| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, el criteri de la integral de Cauchy és un mètode utilitzat per comprovar si una sèrie infinita de termes no negatius és convergent. Fou desenvolupat per Colin Maclaurin i Augustin-Louis Cauchy i de vegades es coneix com a criteri de Maclaurin–Cauchy. (ca)
- Integrální kritérium konvergence je v matematice metoda pro zjišťování, zda nekonečná řada s nezápornými členy konverguje. Kritérium objevili Colin Maclaurin a Augustin Louis Cauchy, proto jej někteří autoři nazývají Maclaurinovo–Cauchyovo kritérium. (cs)
- Das Integralkriterium (auch Integralvergleichskriterium) ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für unendliche Reihen. Die Reihe wird dabei als Fläche unter einer Treppenfunktion betrachtet, die durch den Flächeninhalt unter einer Kurve abgeschätzt wird. Mit einer Abschätzung nach oben lässt sich die Konvergenz nachweisen, nach unten die Divergenz. Der Flächeninhalt unter der Kurve berechnet sich durch das Integral. (de)
- In mathematics, the integral test for convergence is a method used to test infinite series of monotonous terms for convergence. It was developed by Colin Maclaurin and Augustin-Louis Cauchy and is sometimes known as the Maclaurin–Cauchy test. (en)
- Les séries sont un procédé de sommation de grandeurs discrètes, l'intégrale de grandeurs continues. L'analogie formelle entre les deux domaines permet de faire passer des idées intéressantes de l'une à l'autre. La comparaison explicite d'une intégrale et d'une série associées permet par exemple d'utiliser l'une pour avoir des valeurs approchées de l'autre. (fr)
- 数学において、積分判定法（せきぶんはんていほう、英: integral test for convergence）は非負項無限級数の収束性を判定する方法の一つである。コリン・マクローリンとオーギュスタン＝ルイ・コーシーによって発展させられたことから、マクローリン・コーシーの判定法の呼称でも知られている。 (ja)
- 적분판정법(積分判別法, integral test)은 의 수렴성을 판정하는 방법 중 하나이다. (ko)
- De integraaltest is een onderscheidend kenmerk dat bruikbaar is bij reeksen met niet-negatieve, niet-stijgende termen. Hierbij wordt de reeks vervangen door een oneigenlijke integraal die zo gekozen is dat hij evenals de reeks convergeert of divergeert. De evaluatie van de oneigenlijke integraal − convergent of divergent − zegt dus of de reeks zelf convergeert of divergeert. Indien de reeks een eindig aantal negatieve termen bevat, kan het deel van de reeks vanaf de eerste tot en met de laatste negatieve term weggelaten worden. Dit verandert niets aan het feit of de reeks convergeert of divergeert. In de rest van dit artikel wordt daarom aangenomen dat de volledige reeks uit niet-negatieve, niet-stijgende termen bestaat. (nl)
- Cauchys integralkriterium används inom matematiken till att avgöra om en talserie är konvergent eller divergent genom att jämföra med motsvarande integral. Om är positiv, kontinuerlig och avtagande på intervallet gäller att är konvergent om och endast om är det (sv)
- Kryterium całkowe (także kryterium całkowe Maclaurina-Cauchy’ego) – kryterium zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich oparte na idei porównywania danego szeregu z całką. Wczesna forma tego kryterium została odkryta w Indiach przez Madhawę w XIV wieku i jego następców ze . W Europie kryterium zostało później ponownie odkryte przez Maclaurina w 1742 i Cauchy’ego. (pl)
- O teste da integral (português brasileiro) ou critério do integral (português europeu) é um método para estabelecer a convergência de séries numéricas comparando a soma de seus termos à integral de uma função adequada. É um dos testes de convergência mais precisos entre os possiveis. (pt)
- Інтегральна ознака Коші — Маклорена — ознака збіжності спадного додатного числового ряду. Ознака Коші — Маклорена дає можливість звести перевірку збіжності ряду до перевірки збіжності невласного інтеграла відповідної функції на , Останній часто може бути знайдений в явному вигляді. (uk)
- 当非负递减时，級數收歛当且仅当積分有限。 它最早可追溯到14世紀印度數學家和他的。在歐洲17、18世紀，馬克勞林和奧古斯丁·路易·柯西重新發現了這個方法。 (zh)
- Интегральный признак Коши́ — Макло́рена — признак сходимости убывающего положительного числового ряда. Признак Коши — Маклорена даёт возможность свести проверку сходимости ряда к проверке сходимости несобственного интеграла соответствующей функции на , последний часто может быть найден в явном виде. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9374 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, el criteri de la integral de Cauchy és un mètode utilitzat per comprovar si una sèrie infinita de termes no negatius és convergent. Fou desenvolupat per Colin Maclaurin i Augustin-Louis Cauchy i de vegades es coneix com a criteri de Maclaurin–Cauchy. (ca)
