An Entity of Type: PhaseSpace100029114, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In mathematics, a Fourier transform (FT) is a mathematical transform that decomposes functions depending on space or time into functions depending on spatial or temporal frequency, such as the expression of a musical chord in terms of the volumes and frequencies of its constituent notes. The term Fourier transform refers to both the frequency domain representation and the mathematical operation that associates the frequency domain representation to a function of space or time. * A sinusoidal curve, with peak amplitude (1), peak-to-peak (2), RMS (3), and wave period (4). *

Property Value
dbo:abstract
  • تحويل فورييه (بالإنجليزية: Fourier Transform)‏ هو عملية رياضية تستخدم لتحويل دالّة رياضية بمتغير حقيقي وذات قيم مركّبة إلى دالّة أخرى من نفس الطراز. وكثيرًا ما يطلق على هذه الدالة الجديدة لقب التمثيل في نطاق التّردّد للدالة الأصلية. والأمر شبيه بتدوين التآلف الموسيقي بواسطة النغمات التي يتكون منها ذلك التآلف. عمليًا، فإنّ التحويل يقوم بتحليل الدالّة الأصل إلى مركّباتها من المركّبة. وإنّ تحويل فورييه ما هو إلاّ إحدى الأدوات الرياضية المتوفّرة في ضمن مجال تحليل فورييه. في تحويل فورييه الأصلي، والذي خصّصت له هذه الصفحة، فإنّ نطاق الدالة الأصليّة ونطاق الدالة الناتجة هما نطاقان مستمرّان وغير محدودين. قد يستخدم المصطلح تحوييل فورييه إمّا للإشارة إلى العملية الرياضيّة نفسها، أو للإشارة إلى الدالة الناتجة عن التحويل (فمثلاً، تكون الدالة هي تحويل فورييه للدالة ). (ar)
  • La transformada de Fourier descompon una funció temporal (un senyal en les freqüències que la constitueixen. Aquesta descomposició resultant és una funció complexa, el valor absolut de la qual representa la quantitat de cada freqüència present en la funció original, i l'argument complex de la qual és el desfasament de la sinusoide bàsica en aquella freqüència. Si bé l'aplicació de la transformada de Fourier no es limita només a funcions temporals, el domini de la funció original se sol anomenar domini temporal. La transformada és anomenada domini freqüencial. El terme transformada de Fourier fa referència tant a la representació en el domini freqüencial com a l'operació matemàtica que associa el domini freqüencial a una funció temporal. La transformada de Fourier gaudeix d'una sèrie de propietats de continuïtat que garanteixen que pot estendre's a espais de funcions majors i fins i tot a espais de distribucions temperades. A més, té una multitud d'aplicacions en moltes àrees de la ciència i enginyeria: la física, la teoria dels nombres, la combinatòria, el processament de senyals (electrònica, la teoria de la probabilitat, l'estadística, l'òptica, la propagació d'ones i altres àrees. La branca de la matemàtica que estudia la transformada de Fourier i les seves generalitzacions és denominada anàlisi harmònica. (ca)
  • Fourierova transformace je integrální transformace převádějící signál mezi časově a frekvenčně závislým vyjádřením pomocí harmonických signálů, tj. funkcí a , obecně tedy funkcí komplexní exponenciály. Slouží pro převod signálů z časové oblasti do oblasti frekvenční. Signál může být buď ve spojitém či diskrétním čase. (cs)
  • Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache: [fuʁie]) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden. Die Funktion, die dieses Spektrum beschreibt, nennt man auch Fourier-Transformierte oder Spektralfunktion. Es handelt sich dabei um eine Integraltransformation, die nach dem Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier benannt ist. Fourier führte im Jahr 1822 die Fourier-Reihe ein, die jedoch nur für periodische Signale definiert ist und zu einem diskreten Frequenzspektrum führt. Es gibt einige Anwendungsfälle, in denen die Fourier-Transformation mittels eines Computers berechnet werden soll. Dafür wurde die Diskrete Fourier-Transformation beziehungsweise die Schnelle Fourier-Transformation eingeführt. (de)
