Arithmetic or arithmetics (from the Greek ἀριθμός arithmos, "number") is the oldest and most elementary branch of mathematics. It consists of the study of numbers, especially the properties of the traditional operations between them—addition, subtraction, multiplication and division. Arithmetic is an elementary part of number theory, and number theory is considered to be one of the top-level divisions of modern mathematics, along with algebra, geometry, and analysis. The terms arithmetic and higher arithmetic were used until the beginning of the 20th century as synonyms for number theory and are sometimes still used to refer to a wider part of number theory.

Property Value
dbo:abstract
  • Arithmetic or arithmetics (from the Greek ἀριθμός arithmos, "number") is the oldest and most elementary branch of mathematics. It consists of the study of numbers, especially the properties of the traditional operations between them—addition, subtraction, multiplication and division. Arithmetic is an elementary part of number theory, and number theory is considered to be one of the top-level divisions of modern mathematics, along with algebra, geometry, and analysis. The terms arithmetic and higher arithmetic were used until the beginning of the 20th century as synonyms for number theory and are sometimes still used to refer to a wider part of number theory. (en)
  • علم الحساب أو الحسابيات هو علم العمليات الأساسية على الأعداد. وهو أقدم وأبسط فروع الرياضيات إذا اتخذ من منظور بسيط. ويستخدمه الجميع في مختلف المهام التي تتراوح بين العمليات العددية اليومية والحسابات المتقدمة للعلوم والأعمال التجارية وغير ذلك. أما الحسابيات الذهنية فهي حساب بغير اعتماد على الكتابة. (ar)
  • Die Arithmetik (griechisch ἀριθμητική [τέχνη] arithmetiké [téchne], wörtlich „die Zahlenmäßige [Kunst]“) ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie umfasst das Rechnen mit den Zahlen, vor allem den natürlichen Zahlen. Sie beschäftigt sich mit den Grundrechenarten, also mit der Addition (Zusammenzählen), Subtraktion (Abziehen), Multiplikation (Vervielfachen), Division (Teilen) sowie den zugehörigen Rechengesetzen (mathematische Operatoren bzw. Kalküle). Zur Arithmetik gehört auch die Teilbarkeitslehre mit den Gesetzen der Teilbarkeit ganzer Zahlen sowie der Division mit Rest. Die Arithmetik kann als Teil der Algebra verstanden werden, etwa als „Lehre von den algebraischen Eigenschaften der Zahlen“. Die Arithmetik leitet zur Zahlentheorie über, die sich im weitesten Sinn mit den Eigenschaften der Zahlen beschäftigt. Die Arithmetik ist ein Kalkül. (de)
  • La aritmética (del lat. arithmetĭcus, y este del gr. ἀριθμητικός, ἀριθμός —número—) es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, resta, multiplicación y división. Al igual que en otras áreas de la Matemática, como el Álgebra o la Geometría, el sentido de la «Aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la Aritmética se desarrolló de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «Ciencias Naturales». En la actualidad, puede referirse a la Aritmética Elemental, enfocada a la enseñanza de la Matemática Básica; también al conjunto que reúne el Cálculo Aritmético y las Operaciones Matemáticas, específicamente, las cuatro Operaciones Básicas aplicadas ya sea a números (números naturales, números enteros, números fraccionarios, números decimales, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética, mejor conocida como Teoría de Números. (es)
  • L’arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes[réf. nécessaire]. On l'appelle plus généralement la « science des nombres ». Son étymologie provient du mot grec « ἀριθμός » qui signifie « nombre ». Autrefois, l'arithmétique se limitait à l'étude des propriétés des entiers naturels, des entiers relatifs et des nombres rationnels (sous forme de fractions), et aux propriétés des opérations sur ces nombres. Les opérations arithmétiques traditionnelles sont l'addition, la division, la multiplication, et la soustraction. Cette discipline fut ensuite élargie par l'inclusion de l'étude d'autres nombres comme les réels (sous forme de développement décimal illimité), ou même de concepts plus avancés, comme l'exponentiation ou la racine carrée. Une arithmétique est une manière de représenter formellement (autrement dit, coder) les nombres (sous la forme d'une liste de chiffres, par exemple) ; et (grâce à cette représentation) définir les opérations de bases : addition, multiplication, etc. (fr)
