| dbo:abstract
|
- En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini). És a dir, quan no existeix cap imatge que tingui associada més d'una antiimatge del domini. De forma gràfica, en el cas de funcions reals d'una sola variable, s'acostuma a dir que una funció és injectiva quan la seva gràfica no es talla en més d'un punt per qualsevol recta paral·lela a l'eix X. Aquelles funcions injectives que també són suprajectives s'anomenen bijeccions. (ca)
- في الرياضيات، الدالة المتباينة (بالإنجليزية: Injective function) هي دالة تبقى بها العناصر متباينة (متفاوتة): فبها لا تقترن العناصر المتباينية من مجالها بنفس العنصر من مجالها المقابل. بمعنى أن كل عنصر من مجالها المقابل مقترن بعنصر من مجالها واحد على الأكثر. (ar)
- Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist. (de)
- Μία απεικόνιση μεταξύ δύο συνόλων A,B καλείται ένα προς ένα (1-1) ή αμφιμονοσήμαντη, αν ισχύει ότι: αν τότε είναι , για κάθε x,y στο Α.Ένας ισοδύναμος ορισμός είναι ο εξής: Αν τότε , για κάθε x,y στο Α. Ας σημειωθεί ότι αν μία συνάρτηση είναι γνησίως μονότονη (γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα) σε ένα διάστημα Δ, τότε είναι "1-1" σε αυτό. (el)
- Matematika funkcio estas disĵeto (aŭ, paŭsante internacie rekoneblan gentalingvan formon, injekcio, enĵeto aŭ eĉ enjekcio), se ĝi atingas ĉiun valoron maksimume solfoje. Tio signifas, ke neniu elemento de ĝia bildaro (valoraro) estas bildo de pli ol unu argumento. Alivorte, disaj argumentoj havas disajn bildojn (neniuj «kungluiĝas»). (eo)
- Matematikan, funtzio injektiboa funtzio bat da, -ko (irudi-multzoa) elementu bakoitzari gehienez -ko (definizio-eremua) elementu bat esleitzen diona. Horrela, esaterako, zenbaki errealen funtzioa: , ez da injektiboa, zeren 4 balioa bi kasutan lor baitaiteke: eta . Baina, definizio-eremua zenbaki positibotara murrizten bada, funtzio berri bat lortuz, orduan bada funtzio injektiboa. (eu)
- En matemáticas, una función: es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto (codominio) de , es decir, cada elemento del conjunto tiene a lo sumo una preimagen en , o, lo que es lo mismo, en el conjunto no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Por ejemplo, la función no es inyectiva pues el valor 4 puede obtenerse como y pero si el dominio se restringe a los números reales positivos (obteniendo así una nueva función ) entonces sí se obtiene una función inyectora se puede realizar un cálculo supremo. (es)
- In mathematics, an injective function (also known as injection, or one-to-one function) is a function f that maps distinct elements of its domain to distinct elements; that is, f(x1) = f(x2) implies x1 = x2. (Equivalently, x1 ≠ x2 implies f(x1) ≠ f(x2) in the equivalent contrapositive statement.) In other words, every element of the function's codomain is the image of at most one element of its domain. The term one-to-one function must not be confused with one-to-one correspondence that refers to bijective functions, which are functions such that each element in the codomain is an image of exactly one element in the domain. A homomorphism between algebraic structures is a function that is compatible with the operations of the structures. For all common algebraic structures, and, in particular for vector spaces, an injective homomorphism is also called a monomorphism. However, in the more general context of category theory, the definition of a monomorphism differs from that of an injective homomorphism. This is thus a theorem that they are equivalent for algebraic structures; see Homomorphism § Monomorphism for more details. A function that is not injective is sometimes called many-to-one. (en)
- Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point. Si une application injective est aussi surjective, elle est dite bijective. (fr)
- 数学において、単射あるいは単写（たんしゃ、英: injective function, injection）とは、その値域に属する元はすべてその定義域の元の像として唯一通りに表されるような写像のことをいう。 (ja)