  • Ο μετασχηματισμός Fourier, το όνομά του οποίου προήλθε από τον Ζοζέφ Φουριέ, είναι ένας μαθηματικός μετασχηματισμός με πολλές εφαρμογές στη φυσική και την μηχανική. Πολύ συχνά μετατρέπει μια μαθηματική συνάρτηση του χρόνου, f(t), σε μια νέα συνάρτηση,που μερικές φορές συμβολίζεται με ή F, των οποίων η μονάδα μέτρησής τους είναι η συχνότητα με την οποία εμφανίζουν μονάδες κύκλου / δευτερόλεπτο ( Hertz ) ή ακτίνια ανά δευτερόλεπτο. Η νέα συνάρτηση είναι τότε γνωστή ως μετασχηματισμός Fourier ή και ως φάσμα συχνοτήτων της συνάρτησης f. Ο μετασχηματισμός Fourier είναι επίσης μια αντιστρέψιμη συνάρτηση. Έτσι, με δεδομένη την συνάρτηση μπορεί να προσδιοριστεί η αρχική συνάρτηση, f. Οι f και είναι, επίσης, αντίστοιχα, γνωστές ως πεδίο του χρόνου και της συχνότητας, αναπαραστάσεις του ίδιου «γεγονότος».Τις περισσότερες φορές ίσως, η f είναι μια πραγματική συνάρτηση, και η είναι μια μιγαδική συνάρτηση, όπου ένας μιγαδικός αριθμός περιγράφει τόσο το πλάτος όσο και τη φάση της αντίστοιχης συνιστώσας συχνότητας. Σε γενικές γραμμές, η f είναι επίσης σύνθετη, όπως η αναλυτική αναπαράσταση μιας πραγματικής συνάρτησης. Ο όρος "μετασχηματισμός Fourier" αναφέρεται τόσο στην συνάρτηση μετασχηματισμού όσο και στην μιγαδική συνάρτηση που παράγει. Στην περίπτωση μιας περιοδικής συνάρτησης (για παράδειγμα, μια συνεχής, αλλά όχι απαραίτητα ημιτονοειδούς μουσικού ήχου), ο μετασχηματισμός Fourier μπορεί να απλοποιηθεί με τον υπολογισμό ενός διακριτού σύνολο σύνθετου πλάτους, που ονομάζεται συντελεστής σειράς Fourier. Επίσης, όταν μια συνάρτηση του πεδίου χρόνου λειτουργίας χρησιμοποιηθεί για τη διευκόλυνση της αποθήκευσης ή της επεξεργασίας του υπολογιστή , είναι ακόμα δυνατό να αναδημιουργήσει μια έκδοση του αρχικού μετασχηματισμού Fourier σύμφωνα με τον τύπο άθροισης Poisson, που επίσης είναι γνωστή ως μετασχηματισμός διακριτού χρόνου Fourier . Τα θέματα αυτά εξετάζονται σε χωριστά άρθρα. Για μια επισκόπηση αυτών και άλλες συναφείς δραστηριότητες, ανατρέξτε στην ανάλυση Fourier ή στην Λίστα που σχετίζεται με τους μετασχηματισμούς Fourier. (el)
  • "denboraren eremuko" funtzioa izanik, ren Fourierren transformatua deritzo (Jean Baptiste Joseph Fourierren omenez) funtzioari, bezala definitzen dena. Berau funtzio integragarriarentzat definitua dagoelarik, non Transformatu honen bidez funtzioa "maiztasun eremura" aldatzen da denboraren eremuan argi azaltzen ez den informazioa lortzeko. transformatua funtzio jarrai eta bornatu bat da. -k betezten badu, bere alderantzizko transformatua: izango da. Bere propietateak direla eta: Fourier transformatua oso garrantzitsua da ekuazio diferentzialen soluzioak lortzeko. (eu)
  • Transformasi Fourier, dinamakan atas Joseph Fourier, adalah sebuah yang menyatakan-kembali sebuah fungsi dalam sinusoidal, yaitu sebuah fungsi sinusoidal penjumlahan atau integral dikalikan oleh beberapa koefisien ("amplitudo"). Ada banyak variasi yang berhubungan-dekat dari transformasi ini tergantung jenis fungsi yang ditransformasikan. Lihat juga: Daftar transformasi yang berhubungan dengan Fourier. (in)
  • In mathematics, a Fourier transform (FT) is a mathematical transform that decomposes functions depending on space or time into functions depending on spatial or temporal frequency, such as the expression of a musical chord in terms of the volumes and frequencies of its constituent notes. The term Fourier transform refers to both the frequency domain representation and the mathematical operation that associates the frequency domain representation to a function of space or time. The Fourier transform of a function of time is a complex-valued function of frequency, whose magnitude (absolute value) represents the amount of that frequency present in the original function, and whose argument is the phase offset of the basic sinusoid in that frequency. The Fourier transform is not limited to functions of time, but the domain of the original function is commonly referred to as the time domain. There is also an inverse Fourier transform that mathematically synthesizes the original function from its frequency domain representation, as proven by the Fourier inversion theorem. * A sinusoidal curve, with peak amplitude (1), peak-to-peak (2), RMS (3), and wave period (4). * Illustration of phase shift θ. Linear operations performed in one domain (time or frequency) have corresponding operations in the other domain, which are sometimes easier to perform. The operation of differentiation in the time domain corresponds to multiplication by the frequency, so some differential equations are easier to analyze in the frequency domain. Also, convolution