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- Pattern theory, formulated by Ulf Grenander, is a mathematical formalism to describe knowledge of the world as patterns. It differs from other approaches to artificial intelligence in that it does not begin by prescribing algorithms and machinery to recognize and classify patterns; rather, it prescribes a vocabulary to articulate and recast the pattern concepts in precise language. Broad in its mathematical coverage, Pattern Theory spans algebra and statistics, as well as local topological and global entropic properties. In addition to the new algebraic vocabulary, its statistical approach is novel in its aim to:
* Identify the hidden variables of a data set using real world data rather than artificial stimuli, which was previously commonplace.
* Formulate prior distributions for hidden variables and models for the observed variables that form the vertices of a Gibbs-like graph.
* Study the randomness and variability of these graphs.
* Create the basic classes of stochastic models applied by listing the deformations of the patterns.
* Synthesize (sample) from the models, not just analyze signals with them. The Brown University Pattern Theory Group was formed in 1972 by Ulf Grenander. Many mathematicians are currently working in this group, noteworthy among them being the Fields Medalist David Mumford. Mumford regards Grenander as his "guru" in Pattern Theory. (en)
- Teoria dos Padrões, formulada por Ulf Grenander, é um formalismo matemático para descrever o conhecimento do mundo como padrões. Difere das demais abordagens à inteligência artificial por não iniciar seu discurso prescrevendo algoritmos e métodos para reconhecer e classificar padrões, mas prescrevendo um vocabulário para articular e refrasear os conceitos de padrão numa linguagem precisa. Além de seu novo vocabulário algébrico, sua abordagem estatística se destaca em seus objetivos de:
* Identificar as variáveis latentes (hidden variables) de um conjunto de dados usando dados reais em vez de estímulos artificiais, o que era comum quando a teoria foi proposta.
* Formular distribuições a priori para variáveis latentes e modelos para as variáveis observadas que formam os vértices de um grafo similar aos grafos do tipo Gibbs.
* Estudar a aleatoriedade e variabilidade desses grafos.
* Criar as classes básicas de modelos estocásticos a serem aplicados listando-se as deformações dos padrões.
* Sintetizar (amostrar) sinais completos dos modelos, não apenas parcialmente analisar sinais com ele. De amplo arcabouço matemático, a Teoria dos Padrões abrange álgebra e estatística, bem como propriedades locais e globais, em pequena e grande escala. O Grupo de Teoria dos Padrões da Universidade Brown dos Estados Unidos foi formado em 1972 por Ulf Grenander. Muitos matemáticos aplicados atuam neste grupo, notadamente o medalhista Fields David Mumford, que desenvolveu significativamente a área. (pt)
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- Pattern theory, formulated by Ulf Grenander, is a mathematical formalism to describe knowledge of the world as patterns. It differs from other approaches to artificial intelligence in that it does not begin by prescribing algorithms and machinery to recognize and classify patterns; rather, it prescribes a vocabulary to articulate and recast the pattern concepts in precise language. Broad in its mathematical coverage, Pattern Theory spans algebra and statistics, as well as local topological and global entropic properties. (en)
- Teoria dos Padrões, formulada por Ulf Grenander, é um formalismo matemático para descrever o conhecimento do mundo como padrões. Difere das demais abordagens à inteligência artificial por não iniciar seu discurso prescrevendo algoritmos e métodos para reconhecer e classificar padrões, mas prescrevendo um vocabulário para articular e refrasear os conceitos de padrão numa linguagem precisa. Além de seu novo vocabulário algébrico, sua abordagem estatística se destaca em seus objetivos de: (pt)
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- Pattern theory (en)
- Teoria dos padrões (pt)
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