| dbo:abstract
|
- Vlnková transformace (anglicky wavelet transform, WT) je integrální transformace, která umožňuje získat časově-frekvenční popis signálu.Lze na ni nahlížet také jako na prostředek k dekorelaci dat, rozkladu signálu na nezávislé stavební kameny. Její přirozenou aplikací je a délky trvání daného jevu. Dále se uplatňuje například při a jeho derivací, , odstranění šumu, nebo kompresi signálů. Mezi oblasti její aplikace patří například analýza tekutin (turbulentní toky, atmosférické děje), analýza vibrací (detekce závad strojů), nedestruktivní testování (detekce prasklin), lékařství (detekce QRS komplexů v signálech EKG, evokovaných potenciálů v EEG, analýza korelací v sekvencích DNA), ekonomika (analýza burzovních indexů), geofyzika (analýza seismických signálů), astronomie, studium plazmatu a mnohé další. (cs)
- En matemàtiques, una sèrie d'ondetes (wavelet en anglès) és una representació d'una funció quadrada integrable (de valors reals o complexos) per una determinada sèrie ortonormal generada per una ondeta. Aquest article proporciona una definició formal i matemàtica d'una ondeta ortonormal i de la transformada d'ondeta integral. Una funció s'anomena ondeta ortonormal si es pot utilitzar per definir una base de Hilbert, és a dir, un sistema ortonormal complet, per a l'espai de Hilbert de funcions integrables quadrades. La transformada ondeta ens pot proporcionar la freqüència dels senyals i el temps associat a aquestes freqüències, per la qual cosa és molt convenient per a la seva aplicació en nombrosos camps. Per exemple, la compressió de senyals (àudio i imatges), el processament de senyals d'acceleracions per a l'anàlisi de la marxa, per a la detecció de fallades, per al disseny de marcapassos de baixa potència i també en comunicacions sense fils de banda ultra ampla (UWB). (ca)
- Als Wavelet-Transformation (WT, englisch wavelet transform) wird eine Familie von linearen Zeit-Frequenz-Transformationen in der Mathematik und den Ingenieurwissenschaften (primär: Nachrichtentechnik, Informatik) bezeichnet. Die WT setzt sich zusammen aus der Wavelet-Analyse, welche den Übergang der Zeitdarstellung in die Spektral- bzw. Waveletdarstellung bezeichnet, und der Wavelet-Synthese, welche die Rücktransformation der Wavelettransformierten in die Zeitdarstellung bezeichnet. Der Begriff Wavelet bezeichnet die für die Transformation benutzte Basisfunktion, mit der das zu analysierende Signal oder Bild – im Allgemeinen eine N-dimensionale Funktion – „verglichen“ wird. Die Wurzeln der Waveletschule liegen in Frankreich, wo auch der ursprünglich französische Begriff ondelette geprägt wurde, dessen englisches Pendant wavelet sich jedoch später als Bezeichnung durchgesetzt hat. Ins Deutsche übersetzt bedeutet Wavelet so viel wie kleine Welle oder Wellchen und drückt den Umstand aus, dass man im Gegensatz zur Fourier-Transformation zeitlich lokalisierte Wellen bzw. Funktionen als Basis benutzt, wodurch die eingangs erwähnte Zeit- und Frequenzauflösung möglich wird. Wie alle linearen Zeit-Frequenz-Transformationen unterliegt auch die Wavelettransformierte der Unschärferelation der Nachrichtentechnik, d. h. ein Ereignis kann nicht gleichzeitig beliebig genau in Zeit und Frequenz lokalisiert werden. Es gibt immer nur einen Kompromiss aus guter zeitlicher Auflösung oder guter Auflösung im Frequenzbereich. Die Wavelet-Transformation unterteilt sich in erster Linie in zwei Lager, nämlich die kontinuierliche Wavelet-Transformation, welche ihre Hauptanwendung in der Mathematik und der Datenanalyse hat, und die diskrete Wavelet-Transformation, welche eher in den Ingenieurswissenschaften zu finden ist und deren Anwendung im Bereich der Datenreduktion, Datenkompression und Signalverarbeitung liegt. Wichtige Anwendungen der Wavelet-Transformation sind die Wavelet-Kompression für die Bildkompression oder Videokompression, die Signalverarbeitung und die Lösung von Differentialgleichungen. (de)
- En matemáticas, una serie de ondículas es una representación de un cuadrado-integrable (real- o complejo-valorado) función por una serie ortonormal segura generada por una ondícula. Este artículo proporciona una definición formal, matemática de una ondícula ortonormal y la integral de esta transformada. (es)
- In mathematics, a wavelet series is a representation of a square-integrable (real- or complex-valued) function by a certain orthonormal series generated by a wavelet. This article provides a formal, mathematical definition of an orthonormal wavelet and of the integral wavelet transform. (en)
- 수학에서 웨이블릿 수열은 웨이블릿이 생성한 수열에 의해서 제곱해서 적분가능한 함수의 표현이다. (ko)