in the time domain corresponds to ordinary multiplication in the frequency domain (see Convolution theorem). After performing the desired operations, transformation of the result can be made back to the time domain. Harmonic analysis is the systematic study of the relationship between the frequency and time domains, including the kinds of functions or operations that are "simpler" in one or the other, and has deep connections to many areas of modern mathematics. Functions that are localized in the time domain have Fourier transforms that are spread out across the frequency domain and vice versa, a phenomenon known as the . The critical case for this principle is the Gaussian function, of substantial importance in probability theory and statistics as well as in the study of physical phenomena exhibiting normal distribution (e.g., diffusion). The Fourier transform of a Gaussian function is another Gaussian function. Joseph Fourier introduced the transform in his study of heat transfer, where Gaussian functions appear as solutions of the heat equation. The Fourier transform can be formally defined as an improper Riemann integral, making it an integral transform, although this definition is not suitable for many applications requiring a more sophisticated integration theory. For example, many relatively simple applications use the Dirac delta function, which can be treated formally as if it were a function, but the justification requires a mathematically more sophisticated viewpoint. The Fourier transform can also be generalized to functions of several variables on Euclidean space, sending a function of 3-dimensional 'position space' to a function of 3-dimensional momentum (or a function of space and time to a function of 4-momentum). This idea makes the spatial Fourier transform very natural in the study of waves, as well as in quantum mechanics, where it is important to be able to represent wave solutions as functions of either position or momentum and sometimes both. In general, functions to which Fourier methods are applicable are complex-valued, and possibly vector-valued. Still further generalization is possible to functions on groups, which, besides the original Fourier transform on R or Rn (viewed as groups under addition), notably includes the discrete-time Fourier transform (DTFT, group = Z), the discrete Fourier transform (DFT, group = Z mod N) and the Fourier series or circular Fourier transform (group = S1, the unit circle ≈ closed finite interval with endpoints identified). The latter is routinely employed to handle periodic functions. The fast Fourier transform (FFT) is an algorithm for computing the DFT. (en)
  • La transformada de Fourier, denominada así por Joseph Fourier, es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería. Es reversible, siendo capaz de transformarse en cualquiera de los dominios al otro. El propio término se refiere tanto a la operación de transformación como a la función que produce. En el caso de una función periódica en el tiempo (por ejemplo, un sonido musical continuo pero no necesariamente sinusoidal), la transformada de Fourier se puede simplificar para el cálculo de un conjunto discreto de amplitudes complejas, llamado coeficientes de las series de Fourier. Ellos representan el espectro de frecuencia de la señal del dominio-tiempo original. La transformada de Fourier es una aplicación que hace corresponder a una función con otra función definida de la manera siguiente: Donde es , es decir, tiene que ser una función integrable en el sentido de la integral de Lebesgue. El factor, que acompaña la integral en definición facilita el enunciado de algunos de los teoremas referentes a la transformada de Fourier. Aunque esta forma de normalizar la transformada de Fourier es la más comúnmente adoptada, no es universal. En la práctica, las variables y suelen estar asociadas a dimensiones como el tiempo —segundos— y frecuencia —hercios— respectivamente, si se utiliza la fórmula alternativa: la constante cancela las dimensiones asociadas a las variables obteniendo un exponente adimensional. La transformada de Fourier así definida goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas. Sus aplicaciones son muchas, en áreas de la ciencia e ingeniería como la física, la teoría de los números, la combinatoria, el procesamiento de señales (electrónica), la teoría de la probabilidad, la estadística, la óptica, la propagación de ondas y otras áreas. En procesamiento de señales la transformada de Fourier suele considerarse como la descomposición de una señal en componentes de frecuencias diferentes, es decir, corresponde al espectro de frecuencias de la señal . La rama de la matemática que estudia la transformada de Fourier y sus generalizaciones es denominada análisis armónico. (es)