- 수학에서 단사 함수(單射函數, 영어: injection; injective function) 또는 일대일 함수(一對一函數, 영어: one-to-one function)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이다. 공역의 각 원소는 정의역의 원소 중 최대 한 원소의 상이다. (ko)
- In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft. De definitie is voor functies hetzelfde. Een injectie is dus een soort relatie tussen twee verzamelingen. Twee verwante soorten relatie, die aan overeenkomstige eigenschappen voldoen, zijn de surjectie en de bijectie. De aanduiding 'injectieve afbeelding' werd geïntroduceerd door Bourbaki. (nl)
- In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio. In altre parole: una funzione da un insieme a un insieme è iniettiva se ogni elemento di non può essere ottenuto in più modi diversi partendo dagli elementi di . (it)
- Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio. Em outras palavras, cada elemento do contradomínio da função é a imagem de no máximo um elemento de seu domínio. Ou seja, Uma função diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam e (pertencentes ao domínio da função), é diferente de implica que f é diferente de f:
* Uma função injetiva, mas não sobrejetiva (injeção, mas é não uma bijeção)
* Uma função injetiva e sobrejetiva (bijeção)
* Uma função sobrejetiva, mas não injetiva (sobrejeção, não é uma bijeção)
* Uma função nem injetiva, nem sobrejetiva (também não é uma bijeção) Graficamente, uma função é injectiva se e somente se nenhuma recta horizontal intersecta o seu gráfico em mais do que um ponto. É importante notar que, neste tipo de função, o contradomínio tem uma cardinalidade sempre maior ou igual à do domínio. Além disso, pode haver mais elementos no contra-domínio que no conjunto imagem da função. Ocasionalmente, uma função injetiva de a é denotada usando uma seta com uma "cauda separada" (U+21A3 ↣ rightwards arrow with tail). O conjunto de funções injetivas de a pode ser denominado usando uma notação derivada daquela usada para decrescimento de potências fatoriais, uma vez que se e são conjuntos finitos com respectivamente e elementos, o número de injeções de a é Um monomorfismo é uma generalização de uma função injetiva na teoria das categorias. (pt)
- Funkcja różnowartościowa, iniekcja (injekcja), funkcja 1-1 – funkcja, której każdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwyżej raz. Funkcja jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych dwóch elementów spełniony jest warunek: ; stosuje się także równoważną postać powyższej implikacji (powstałą przez kontrapozycję): . Innymi słowy:
* przeciwobraz singletonu ma co najwyżej jeden element;
* istnieje lewostronna funkcja odwrotna: g∘f = idX. Termin iniekcja powstał najpóźniej w 1950 roku, kiedy to Saunders Mac Lane użył go w jednym z amerykańskich czasopism matematycznych.
* Iniekcyjna funkcja niesurjekcyjna (iniekcja, nie bijekcja)
* Iniekcyjna surjekcyjna funkcja (bijekcja)
* Nieinjekcyjna surjekcyjna funkcja (surjekcja, nie bijekcja)
* Nieinjekcyjna niesurjekcyjna funkcja (również nie bijekcja) (pl)
- Ін'єкція (ін'єктивне відображення, ін'єктивна функція) — таке співвідношення між елементами двох множин, в якому двом різним елементам першої множини (області визначення) ніколи не співставляється один і той самий елемент другої множини (області значень). Формально, відображення f: X → Y - ін'єктивне тоді й тільки тоді, коли для кожного y з Y, існує не більш як один (або жодного) x в X такий, що f(x) = y. Інакше: f є ін'єктивним, якщо для кожного x та x' з X, де f(x) = f(x'), виконується рівність x = x'. (uk)
- En injektiv funktion är en funktion f, från mängden X till mängden Y, sådan att f:s definitionsmängd Df = X och f:s värdemängd Vf Y, det vill säga, Vf är en delmängd av Y. En alternativ definition av injektiv funktion, kan även uttryckas som: En funktion f är injektivom, det för varje y i målmängden Y finns högst ett element x i definitionsmängden X, sådant att f(x) = y. Härav följer att:
* f är injektiv om f(a) = f(b) medför att a = b för varje a, b i X.