- ウェーブレット変換（ウェーブレットへんかん、wavelet transformation）は、周波数解析の手法の一つ。基底関数として、ウェーブレット関数を用いる。フーリエ変換によって周波数特性を求める際に失われる時間領域の情報を、この変換においては残すことが可能である。フーリエ変換でも窓関数を用いる窓フーリエ変換で時間領域の情報は残せたが、窓幅を周波数に合わせて固定する必要があるため、広い周波数領域の解析には向かなかった。ウェーブレット変換では、基底関数の拡大縮小を行うので、広い周波数領域の解析が可能である。しかし、不確定性原理によって精度には限界がある。フーリエ変換では、N をデータのサイズとしたときに N logN のオーダーで計算量が増える(O(N logN))が、ウェーブレット変換では O(N) の計算量でできる利点がある。 VP6、JPEG 2000、信号解析、量子力学、フラクタル等の多くの分野に応用されている。 (ja)
- Em matemática, uma série wavelet é uma representação de uma função de quadrado integrável (valor real ou valor complexo) por certas séries ortonormais geradas por uma onduleta. Este artigo fornece uma definição matemática formal de uma wavelet ortonormal e da transformada integral wavelet. (pt)
- Вейвлет-преобразование (англ. Wavelet transform) — интегральное преобразование, которое представляет собой свертку вейвлет-функции с сигналом. Вейвлет-преобразование переводит сигнал из временного представления в частотно-временное. Способ преобразования функции (или сигнала) в форму, которая или делает некоторые величины исходного сигнала более поддающимися изучению, или позволяет сжать исходный набор данных.Вейвлетное преобразование сигналов является обобщением спектрального анализа. Термин (англ. wavelet) в переводе с английского означает «маленькая волна». Вейвлеты — это обобщённое название математических функций определенной формы, которые локальны во времени и по частоте и в которых все функции получаются из одной базовой, изменяя её (сдвигая, растягивая). (ru)
- В математиці, серії вейвлетів є подання (дійсні або комплексні значення) функції за певною ортонормованої серії, породженої вейвлетом. В даний час, вейвлет-перетворення є одним з найбільш популярних тимчасових частот-перетворювань. У даній статті наводиться формальне та математичне визначення ортонормованого вейвлета, та інтегрального вейвлет-перетворення. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En matemáticas, una serie de ondículas es una representación de un cuadrado-integrable (real- o complejo-valorado) función por una serie ortonormal segura generada por una ondícula. Este artículo proporciona una definición formal, matemática de una ondícula ortonormal y la integral de esta transformada. (es)
- In mathematics, a wavelet series is a representation of a square-integrable (real- or complex-valued) function by a certain orthonormal series generated by a wavelet. This article provides a formal, mathematical definition of an orthonormal wavelet and of the integral wavelet transform. (en)
- 수학에서 웨이블릿 수열은 웨이블릿이 생성한 수열에 의해서 제곱해서 적분가능한 함수의 표현이다. (ko)
- ウェーブレット変換（ウェーブレットへんかん、wavelet transformation）は、周波数解析の手法の一つ。基底関数として、ウェーブレット関数を用いる。フーリエ変換によって周波数特性を求める際に失われる時間領域の情報を、この変換においては残すことが可能である。フーリエ変換でも窓関数を用いる窓フーリエ変換で時間領域の情報は残せたが、窓幅を周波数に合わせて固定する必要があるため、広い周波数領域の解析には向かなかった。ウェーブレット変換では、基底関数の拡大縮小を行うので、広い周波数領域の解析が可能である。しかし、不確定性原理によって精度には限界がある。フーリエ変換では、N をデータのサイズとしたときに N logN のオーダーで計算量が増える(O(N logN))が、ウェーブレット変換では O(N) の計算量でできる利点がある。 VP6、JPEG 2000、信号解析、量子力学、フラクタル等の多くの分野に応用されている。 (ja)
- Em matemática, uma série wavelet é uma representação de uma função de quadrado integrável (valor real ou valor complexo) por certas séries ortonormais geradas por uma onduleta. Este artigo fornece uma definição matemática formal de uma wavelet ortonormal e da transformada integral wavelet. (pt)
- В математиці, серії вейвлетів є подання (дійсні або комплексні значення) функції за певною ортонормованої серії, породженої вейвлетом. В даний час, вейвлет-перетворення є одним з найбільш популярних тимчасових частот-перетворювань. У даній статті наводиться формальне та математичне визначення ортонормованого вейвлета, та інтегрального вейвлет-перетворення. (uk)
- Vlnková transformace (anglicky wavelet transform, WT) je integrální transformace, která umožňuje získat časově-frekvenční popis signálu.Lze na ni nahlížet také jako na prostředek k dekorelaci dat, rozkladu signálu na nezávislé stavební kameny. Její přirozenou aplikací je a délky trvání daného jevu. Dále se uplatňuje například při a jeho derivací, , odstranění šumu, nebo kompresi signálů. (cs)
- Als Wavelet-Transformation (WT, englisch wavelet transform) wird eine Familie von linearen Zeit-Frequenz-Transformationen in der Mathematik und den Ingenieurwissenschaften (primär: Nachrichtentechnik, Informatik) bezeichnet. Die WT setzt sich zusammen aus der Wavelet-Analyse, welche den Übergang der Zeitdarstellung in die Spektral- bzw. Waveletdarstellung bezeichnet, und der Wavelet-Synthese, welche die Rücktransformation der Wavelettransformierten in die Zeitdarstellung bezeichnet. (de)
- Вейвлет-преобразование (англ. Wavelet transform) — интегральное преобразование, которое представляет собой свертку вейвлет-функции с сигналом. Вейвлет-преобразование переводит сигнал из временного представления в частотно-временное. (ru)
|
