| dbo:abstract
|
- En matemàtica, la transformada de Mellin és una que pot ser considerada com una versió de la . Aquesta transformada integral està íntimament relacionada amb la teoria de les sèries de Dirichlet, i és usada habitualment en la teoria de nombres i la teoria de ; també està fortament relacionada amb la transformada de Laplace, la transformada de Fourier i la teoria de la funció gamma, i forma part de les funcions especials. La transformada de Mellin d'una funció f es defineix com: i la seva transformada inversa: La notació IMPIC que és una integral de línia presa sobre una línia vertical en el pla complex. Les condicions en les quals és possible aquesta inversió estan recollides en el . La transformada és anomenada així en honor del matemàtic finès Hjalmar Mellin. (ca)
- في الرياضيات، تحويل ميلين (بالإنجليزية: Mellin transform) هو تحويل تكاملي قد يُنظر إليه على أنه . (ar)
- Unter der Mellin-Transformation versteht man in der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine mit der Fourier-Transformation verwandte Integraltransformation. Sie ist benannt nach dem finnischen Mathematiker Hjalmar Mellin. (de)
- Transformo de Mellin, aŭ Mellin-a transformo, estas integrala transformo, bindata kun (ruse: Ряд Дирихле), kun nombroteorio, kun Γ-funkcio, kun speciala funkcio kaj kun (ruse: Асимптотическое разложение), ankaŭ bindata kun laplaca transformo kaj furiera transformo. (eo)
- En matemática, la transformada de Mellin es una transformada integral que puede ser considerada como una versión de la . Esta transformada integral está íntimamente relacionada con la teoría de las series de Dirichlet, y es usada habitualmente en teoría de números y la teoría de series asintóticas; también está fuertemente relacionada con la transformada de Laplace, la transformada de Fourier y la teoría de la función gamma, y forma parte de las funciones especiales. La transformada de Mellin de una función f está definida como: y su transformada inversa: La notación anterior implica que la integral debe calcularse como una integral de línea tomada sobre una línea vertical en el plano complejo. Las condiciones en las cuales es posible esta inversión están recogidas en el . La transformada es llamada así en honor al matemático finés . (es)
- En mathématiques, la transformation de Mellin est une transformation intégrale qui peut être considérée comme la version (en) de la transformation de Laplace bilatérale. Cette transformation intégrale est fortement reliée à la théorie des séries de Dirichlet, et est souvent utilisée en théorie des nombres et dans la théorie des développements asymptotiques ; elle est également fortement reliée à la transformation de Laplace, à la transformation de Fourier, à la théorie de la fonction gamma et aux fonctions spéciales. La transformation de Mellin a été nommée ainsi en l'honneur du mathématicien finlandais Hjalmar Mellin. (fr)
- In mathematics, the Mellin transform is an integral transform that may be regarded as the multiplicative version of the two-sided Laplace transform. This integral transform is closely connected to the theory of Dirichlet series, and isoften used in number theory, mathematical statistics, and the theory of asymptotic expansions; it is closely related to the Laplace transform and the Fourier transform, and the theory of the gamma function and allied special functions. The Mellin transform of a function f is The inverse transform is The notation implies this is a line integral taken over a vertical line in the complex plane, whose real part c need only satisfy a mild lower bound. Conditions under which this inversion is valid are given in the Mellin inversion theorem. The transform is named after the Finnish mathematician Hjalmar Mellin, who introduced it in a paper published 1897 in Acta Societatis Scientiarum Fennicæ. (en)