* f är injektiv om a b medför f(a) f(b), för varje a, b i X. En injektiv funktion från mängden X till mängden Y, som är surjektiv, benämns bijektiv. Härav följer således att en bijektiv funktion är injektiv, men omvändningen gäller inte. En injektiv funktion kallas även en injektion. Funktionen är inte injektiv då för alla . Om man istället betraktar samma funktion för är f injektiv och surjektiv, och alltså bijektiv. (sv)
- 在數學裡，單射函數（或稱嵌射函數、一對一函數，英文稱 injection、injective function或 one-to-one function）為一函數，其將不同的輸入值對應到不同的函數值上。更精確地說，函數f被稱為是單射的，當對每一陪域內的y，存在最多一個定義域內的x使得f(x) = y。
* 單射但非满射的函數（不是双射函数）
* 單射且满射的函數（是双射函数）
* 非單射但满射的函數（不是双射函数）
* 非單射也非滿射的函數（也不是雙射函數） 由從X 映射至Y 的單射函數所組成的集合標記為YX，該符號的由來為下降階乘冪。當X 及Y 分別為具有m 個及n 個元素的有限集合時，從X 映射至Y 的單射函數數量可以以下降階乘冪表示為nm。 (zh)
- Инъе́кция (инъекти́вное отображе́ние) в математике — отображение множества во множество, при котором разные элементы множества переводятся в разные элементы множества , то есть если два образа при отображении совпадают, то и прообразы совпадают: . Инъекцию также называют вложением, или одно-однозначным отображением (в отличие от биекции, которая взаимно однозначна). В отличие от сюръекции, про которую говорят, что она отображает одно множество на другое, об инъекции аналогичная фраза формулируется как отображение в . Инъекцию можно также определить как отображение, для которого существует левое обратное, то есть инъективно, если существует , при котором композиция . Понятие инъекции (наряду с сюръекцией и биекцией) введено в трудах Бурбаки и получило широкое распространение почти во всех разделах математики. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini). És a dir, quan no existeix cap imatge que tingui associada més d'una antiimatge del domini. De forma gràfica, en el cas de funcions reals d'una sola variable, s'acostuma a dir que una funció és injectiva quan la seva gràfica no es talla en més d'un punt per qualsevol recta paral·lela a l'eix X. Aquelles funcions injectives que també són suprajectives s'anomenen bijeccions. (ca)
- في الرياضيات، الدالة المتباينة (بالإنجليزية: Injective function) هي دالة تبقى بها العناصر متباينة (متفاوتة): فبها لا تقترن العناصر المتباينية من مجالها بنفس العنصر من مجالها المقابل. بمعنى أن كل عنصر من مجالها المقابل مقترن بعنصر من مجالها واحد على الأكثر. (ar)
- Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist. (de)
- Μία απεικόνιση μεταξύ δύο συνόλων A,B καλείται ένα προς ένα (1-1) ή αμφιμονοσήμαντη, αν ισχύει ότι: αν τότε είναι , για κάθε x,y στο Α.Ένας ισοδύναμος ορισμός είναι ο εξής: Αν τότε , για κάθε x,y στο Α. Ας σημειωθεί ότι αν μία συνάρτηση είναι γνησίως μονότονη (γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα) σε ένα διάστημα Δ, τότε είναι "1-1" σε αυτό. (el)
- Matematika funkcio estas disĵeto (aŭ, paŭsante internacie rekoneblan gentalingvan formon, injekcio, enĵeto aŭ eĉ enjekcio), se ĝi atingas ĉiun valoron maksimume solfoje. Tio signifas, ke neniu elemento de ĝia bildaro (valoraro) estas bildo de pli ol unu argumento. Alivorte, disaj argumentoj havas disajn bildojn (neniuj «kungluiĝas»). (eo)
- Matematikan, funtzio injektiboa funtzio bat da, -ko (irudi-multzoa) elementu bakoitzari gehienez -ko (definizio-eremua) elementu bat esleitzen diona. Horrela, esaterako, zenbaki errealen funtzioa: , ez da injektiboa, zeren 4 balioa bi kasutan lor baitaiteke: eta . Baina, definizio-eremua zenbaki positibotara murrizten bada, funtzio berri bat lortuz, orduan bada funtzio injektiboa. (eu)
- Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point. Si une application injective est aussi surjective, elle est dite bijective. (fr)
- 数学において、単射あるいは単写（たんしゃ、英: injective function, injection）とは、その値域に属する元はすべてその定義域の元の像として唯一通りに表されるような写像のことをいう。 (ja)
- 수학에서 단사 함수(單射函數, 영어: injection; injective function) 또는 일대일 함수(一對一函數, 영어: one-to-one function)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이다. 공역의 각 원소는 정의역의 원소 중 최대 한 원소의 상이다. (ko)
- In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft. De definitie is voor functies hetzelfde. Een injectie is dus een soort relatie tussen twee verzamelingen. Twee verwante soorten relatie, die aan overeenkomstige eigenschappen voldoen, zijn de surjectie en de bijectie. De aanduiding 'injectieve afbeelding' werd geïntroduceerd door Bourbaki. (nl)
