| p:abstract
| - Diophantus of Alexandria, sometimes called "the father of algebra", a title some claim should be shared by a Persian mathematician al-Khwārizmī, born some 500 years later. Diophantus was an Alexandrian mathematician and the author of a series of books called Arithmetica that deal with solving algebraic equations, many of which are now lost. Pierre de Fermat studied Arithmetica and made a fateful note in the margin of his copy of the book that a certain equation similar to the Pythagorean equation considered by Diophantus has no solutions and he found "a truly marvelous proof of this proposition", the celebrated Fermat's Last Theorem. This led to tremendous advances in number theory, and the study of diophantine equations ("diophantine geometry") and of diophantine approximations remain important areas of mathematical research. Diophantus was the first Greek mathematician who recognized fractions as numbers; thus he allowed positive rational numbers for the coefficients and solutions. In modern use, diophantine equations are usually algebraic equations with integer coefficients, for which integer solutions are sought. Diophantus also made advances in mathematical notation. (en)
- Diophante d'Alexandrie (env. 200/214 - env. 284/298) était un mathématicien grec. Surtout connu pour son étude des équations diophantiennes, il est quelquefois appelé le « père de l'algèbre ». (fr)
- アレクサンドリアのディオファントス（ギリシア語：Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς、英語：Diophantus of Alexandria、生没年不詳、推定生年 200年 - 214年、推定没年 284年 - 298年）は古代ギリシアの数学者。ディオファントス方程式やディオファントス近似は彼の名にちなむ。「代数学の父」と呼ばれることもある。 (ja)
- Diophantus is een Griekse wiskundige, afkomstig uit Alexandrië . Wanneer hij leefde is niet erg duidelijk, het moet ergens tussen de 1e eeuw v. Chr. en de 4e eeuw na Chr. geweest zijn. Als meest waarschijnlijke datum geldt het midden van de 3e eeuw. Hij zou 84 jaar oud geworden zijn. Binnen de Griekse wiskunde neemt Diophantus een bijzondere positie in. Waar de andere Griekse wiskundigen zich voornamelijk met de meetkunde bezighielden, en de andere aspecten van de wiskunde vanuit de meetkunde beschouwden, hield Diophantus zich bezig met algebra als een 'doel op zich'. Hij ontwierp hiervoor een van de eerste schrijfsystemen voor algebraïsche vergelijkingen. Zijn methode kon vergelijkingen aangeven met alle machten van de onbekende van -6 tot 6, maar had als nadeel dat het niet met meerdere onbekenden kon werken. Ook was hij mogelijk de eerste die negatieve getallen in zijn berekeningen gebruikte, hoewel hij ze niet accepteerde als oplossingen voor vergelijkingen. Zijn werk houdt zich bezig met datgene wat tegenwoordig naar hem als Diophantische vergelijkingen bekend staan: polynomen met rationale coëfficiënten, waarvoor rationale oplossingen gezocht worden. Diophantus is er wel voor bekritiseerd dat hij slechts enkelvoudige oplossingen geeft, ook als een probleem oneindig veel oplossingen heeft, maar dat bezwaar is maar zeer gedeeltelijk terecht: In zijn methodes worden willekeurige getallen toegevoegd, en door deze te variëren krijgt men ook de andere mogelijkheden. Diophantus schreef zijn werk op in de Arithmetika. Dit bestond uit 13 delen, waarvan echter lange tijd slechts 6 delen bekend waren. Pas in 1982 werden 4 verdere delen (4-7) teruggevonden, zij het in Arabische vertaling. De laatste 3 delen zijn verdwenen. Het was in de kantlijn van Diophantus' Arithmetika dat Fermat zijn beroemde 'laatste' stelling schreef. (nl)
- Diofantos (gr. Διόφαντος; ur. około 200/214 n.e., zm. około 284/298 n.e.) - matematyk grecki żyjący w III wieku n.e. w Aleksandrii.Z jego głównego dzieła "Arytmetyka", składającego się z 13 ksiąg, zachowało się tylko 6. Są one dowodem genialnych osiągnięć algebraicznych. Diofantos rozwiązuje w nich równania do trzeciego stopnia włącznie, w zakresie szerszym niż Babilończycy, wprowadzając również więcej niewiadomych, które oznacza specjalnymi literami. Posługuje się już symbolem odejmowania i na szeroką skalę stosuje skróty słowne dla poszczególnych określeń i działań. W ten sposób jest autorem pierwszego, co prawda jeszcze niedoskonałego, języka algebraicznego. U Diofantosa znajdujemy również pierwsze ślady liczb ujemnych. Diofantos miał uważać się za pierwszego matematyka, który zastosował znak równania - <math>, </math>, oraz znak odejmowania (<math>, </math>). Według legendy na jego nagrobku widniał napis: (pl)