- 数学におけるメリン変換（メリンへんかん、英: Mellin transform）とは、両側ラプラス変換の乗法版と見なされる積分変換である。この変換はディリクレ級数の理論と密接に関連しており、数論や漸近展開の理論においてよく用いられる。ラプラス変換、フーリエ変換、ガンマ関数や特殊関数の理論と関係している。 この変換の名はフィンランドの数学者の名にちなむ。 (ja)
- 해석학에서 멜린 변환(Mellin變換, 영어: Mellin transform)은 양의 실수선 위의 함수에 대하여 정의되는 적분 변환의 일종이다. 푸리에 변환에 지수 함수를 합성한 것이다. 이에 따라, 푸리에 변환이나 라플라스 변환이 평행 이동에 대하여 호환되는 것에 반해, 멜린 변환은 확대 변환에 대하여 호환된다. 원래 함수의 0 또는 무한대에서의 점근적 급수의 계수는 멜린 변환의 극점의 계수로 주어진다. (ko)
- In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de mellin-transformatie een integraaltransformatie die kan worden beschouwd als de multiplicatieve versie van de . Deze integraaltransformatie is nauw verbonden met de theorie van de dirichlet-reeksen en wordt vaak gebruikt in de getaltheorie, wiskundige statistiek en de theorie van ; de mellin-transformatie is nauw gerelateerd aan de laplace-transformatie, de fourier-transformatie, de theorie van de gammafunctie en daaraan gerelateerde speciale functies. De mellin-transformatie van een functie is De inverse transformatie is De notatie impliceert dat er een lijnintegraal wordt genomen over een verticale lijn in het complexe vlak. Condities waaronder deze inverse valide is worden gegeven in de . De transformatie is genoemd naar de Finse wiskundige Hjalmar Mellin. (nl)
- La trasformata di Mellin, il cui nome deriva dal matematico finlandese Hjalmar Mellin, è una trasformata integrale che può essere considerata la versione moltiplicativa della trasformata di Laplace bilatera. (it)
- W matematyce transformacją Mellina nazywamy transformację całkową, którą można uznać za multiplikatywną wersję dwustronnej transformacji Laplace’a. Jest ona ściśle związana z teorią szeregów Dirichleta i jest często używana w teorii liczb i statystyce matematycznej; jest ściśle powiązany z transformacją Laplace’a i transformacją Fouriera oraz teorią funkcji gamma i pokrewnych funkcji specjalnych. Transformacja ta została nazwana na cześć fińskiego matematyka . (pl)
- Преобразование Меллина — преобразование, которое можно рассматривать как мультипликативную версию двустороннего преобразования Лапласа. Это интегральное преобразование тесно связано с теорией рядов Дирихле и часто используется в теории чисел и в теории асимптотических разложений. Преобразование Меллина тесно связано с преобразованием Лапласа и преобразованием Фурье, а также теорией гамма-функций и теорией смежных специальных функций. Преобразование названо по имени исследовавшего его финского математика Ялмара Меллина. (ru)
- Перетворення Мелліна — інтегральне перетворення, яке можна розглядати як мультиплікативну версію двостороннього перетворення Лапласа. Це інтегральне перетворення тісно пов'язане з теорією рядів Діріхле і часто використовується в теорії чисел і в теорії асимптотичних розкладів. Перетворення Мелліна тісно пов'язане з перетворенням Лапласа і перетворенням Фур'є, а також теорією гамма-функцій і теорією суміжних спеціальних функцій. Перетворення названо на честь фінського математика Ялмара Мелліна. (uk)
- Em matemática a transformada de Mellin de uma função , definida sobre o eixo real positivo, é a integral para a variável complexa s, desde que a integral seja convergente. A transformada é denominada em lembrança ao matemático finlandes Hjalmar Mellin. Na literatura corrente esta transformada é às vezes expressa com um fator normalizante , sendo a função gama. A transformada de Mellin se relaciona com a transformada de Fourier e com a transformada de Laplace, mediante uma substituição de variáveis conveniente (ver detalhes ). Sob condições determinadas existe a transformação inversa, e neste caso com c adequadamente escolhido. Mediante a transformada de Mellin pode ser estabelecida uma relação entre uma série de Dirichlet e uma série de potências. Sejam e com os mesmos . Então . Para todos os , resulta para a função zeta de Riemann, e portanto A transformada