| dbo:abstract
|
- في أسس الرياضيات، نظرية مورس وكيلي أو نظرية مجموعة كوين-كيلي لو نظام كوين ومورس، هي نظرية في المجموعات تتعلق بمنطق الرتبة الأولى التي ترتبط ارتباطاً وثيقاً بنظرية مجموعة فون نيومان-بيرنيز-غوديل. سميت هذه النظرية نسبة إلى العالمين الرياضياتيين جون كيلي وقد ذكرت للمرة الأولى عام 1949 في منشورات هارفارد، ثم ذكرت في كتاب لكيلي كان عنوانه «طبولوجيا عامة» عام 1955، وهو كتاب لمستوى الدراسات العليا في موضوع طوبولوجيا. أما نسخة مورس فظهرت لاحقاً في كتابه «نظرية المجموعات» عام 1965. (ar)
- Kelleyova-Morseova teorie množin (označovaná též KM) je pokusem o teorii množin silnějších vlastností než jsou klasické axiomatizace Zermelova-Fraenkelova (ZF) a Von Neumannova-Gödelova-Bernaysova (NGB). V KM je dokazatelná (formální) konzistence ZF. (cs)
- La teoría de conjuntos de Morse-Kelley (MK) es una teoría axiomática de conjuntos. Es similar a la teoría de Von Neumann-Bernays-Gödel, pero MK es más potente y no son equivalentes. (es)
- In the foundations of mathematics, Morse–Kelley set theory (MK), Kelley–Morse set theory (KM), Morse–Tarski set theory (MT), Quine–Morse set theory (QM) or the system of Quine and Morse is a first-order axiomatic set theory that is closely related to von Neumann–Bernays–Gödel set theory (NBG). While von Neumann–Bernays–Gödel set theory restricts the bound variables in the schematic formula appearing in the axiom schema of Class Comprehension to range over sets alone, Morse–Kelley set theory allows these bound variables to range over proper classes as well as sets, as first suggested by Quine in 1940 for his system ML. Morse–Kelley set theory is named after mathematicians John L. Kelley and Anthony Morse and was first set out by and later in an appendix to Kelley's textbook General Topology (1955), a graduate level introduction to topology. Kelley said the system in his book was a variant of the systems due to Thoralf Skolem and Morse. Morse's own version appeared later in his book A Theory of Sets (1965). While von Neumann–Bernays–Gödel set theory is a conservative extension of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC, the canonical set theory) in the sense that a statement in the language of ZFC is provable in NBG if and only if it is provable in ZFC, Morse–Kelley set theory is a proper extension of ZFC. Unlike von Neumann–Bernays–Gödel set theory, where the axiom schema of Class Comprehension can be replaced with finitely many of its instances, Morse–Kelley set theory cannot be finitely axiomatized. (en)
- La théorie des ensembles de Morse-Kelley (parfois abrégée en MK) est une théorie axiomatique exprimée en premier ordre dont les objets sont des classes, c'est-à-dire des ensembles en un sens proche de celui de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZFC) mais aussi des « collections » d'ensembles ayant une même propriété, qui ne peuvent être considérés comme des ensembles sous peine de paradoxe, comme la collection de tous les ensembles. En cela elle est similaire à la théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel (NBG), et se différencie de la théorie de Zermelo-Fraenkel qui ne permet de parler d'une classe qui n'est pas un ensemble que via la meta-théorie, par la propriété qui la définit. Cependant la théorie de von Neumann-Bernays-Gödel ne permet de définir des classes dans l'univers ensembliste que par des propriétés qui elles-mêmes sont définies en termes d'ensembles ; cette restriction du schéma d'axiomes de compréhension (pour les classes) fait de NBG une théorie finiment axiomatisable, et qui démontre les mêmes énoncés purement ensemblistes que la théorie de Zermelo-Fraenkel. La théorie de Morse-Kelley lève cette restriction : toute propriété exprimée dans le langage de la théorie définit une classe dans l'univers ensembliste, c'est alors une extension propre de la théorie des ensembles usuelle ZFC. La théorie doit son nom aux mathématiciens (en) et John L. Kelley, ce dernier ayant été le premier à en publier une version en appendice de son livre General topology, sous le nom de théorie de Skolem-Morse. La possibilité de lever la restriction au schéma de compréhension de la théorie des classes von Neumann avait été envisagée également, outre Skolem, par Quine et d'autres. Fraenkel, Bar-Hillel, et Levy, dans un livre paru en 1958 qui discute des différentes approches de la théorie des ensembles, la nomment système de Quine et Morse, et en attribuent la paternité également à Hao Wang. (fr)