  • In analisi matematica, la trasformata di Fourier è una trasformata integrale, cioè un operatore che trasforma una funzione in un'altra funzione, sviluppata dal matematico francese Jean Baptiste Joseph Fourier nel 1822, nel suo trattato Théorie analytique de la chaleur. Trova numerose applicazioni nella fisica e nell'ingegneria ovvero uno degli strumenti matematici maggiormente utilizzati nell'ambito delle scienze pure e applicate, permettendo di scrivere una funzione dipendente dal tempo come combinazione lineare (eventualmente continua di funzioni di base esponenziali. La trasformata di Fourier associa a una funzione i valori dei coefficienti di questi sviluppi lineari, dandone in questo modo una rappresentazione nel dominio delle frequenze che viene spesso chiamata spettro della funzione (la relazione con il concetto di spettro di un operatore può essere compresa se si considera l'operatore di convoluzione con la funzione in esame. A volte si intende per trasformata di Fourier la funzione che risulta dall'applicazione di questo operatore. (it)
  • 数学においてフーリエ変換(フーリエへんかん、英: Fourier transform; FT)は、実変数の複素または実数値関数を、別の同種の関数に写す変換である。 工学においては、変換後の関数はもとの関数に含まれる周波数を記述していると考え、しばしばもとの関数の周波数領域表現 (frequency domain representation) と呼ばれる。言い換えれば、フーリエ変換は関数を正弦波・余弦波に分解するとも言える。 フーリエ変換 (FT) は他の多くの数学的な演算と同様にフーリエ解析の主題を成す。特別の場合として、もとの関数とその周波領域表現が連続かつ非有界である場合を考えることができる。「フーリエ変換」という言葉は関数の周波数領域表現のことを指すこともあるし、関数を周波数領域表現へ写す変換の過程・公式を言うこともある。なおこの呼称は、19世紀フランスの数学者・物理学者で次元解析の創始者とされるジョゼフ・フーリエに由来する。 (ja)
  • En analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à une fonction intégrable définie sur ℝ et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur ℝ appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation. La transformée de Fourier représente une fonction par la densité spectrale dont elle provient, en tant que moyenne de fonctions trigonométriques de toutes fréquences. La théorie de la mesure ainsi que la théorie des distributions permettent de définir rigoureusement la transformée de Fourier dans toute sa généralité, elle joue un rôle fondamental dans l'analyse harmonique. Lorsqu'une fonction représente un phénomène physique, comme l'état du champ électromagnétique ou du champ acoustique en un point, on l'appelle signal et sa transformée de Fourier s'appelle son spectre. (fr)
  • In de wiskunde, meer bepaald binnen de fourieranalyse, is de (continue) fouriertransformatie een lineaire integraaltransformatie die een functie ontbindt in een continu spectrum van frequenties. In de wiskundige natuurkunde kan de fouriergetransformeerde van een signaal worden gezien als dat signaal in het "frequentiedomein". De fouriertransformatie generaliseert voor niet-periodieke functies de fourierreeks van een periodieke functie. Een generalisatie van de fouriertransformatie is de laplacetransformatie. (nl)
  • Em matemática, a transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de sinusoidal. Existem diversas variações diretamente relacionadas desta transformada, dependendo do tipo de função a transformar. A transformada de Fourier, epônimo a Jean-Baptiste Joseph Fourier, decompõe uma função temporal (um sinal em frequências, tal como um acorde de um instrumento musical pode ser expresso como a amplitude (ou volume das suas notas constituintes. A transformada de Fourier de uma função temporal é uma função de valor complexo da frequência, cujo valor absoluto representa a soma das frequências presente na função original e cujo argumento complexo é a fase de deslocamento da base sinusoidal naquela frequência. A transformada de Fourier é chamada de representação do domínio da frequência do sinal original. O termo transformada de Fourier refere-se à ambas