de Mellin pode ser usada na solução de equações diferenciais e de equações integrais, o que a torna útil em ramos da Física e da Engenharia (ver ). Uma série convergente pode ser convertida, por meio da transformada de Mellin, em uma integral ou em uma outra série de convergência mais rápida (ver detalhes ). Assim, a transformada também é útil em aplicações de cálculo numérico puro. Em análise matemática, uma transformação similar homônima, que aqui chamaremos para evitar confusões, é definida em um espaço L2 por e também apresenta propriedades úteis; a principal delas, a de ser um operador unitário num espaço de Hilbert convenientemente definido. As variáveis ν e β são números complexos adimensionais. Essa transformação é um caso especial da equação (1a) onde a parte real de s (s = α + iβ) é mantida fixa (r = α - 1). Sua versão discreta, a transformada discreta de Mellin encontra várias aplicações práticas em análise de sinais. (pt)
- 在数学中，梅林变换是一种以幂函数为核的积分变换，与双边拉普拉斯变换有密切关联。梅林变换定义式如下： 而其逆变换为 梅林变换有许多应用。出于它与狄利克雷级数的联系，它也被用以证明黎曼ζ函数与素数计数函数有关的的函数方程；进一步地，它也与解析数论有关，如在佩龙公式中。 同时，它与伽马函数密切相关，很多常见函数的梅林变换中都需要用到伽马函数或它衍生出的贝塔函数；这使得它被运用在梅林-巴恩斯积分和超几何函数的理论中，衍生出了在计算机代数系统中使用的，可以快速计算大量定积分的Meijer_G-函数。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، تحويل ميلين (بالإنجليزية: Mellin transform) هو تحويل تكاملي قد يُنظر إليه على أنه . (ar)
- Unter der Mellin-Transformation versteht man in der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine mit der Fourier-Transformation verwandte Integraltransformation. Sie ist benannt nach dem finnischen Mathematiker Hjalmar Mellin. (de)
- Transformo de Mellin, aŭ Mellin-a transformo, estas integrala transformo, bindata kun (ruse: Ряд Дирихле), kun nombroteorio, kun Γ-funkcio, kun speciala funkcio kaj kun (ruse: Асимптотическое разложение), ankaŭ bindata kun laplaca transformo kaj furiera transformo. (eo)
- 数学におけるメリン変換（メリンへんかん、英: Mellin transform）とは、両側ラプラス変換の乗法版と見なされる積分変換である。この変換はディリクレ級数の理論と密接に関連しており、数論や漸近展開の理論においてよく用いられる。ラプラス変換、フーリエ変換、ガンマ関数や特殊関数の理論と関係している。 この変換の名はフィンランドの数学者の名にちなむ。 (ja)
- 해석학에서 멜린 변환(Mellin變換, 영어: Mellin transform)은 양의 실수선 위의 함수에 대하여 정의되는 적분 변환의 일종이다. 푸리에 변환에 지수 함수를 합성한 것이다. 이에 따라, 푸리에 변환이나 라플라스 변환이 평행 이동에 대하여 호환되는 것에 반해, 멜린 변환은 확대 변환에 대하여 호환된다. 원래 함수의 0 또는 무한대에서의 점근적 급수의 계수는 멜린 변환의 극점의 계수로 주어진다. (ko)
- La trasformata di Mellin, il cui nome deriva dal matematico finlandese Hjalmar Mellin, è una trasformata integrale che può essere considerata la versione moltiplicativa della trasformata di Laplace bilatera. (it)
- W matematyce transformacją Mellina nazywamy transformację całkową, którą można uznać za multiplikatywną wersję dwustronnej transformacji Laplace’a. Jest ona ściśle związana z teorią szeregów Dirichleta i jest często używana w teorii liczb i statystyce matematycznej; jest ściśle powiązany z transformacją Laplace’a i transformacją Fouriera oraz teorią funkcji gamma i pokrewnych funkcji specjalnych. Transformacja ta została nazwana na cześć fińskiego matematyka . (pl)
- Преобразование Меллина — преобразование, которое можно рассматривать как мультипликативную версию двустороннего преобразования Лапласа. Это интегральное преобразование тесно связано с теорией рядов Дирихле и часто используется в теории чисел и в теории асимптотических разложений. Преобразование Меллина тесно связано с преобразованием Лапласа и преобразованием Фурье, а также теорией гамма-функций и теорией смежных специальных функций. Преобразование названо по имени исследовавшего его финского математика Ялмара Меллина. (ru)
- Перетворення Мелліна — інтегральне перетворення, яке можна розглядати як мультиплікативну версію двостороннього перетворення Лапласа. Це інтегральне перетворення тісно пов'язане з теорією рядів Діріхле і часто використовується в теорії чисел і в теорії асимптотичних розкладів. Перетворення Мелліна тісно пов'язане з перетворенням Лапласа і перетворенням Фур'є, а також теорією гамма-функцій і теорією суміжних спеціальних функцій. Перетворення названо на честь фінського математика Ялмара Мелліна. (uk)