- 数学基礎論において、モース-ケリー集合論（MK）、ケリー-モース集合論（KM）、モース-タルスキー集合論（MT）、クイン-モース集合論（QM ）、またはクインとモースのシステムとは一階述語論理によって記述される公理的集合論の一つ。MKと関連の深いは、クラス理解の公理型スキーマに表示される論理式の束縛変数を集合の範囲に制限するが、モース-ケリー集合論は、ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインが新基礎集合論について提案したように、これらの束縛変数が集合だけでなく適当なクラスを含むことが可能なように構成されている。 モース-ケリー集合論は、数学者のとのによって初めて言及され、後にケリーの教科書 General Topology （1955）の付録でトポロジーの大学院レベルの紹介として示された。ケリーは、彼の本のシステムは、トアルフ・スコーレムとモースによるシステムの変形であると述べた。モース自身のバージョンは、後に彼の著書 A Theory of Sets （1965）に登場した。 フォンノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論はZFCの保存拡大だが、ZFCで真な命題は、次の場合に証明できる場合にのみNBGで証明できる。モース-ケリー集合論はも保守的な拡張である。クラス理解の公理スキーマをそのインスタンスの有限数で置き換えることができるフォンノイマン-ベルナイス-ゲーデル集合論とは異なり、モース-ケリー集合論は有限公理化することはできない。 (ja)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 20809 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في أسس الرياضيات، نظرية مورس وكيلي أو نظرية مجموعة كوين-كيلي لو نظام كوين ومورس، هي نظرية في المجموعات تتعلق بمنطق الرتبة الأولى التي ترتبط ارتباطاً وثيقاً بنظرية مجموعة فون نيومان-بيرنيز-غوديل. سميت هذه النظرية نسبة إلى العالمين الرياضياتيين جون كيلي وقد ذكرت للمرة الأولى عام 1949 في منشورات هارفارد، ثم ذكرت في كتاب لكيلي كان عنوانه «طبولوجيا عامة» عام 1955، وهو كتاب لمستوى الدراسات العليا في موضوع طوبولوجيا. أما نسخة مورس فظهرت لاحقاً في كتابه «نظرية المجموعات» عام 1965. (ar)
- Kelleyova-Morseova teorie množin (označovaná též KM) je pokusem o teorii množin silnějších vlastností než jsou klasické axiomatizace Zermelova-Fraenkelova (ZF) a Von Neumannova-Gödelova-Bernaysova (NGB). V KM je dokazatelná (formální) konzistence ZF. (cs)
- La teoría de conjuntos de Morse-Kelley (MK) es una teoría axiomática de conjuntos. Es similar a la teoría de Von Neumann-Bernays-Gödel, pero MK es más potente y no son equivalentes. (es)
- In the foundations of mathematics, Morse–Kelley set theory (MK), Kelley–Morse set theory (KM), Morse–Tarski set theory (MT), Quine–Morse set theory (QM) or the system of Quine and Morse is a first-order axiomatic set theory that is closely related to von Neumann–Bernays–Gödel set theory (NBG). While von Neumann–Bernays–Gödel set theory restricts the bound variables in the schematic formula appearing in the axiom schema of Class Comprehension to range over sets alone, Morse–Kelley set theory allows these bound variables to range over proper classes as well as sets, as first suggested by Quine in 1940 for his system ML. (en)
- La théorie des ensembles de Morse-Kelley (parfois abrégée en MK) est une théorie axiomatique exprimée en premier ordre dont les objets sont des classes, c'est-à-dire des ensembles en un sens proche de celui de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZFC) mais aussi des « collections » d'ensembles ayant une même propriété, qui ne peuvent être considérés comme des ensembles sous peine de paradoxe, comme la collection de tous les ensembles. En cela elle est similaire à la théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel (NBG), et se différencie de la théorie de Zermelo-Fraenkel qui ne permet de parler d'une classe qui n'est pas un ensemble que via la meta-théorie, par la propriété qui la définit. Cependant la théorie de von Neumann-Bernays-Gödel ne permet de définir des classes dans l (fr)
- 数学基礎論において、モース-ケリー集合論（MK）、ケリー-モース集合論（KM）、モース-タルスキー集合論（MT）、クイン-モース集合論（QM ）、またはクインとモースのシステムとは一階述語論理によって記述される公理的集合論の一つ。MKと関連の深いは、クラス理解の公理型スキーマに表示される論理式の束縛変数を集合の範囲に制限するが、モース-ケリー集合論は、ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインが新基礎集合論について提案したように、これらの束縛変数が集合だけでなく適当なクラスを含むことが可能なように構成されている。 モース-ケリー集合論は、数学者のとのによって初めて言及され、後にケリーの教科書 General Topology （1955）の付録でトポロジーの大学院レベルの紹介として示された。ケリーは、彼の本のシステムは、トアルフ・スコーレムとモースによるシステムの変形であると述べた。モース自身のバージョンは、後に彼の著書 A Theory of Sets （1965）に登場した。 (ja)
|
| rdfs:label
|
- نظرية المجموعات حسب مورس-كيلي (ar)
- Kelleyova–Morseova teorie množin (cs)
- Teoría de conjuntos de Morse-Kelley (es)
- Théorie des ensembles de Morse-Kelley (fr)
- モース-ケリー集合論 (ja)
- Morse–Kelley set theory (en)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