  • L'aritmetica (dal greco ἀριθμός = numero) è la più antica branca della matematica, quella che studia le proprietà elementari delle operazioni aritmetiche sui numeri, specialmente i numeri interi. È praticata quotidianamente da tutti per scopi molto semplici, come contare oggetti, valutare costi, stabilire distanze; viene utilizzata anche per scopi avanzati, ad esempio in complessi calcoli finanziari o nella tecnologia delle comunicazioni (crittografia). I matematici talvolta usano il termine aritmetica per indicare la teoria dei numeri; questa disciplina però tratta problemi più avanzati e specifici rispetto all'aritmetica elementare e non viene presa in considerazione nel presente articolo. (it)
  • 算術 (さんじゅつ、英: arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。「算術」という日本語としては、文明開化前後の「数学」(mathematics) いわゆる西洋数学の本格的な輸入以前は、今日において和算と呼ばれているような、当時の、いわゆる「日本の数学」全般を指していた。 また、算術および "Arithmetic" の語は、数論を指し示す場合もある。 算術の中でも初等的な演算として後述する四則演算(しそくえんざん)がある。四則演算は加算(かさん、英: addition)、減算(げんさん、英: subtraction)、乗算(じょうさん、英: multiplication)、除算(じょさん、英: division)の4つの演算の総称であり、減算は加算の、除算は乗算の逆演算としてそれぞれ定義される。 (ja)
  • Met rekenen, aritmetica, cijferkunst, rekenkunde wordt een aantal bewerkingen, ook wel operaties genoemd, aangeduid die op getallen worden uitgevoerd. Deze bewerkingen zijn: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen en worteltrekken. Door het uitvoeren van een dergelijke bewerking wordt het resultaat van de bewerking berekend. De rekenkunde geeft tevens aan welke eisen en voorwaarden aan een bewerking gesteld zijn. Zeer abstract wordt rekenen omschreven als een proces waarin een realiteit (of een abstractie daarvan) wordt geordend of herordend met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen, welke ordening in principe is te kwantificeren en die toelaat om er (logische) operaties op uit te voeren dan wel uit af te leiden. Het is samen met taal en lezen een belangrijk schoolvak. In het onderwijs wordt ook wel gesproken van reken-wiskundeonderwijs. (nl)
  • Arytmetyka (łac. arithmetica, gr. ἀριθμητική arithmētikē, z ἀριθμός – liczba) – jedna z najstarszych części matematyki. W powszechnym użyciu słowo to odnosi się do zasad opisujących podstawowe działania na liczbach (arytmetyka elementarna). (pl)
  • A aritmética (da palavra grega ἀριθμός, arithmós, "número") é o ramo da matemática que lida com números e com as operações possíveis entre eles. É o ramo mais antigo e mais elementar da matemática, usado por quase todos, seja em tarefas do cotidiano, em cálculos científicos ou de negócios. Matemáticos profissionais, por vezes, usam o termo "aritmética superior" quando se refere a resultados mais avançados relacionados à teoria dos números, mas isso não deve ser confundido com a aritmética elementar. Resumidamente são as quatro operações matemáticas, ou seja, adição, subtração, multiplicação e divisão. (pt)
  • Арифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική; от ἀριθμός – число) — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа в развитии представлений о нём (натуральные, целые и рациональные, действительные, комплексные числа) и его свойствах. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел. Причиной возникновения арифметики стала практическая потребность в счёте, простейших измерениях и вычислениях. Наука развивалась вместе с усложнением задач, требующих решения. Большой вклад в развитие арифметики внесли греческие математики, в частности философы-пифагорейцы, пытавшиеся с помощью чисел постичь и описать все закономерности мира. В Средние века арифметику относили, вслед за неоплатониками, к числу так называемых семи свободных искусств. Основными областями практического применения арифметики тогда были торговля, навигация, строительство. В связи с этим особое значение получили приближённые вычисления иррациональных чисел, необходимые в первую очередь для геометрических построений. Особенно бурно арифметика развивалась в Индии и странах ислама, откуда новейшие достижения математической мысли проникли в Западную Европу; Россия знакомилась с математическими знаниями «и от греков, и от латин». С наступлением Нового времени мореходная астрономия, механика, усложнившиеся коммерческие расчёты поставили новые запросы к технике вычислений и дали толчок к дальнейшему развитию арифметики. В начале XVII века Непер изобрёл логарифмы, а затем Ферма выделил теорию чисел в самостоятельный раздел арифметики. К концу века сформировалось представление об иррациональном числе как о последовательности рациональных приближений, а в течение следующего столетия благодаря трудам Ламберта, Эйлера, Гаусса арифметика включила в себя операции с комплексными величинами, приобретя современный вид. Последующая история арифметики ознаменована критическим пересмотром её основ, попытками дедуктивного её обоснования. Теоретические обоснования представления о числе связаны в первую очередь со строгим определением натурального числа и аксиомами Пеано, сформулированными в 1889 году. Непротиворечивость формального построения арифметики была показана Генценом в 1936 году. Основам арифметики издавна и неизменно уделяется большое внимание в начальном школьном образовании. (ru)
  • 算術(arithmetics)是数学最古老且最簡單的一個分支,幾乎被每個人使用著,從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言,算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法,有时候,更复杂的运算如指数和平方根,也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。 自然数、整数、有理数(以分數的形式)和实数(以十进制指数的形式)的运算主要是在小学和中学的时候学习。用百分比形式进行运算也主要是在这个时候学习。然而,在成人中,很多人使用计算器,计算机或者算盘来进行数学计算。 專業数学家有時會使用高等算術來指数论,但這不應該和初等算術相搞混。另外,算術也是初等代數的重要部份之一。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 3118 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 743320645 (xsd:integer)
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • Arithmetic or arithmetics (from the Greek ἀριθμός arithmos, "number") is the oldest and most elementary branch of mathematics. It consists of the study of numbers, especially the properties of the traditional operations between them—addition, subtraction, multiplication and division. Arithmetic is an elementary part of number theory, and number theory is considered to be one of the top-level divisions of modern mathematics, along with algebra, geometry, and analysis. The terms arithmetic and higher arithmetic were used until the beginning of the 20th century as synonyms for number theory and are sometimes still used to refer to a wider part of number theory. (en)
  • علم الحساب أو الحسابيات هو علم العمليات الأساسية على الأعداد. وهو أقدم وأبسط فروع الرياضيات إذا اتخذ من منظور بسيط. ويستخدمه الجميع في مختلف المهام التي تتراوح بين العمليات العددية اليومية والحسابات المتقدمة للعلوم والأعمال التجارية وغير ذلك. أما الحسابيات الذهنية فهي حساب بغير اعتماد على الكتابة. (ar)
  • 算術 (さんじゅつ、英: arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。「算術」という日本語としては、文明開化前後の「数学」(mathematics) いわゆる西洋数学の本格的な輸入以前は、今日において和算と呼ばれているような、当時の、いわゆる「日本の数学」全般を指していた。 また、算術および "Arithmetic" の語は、数論を指し示す場合もある。 算術の中でも初等的な演算として後述する四則演算(しそくえんざん)がある。四則演算は加算(かさん、英: addition)、減算(げんさん、英: subtraction)、乗算(じょうさん、英: multiplication)、除算(じょさん、英: division)の4つの演算の総称であり、減算は加算の、除算は乗算の逆演算としてそれぞれ定義される。 (ja)
  • Arytmetyka (łac. arithmetica, gr. ἀριθμητική arithmētikē, z ἀριθμός – liczba) – jedna z najstarszych części matematyki. W powszechnym użyciu słowo to odnosi się do zasad opisujących podstawowe działania na liczbach (arytmetyka elementarna). (pl)
