| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, i més específicament en topologia, les aplicacions obertes i les aplicacions tancades són un tipus especial d'aplicacions entre espais topològics que en relacionen les respectives topologies. Tot i així, són força menys importants que les aplicacions contínues. (ca)
- En topología, una función abierta es una función entre dos espacios topológicos cuando la imagen de un conjunto abierto es un conjunto abierto. Es decir, una función f: X → Y es abierta si para cualquier conjunto abierto U en X, la imagen f(U) es abierta en Y. Asimismo, una función cerrada cumple que la imagen de un conjunto cerrado es un conjunto cerrado. Obsérvese que ni las funciones abiertas ni las cerradas requieren ser continuas. Aunque sus definiciones parecen naturales, las funciones abiertas y cerradas son mucho menos importantes que las funciones continuas. Una función f: X → Y es continua si la preimagen de cualquier conjunto abierto de Y es abierto en X, es decir: si la pre imagen de cada conjunto cerrado de Y es cerrado en X. Deberá cumplir que es biunívoca, continua y cerrada.Reciben esta denominación las formas que se muestran continuidad de contornos en su perímetro (es)
- In mathematics, more specifically in topology, an open map is a function between two topological spaces that maps open sets to open sets. That is, a function is open if for any open set in the image is open in Likewise, a closed map is a function that maps closed sets to closed sets. A map may be open, closed, both, or neither; in particular, an open map need not be closed and vice versa. Open and closed maps are not necessarily continuous. Further, continuity is independent of openness and closedness in the general case and a continuous function may have one, both, or neither property; this fact remains true even if one restricts oneself to metric spaces. Although their definitions seem more natural, open and closed maps are much less important than continuous maps. Recall that, by definition, a function is continuous if the preimage of every open set of is open in (Equivalently, if the preimage of every closed set of is closed in ). Early study of open maps was pioneered by Simion Stoilow and Gordon Thomas Whyburn. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en topologie, une application ouverte est une application entre deux espaces topologiques envoyant les ouverts de l'unvers des ouverts de l'autre. De même, une application fermée envoie les fermés du premier espace vers des fermés du second. (fr)
- 일반위상수학에서 열린 함수(-函數, 영어: open map)는 열린집합의 상이 열린집합인 함수다. 마찬가지로, 닫힌 함수(-函數, 영어: closed map)는 닫힌집합의 상이 닫힌집합인 함수다. (ko)
- 位相空間論において、開写像 (open map) は2つの位相空間の間の開集合を開集合に写す関数である。つまり、関数 f : X → Y が開であるとは、X の任意の開集合 U に対して、像 f(U) が Y において開であるということである。同様に、閉写像 (closed map) は閉集合を閉集合に写す関数である。 閉写像の概念を閉作用素の概念と混同してはいけない。さらに、開写像が閉写像であるとは限らないし、閉写像が開写像であるとも限らない。 開写像も閉写像も連続であるとは限らない。それらの定義はより自然に見えるが、開写像や閉写像は連続写像よりはるかに重要でない。定義によって関数 f : X → Y が連続であるとは Y のすべての開集合の原像が X において開であるということであることを思い出そう。（同じことであるが、Y のすべての閉集合の原像が X において閉であるということである。） (ja)
- In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een open afbeelding een functie tussen twee topologische ruimten, die een open verzameling afbeeldt op een open verzameling. Dat wil zeggen dat een functie open is, als voor een open verzameling in het beeld open is in Op gelijke wijze is een gesloten afbeelding een functie die een gesloten verzameling afbeeldt op een gesloten verzameling. (Het concept van een gesloten afbeelding moet niet worden verward met dat van een gesloten operator.) Men eist niet dat open en gesloten afbeeldingen continu zijn. Hoewel hun definities natuurlijk lijken, zijn open en gesloten afbeeldingen veel minder belangrijk dan continue afbeeldingen. Bedenk dat een functie continu is als het inverse beeld van elke open verzameling van open is in Op analoge wijze als het inverse beeld van elke gesloten verzameling van gesloten is in ). De afbeelding heet open in een punt van haar domein als het beeld van elke omgeving van een omgeving van omvat. Ze is open precies dan als ze open is in elk punt afzonderlijk. (nl)
- Odwzorowanie otwarte i odwzorowanie domknięte – terminy w topologii odnoszące się do specjalnych własności funkcji pomiędzy przestrzeniami topologicznymi. (pl)
- En öppen avbildning är inom matematik en speciell sorts avbildning som bevarar öppna mängder. En sluten avbildning är en avbildning som bevarar slutna mängder. Mer specifikt, för topologiska rum och är en avbildning en öppen avbildning om bildmängden av alla öppna mängder i X är en öppen mängd i Y, eller annorlunda uttryckt: . T är sluten om: För en icke surjektiv avbildning är det viktigt att avgöra om avbildningen är öppen eller sluten med avseende på Y eller på värdemängden för T. Öppna avbildningar kan ses som en sorts "omvändning" av kontinuerliga avbildningar, då en kontinuerlig avbildning är en avbildning där urbilderna av öppna mängder är öppna. (sv)
