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- En un sistema de numeració posicional, la base és el nombre de dígits diferents utilitzats per a representar els nombres. Per exemple, en base 2, anomenat sistema de numeració binari, només existeixen dos dígits: 0 i 1. En base 10, el sistema de numeració decimal utilitzat habitualment, existeixen 10 dígits: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. En bases superiors a 10 (com l'hexadecimal, base 16), s'usen habitualment lletres com a dígits: 0, 1, ..., 9, A, B, C, D, E i F. Tot nombre pot representar-se com una suma de dígits multiplicats per la base elevada a la potència representada per la posició que ocupen, sent 0 la posició que ocupen les unitats, 1 la posició que ocupen les desenes, etc. Per exemple, 45 en base 10, que s'escriu (45)10 és 4*10¹+5*100, mentre que (45)16 és 4*16¹+5*160 = (69)10. (ca)
- في أنظمة العد وفي الرياضيات، يطلق مصطلح الأساس أو المبنى (بالإنجليزية: Radix) على عدد الأرقام التي يتكون منها أي نظام عد. مثلاً من أجل نظام العد العشري الواسع الاستخدام فإن رقم الأساس هو 10، لأن هذا النظام يستخدم 10 أرقام متمايزة (من 0 إلى 9). وغالباً ما تكون قيمة أعلى رقم في نظام العد أقل من قيمة رقم الأساس بواحد.تختلف أنظمة العد ذات الخانات عن بعضها البعض فقط في رقم الأساس.يتم التعبير عن رقم الأساس دوماً باستخدام النظام العشري، وإلا فإنه إذا تم التعبير عن رقم الأساس باستخدام نظام العد المدروس فإن رقم الأساس سيكون دائماً 10، مثلاً في نظام العد الثنائي رقم الأساس هو 2، أما إذا تم التعبير عنه بنظام العد الثنائي فسيكون رقم الأساس هو 10 والذي هو رمز العدد 2 في نظام العد الثنائي. ذات الأمر ينطبق على أنظمة العد الستة عشرية، الثمانية وغيرها. (ar)
- Στα , μια βάση (Αγγλικά radix ή base - συμβολίζεται ως ) είναι το πλήθος των μοναδικών ψηφίων (συμπεριλαμβανομένου και του 0) που αναπαριστώνται οι αριθμοί στο συγκεκριμένο αριθμητικό σύστημα. Για παράδειγμα στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης (που χρησιμοποιούμε σήμερα) η βάση είναι το 10 που σημαίνει ότι έχουμε δέκα ψηφία (από το 0 έως και το 9). Σε κάθε θεσιακό αριθμητικό σύστημα (με εξαίρεση το μοναδιαίο σύστημα με βάση το 1 όπου έχουμε ένα ψηφίο και ο κάθε αριθμός αναπαριστάται από n επαναλήψεις του μοναδικού ψηφίου) ο αριθμός και η βάση γράφονται στην μορφή . Στην καθημερινότητα είναι καθιερωμένη η χρήση του δεκαδικού συστήματος αρίθμησης και δεν γράφουμε την βάση. Για παράδειγμα ο (στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης) αναπαριστά τον αριθμό εκατό ενώ ο αριθμός (στο δυαδικό σύστημα έχουμε βάση 2) αναπαριστά τον αριθμό τέσσερα. Γενικά ένας αριθμός σε ένα σύστημα με βάση ο οποίος έχει n ψηφία με γράφεται ως : Για παράδειγμα ο δεκαδικός αριθμός με βάση τον παραπάνω τύπο γράφεται: Για παράδειγμα ο δυαδικός αριθμός με βάση τον παραπάνω τύπο γράφεται: (el)
- En matematiko, la bazo estas kutime la nombro de diversaj unikaj simboloj (ciferoj), inkluzivanta nulon. Tiel pozicia prezento de nombroj estas uzata por prezenti nombrojn en donita kalkulo-sistemo. Ekzemple, la dekuma sistemo, la plej komuna sistemo en uzo hodiaŭ, uzas bazon dek, de ĉi tie la maksimuma sola cifero estas 9, post ĉi tiu necesas aldoni alian ciferon por prezenti pli grandan nombron. En certaj , la difino de la bazo dekliniĝas de la pli supre donita. La plej alta simbolo de pozicia prezento kutime havas la valoron je unu malpli grandan ol la valoro de la bazo de tiu prezento (escepte de signo-cifera prezento kaj ). La diversaj poziciaj prezentoj diferenciĝas unu de la alia nur en la bazoj kiujn ili uzas. La bazo mem estas preskaŭ ĉiam esprimita en dekuma nombrosistemo. Iam la baza nombro estas skribata en suba indico post la nombro prezentita. Ekzemple, 238 indikas, ke la nombro 23 estas esprimita en bazo 8 (kaj estas ekvivalento en valoro al la dekuma frakcio 19). Ĉi tiu notacio estas uzata en ĉi artikolo. (eo)