- 在数学中，梅林变换是一种以幂函数为核的积分变换，与双边拉普拉斯变换有密切关联。梅林变换定义式如下： 而其逆变换为 梅林变换有许多应用。出于它与狄利克雷级数的联系，它也被用以证明黎曼ζ函数与素数计数函数有关的的函数方程；进一步地，它也与解析数论有关，如在佩龙公式中。 同时，它与伽马函数密切相关，很多常见函数的梅林变换中都需要用到伽马函数或它衍生出的贝塔函数；这使得它被运用在梅林-巴恩斯积分和超几何函数的理论中，衍生出了在计算机代数系统中使用的，可以快速计算大量定积分的Meijer_G-函数。 (zh)
- En matemàtica, la transformada de Mellin és una que pot ser considerada com una versió de la . Aquesta transformada integral està íntimament relacionada amb la teoria de les sèries de Dirichlet, i és usada habitualment en la teoria de nombres i la teoria de ; també està fortament relacionada amb la transformada de Laplace, la transformada de Fourier i la teoria de la funció gamma, i forma part de les funcions especials. La transformada de Mellin d'una funció f es defineix com: i la seva transformada inversa: La transformada és anomenada així en honor del matemàtic finès Hjalmar Mellin. (ca)
- En matemática, la transformada de Mellin es una transformada integral que puede ser considerada como una versión de la . Esta transformada integral está íntimamente relacionada con la teoría de las series de Dirichlet, y es usada habitualmente en teoría de números y la teoría de series asintóticas; también está fuertemente relacionada con la transformada de Laplace, la transformada de Fourier y la teoría de la función gamma, y forma parte de las funciones especiales. La transformada de Mellin de una función f está definida como: y su transformada inversa: (es)
- En mathématiques, la transformation de Mellin est une transformation intégrale qui peut être considérée comme la version (en) de la transformation de Laplace bilatérale. Cette transformation intégrale est fortement reliée à la théorie des séries de Dirichlet, et est souvent utilisée en théorie des nombres et dans la théorie des développements asymptotiques ; elle est également fortement reliée à la transformation de Laplace, à la transformation de Fourier, à la théorie de la fonction gamma et aux fonctions spéciales. (fr)
- In mathematics, the Mellin transform is an integral transform that may be regarded as the multiplicative version of the two-sided Laplace transform. This integral transform is closely connected to the theory of Dirichlet series, and isoften used in number theory, mathematical statistics, and the theory of asymptotic expansions; it is closely related to the Laplace transform and the Fourier transform, and the theory of the gamma function and allied special functions. The Mellin transform of a function f is The inverse transform is (en)
- Em matemática a transformada de Mellin de uma função , definida sobre o eixo real positivo, é a integral para a variável complexa s, desde que a integral seja convergente. A transformada é denominada em lembrança ao matemático finlandes Hjalmar Mellin. Na literatura corrente esta transformada é às vezes expressa com um fator normalizante , sendo a função gama. A transformada de Mellin se relaciona com a transformada de Fourier e com a transformada de Laplace, mediante uma substituição de variáveis conveniente (ver detalhes ). com c adequadamente escolhido. e com os mesmos . Então . (pt)
- In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de mellin-transformatie een integraaltransformatie die kan worden beschouwd als de multiplicatieve versie van de . Deze integraaltransformatie is nauw verbonden met de theorie van de dirichlet-reeksen en wordt vaak gebruikt in de getaltheorie, wiskundige statistiek en de theorie van ; de mellin-transformatie is nauw gerelateerd aan de laplace-transformatie, de fourier-transformatie, de theorie van de gammafunctie en daaraan gerelateerde speciale functies. De mellin-transformatie van een functie is De inverse transformatie is (nl)
|