representações do domínio frequência e a operação matemática que associa a representação domínio frequência a uma função temporal. A transformada de Fourier não é limitada a funções temporais, contudo para fins de convenção, o domínio original é comumente referido como domínio do tempo. Para muitas funções de interesse prático, pode-se definir uma operação de reversão: a transformada inversa de Fourier, também chamada de síntese de Fourier, de um domínio de frequência combina as contribuições de todas as frequências diferentes para a reconstituição de uma função temporal original. Operações lineares aplicadas em um dos domínios(tempo ou frequência resultam em operações correspondentes no outro domínio, o que, em certas ocasiões, podem ser mais fáceis de efetuar. A operação de diferenciação no domínio do tempo corresponde à multiplicação na frequência, o que torna mais fácil a análise de equações diferenciais no domínio da frequência. Além disso, a convolução no domínio temporal corresponde à multiplicação ordinária no domínio da frequência. Isso significa que qualquer sistema linear que não varia com o tempo, como um filtro aplicado a um sinal, pode ser expressado de maneira relativamente simples como uma operação nas frequências. Após realizar a operação desejada, a transformação do resultado alterna para o domínio do tempo. A Análise harmônica é o estudo sistemático da relação entre os domínios de tempo e frequência, incluindo os tipos de funções ou operações que são mais "simples" em um ou em outro, e possui ligações profundas a muitas áreas da matemática moderna. (pt)
  • Transformacja Fouriera – pewien operator liniowy określany na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których mogą być funkcje zmiennych rzeczywistych. Opisuje ona rozkład tych funkcji w bazie ortonormalnej funkcji trygonometrycznych – za pomocą iloczynu skalarnego funkcji. Została nazwana na cześć Jeana Baptiste’a Josepha Fouriera. Wynikiem transformacji Fouriera jest funkcja nazywana transformatą Fouriera. (pl)
  • Fouriertransformen, efter Jean Baptiste Joseph Fourier, är en transform som ofta används till att överföra en funktion från tidsplanet till frekvensplanet. Där uttrycks funktionen som summan av sina sinusoidala basfunktioner, eller deltoner. En förutsättning är att basfunktionerna är ortogonala. Det gör till exempel en transformering till eller från frekvensplanet relativt enkel. Fouriertransformen är definierad för såväl tidskontinuerliga som tidsdiskreta signaler. När den används på tidsbegränsade eller periodiska signaler benämns resultatet normalt Fourierserier. Efter den moderna tidens datorutveckling (från ca 1960 har ämnet aktualiserats då man kunnat tillverka signalprocessorer dedikerade till diskret fouriertransform. Behovet av effektiv programkod ledde bland annat till utveckling av snabb fouriertransform. Tillämpat i behandling av ljudsignaler är det inte längre några svårigheter att utföra transformerna i realtid endast med mjukvaruimplementering. Det finns inga farhågor att metoder eller processorteknologi skulle begränsa framtida utveckling och applikationer. (sv)
  • 傅里叶变换(法語:Transformation de Fourier、英語:Fourier transform)是一种线性积分变换,用于信号在时域(或空域)和频域之间的变换,在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出,所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析,确定物质的基本成分;信号来自自然界,也可对其进行分析,确定其基本成分。 经傅里叶变换生成的函数 称作原函数 的傅里叶变换、亦称频谱。在許多情況下,傅里叶变换是可逆的,即可通过 得到其原函数 。通常情况下, 是实数函数,而 则是复数函数,用一个复数来表示振幅和相位。 “傅里叶变换”一词既指变换操作本身(将函数 进行傅里叶变换),又指该操作所生成的复数函数( 是 的傅里叶变换)。 (zh)
  • Преобразование Фурье (символ ℱ) — операция, сопоставляющая одной функции вещественной переменной другую функцию, вообще говоря, комплексной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами (подобно тому, как музыкальный аккорд может быть выражен в виде суммы музыкальных звуков, которые его составляют). Преобразование Фурье функции вещественной переменной является интегральным и задаётся следующей формулой: Разные источники могут давать определения, отличающиеся от приведённого выше выбором множителя перед интегралом (так называемого нормировочного множителя, который относится к вопросу о нормировке преобразования Фурье), а также знака «−» в показателе экспоненты. Но вне зависимости от таких вариаций все свойства будут сохранять свою силу, хотя вид некоторых формул может измениться. Кроме того, существуют разнообразные обобщения данного понятия (см. ниже). (ru)