- En un sistema de numeración posicional, se le llama base al número que define el orden de magnitud en que se ve incrementada cada una de las cifras sucesivas que componen el número. Es también la cantidad de símbolos presentes en dicho sistema. Por ejemplo, el sistema de numeración decimal (el más utilizado en la actualidad) utiliza como base el número 10 (diez): hay 10 símbolos o dígitos, y cada uno de ellos se incrementa en un orden de magnitud de 10 por cada posición consecutiva. En cualquier sistema de numeración, el número y su base se denotan convencionalmente como , esto se cumple para todos los sistemas salvo el decimal, por ser la manera más habitual de expresar valores, donde se omite la base. Así, por ejemplo, (o sin la base) es el número en el sistema decimal; y es el número en el sistema binario. (es)
- Aritmetikan, oinarria zenbakizko balio bat da, gehienetan 2 edo handiagoa den zenbaki osoa, horren berreketaz zenbakiak adierazi eta zenbaki-sistemak adierazteko erabiltzen dena,. Adibidez, zenbaki-sistema bitarrean 2 da oinarria eta zenbaki-sistema hamartarrean 10. Zenbaki-sistema hamartarrean 10 sinbolo edo digito daude: B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Oinarri bakoitzean, > 0 zenbaki oso guztiak modu bakarrean idatz daitezke ondoko moduan: - {0} zenbaki osoa izanik, eta eta Edozein zenbaki-sistematan, zenbakia eta bere oinarria moduan adierazten da. Notazio hori sistema guztietan betetzen da, sistema hamartarrean izan ezik, hori baita balioak adierazteko modurik ohikoena eta, hortaz, oinarria adierazten ez den. (eu)
- Sa mhatamaitic, an uimhir a bhfuil córas na n-uimhreacha bunaithe uirthi, an uimhirbhonn. Na huimhreacha i ngnáthúsáid, is uimhreacha deachúla iad, ar bhonn 10 leis an 10 siombail 0-9. Sa chóras deachúil scríobhtar gach uimhir in iolraí de chumhachtaí 10, mar seo : 547 = 5 × 102 + 4 × 101 + 7 × 100 = 54710. Baintear feidhm as uimhreacha dénártha, ar bhonn a dó le dhá shiombail 0-1, i ríomhairí. (ga)
- In a positional numeral system, the radix or base is the number of unique digits, including the digit zero, used to represent numbers. For example, for the decimal/denary system (the most common system in use today) the radix (base number) is ten, because it uses the ten digits from 0 through 9. In any standard positional numeral system, a number is conventionally written as (x)y with x as the string of digits and y as its base, although for base ten the subscript is usually assumed (and omitted, together with the pair of parentheses), as it is the most common way to express value. For example, (100)10 is equivalent to 100 (the decimal system is implied in the latter) and represents the number one hundred, while (100)2 (in the binary system with base 2) represents the number four. (en)
