾何学等にも浸透しており、数学の諸分野に共通言語を提供する役割を果たしている。 以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環(代数)・体・束は、代数系がもつ代表的な代数的構造である。群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 (ja)
  • Algebra is het deel van de wiskunde dat de betrekkingen van door letters en tekens aangeduide grootheden onderzoekt. In de algebra worden getallen voorgesteld door letters en bestaan er allerlei regels die zeggen hoe je met die letters moet rekenen. (nl)
  • Algebra – jeden z najstarszych działów matematyki, powstały już w starożytności. Zajmuje się on algebrami ogólnymi i relacjami. Algebra elementarna zajmuje się takimi działaniami jak dodawanie i mnożenie; wprowadza pojęcie zmiennej i wielomianu razem z jego rozkładem na czynniki (faktoryzacją) i znajdowaniem ich pierwiastków, choć algebra jest działem bardziej ogólnym (patrz podział algebry). (pl)
  • А́лгебра (від араб. الجبر‎ аль-джебр — «відновлення (розрізнених частин)») — розділ математики, що вивчає математичні операції і відношення, та утворення, що базуються на них: многочлени, алгебраїчні рівняння, алгебраїчні структури. Вивчення властивостей композицій різного виду в XIX столітті привело до думки, що основне завдання алгебри — вивчення властивостей операцій незалежно від об'єктів, до яких вони застосовуються. З того часу алгебру стали розглядати як загальну науку про властивості та закони композиції операцій. У наші дні алгебра — одна з найважливіших частин математики, що має застосування як у суто теоретичних, так і в практичних галузях науки. (uk)
  • 代數是一個較為基礎的數學分支。它的研究對象有許多。諸如數、數量、代數式、關係、方程理論、代數結構等等都是代數學的研究對象。 初等代數一般在中學時講授,介紹代數的基本思想:研究當我們對數字作加法或乘法時会發生什麼,以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。 代數的研究對象不僅是數字,还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質,而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。 (zh)
  • А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرُ‎ аль-джабр «восполнение») — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел. (ru)
  • الجَبْر هو فرع من علم الرياضيات وجاء اسم الجبر من كتاب عالم الرياضيات والفلكي والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية. والكلمة (الجبر) مأخوذة من اللغة العربية، ومعنى علم الجبر في قاموس المعاني: (فَرْعٌ مِنَ الرِّيَاضِيَّاتِ يَقُومُ عَلَى إِحْلاَلِ الرُّمُوزِ مَحَلَّ الأَعْدَادِ المجْهُولَةِ أَوِ الْمَعْلُومَةِ ). (ar)
  • L'àlgebra és una de les principals branques de les matemàtiques juntament amb la geometria, l'anàlisi i la teoria de nombres. L'àlgebra es pot considerar com una generalització i extensió de l'aritmètica. El terme prové de l'àrab al-jabr (الجبر) i significa "restauració", i és part del títol d'un tractat de l'any 830 escrit pel matemàtic persa Muhàmmad ibn Mussa al-Khwarazmí: Al-Kitab al-muhtasar fi hirab al-jabr wa-l-muqabala ("Llibre condensat del càlcul per restauració i reducció"). El camp pot dividir-se temptativament en: (ca)
  • Η άλγεβρα (από το αραβικό "al-jabr" που σημαίνει "επανένωση των σπασμένων μερών") είναι ένα από τα μεγάλα τμήματα των μαθηματικών, μαζί με την θεωρία αριθμών, τη γεωμετρία και την ανάλυση. Στην πιο γενική της μορφή, η άλγεβρα είναι η μελέτη των μαθηματικών συμβόλων και των κανόνων για το χειρισμό αυτών των συμβόλων. Διασυνδέει σχεδόν όλους τους τομείς των μαθηματικών. Ως εκ τούτου, περιλαμβάνει τα πάντα, από την επίλυση της στοιχειώδους εξίσωσης μέχρι και τη μελέτη των αφηρημένων εννοιών όπως ομάδες, δακτυλίους, και πεδία. Τα πιο βασικά μέρη της άλγεβρας ονομάζονται στοιχειώδης άλγεβρα, τα πιο αφηρημένα μέρη καλούνται αφηρημένη άλγεβρα ή σύγχρονη άλγεβρα. Η στοιχειώδης άλγεβρα θεωρείται γενικά ότι είναι απαραίτητη για τη μελέτη των μαθηματικών, της φυσικής, ή της μηχανικής, καθώς και εφαρμ (el)
  • Algebra (from Arabic: الجبر‎, romanized: al-jabr, lit. 'reunion of broken parts, bonesetting') is one of the broad areas of mathematics. In its most general form, algebra is the study of mathematical symbols and the rules for manipulating these symbols; it is a unifying thread of almost all of mathematics. It includes everything from elementary equation solving to the study of abstractions such as groups, rings, and fields. The more basic parts of algebra are called elementary algebra; the more abstract parts are called abstract algebra or modern algebra. Elementary algebra is generally considered to be essential for any study of mathematics, science, or engineering, as well as such applications as medicine and economics. Abstract algebra is a major area in advanced mathematics, studied pr (en)
