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- Jigu suanjing (Chinese: 緝古算經, Continuation of Ancient Mathematics) was the work of early Tang dynasty calendarist and mathematician Wang Xiaotong, written some time before the year 626, when he presented his work to the Emperor. Jigu Suanjing was included as one of the requisite texts for Imperial examination; the amount of time required for the study of Jigu Suanjing was three years, the same as for The Nine Chapters on the Mathematical Art and Haidao Suanjing. The book began with presentations to the Emperor, followed by a pursuit problem similar to the one in Jiu Zhang Suan shu, followed by 13 three-dimensional geometry problems based mostly on engineering construction of astronomic observation tower, dike, barn, excavation of a canal bed etc., and 6 problems in right angled triangle plane geometry. Apart from the first problem which was solved by arithmetic, the problems deal with the solution of cubic equations, the first known Chinese work to deal with complete cubic equations, as such, it played important roles in the development for solution of high order polynomial equations in the history of Chinese mathematics. Before his time, The Nine Chapters on the Mathematical Art developed algorithm of solving simple cubic equation numerically, often referred to as the "finding the root method". Wang Xiaotong used an algebraic method to solve three-dimensional geometry problems, and his work is a major advance in Algebra in the history of Chinese mathematics. Each problem in Jigu Suanjing follows the same format, the question part begins with "suppose we have such and such,... question:...how many are there?"; followed by "answer:", with concrete numbers; then followed by "The algorithm says:...", in which Wang Xiaotong detailed the reasoning and procedure for the construction of equations, with a terse description of the method of solution. The emphasis of the book is on how to solve engineering problems by construction of mathematical equations from geometric properties of the relevant problem. In Jigu Suanjin, Wang established and solved 25 cubic equations, 23 of them from problem 2 to problem 18 have the form The remaining two problems 19, and 20 each has a double quadratic equation:
* Problem 3, two cubic equations:；
* Problem 4 two cubic equations:
* Problem 5
* Problem 7:
* Problem 8:
* Problem 15:。
* Problem 17:
* Problem 20:"Suppose the long side of a right angle triangle equals to sixteen and a half, the square of the product of the short side and the hypothenuse equals to one hundred sixty four and 14 parts of 25, question, what is the length of the short side ?"Answer: "the length of the short side is eight and four fifth."Algorithm:"Let the square of the square of product as 'shi' (the constant term), and let the square of the long side of right angle triangle be the 'fa' (the coefficient of the y term). Solve by 'finding the root method', then find the square root again."The algorithm is about setting up a double quadratic equation:。where x is the short side. Wang's work influence later Chinese mathematicians, like Jia Xian and Qin Jiushao of Song dynasty. (en)
- El Jigu Suanjing (缉古算经, Jīgǔ Suànjīng, lit. Continuación de la antigua matemática) es un trabajo del calendarista y matemático de los comienzos de la dinastía Tang Wang Xiaotong (580–640), escrito en algún momento antes del año 626, cuando presentó su trabajo al Emperador. Jigu Suanjing fue incluido como uno de los textos libros de texto para el sistema de examen imperial chino; la cantidad de tiempo requerida para estudiar este texto eran tres años, los mismos años que para el Jiuzhang Suanshu y el Haidao Suanjing. El libro comenzó con presentaciones para el emperador, seguido de un problema de búsqueda similar a uno en el Jiuzhang Suanshu, seguido por 13 problemas de geometría tridimensional basados principalmente en ingeniería civil para la construcción de observatorios, diques, graneros, canales, etc. y 6 problemas de triángulos rectángulos en geometría euclidiana. Aparte del primer problema el cual era resuelto por aritmética, los problemas tratan con la solución de ecuaciones cúbicas, de hecho, es el primer trabajo de matemática china el cual trata con ecuaciones cúbicas, por eso, jugó un rol importante en el desarrollo de soluciones de ecuaciones polinómicas de orden superior en la historia de la matemática china. Antes de este trabajo, el Jiuzhang Suanshu había desarrollado el algoritmo de resolución de ecuaciones cúbicas simples numéricamente, comúnmente refiriéndose a él como "encontrando el método de la raíz". Wang Xiaotong utilizó un método algebraico para resolver problemas geométricos tridimensionales, y su obra es un gran avance del álgebra en la historia de la matemática china. (es)
- Le Jigu suanjing (« Continuation des anciennes mathématiques » 缉古算经) est un traité mathématique chinois, œuvre du mathématicien et calendariste du début de la Dynastie Tang, Wang Xiaotong, écrit peu de temps avant l'an 626, quand il a présenté son travail à l'Empereur. Jigu Suanjing a été inclus comme l'un des textes pour les examens impériaux ; la quantité de temps nécessaire pour l'étude du Jigu Suanjing est de trois ans, la même que pour Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique et (en). (fr)
- 《缉古算经》，原名《缉古算术》，初唐数学家王孝通著于武德九年〔626年〕前所著。后被列入算经十书，改名为《缉古算经》。 《缉古算经》一书在中国数学史上有重要影响，王孝通在书中将几何问题代数化，在世界上首次系统地创立三次多项式方程，对代数学的发展，有重要意义。王孝通在此书中建立 25个三次方程，其中自第二问至第十八问中的23个三次方程有如下形式： 剩下第十九问、二十问各有一个双二次方程： 。 (zh)
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- Le Jigu suanjing (« Continuation des anciennes mathématiques » 缉古算经) est un traité mathématique chinois, œuvre du mathématicien et calendariste du début de la Dynastie Tang, Wang Xiaotong, écrit peu de temps avant l'an 626, quand il a présenté son travail à l'Empereur. Jigu Suanjing a été inclus comme l'un des textes pour les examens impériaux ; la quantité de temps nécessaire pour l'étude du Jigu Suanjing est de trois ans, la même que pour Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique et (en). (fr)
- 《缉古算经》，原名《缉古算术》，初唐数学家王孝通著于武德九年〔626年〕前所著。后被列入算经十书，改名为《缉古算经》。 《缉古算经》一书在中国数学史上有重要影响，王孝通在书中将几何问题代数化，在世界上首次系统地创立三次多项式方程，对代数学的发展，有重要意义。王孝通在此书中建立 25个三次方程，其中自第二问至第十八问中的23个三次方程有如下形式： 剩下第十九问、二十问各有一个双二次方程： 。 (zh)
- Jigu suanjing (Chinese: 緝古算經, Continuation of Ancient Mathematics) was the work of early Tang dynasty calendarist and mathematician Wang Xiaotong, written some time before the year 626, when he presented his work to the Emperor. Jigu Suanjing was included as one of the requisite texts for Imperial examination; the amount of time required for the study of Jigu Suanjing was three years, the same as for The Nine Chapters on the Mathematical Art and Haidao Suanjing. In Jigu Suanjin, Wang established and solved 25 cubic equations, 23 of them from problem 2 to problem 18 have the form (en)
- El Jigu Suanjing (缉古算经, Jīgǔ Suànjīng, lit. Continuación de la antigua matemática) es un trabajo del calendarista y matemático de los comienzos de la dinastía Tang Wang Xiaotong (580–640), escrito en algún momento antes del año 626, cuando presentó su trabajo al Emperador. Jigu Suanjing fue incluido como uno de los textos libros de texto para el sistema de examen imperial chino; la cantidad de tiempo requerida para estudiar este texto eran tres años, los mismos años que para el Jiuzhang Suanshu y el Haidao Suanjing. (es)
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