| dbo:abstract
|
- En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, une fonction holomorphe sur un sous-ensemble ouvert d'un plan complexe est appelée « fonction univalente » si elle est injective. (fr)
- In mathematics, in the branch of complex analysis, a holomorphic function on an open subset of the complex plane is called univalent if it is injective. (en)
- 単葉関数 (たんようかんすう、英: univalent function)は、複素解析における用語である。複素平面(ガウス平面)上のある開集合(領域)上で定義された複素関数が単射(1対1写像)である場合、その関数は単葉であると表現し、また、その関数を単葉関数と呼ぶ。正則である必要はないが通常は正則な単葉関数を考察の対象にする。このような正則かつ単葉な関数は、英語ではコンフォーマル(Conformal) であると表現するが、日本語では単に単葉正則であると表現する場合が多いようである。 (ja)
- Odwzorowanie jednokrotne – rodzaj odwzorowania w analizie zespolonej. (pl)
- Однолистная функция — комплексная функция , голоморфная или мероморфная в области и являющаяся биективным отображением между множеством и его образом . Аналитическая функция локально однолистна в точке , если существует некоторая окрестность , где однолистна. Максимальная область однолистности для функции — это область , в которой однолистна, но в любой области функция уже не является однолистной. Принцип однолистности: функция , аналитичная в области , которая продолжается непрерывно на жорданову кривую и осуществляет взаимно однозначное отображение на , однолистна в . (ru)
- У комплексному аналізі, голоморфна функція на відкритій підмножині комплексної площини називається однолистою якщо вона є ін'єктивною. Вивчення однолистих функцій має важливе значення у геометрії чисел. Серед основних задач теорії однолистих функцій є вивчення відповідності границь областей при конформному відображенні, отримання умов при яких функція буде однолистою і знаходження розв'язків різних екстремальних задач теорії функцій, зокрема одержання оцінок різних функціоналів і областей значень функціоналів і їх систем в тому або іншому класі. Згідно теореми Рімана між будь-якими однозв'язними областями не рівними усій комплексній площині існує біголоморфне відображення, що переводить одну область в іншу. Це відображення і його обернене будуть очевидно однолистими голоморфними функціями. Тому вивчення однолистих функцій на деякій конкретній однозв'язній області є важливим для вивчення однолистих функцій на інших однозв'язних областях. Зважаючи на це особливе значення має вивчення однолистих функцій на одиничному крузі Оскільки для однолистої функції функції і теж будуть однолистими то додатково при розгляді однолистих функцій на одиничному крузі часто вимагаються умови нормованості: Клас однолистих функцій на одиничному крузі, що задовольняють умови нормованості буде позначатися (uk)
- 单叶函数（univalent function）是數學領域中的複分析對函數的一種分類，若一全純函數的定義域為複數平面中的一開集，而函數為单射函數，此函數即為单叶函数。 若為一全純函數，且滿足下式 則為单叶函数。 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3933 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
|
- univalent analytic function (en)
|
| dbp:urlname
|
- UnivalentAnalyticFunction (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, une fonction holomorphe sur un sous-ensemble ouvert d'un plan complexe est appelée « fonction univalente » si elle est injective. (fr)
- In mathematics, in the branch of complex analysis, a holomorphic function on an open subset of the complex plane is called univalent if it is injective. (en)
- 単葉関数 (たんようかんすう、英: univalent function)は、複素解析における用語である。複素平面(ガウス平面)上のある開集合(領域)上で定義された複素関数が単射(1対1写像)である場合、その関数は単葉であると表現し、また、その関数を単葉関数と呼ぶ。正則である必要はないが通常は正則な単葉関数を考察の対象にする。このような正則かつ単葉な関数は、英語ではコンフォーマル(Conformal) であると表現するが、日本語では単に単葉正則であると表現する場合が多いようである。 (ja)
- Odwzorowanie jednokrotne – rodzaj odwzorowania w analizie zespolonej. (pl)
- Однолистная функция — комплексная функция , голоморфная или мероморфная в области и являющаяся биективным отображением между множеством и его образом . Аналитическая функция локально однолистна в точке , если существует некоторая окрестность , где однолистна. Максимальная область однолистности для функции — это область , в которой однолистна, но в любой области функция уже не является однолистной. Принцип однолистности: функция , аналитичная в области , которая продолжается непрерывно на жорданову кривую и осуществляет взаимно однозначное отображение на , однолистна в . (ru)
- 单叶函数（univalent function）是數學領域中的複分析對函數的一種分類，若一全純函數的定義域為複數平面中的一開集，而函數為单射函數，此函數即為单叶函数。 若為一全純函數，且滿足下式 則為单叶函数。 (zh)
- У комплексному аналізі, голоморфна функція на відкритій підмножині комплексної площини називається однолистою якщо вона є ін'єктивною. Вивчення однолистих функцій має важливе значення у геометрії чисел. Серед основних задач теорії однолистих функцій є вивчення відповідності границь областей при конформному відображенні, отримання умов при яких функція буде однолистою і знаходження розв'язків різних екстремальних задач теорії функцій, зокрема одержання оцінок різних функціоналів і областей значень функціоналів і їх систем в тому або іншому класі. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Fonction univalente (fr)
- 単葉関数 (ja)
- Odwzorowanie jednokrotne (pl)
- Однолистная функция (ru)
- Univalent function (en)
- 单叶函数 (zh)
- Однолиста функція (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