  • El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr ‘reintegración, recomposición’​ y obtención de datos​) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.​ Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.​​ En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.). (es)
  • Aljebra, zenbaki-teoria, geometria, topologia eta analisiarekin batera, matematikaren atal orokorren bat da. Zio historikoen ondorioz, "aljebra" hitzak matematikan euren artean erlazionatuta dauden esanahi ezberdin batzuk ditu. "Aljebraiko" adjektiboaren esanahia aljebrarekin erlazionatua da normalean, "egitura aljebraiko"an bezala. Zio historikoengatik, erroekin erlazionatuta esateko ere erabil daiteke, zenbaki aljebraiko, edo kasuetan bezala. (eu)
  • An brainse den mhatamaitic é an t-ailgéabar ina seasann litreacha is siombailí eile do chainníochtaí anaithnide. D'fhorbair na hArabaigh é (tagann an t-ainm ón bhfocal Araibise al-jabr) agus thóg siad isteach san Eoraip é. San ailgéabar clasaiceach, oibrithe uimhríochúla a bhíonn i gceist. San ailgéabar teibí a saothraíodh sa 19ú-20ú céad, sainmhínítear oibrithe eile, mar shampla ailgéabar nach bhfeidhmeodh an dlí cómhalartach ann, is é sin nach ionann A¤B is B¤A, ina seasann ¤ don oibriú. Ceannródaí i saothrú ailgéabar mar seo ab ea William Rowan Hamilton a d'fhorbair teoiric na gceathairníon. Shaothraigh Arthur Cayley is daoine eile ailgéabar maitríseach, agus shaothraigh George Boole an tacarailgéabar atá ainmnithe as. Tá ailgéabair neamhchomhthiomsaitheacha ann freisin, nach bhfeidhmío (ga)
  • L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : * une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; * la théorie des équations et des polynômes ; * depuis le début du XXe siècle, l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite). (fr)
  • Aljabar (dari bahasa arab "al-jabr" yang berarti "pengumpulan bagian yang rusak") adalah salah satu bagian dari bidang matematika yang luas, bersama-sama dengan teori bilangan, geometri dan analisis. Dalam bentuk paling umum, aljabar adalah ilmu yang mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol ini; aljabar adalah benang pemersatu dari hampir semua bidang matematika. Selain itu, aljabar juga meliputi segala sesuatu dari dasar pemecahan persamaan untuk mempelajari abstraksi seperti grup, gelanggang, dan medan. Semakin banyak bagian-bagian dasar dari aljabar disebut aljabar elementer, sementara bagian aljabar yang lebih abstrak yang disebut aljabar abstrak atau aljabar modern. Aljabar elementer umumnya dianggap penting untuk setiap studi matematika, ilmu p (in)
  • Álgebra é o ramo da matemática que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas.A álgebra é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente com a geometria, topologia, análise, e teoria dos números. O termo álgebra, na verdade, compreende um espectro de diferentes ramos da matemática, cada um com suas especificidades. Na álgebra estudam-se várias áreas. (pt)
  • Algebra (från arabiska الجبر,"al-djebr", vilket betyder "återförening" eller "koppling") är en gren inom matematiken. Den kan definieras som en generalisering och utökning av aritmetiken (den gren inom matematiken som handlar om rent räknande). Algebra kan också beskrivas som förhållanden vilka uppkommer när ett ändligt antal räkneoperationer utförs på en ändlig mängd av tal. Populärt brukar algebra ibland kallas för bokstavsräkning, men detta är något missvisande. Området kan grovt indelas i (sv)
rdfs:label
  • Algebra (en)
  • جبر (ar)
  • Àlgebra (ca)
  • Algebra (cs)
  • Algebra (de)
  • Άλγεβρα (el)
  • Algebro (eo)
  • Álgebra (es)
  • Aljebra (eu)
  • Ailgéabar (ga)
  • Aljabar (in)
  • Algèbre (fr)
  • Algebra (it)
  • 代数学 (ja)
  • 대수학 (ko)
  • Algebra (pl)
  • Algebra (nl)
  • Алгебра (ru)
  • Álgebra (pt)
  • Algebra (sv)
  • 代数 (zh)
  • Алгебра (uk)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:academicDiscipline of
is dbo:knownFor of
is dbo:mainInterest of
is dbo:nonFictionSubject of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:discipline of
is dbp:field of
is dbp:fields of
is dbp:knownFor of
is dbp:mainInterests of
is dbp:subDiscipline of
is gold:hypernym of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License