  • Перетворення Фур'є — інтегральне перетворення однієї комплекснозначної функції дійсної змінної на іншу. Тісно пов'язане з перетворенням Лапласа та аналогічне розкладу у ряд Фур'є для неперіодичних функцій. Це перетворення розкладає дану функцію на осциляторні функції. Використовується для того, щоб розрахувати спектр частот для сигналів змінних у часі (як-от мова або електрична напруга). Перетворення названо на честь французького математика Жана Батиста Жозефа Фур'є, який ввів поняття в 1822 році. (uk)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 52247 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 160608 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1039735372 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:backgroundColour
  • #F5FFFA (en)
dbp:borderColour
  • #0073CF (en)
dbp:caption
  • In the top row is the graph of the unit pulse function and its Fourier transform , a function of frequency . Translation in the time domain is interpreted as complex phase shifts in the frequency domain. In the second row is shown , a delayed unit pulse, beside the real and imaginary parts of the Fourier transform. The Fourier transform decomposes a function into eigenfunctions for the group of translations. The imaginary part of is negated because a negative sign exponent has been used in the Fourier transform, which is the default as derived from the Fourier series, but the sign does not matter for a transform that is not going to be reversed. (en)
dbp:cellpadding
  • 6 (xsd:integer)
dbp:imageWidth
  • 300 (xsd:integer)
dbp:title
  • Fourier Transform (en)
dbp:urlname
  • FourierTransform (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • تحويل فورييه (بالإنجليزية: Fourier Transform)‏ هو عملية رياضية تستخدم لتحويل دالّة رياضية بمتغير حقيقي وذات قيم مركّبة إلى دالّة أخرى من نفس الطراز. وكثيرًا ما يطلق على هذه الدالة الجديدة لقب التمثيل في نطاق التّردّد للدالة الأصلية. والأمر شبيه بتدوين التآلف الموسيقي بواسطة النغمات التي يتكون منها ذلك التآلف. عمليًا، فإنّ التحويل يقوم بتحليل الدالّة الأصل إلى مركّباتها من المركّبة. وإنّ تحويل فورييه ما هو إلاّ إحدى الأدوات الرياضية المتوفّرة في ضمن مجال تحليل فورييه. في تحويل فورييه الأصلي، والذي خصّصت له هذه الصفحة، فإنّ نطاق الدالة الأصليّة ونطاق الدالة الناتجة هما نطاقان مستمرّان وغير محدودين. قد يستخدم المصطلح تحوييل فورييه إمّا للإشارة إلى العملية الرياضيّة نفسها، أو للإشارة إلى الدالة الناتجة عن التحويل (فمثلاً، تكون الدالة هي تحويل فورييه للدالة ). (ar)
  • Fourierova transformace je integrální transformace převádějící signál mezi časově a frekvenčně závislým vyjádřením pomocí harmonických signálů, tj. funkcí a , obecně tedy funkcí komplexní exponenciály. Slouží pro převod signálů z časové oblasti do oblasti frekvenční. Signál může být buď ve spojitém či diskrétním čase. (cs)
  • "denboraren eremuko" funtzioa izanik, ren Fourierren transformatua deritzo (Jean Baptiste Joseph Fourierren omenez) funtzioari, bezala definitzen dena. Berau funtzio integragarriarentzat definitua dagoelarik, non Transformatu honen bidez funtzioa "maiztasun eremura" aldatzen da denboraren eremuan argi azaltzen ez den informazioa lortzeko. transformatua funtzio jarrai eta bornatu bat da. -k betezten badu, bere alderantzizko transformatua: izango da. Bere propietateak direla eta: Fourier transformatua oso garrantzitsua da ekuazio diferentzialen soluzioak lortzeko. (eu)
  • Transformasi Fourier, dinamakan atas Joseph Fourier, adalah sebuah yang menyatakan-kembali sebuah fungsi dalam sinusoidal, yaitu sebuah fungsi sinusoidal penjumlahan atau integral dikalikan oleh beberapa koefisien ("amplitudo"). Ada banyak variasi yang berhubungan-dekat dari transformasi ini tergantung jenis fungsi yang ditransformasikan. Lihat juga: Daftar transformasi yang berhubungan dengan Fourier. (in)
  • 数学においてフーリエ変換(フーリエへんかん、英: Fourier transform; FT)は、実変数の複素または実数値関数を、別の同種の関数に写す変換である。 工学においては、変換後の関数はもとの関数に含まれる周波数を記述していると考え、しばしばもとの関数の周波数領域表現 (frequency domain representation) と呼ばれる。言い換えれば、フーリエ変換は関数を正弦波・余弦波に分解するとも言える。 フーリエ変換 (FT) は他の多くの数学的な演算と同様にフーリエ解析の主題を成す。特別の場合として、もとの関数とその周波領域表現が連続かつ非有界である場合を考えることができる。「フーリエ変換」という言葉は関数の周波数領域表現のことを指すこともあるし、関数を周波数領域表現へ写す変換の過程・公式を言うこともある。なおこの呼称は、19世紀フランスの数学者・物理学者で次元解析の創始者とされるジョゼフ・フーリエに由来する。 (ja)