- In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio. In altre parole: una funzione da un insieme a un insieme è iniettiva se ogni elemento di non può essere ottenuto in più modi diversi partendo dagli elementi di . (it)
- Ін'єкція (ін'єктивне відображення, ін'єктивна функція) — таке співвідношення між елементами двох множин, в якому двом різним елементам першої множини (області визначення) ніколи не співставляється один і той самий елемент другої множини (області значень). Формально, відображення f: X → Y - ін'єктивне тоді й тільки тоді, коли для кожного y з Y, існує не більш як один (або жодного) x в X такий, що f(x) = y. Інакше: f є ін'єктивним, якщо для кожного x та x' з X, де f(x) = f(x'), виконується рівність x = x'. (uk)
- 在數學裡，單射函數（或稱嵌射函數、一對一函數，英文稱 injection、injective function或 one-to-one function）為一函數，其將不同的輸入值對應到不同的函數值上。更精確地說，函數f被稱為是單射的，當對每一陪域內的y，存在最多一個定義域內的x使得f(x) = y。
* 單射但非满射的函數（不是双射函数）
* 單射且满射的函數（是双射函数）
* 非單射但满射的函數（不是双射函数）
* 非單射也非滿射的函數（也不是雙射函數） 由從X 映射至Y 的單射函數所組成的集合標記為YX，該符號的由來為下降階乘冪。當X 及Y 分別為具有m 個及n 個元素的有限集合時，從X 映射至Y 的單射函數數量可以以下降階乘冪表示為nm。 (zh)
- In mathematics, an injective function (also known as injection, or one-to-one function) is a function f that maps distinct elements of its domain to distinct elements; that is, f(x1) = f(x2) implies x1 = x2. (Equivalently, x1 ≠ x2 implies f(x1) ≠ f(x2) in the equivalent contrapositive statement.) In other words, every element of the function's codomain is the image of at most one element of its domain. The term one-to-one function must not be confused with one-to-one correspondence that refers to bijective functions, which are functions such that each element in the codomain is an image of exactly one element in the domain. (en)
- En matemáticas, una función: es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto (codominio) de , es decir, cada elemento del conjunto tiene a lo sumo una preimagen en , o, lo que es lo mismo, en el conjunto no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Por ejemplo, la función (es)
- Funkcja różnowartościowa, iniekcja (injekcja), funkcja 1-1 – funkcja, której każdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwyżej raz. Funkcja jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych dwóch elementów spełniony jest warunek: ; stosuje się także równoważną postać powyższej implikacji (powstałą przez kontrapozycję): . Innymi słowy:
* przeciwobraz singletonu ma co najwyżej jeden element;
* istnieje lewostronna funkcja odwrotna: g∘f = idX. Termin iniekcja powstał najpóźniej w 1950 roku, kiedy to Saunders Mac Lane użył go w jednym z amerykańskich czasopism matematycznych.
* (pl)
- Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio. Em outras palavras, cada elemento do contradomínio da função é a imagem de no máximo um elemento de seu domínio. Ou seja, Uma função diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam e (pertencentes ao domínio da função), é diferente de implica que f é diferente de f:
* Uma função injetiva, mas não sobrejetiva (injeção, mas é não uma bijeção)
* Uma função injetiva e sobrejetiva (bijeção)
*
* (pt)
- Инъе́кция (инъекти́вное отображе́ние) в математике — отображение множества во множество, при котором разные элементы множества переводятся в разные элементы множества , то есть если два образа при отображении совпадают, то и прообразы совпадают: . Инъекцию также называют вложением, или одно-однозначным отображением (в отличие от биекции, которая взаимно однозначна). В отличие от сюръекции, про которую говорят, что она отображает одно множество на другое, об инъекции аналогичная фраза формулируется как отображение в . (ru)
- En injektiv funktion är en funktion f, från mängden X till mängden Y, sådan att f:s definitionsmängd Df = X och f:s värdemängd Vf Y, det vill säga, Vf är en delmängd av Y. En alternativ definition av injektiv funktion, kan även uttryckas som: En funktion f är injektivom, det för varje y i målmängden Y finns högst ett element x i definitionsmängden X, sådant att f(x) = y. Härav följer att:
* f är injektiv om f(a) = f(b) medför att a = b för varje a, b i X.
* f är injektiv om a b medför f(a) f(b), för varje a, b i X. En injektiv funktion kallas även en injektion. (sv)
|