- Диофа́нт Александри́йский — древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э. О подробностях его жизни практически ничего не известно. До нас дошло стихотворение-задача, из которого можно сделать вывод (если оно соответствует действительности), что Диофант прожил 84 года: Детство Диофанта продолжалось одну шестую часть его жизни, спустя ещё одну двенадцатую у него начала расти борода, он женился спустя ещё одну седьмую, через пять лет у него родился сын, сын прожил половину жизни отца, и отец умер через четыре года после смерти горько оплакиваемого им сына. Диофант — один из величайших математиков древности, заслуженно считающийся «отцом алгебры». Основное его произведение — «Арифметика» в 13 книгах. В честь Диофанта назван кратер Diophantus на Луне. (ru)
- Diofantos var en grekisk matematiker verksam i Alexandria omkring 250 e.Kr. Han var bland de första att använda symbolisk notation inom matematiken. Diofantos skrev Arithmetika i tretton böcker. Bara sex stycken har återfunnits på originalspråket grekiska. Fyra till har hittats på arabiska. I dessa fyra böcker är stilen något annorlunda, varje steg i problemlösningarna är mer förklarade och kanske är dessa inte en översättningar av Diofantos' original. Det är möjligt att dessa är översättingar av Hypatias Kommentarer till Arithmetika, som skrevs ca 400 e.Kr.. Diofantiska ekvationer är ekvationer på formen Ax + By = C, där A, B och C är heltal och A, B är skilda från noll. Om största gemensamma nämnaren till A och B delar C finns det en lösning. Lösningen kan bestämmas med Euklides algoritm. På hans gravsten återfinns följande matematiska gåta (fritt översatt från äldre engelska): Gud lät honom vara pojke en sjättedel av sitt liv, lade till en tolftedel då han var en ung man. Efter en sjundedel av sitt liv gifte han sig, och efter fem år fick han en son. Denna sent födda arma son, togs av ödet när han levt halva sin fars liv. Efter att ha tröstat sin sorg med matematik i fyra år slutade hans liv. (sv)
- Diofanto de Alejandría (Diophanti Alexandrini) fue un antiguo matemático griego. Se considera a Diofanto el padre del álgebra. Nacido en Alejandría, nada se conoce con seguridad sobre su vida salvo la edad a la que falleció, gracias a este epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega:: "Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad." :<math> \frac {x} {6} + \frac {x} {12} + \frac {x} {7} + 5 + \frac {x} {2} + 4 = x</math> donde x es la edad que vivió DiofantoSegún esto, Diofanto falleció a la edad de 84 años. Se ignora, sin embargo en qué siglo vivió. Si es el mismo astrónomo Diofanto que comentó Hipatia, habría fallecido antes del siglo V, pero si se trata de personas distintas cabe pensar que vivía a finales de dicho siglo, ya que ni Proclo ni Papo le citan, lo que resulta difícil de entender tratándose de un matemático que pasa por ser el inventor del álgebra. En opinión de Albufaraga, Diofanto vivía en los tiempos del emperador Juliano, hacia 365, fecha que aceptan los historiadores.El matemático alejandrino debe su renombre a su obra Arithmetica. Este libro, que constaba de trece libros de los que sólo se han hallado seis, fue publicado por Guilielmus Xylander en 1575 a partir de unos manuscritos de la universidad de Wittenberg, añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor. Los libros faltantes parece que se perdieron tempranamente ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan.En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional, aunque no es una obra de carácter teórico sino una colección de problemas. Importante fue también su contribución en el campo de la notación; si bien los símbolos empleados por Diofanto no son como los concebimos actualmente, introdujo importantes novedades como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida y para la sustracción, aunque conservó las abreviaturas para las potencias de la incógnita (δς para el cuadrado, δδς para el duplo del cuadrado, χς para el cubo, δχς para la quinta potencia, etc.).En 1621 vio la luz una edición comentada de Bachet de Meziriac, edición reimpresa con posterioridad en 1670 por el hijo de Pierre de Fermat incluyendo los comentarios que el célebre matemático francés había realizado en los márgenes de un ejemplar de la edición de Bachet que poseía. En una de dichas anotaciones se exponía, sin demostración, el último teorema de Fermat. Categoría:Matemáticos de la Antigua Grecia (es)