  • In de wiskunde, meer bepaald binnen de fourieranalyse, is de (continue) fouriertransformatie een lineaire integraaltransformatie die een functie ontbindt in een continu spectrum van frequenties. In de wiskundige natuurkunde kan de fouriergetransformeerde van een signaal worden gezien als dat signaal in het "frequentiedomein". De fouriertransformatie generaliseert voor niet-periodieke functies de fourierreeks van een periodieke functie. Een generalisatie van de fouriertransformatie is de laplacetransformatie. (nl)
  • Transformacja Fouriera – pewien operator liniowy określany na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których mogą być funkcje zmiennych rzeczywistych. Opisuje ona rozkład tych funkcji w bazie ortonormalnej funkcji trygonometrycznych – za pomocą iloczynu skalarnego funkcji. Została nazwana na cześć Jeana Baptiste’a Josepha Fouriera. Wynikiem transformacji Fouriera jest funkcja nazywana transformatą Fouriera. (pl)
  • 傅里叶变换(法語:Transformation de Fourier、英語:Fourier transform)是一种线性积分变换,用于信号在时域(或空域)和频域之间的变换,在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出,所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析,确定物质的基本成分;信号来自自然界,也可对其进行分析,确定其基本成分。 经傅里叶变换生成的函数 称作原函数 的傅里叶变换、亦称频谱。在許多情況下,傅里叶变换是可逆的,即可通过 得到其原函数 。通常情况下, 是实数函数,而 则是复数函数,用一个复数来表示振幅和相位。 “傅里叶变换”一词既指变换操作本身(将函数 进行傅里叶变换),又指该操作所生成的复数函数( 是 的傅里叶变换)。 (zh)
  • Перетворення Фур'є — інтегральне перетворення однієї комплекснозначної функції дійсної змінної на іншу. Тісно пов'язане з перетворенням Лапласа та аналогічне розкладу у ряд Фур'є для неперіодичних функцій. Це перетворення розкладає дану функцію на осциляторні функції. Використовується для того, щоб розрахувати спектр частот для сигналів змінних у часі (як-от мова або електрична напруга). Перетворення названо на честь французького математика Жана Батиста Жозефа Фур'є, який ввів поняття в 1822 році. (uk)
  • La transformada de Fourier descompon una funció temporal (un senyal en les freqüències que la constitueixen. Aquesta descomposició resultant és una funció complexa, el valor absolut de la qual representa la quantitat de cada freqüència present en la funció original, i l'argument complex de la qual és el desfasament de la sinusoide bàsica en aquella freqüència. Si bé l'aplicació de la transformada de Fourier no es limita només a funcions temporals, el domini de la funció original se sol anomenar domini temporal. La transformada és anomenada domini freqüencial. (ca)
  • Ο μετασχηματισμός Fourier, το όνομά του οποίου προήλθε από τον Ζοζέφ Φουριέ, είναι ένας μαθηματικός μετασχηματισμός με πολλές εφαρμογές στη φυσική και την μηχανική. Πολύ συχνά μετατρέπει μια μαθηματική συνάρτηση του χρόνου, f(t), σε μια νέα συνάρτηση,που μερικές φορές συμβολίζεται με ή F, των οποίων η μονάδα μέτρησής τους είναι η συχνότητα με την οποία εμφανίζουν μονάδες κύκλου / δευτερόλεπτο ( Hertz ) ή ακτίνια ανά δευτερόλεπτο. Η νέα συνάρτηση είναι τότε γνωστή ως μετασχηματισμός Fourier ή και ως φάσμα συχνοτήτων της συνάρτησης f. Ο μετασχηματισμός Fourier είναι επίσης μια αντιστρέψιμη συνάρτηση. Έτσι, με δεδομένη την συνάρτηση μπορεί να προσδιοριστεί η αρχική συνάρτηση, f. Οι f και είναι, επίσης, αντίστοιχα, γνωστές ως πεδίο του χρόνου και της συχνότητας, αναπαραστάσεις του ίδιου «γεγ (el)
  • Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache: [fuʁie]) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden. Die Funktion, die dieses Spektrum beschreibt, nennt man auch Fourier-Transformierte oder Spektralfunktion. Es handelt sich dabei um eine Integraltransformation, die nach dem Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier benannt ist. Fourier führte im Jahr 1822 die Fourier-Reihe ein, die jedoch nur für periodische Signale definiert ist und zu einem diskreten Frequenzspektrum führt. (de)
  • La transformada de Fourier, denominada así por Joseph Fourier, es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia, que tiene muchas aplicaciones en la física y la ingeniería. Es reversible, siendo capaz de transformarse en cualquiera de los dominios al otro. El propio término se refiere tanto a la operación de transformación como a la función que produce. La transformada de Fourier es una aplicación que hace corresponder a una función con otra función definida de la manera siguiente: (es)