- 在數學的拓撲學中，開映射是兩個拓撲空間之間的映射，使得任何開集的像都是開集；閉映射是兩個拓撲空間之間的映射，使得任何閉集的像都是閉集。所以f: X → Y是開映射（閉映射），如果X中的開集（閉集）在f下的像都為Y的開集（閉集）。 開映射和閉映射的定義中，並不要求映射連續。與之比較，映射f: X → Y為連續映射的定義，是所有Y的開集的原像為X的開集，也可等價地定義為所有Y的閉集的原像為X的閉集。雖然開映射和閉映射的定義，似較連續映射為自然，但在拓撲學中其重要性不及連續映射。 (zh)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 30995 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:group
| |
| dbp:mathStatement
|
- Every continuous function from a compact space to a Hausdorff space is closed and proper . (en)
- If is an open subset of and is an injective continuous map, then is open in and is a homeomorphism between and (en)
|
| dbp:name
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, i més específicament en topologia, les aplicacions obertes i les aplicacions tancades són un tipus especial d'aplicacions entre espais topològics que en relacionen les respectives topologies. Tot i així, són força menys importants que les aplicacions contínues. (ca)
- En mathématiques, et plus précisément en topologie, une application ouverte est une application entre deux espaces topologiques envoyant les ouverts de l'unvers des ouverts de l'autre. De même, une application fermée envoie les fermés du premier espace vers des fermés du second. (fr)
- 일반위상수학에서 열린 함수(-函數, 영어: open map)는 열린집합의 상이 열린집합인 함수다. 마찬가지로, 닫힌 함수(-函數, 영어: closed map)는 닫힌집합의 상이 닫힌집합인 함수다. (ko)
- 位相空間論において、開写像 (open map) は2つの位相空間の間の開集合を開集合に写す関数である。つまり、関数 f : X → Y が開であるとは、X の任意の開集合 U に対して、像 f(U) が Y において開であるということである。同様に、閉写像 (closed map) は閉集合を閉集合に写す関数である。 閉写像の概念を閉作用素の概念と混同してはいけない。さらに、開写像が閉写像であるとは限らないし、閉写像が開写像であるとも限らない。 開写像も閉写像も連続であるとは限らない。それらの定義はより自然に見えるが、開写像や閉写像は連続写像よりはるかに重要でない。定義によって関数 f : X → Y が連続であるとは Y のすべての開集合の原像が X において開であるということであることを思い出そう。（同じことであるが、Y のすべての閉集合の原像が X において閉であるということである。） (ja)
- Odwzorowanie otwarte i odwzorowanie domknięte – terminy w topologii odnoszące się do specjalnych własności funkcji pomiędzy przestrzeniami topologicznymi. (pl)
- 在數學的拓撲學中，開映射是兩個拓撲空間之間的映射，使得任何開集的像都是開集；閉映射是兩個拓撲空間之間的映射，使得任何閉集的像都是閉集。所以f: X → Y是開映射（閉映射），如果X中的開集（閉集）在f下的像都為Y的開集（閉集）。 開映射和閉映射的定義中，並不要求映射連續。與之比較，映射f: X → Y為連續映射的定義，是所有Y的開集的原像為X的開集，也可等價地定義為所有Y的閉集的原像為X的閉集。雖然開映射和閉映射的定義，似較連續映射為自然，但在拓撲學中其重要性不及連續映射。 (zh)
- En topología, una función abierta es una función entre dos espacios topológicos cuando la imagen de un conjunto abierto es un conjunto abierto. Es decir, una función f: X → Y es abierta si para cualquier conjunto abierto U en X, la imagen f(U) es abierta en Y. Asimismo, una función cerrada cumple que la imagen de un conjunto cerrado es un conjunto cerrado. (es)
- In mathematics, more specifically in topology, an open map is a function between two topological spaces that maps open sets to open sets. That is, a function is open if for any open set in the image is open in Likewise, a closed map is a function that maps closed sets to closed sets. A map may be open, closed, both, or neither; in particular, an open map need not be closed and vice versa. Early study of open maps was pioneered by Simion Stoilow and Gordon Thomas Whyburn. (en)
- In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een open afbeelding een functie tussen twee topologische ruimten, die een open verzameling afbeeldt op een open verzameling. Dat wil zeggen dat een functie open is, als voor een open verzameling in het beeld open is in Op gelijke wijze is een gesloten afbeelding een functie die een gesloten verzameling afbeeldt op een gesloten verzameling. (Het concept van een gesloten afbeelding moet niet worden verward met dat van een gesloten operator.) (nl)
- En öppen avbildning är inom matematik en speciell sorts avbildning som bevarar öppna mängder. En sluten avbildning är en avbildning som bevarar slutna mängder. Mer specifikt, för topologiska rum och är en avbildning en öppen avbildning om bildmängden av alla öppna mängder i X är en öppen mängd i Y, eller annorlunda uttryckt: . T är sluten om: För en icke surjektiv avbildning är det viktigt att avgöra om avbildningen är öppen eller sluten med avseende på Y eller på värdemängden för T. (sv)
|
| rdfs:label
|
- Aplicacions obertes i aplicacions tancades (ca)
- Funciones abiertas y cerradas (es)
- Applications ouvertes et fermées (fr)
- 열린 함수와 닫힌 함수 (ko)
- 開写像と閉写像 (ja)
- Open and closed maps (en)
- Open en gesloten afbeelding (nl)
- Odwzorowania otwarte i domknięte (pl)
- Öppna och slutna avbildningar (sv)
- 開映射和閉映射 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