- Integrální kritérium konvergence je v matematice metoda pro zjišťování, zda nekonečná řada s nezápornými členy konverguje. Kritérium objevili Colin Maclaurin a Augustin Louis Cauchy, proto jej někteří autoři nazývají Maclaurinovo–Cauchyovo kritérium. (cs)
- Das Integralkriterium (auch Integralvergleichskriterium) ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für unendliche Reihen. Die Reihe wird dabei als Fläche unter einer Treppenfunktion betrachtet, die durch den Flächeninhalt unter einer Kurve abgeschätzt wird. Mit einer Abschätzung nach oben lässt sich die Konvergenz nachweisen, nach unten die Divergenz. Der Flächeninhalt unter der Kurve berechnet sich durch das Integral. (de)
- In mathematics, the integral test for convergence is a method used to test infinite series of monotonous terms for convergence. It was developed by Colin Maclaurin and Augustin-Louis Cauchy and is sometimes known as the Maclaurin–Cauchy test. (en)
- Les séries sont un procédé de sommation de grandeurs discrètes, l'intégrale de grandeurs continues. L'analogie formelle entre les deux domaines permet de faire passer des idées intéressantes de l'une à l'autre. La comparaison explicite d'une intégrale et d'une série associées permet par exemple d'utiliser l'une pour avoir des valeurs approchées de l'autre. (fr)
- 数学において、積分判定法（せきぶんはんていほう、英: integral test for convergence）は非負項無限級数の収束性を判定する方法の一つである。コリン・マクローリンとオーギュスタン＝ルイ・コーシーによって発展させられたことから、マクローリン・コーシーの判定法の呼称でも知られている。 (ja)
- 적분판정법(積分判別法, integral test)은 의 수렴성을 판정하는 방법 중 하나이다. (ko)
- De integraaltest is een onderscheidend kenmerk dat bruikbaar is bij reeksen met niet-negatieve, niet-stijgende termen. Hierbij wordt de reeks vervangen door een oneigenlijke integraal die zo gekozen is dat hij evenals de reeks convergeert of divergeert. De evaluatie van de oneigenlijke integraal − convergent of divergent − zegt dus of de reeks zelf convergeert of divergeert. Indien de reeks een eindig aantal negatieve termen bevat, kan het deel van de reeks vanaf de eerste tot en met de laatste negatieve term weggelaten worden. Dit verandert niets aan het feit of de reeks convergeert of divergeert. In de rest van dit artikel wordt daarom aangenomen dat de volledige reeks uit niet-negatieve, niet-stijgende termen bestaat. (nl)
- Cauchys integralkriterium används inom matematiken till att avgöra om en talserie är konvergent eller divergent genom att jämföra med motsvarande integral. Om är positiv, kontinuerlig och avtagande på intervallet gäller att är konvergent om och endast om är det (sv)
- Kryterium całkowe (także kryterium całkowe Maclaurina-Cauchy’ego) – kryterium zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich oparte na idei porównywania danego szeregu z całką. Wczesna forma tego kryterium została odkryta w Indiach przez Madhawę w XIV wieku i jego następców ze . W Europie kryterium zostało później ponownie odkryte przez Maclaurina w 1742 i Cauchy’ego. (pl)
- O teste da integral (português brasileiro) ou critério do integral (português europeu) é um método para estabelecer a convergência de séries numéricas comparando a soma de seus termos à integral de uma função adequada. É um dos testes de convergência mais precisos entre os possiveis. (pt)
- Інтегральна ознака Коші — Маклорена — ознака збіжності спадного додатного числового ряду. Ознака Коші — Маклорена дає можливість звести перевірку збіжності ряду до перевірки збіжності невласного інтеграла відповідної функції на , Останній часто може бути знайдений в явному вигляді. (uk)
- 当非负递减时，級數收歛当且仅当積分有限。 它最早可追溯到14世紀印度數學家和他的。在歐洲17、18世紀，馬克勞林和奧古斯丁·路易·柯西重新發現了這個方法。 (zh)
- Интегральный признак Коши́ — Макло́рена — признак сходимости убывающего положительного числового ряда. Признак Коши — Маклорена даёт возможность свести проверку сходимости ряда к проверке сходимости несобственного интеграла соответствующей функции на , последний часто может быть найден в явном виде. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Criteri de la integral de Cauchy (ca)
- Integrální kritérium konvergence (cs)
- Integralkriterium (de)
- Comparaison série-intégrale (fr)
- Integral test for convergence (en)
- 적분판정법 (ko)
- 積分判定法 (ja)
- Kryterium całkowe (pl)
- Integraaltest (nl)
- Teste da integral (pt)
- Cauchys integralkriterium (sv)
- Интегральный признак Коши — Маклорена (ru)
- Інтегральна ознака Коші — Маклорена (uk)
- 积分判别法 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