  • In mathematics, a Fourier transform (FT) is a mathematical transform that decomposes functions depending on space or time into functions depending on spatial or temporal frequency, such as the expression of a musical chord in terms of the volumes and frequencies of its constituent notes. The term Fourier transform refers to both the frequency domain representation and the mathematical operation that associates the frequency domain representation to a function of space or time. * A sinusoidal curve, with peak amplitude (1), peak-to-peak (2), RMS (3), and wave period (4). * (en)
  • In analisi matematica, la trasformata di Fourier è una trasformata integrale, cioè un operatore che trasforma una funzione in un'altra funzione, sviluppata dal matematico francese Jean Baptiste Joseph Fourier nel 1822, nel suo trattato Théorie analytique de la chaleur. Trova numerose applicazioni nella fisica e nell'ingegneria ovvero uno degli strumenti matematici maggiormente utilizzati nell'ambito delle scienze pure e applicate, permettendo di scrivere una funzione dipendente dal tempo come combinazione lineare (eventualmente continua di funzioni di base esponenziali. La trasformata di Fourier associa a una funzione i valori dei coefficienti di questi sviluppi lineari, dandone in questo modo una rappresentazione nel dominio delle frequenze che viene spesso chiamata spettro della funzion (it)
  • En analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à une fonction intégrable définie sur ℝ et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur ℝ appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation. (fr)
  • Em matemática, a transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de sinusoidal. Existem diversas variações diretamente relacionadas desta transformada, dependendo do tipo de função a transformar. A transformada de Fourier, epônimo a Jean-Baptiste Joseph Fourier, decompõe uma função temporal (um sinal em frequências, tal como um acorde de um instrumento musical pode ser expresso como a amplitude (ou volume das suas notas constituintes. A transformada de Fourier de uma função temporal é uma função de valor complexo da frequência, cujo valor absoluto representa a soma das frequências presente na função original e cujo argumento complexo é a fase de deslocamento da base sinusoidal naquela frequência. (pt)
  • Fouriertransformen, efter Jean Baptiste Joseph Fourier, är en transform som ofta används till att överföra en funktion från tidsplanet till frekvensplanet. Där uttrycks funktionen som summan av sina sinusoidala basfunktioner, eller deltoner. En förutsättning är att basfunktionerna är ortogonala. Det gör till exempel en transformering till eller från frekvensplanet relativt enkel. Fouriertransformen är definierad för såväl tidskontinuerliga som tidsdiskreta signaler. När den används på tidsbegränsade eller periodiska signaler benämns resultatet normalt Fourierserier. (sv)
  • Преобразование Фурье (символ ℱ) — операция, сопоставляющая одной функции вещественной переменной другую функцию, вообще говоря, комплексной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами (подобно тому, как музыкальный аккорд может быть выражен в виде суммы музыкальных звуков, которые его составляют). Преобразование Фурье функции вещественной переменной является интегральным и задаётся следующей формулой: (ru)
rdfs:label
  • تحويل فورييه (ar)
  • Transformada de Fourier (ca)
  • Fourierova transformace (cs)
  • Μετασχηματισμός Φουριέ (el)
  • Fourier-Transformation (de)
  • Furiera transformo (eo)
  • Transformada de Fourier (es)
  • Fourierren transformatu (eu)
  • Transformation de Fourier (fr)
  • Transformasi Fourier (in)
  • Fourier transform (en)
  • Trasformata di Fourier (it)
  • フーリエ変換 (ja)
  • 푸리에 변환 (ko)
  • Fouriertransformatie (nl)
  • Transformacja Fouriera (pl)
  • Transformada de Fourier (pt)
  • Fouriertransform (sv)
  • Преобразование Фурье (ru)
  • 傅里叶变换 (zh)
  • Перетворення Фур'є (uk)
rdfs:seeAlso
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:knownFor of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License