  • A aritmética (da palavra grega ἀριθμός, arithmós, "número") é o ramo da matemática que lida com números e com as operações possíveis entre eles. É o ramo mais antigo e mais elementar da matemática, usado por quase todos, seja em tarefas do cotidiano, em cálculos científicos ou de negócios. Matemáticos profissionais, por vezes, usam o termo "aritmética superior" quando se refere a resultados mais avançados relacionados à teoria dos números, mas isso não deve ser confundido com a aritmética elementar. Resumidamente são as quatro operações matemáticas, ou seja, adição, subtração, multiplicação e divisão. (pt)
  • 算術(arithmetics)是数学最古老且最簡單的一個分支,幾乎被每個人使用著,從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言,算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法,有时候,更复杂的运算如指数和平方根,也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。 自然数、整数、有理数(以分數的形式)和实数(以十进制指数的形式)的运算主要是在小学和中学的时候学习。用百分比形式进行运算也主要是在这个时候学习。然而,在成人中,很多人使用计算器,计算机或者算盘来进行数学计算。 專業数学家有時會使用高等算術來指数论,但這不應該和初等算術相搞混。另外,算術也是初等代數的重要部份之一。 (zh)
  • Die Arithmetik (griechisch ἀριθμητική [τέχνη] arithmetiké [téchne], wörtlich „die Zahlenmäßige [Kunst]“) ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie umfasst das Rechnen mit den Zahlen, vor allem den natürlichen Zahlen. Sie beschäftigt sich mit den Grundrechenarten, also mit der Addition (Zusammenzählen), Subtraktion (Abziehen), Multiplikation (Vervielfachen), Division (Teilen) sowie den zugehörigen Rechengesetzen (mathematische Operatoren bzw. Kalküle). Zur Arithmetik gehört auch die Teilbarkeitslehre mit den Gesetzen der Teilbarkeit ganzer Zahlen sowie der Division mit Rest. Die Arithmetik kann als Teil der Algebra verstanden werden, etwa als „Lehre von den algebraischen Eigenschaften der Zahlen“. Die Arithmetik leitet zur Zahlentheorie über, die sich im weitesten Sinn mit den Eigenschaften de (de)
  • La aritmética (del lat. arithmetĭcus, y este del gr. ἀριθμητικός, ἀριθμός —número—) es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, resta, multiplicación y división. (es)
  • L'aritmetica (dal greco ἀριθμός = numero) è la più antica branca della matematica, quella che studia le proprietà elementari delle operazioni aritmetiche sui numeri, specialmente i numeri interi. È praticata quotidianamente da tutti per scopi molto semplici, come contare oggetti, valutare costi, stabilire distanze; viene utilizzata anche per scopi avanzati, ad esempio in complessi calcoli finanziari o nella tecnologia delle comunicazioni (crittografia). (it)
  • Met rekenen, aritmetica, cijferkunst, rekenkunde wordt een aantal bewerkingen, ook wel operaties genoemd, aangeduid die op getallen worden uitgevoerd. Deze bewerkingen zijn: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen en worteltrekken. Door het uitvoeren van een dergelijke bewerking wordt het resultaat van de bewerking berekend. De rekenkunde geeft tevens aan welke eisen en voorwaarden aan een bewerking gesteld zijn. (nl)
  • L’arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes[réf. nécessaire]. On l'appelle plus généralement la « science des nombres ». Son étymologie provient du mot grec « ἀριθμός » qui signifie « nombre ». Autrefois, l'arithmétique se limitait à l'étude des propriétés des entiers naturels, des entiers relatifs et des nombres rationnels (sous forme de fractions), et aux propriétés des opérations sur ces nombres. (fr)
  • Арифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική; от ἀριθμός – число) — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа в развитии представлений о нём (натуральные, целые и рациональные, действительные, комплексные числа) и его свойствах. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел. (ru)
rdfs:label
  • Arithmetic (en)
  • حسابيات (ar)
  • Arithmetik (de)
  • Aritmética (es)
  • Aritmetica (it)
  • Arithmétique (fr)
  • 算術 (ja)
  • Rekenen (nl)
  • Arytmetyka (pl)
  • Aritmética (pt)
  • Арифметика (ru)
  • 算术 (zh)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbp:skills of
is dbp:skillsRequired of
is http://purl.org/linguistics/gold/hypernym of
is rdfs:seeAlso of
is foaf:primaryTopic of