- En arithmétique, une base est la valeur dont les puissances successives interviennent dans l'écriture des nombres dans la numération positionnelle N-adique, ces puissances définissant l'ordre de grandeur de chacune des positions occupées par les chiffres composant tout nombre. Par commodité, on utilise usuellement, pour les bases entières à partir de deux, un nombre de chiffres égal à la base. En effet, l'écriture d'un nombre en base N > 1 à l'aide de N chiffres allant de 0 à N – 1 correspond à son développement en base N. On peut reformuler ainsi : En base N, on a donc besoin de N chiffres, de 0 à N – 1. Par exemple, en base dix, on a besoin de dix chiffres, de 0 à 9, en base trois, on a besoin des trois chiffres de 0 à 2, etc. Un nombre N en base b s'écrit , l'indice et le suslignage étant facultatif pour la base dix. Pour les bases strictement supérieures à dix, on a besoin de l'adjonction de nouveaux chiffres, généralement les lettres de A à Z pour N 36. Un second système consiste à considérer les nombres qui ont plus d'un chiffre en base dix, c'est-à-dire 10, 11, 12... comme de nouveaux chiffres. Ainsi, on a (on sépare par des points-virgules pour indiquer qu'il s'agit de chiffres). (fr)
- 밑(base 또는 radix)은 기수법에서 이웃한 자릿수의 자릿값의 비이다. 위치 기수법이나 균형 3진법과 같은 기수법의 경우 한 자리에 올 수 있는 숫자의 총 개수가 되기도 한다. 그러나 비표준 위치 기수법중 밑이 음수이거나 비정수인 경우에는 밑과 한 자리에 올 수 있는 숫자의 총 수가 다르다. 밑이 N인 위치 기수법을 N진법(base N)이라고 부른다. (ko)
- In de wiskunde heeft de term grondtal, afhankelijk van de context, verschillende betekenissen. Ten eerste is het het getal waarop een talstelsel is gebaseerd. Ten tweede is het het getal waarop een berekening is gebaseerd. Meestal is uit de context wel op te maken welke van de twee betekenissen bedoeld wordt. (nl)
- In matematica, la base di un sistema di numerazione posizionale è il numero di cifre distinte, inclusa quella per lo 0, che il sistema usa per rappresentare i numeri. La rappresentazione in base 10 è l'ordinaria scrittura dei numeri a cui siamo abituati. (it)
- Talbasen (radix) upphöjd till en viss exponent är det tal som en siffra i ett positionssystem skall multipliceras med för bestämning av talets värde. Om talet utgörs av siffersekvensen och är talbasen, blir talets värde Talbasen anger också antalet siffersymboler som används i ett givet positionssystem. (sv)
- A base de um sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que deve constituir uma unidade de ordem imediatamente superior. Um sistema de numeração é um conjunto de princípios constituindo o artifício lógico de classificação em grupos e subgrupos das unidades que formam os números. Os sistemas de numeração tem seu nome derivado da sua base, ou seja, o sistema binário tem base dois, o sistema septimal tem base sete e o decimal tem base dez. (pt)
- 进位制的底数（radix， base）是指此进位制中，用於表示數所使用的數字符號（包括0）數量。以目前最常使用的十進制為例，每一位的數字可以從0至9，共10個數字，因此底数為10。 在进位制系統中，若要表示一個數字的底數和值，會用(x)y表示，x是每一位數字組合成的字符串，y是底数，十進制是最常用的，因此會省略底數以及字符串前後的括號。例如(100)10也可以表示為100（後者省略其進制），表示一百，而(100)2（底數為2，是二進制）表示數字4。 (zh)
- Разряд (позиция, место) — это структурный элемент представления чисел в позиционных системах счисления. Разряд является «рабочим местом» цифры в числе. Порядковому номеру разряда соответствует его вес — множитель, на который надо умножить значение разряда в данной системе счисления. Диапазон значений для всех разрядов (в данной системе счисления) неизменен. (ru)