- Diofantos (muinaiskreikaksi Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, n. 200/214–n. 284/298) oli kreikkalainen matemaatikko, joka nimettiin kreikkalaisen algebran isäksi. Diofantoksesta ei tiedetä paljoa, mutta hänen tarkka ikänsä tiedetään hautaan kaiverretun ongelman ansiosta. (fi)
- Diofanto scrisse un trattato sui numeri poligonali e sulle frazioni, ma la sua opera principale è l'Arithmetica, trattato in tredici volumi dei quali soltanto sei sono giunti fino a noi. La sua fama è principalmente legata a due argomenti: le equazioni indeterminate ed il simbolismo matematico. (it)
- Diofanto de Alexandria é considerado como o maior algebrista grego. Na história da Aritmética, este autor desempenha um papel semelhante ao que Euclides (360-295 ac) tem na Geometria e Ptolomeu na Astronomia. Sabe-se relativamente à sua vida. Desconhece-se a data precisa em que Diofanto nasceu. No entanto, através da leitura dos seus escritos, nos quais cita Hipsicles, e também por uma passagem de Théon de Alexandria, que cita Diofanto como um clássico, é possível marcar limites temporais que permitem situar a vida deste autor entre o século II a.C. e o princípio do século IV da nossa era. De acordo com P. Tannery, deve-se considerar Diofanto como contemporâneo de Papus e pertencendo à segunda metade do século III. Por outro lado, atendendo a que na parte da aritmética da mutilada obra de Papus não é mencionado o nome de Diofanto, sendo no entanto citados, não só diversos outros geómetras da época, mas também quase todos os matemáticos do seu tempo Héron, Nicómaco, Théon e Ptolomeu, Diofanto possa ser um pouco posterior a Papus. Entre vários livros que escreveu, o mais importante destes é "Aritmética". Neste introduz uma notação simbólica com símbolos diferentes para o quadrado de uma incógnita, para o cubo e assim sucessivamente. Escreveu também sobre as soluções de certa equações: para que uma equação tenha solução primeiro precisamos saber a qual sistema numérico as soluções pertencem, isto é, se as solução pertencem ao números naturais, inteiros, reais ou outros. Certas equações cujas soluções são números inteiros ou racionais são chamadas de Equações Diofantinas.Em sua tumba estava escrito o seguinte enigma:"Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um dozeavo da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer".De acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos. (pt)
- Diofant af Alexandria var en græsk matematiker. Han kendes især for sit arbejde med talteori og algebra og kaldes endda for "algebraens fader". Man kender ikke særlig meget til hans liv. Men hans levetid er kendt, fordi én af hans beundrere beskrev hans livsforløb i en gåde::Diofants ungdom varede en sjettedel af hans liv; efter en syvendedel mere blev han gift; han fik skæg efter endnu en tolvtedel. Fem år senere fik han en søn, som levede halvt så længe som faderen, og Diofant døde fire år efter sønnen. (da)
- Diophantos von Alexandrien war ein griechischer Mathematiker. Es ist nicht genau bekannt, wann er lebte. Die Angaben schwanken zwischen 100 vor Chr. und 350 nach Chr. Da Diophantos jedoch Hypsikles von Alexandria zitierte, muss er nach 150 v. Chr. gelebt haben, aber vor 364 n. Chr., da Theon von Alexandria Diophants Werk erwähnte. (de)
- Diofant, også kjent som Diofantus av Alexandria var en gresk matematiker i den hellenistiske perioden. Det er lite som er kjent om livet hans, bortsett fra at han bodde og virket i Alexandria i Egypt. Han arbeidet i den greske matematiske tradisjonen, særlig innenfor tallteori. Diofant regnes ofte som algebraens far, fordi hans hovedverk Arithmetica inneholder de tidligste tilfellene av det vi kaller synkopert algebra. (no)
|
![[RDF Data]](http://dbpedia.org/statics/sw-cube.png)