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- في أنظمة العد وفي الرياضيات، يطلق مصطلح الأساس أو المبنى (بالإنجليزية: Radix) على عدد الأرقام التي يتكون منها أي نظام عد. مثلاً من أجل نظام العد العشري الواسع الاستخدام فإن رقم الأساس هو 10، لأن هذا النظام يستخدم 10 أرقام متمايزة (من 0 إلى 9). وغالباً ما تكون قيمة أعلى رقم في نظام العد أقل من قيمة رقم الأساس بواحد.تختلف أنظمة العد ذات الخانات عن بعضها البعض فقط في رقم الأساس.يتم التعبير عن رقم الأساس دوماً باستخدام النظام العشري، وإلا فإنه إذا تم التعبير عن رقم الأساس باستخدام نظام العد المدروس فإن رقم الأساس سيكون دائماً 10، مثلاً في نظام العد الثنائي رقم الأساس هو 2، أما إذا تم التعبير عنه بنظام العد الثنائي فسيكون رقم الأساس هو 10 والذي هو رمز العدد 2 في نظام العد الثنائي. ذات الأمر ينطبق على أنظمة العد الستة عشرية، الثمانية وغيرها. (ar)
- Sa mhatamaitic, an uimhir a bhfuil córas na n-uimhreacha bunaithe uirthi, an uimhirbhonn. Na huimhreacha i ngnáthúsáid, is uimhreacha deachúla iad, ar bhonn 10 leis an 10 siombail 0-9. Sa chóras deachúil scríobhtar gach uimhir in iolraí de chumhachtaí 10, mar seo : 547 = 5 × 102 + 4 × 101 + 7 × 100 = 54710. Baintear feidhm as uimhreacha dénártha, ar bhonn a dó le dhá shiombail 0-1, i ríomhairí. (ga)
- 밑(base 또는 radix)은 기수법에서 이웃한 자릿수의 자릿값의 비이다. 위치 기수법이나 균형 3진법과 같은 기수법의 경우 한 자리에 올 수 있는 숫자의 총 개수가 되기도 한다. 그러나 비표준 위치 기수법중 밑이 음수이거나 비정수인 경우에는 밑과 한 자리에 올 수 있는 숫자의 총 수가 다르다. 밑이 N인 위치 기수법을 N진법(base N)이라고 부른다. (ko)
- In de wiskunde heeft de term grondtal, afhankelijk van de context, verschillende betekenissen. Ten eerste is het het getal waarop een talstelsel is gebaseerd. Ten tweede is het het getal waarop een berekening is gebaseerd. Meestal is uit de context wel op te maken welke van de twee betekenissen bedoeld wordt. (nl)
- In matematica, la base di un sistema di numerazione posizionale è il numero di cifre distinte, inclusa quella per lo 0, che il sistema usa per rappresentare i numeri. La rappresentazione in base 10 è l'ordinaria scrittura dei numeri a cui siamo abituati. (it)
- Talbasen (radix) upphöjd till en viss exponent är det tal som en siffra i ett positionssystem skall multipliceras med för bestämning av talets värde. Om talet utgörs av siffersekvensen och är talbasen, blir talets värde Talbasen anger också antalet siffersymboler som används i ett givet positionssystem. (sv)
- A base de um sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que deve constituir uma unidade de ordem imediatamente superior. Um sistema de numeração é um conjunto de princípios constituindo o artifício lógico de classificação em grupos e subgrupos das unidades que formam os números. Os sistemas de numeração tem seu nome derivado da sua base, ou seja, o sistema binário tem base dois, o sistema septimal tem base sete e o decimal tem base dez. (pt)
- 进位制的底数（radix， base）是指此进位制中，用於表示數所使用的數字符號（包括0）數量。以目前最常使用的十進制為例，每一位的數字可以從0至9，共10個數字，因此底数為10。 在进位制系統中，若要表示一個數字的底數和值，會用(x)y表示，x是每一位數字組合成的字符串，y是底数，十進制是最常用的，因此會省略底數以及字符串前後的括號。例如(100)10也可以表示為100（後者省略其進制），表示一百，而(100)2（底數為2，是二進制）表示數字4。 (zh)
- Разряд (позиция, место) — это структурный элемент представления чисел в позиционных системах счисления. Разряд является «рабочим местом» цифры в числе. Порядковому номеру разряда соответствует его вес — множитель, на который надо умножить значение разряда в данной системе счисления. Диапазон значений для всех разрядов (в данной системе счисления) неизменен. (ru)
- En un sistema de numeració posicional, la base és el nombre de dígits diferents utilitzats per a representar els nombres. Per exemple, en base 2, anomenat sistema de numeració binari, només existeixen dos dígits: 0 i 1. En base 10, el sistema de numeració decimal utilitzat habitualment, existeixen 10 dígits: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. En bases superiors a 10 (com l'hexadecimal, base 16), s'usen habitualment lletres com a dígits: 0, 1, ..., 9, A, B, C, D, E i F. Per exemple, 45 en base 10, que s'escriu (45)10 és 4*10¹+5*100, mentre que (45)16 és 4*16¹+5*160 = (69)10. (ca)
- Στα , μια βάση (Αγγλικά radix ή base - συμβολίζεται ως ) είναι το πλήθος των μοναδικών ψηφίων (συμπεριλαμβανομένου και του 0) που αναπαριστώνται οι αριθμοί στο συγκεκριμένο αριθμητικό σύστημα. Για παράδειγμα στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης (που χρησιμοποιούμε σήμερα) η βάση είναι το 10 που σημαίνει ότι έχουμε δέκα ψηφία (από το 0 έως και το 9). Για παράδειγμα ο δεκαδικός αριθμός με βάση τον παραπάνω τύπο γράφεται: Για παράδειγμα ο δυαδικός αριθμός με βάση τον παραπάνω τύπο γράφεται: (el)
- En matematiko, la bazo estas kutime la nombro de diversaj unikaj simboloj (ciferoj), inkluzivanta nulon. Tiel pozicia prezento de nombroj estas uzata por prezenti nombrojn en donita kalkulo-sistemo. Ekzemple, la dekuma sistemo, la plej komuna sistemo en uzo hodiaŭ, uzas bazon dek, de ĉi tie la maksimuma sola cifero estas 9, post ĉi tiu necesas aldoni alian ciferon por prezenti pli grandan nombron. En certaj , la difino de la bazo dekliniĝas de la pli supre donita. (eo)
- En un sistema de numeración posicional, se le llama base al número que define el orden de magnitud en que se ve incrementada cada una de las cifras sucesivas que componen el número. Es también la cantidad de símbolos presentes en dicho sistema. Por ejemplo, el sistema de numeración decimal (el más utilizado en la actualidad) utiliza como base el número 10 (diez): hay 10 símbolos o dígitos, y cada uno de ellos se incrementa en un orden de magnitud de 10 por cada posición consecutiva. (es)
- Aritmetikan, oinarria zenbakizko balio bat da, gehienetan 2 edo handiagoa den zenbaki osoa, horren berreketaz zenbakiak adierazi eta zenbaki-sistemak adierazteko erabiltzen dena,. Adibidez, zenbaki-sistema bitarrean 2 da oinarria eta zenbaki-sistema hamartarrean 10. Zenbaki-sistema hamartarrean 10 sinbolo edo digito daude: B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Oinarri bakoitzean, > 0 zenbaki oso guztiak modu bakarrean idatz daitezke ondoko moduan: - {0} zenbaki osoa izanik, eta eta (eu)
- En arithmétique, une base est la valeur dont les puissances successives interviennent dans l'écriture des nombres dans la numération positionnelle N-adique, ces puissances définissant l'ordre de grandeur de chacune des positions occupées par les chiffres composant tout nombre. Par commodité, on utilise usuellement, pour les bases entières à partir de deux, un nombre de chiffres égal à la base. En effet, l'écriture d'un nombre en base N > 1 à l'aide de N chiffres allant de 0 à N – 1 correspond à son développement en base N. (fr)
- In a positional numeral system, the radix or base is the number of unique digits, including the digit zero, used to represent numbers. For example, for the decimal/denary system (the most common system in use today) the radix (base number) is ten, because it uses the ten digits from 0 through 9. (en)
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