| dbo:abstract
|
- التباين (بالإنجليزية: Variance) (في مجال الإحصاء ونظرية الاحتمالات) لمتغير عشوائي أو توزيع احتمالي أو عينة ما هو مقياس للتشتيت الإحصائي للقيم الممكنة حول القيمة المتوقّعة، وهو مساوٍ للقيمة المتوقّعة (أو لمتوسّط) لتربيع انحرافات القيم الممكنة عن القيمة المتوقّعة (أو المتوسّط). أي أنّ في حين تصف القيمة المتوقّعة الموقع المتوسّط لتوزيع معيّن، يصف التباين مدى انتشار القيم الممكنة لهذا التوزيع حول القيمة المتوقّعة. يطلق على الجذر التربيعي الموجب للتباين اسم الانحراف المعياري، وله نفس وحدات المعطيات الأصلية، ولذا يسهل فهمه أو تفسيره أحيانًا بالمقارنة مع التباين. إنّ تباين متغيّر عشوائي حقيقي مساوٍ لعزمه المركزي من الرتبة الثانية. وكما لا توجد لبعض التوزيعات قيمة متوقّعة، فللبعض لا يوجد تباينًا. إذا كان للتوزيع تباين، فله أيضًا قيمة متوقّعة، أمّا العكس فليس بالضرورة صحيحًا. (ar)
- En teoria de probabilitat, la variància d'una variable aleatòria és una mesura de la dispersió d'una variable aleatòria respecte de la seva mitjana . Es defineix com l'esperança de , això és on suposem que . Està relacionada amb la desviació típica, que se sol designar amb la lletra grega i que és l'arrel quadrada de la variància: En estadística descriptiva la variància d'un conjunt de dades es defineix per on és la mitjana aritmètica de les dades: En inferència estadística s'utilitzen la variància poblacional i la variància mostral. (ca)
- Rozptyl (též střední kvadratická odchylka, střední kvadratická fluktuace, variance nebo také disperze) se používá v teorii pravděpodobnosti a statistice. Je to druhý centrální moment náhodné veličiny. Jedná se o charakteristiku variability rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, která vyjadřuje variabilitu rozdělení souboru náhodných hodnot kolem její střední hodnoty. Rozptyl náhodné veličiny se označuje , , nebo . (cs)
- Die Varianz (lateinisch variantia „Verschiedenheit“ bzw. variare „(ver)ändern, verschieden sein“) ist ein Maß für die Streuung der Wahrscheinlichkeitsdichte um ihren Schwerpunkt. Mathematisch wird sie definiert als die mittlere quadratische Abweichung einer reellen Zufallsvariablen von ihrem Erwartungswert. Sie ist das zentrale Moment zweiter Ordnung einer Zufallsvariablen. Die Varianz kann mit einem Varianzschätzer, z. B. der Stichprobenvarianz, bestimmt werden. Die Quadratwurzel der Varianz ist das als Standardabweichung bezeichnete wichtigste Streuungsmaß in der Stochastik. Die Bezeichnung Varianz wurde vor allem von dem britischen Statistiker Ronald Fisher (1890–1962) geprägt. Weitere Wörter für die Varianz sind das veraltete Dispersion (lateinisch dispersio „Zerstreuung“ bzw. dispergere „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“), das Streuungsquadrat oder die Streuung. Zu den Eigenschaften der Varianz gehört, dass sie niemals negativ ist und sich bei Verschiebung der Verteilung nicht ändert. Die Varianz einer Summe unkorrelierter Zufallsvariablen ist gleich der Summe ihrer Varianzen. Ein Nachteil der Varianz für praktische Anwendungen ist, dass sie im Unterschied zur Standardabweichung eine andere Einheit als die Zufallsvariable besitzt. Da sie über ein Integral definiert wird, existiert sie nicht für alle Verteilungen, d. h. sie kann auch unendlich sein. Eine Verallgemeinerung der Varianz ist die Kovarianz. Im Unterschied zur Varianz, die die Variabilität der betrachteten Zufallsvariable misst, ist die Kovarianz ein Maß für die gemeinsame Variabilität von zwei Zufallsvariablen. Aus dieser Definition der Kovarianz folgt, dass die Kovarianz einer Zufallsvariable mit sich selbst gleich der Varianz dieser Zufallsvariablen ist. Im Falle eines reellen Zufallsvektors kann die Varianz zur Varianz-Kovarianzmatrix verallgemeinert werden. (de)
- Στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική, η διακύμανση είναι η αναμενόμενη τιμή της τετραγωνικής απόκλισης της τυχαίας μεταβλητής από τη μέση τιμή, και άτυπα μετρά πόσο μακριά ένα σύνολο (τυχαίων) αριθμών απλώνεται από τη μέση τιμή του. Η διακύμανση έχει κεντρικό ρόλο στη στατιστική. Χρησιμοποιείται στην περιγραφική στατιστική, , , , Μόντε Κάρλο δειγματοληψίας, μεταξύ πολλών άλλων. Αυτό την καθιστά μία κεντρική ποσότητα σε πολλά πεδία όπως η Φυσική, Βιολογία, Χημεία, Οικονομικά, και Χρηματοοικονομικά. Η διακύμανση είναι το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης, η δεύτερη της κατανομής, και η της τυχαίας μεταβλητής με τον εαυτό της, και συχνά συμβολίζεται σ² ή Var(X). (el)
- Pri la aliaj sencoj de la vorto vidu apartigilon varianco (apartigilo). En probablokalkulo kaj statistiko, varianco de hazarda variablo estas mezuro de ĝia statistika disvastiĝo, kiu indikas la tipan malproksimecon de la atendita valoro. La varianco de reel-valora hazarda variablo estas ĝia dua centra momanto, kaj ankaŭ estas ĝia dua . La varianco de hazarda variablo estas la kvadrato de ĝia norma diferenco. (eo)
- En teoría de probabilidad, la varianza o variancia (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.Su unidad de medida corresponde al cuadrado de la unidad de medida de la variable: por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La varianza tiene como valor mínimo 0. La desviación estándar (raíz cuadrada positiva de la varianza) es una medida de dispersión alternativa, expresada en las mismas unidades que los datos de la variable objeto de estudio. Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas. El término varianza fue acuñado por Ronald Fisher en un artículo publicado en enero de 1919 con el título The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance. A continuación se hará un repaso de las fórmulas, hay que tener en cuenta que la fórmula de la varianza para una población (σ2) difiere de la fórmula de la varianza para una muestra (s2), Pero antes de ver la fórmula de la varianza, debemos decir que la varianza en estadística es muy importante. Ya que aunque se trata de una medida sencilla, puede aportar mucha información sobre una variable en concreto. (es)
- Estatistikan, bariantza datu-multzo batek nahiz probabilitate-banaketa batek duen sakabanatzearen neurri absolutu bat da. Hain zuzen, bariantzaren erro karratu positiboa desbideratze estandarra da, eta azken honek datu bakoitza batezbesteko aritmetiko sinpletik zenbat desbideratzen den adierazten du. Kalkuluaren aldetik, bariantza batezbestekoari buruzko bigarren mailako momentua ere bada. Aldakortasun edo sakabanatze neurri izateaz gainera, bere propietate matematikoak direla eta, maiz agertzen da azterketa estatistikoetan. Esate baterako, aldagai batek duen aldakortasun-maila bariantzaren bitartez neurtzen da eta bariantza oso hau beste aldagai edo faktore zenbaitek eragindako aldakortasun-mailetan zatitu daiteke, aldagai horren kausak hauteman eta kausa horien eragina zehazteko, bariantza-analisian eta karratu txikienen erregresioan egiten den bezala. (eu)
- Sa mhatamaitic, tomhas ar an leathadh ón meán i dtacar scór. Mas é mx meán na scór x1, x2,… xn, faightear an t-athraitheas Sx2 leis an gcothromóid Sx2 = (1/n) Σ (xi-mx)2 agus an suimiú seo ó n = 1 go dtí n = i. Tugtar an diall caighdeánach ar S, fréamh chearnach an athraithis. Nuair a bhíonn díseanna athróg (xi, yi) i gceist, is tomhas an comhathraitheas Sxy ar an ngaol idir an dá athróg, agus Sxy = (1/n) Σ (xi-mx) (yi-my) is an suimiú seo ó n = 1 go dtí n = i. (ga)
- Dalam teori probabilitas dan statistika, varians (dari bahasa Inggris: variance) atau ragam suatu (atau distribusi probabilitas) adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan tersebar.Varians nol mengindikasikan bahwa semua nilai sama.Varians selalu bernilai non-negatif: varians yang rendah mengindikasikan bahwa titik data condong sangat dekat dengan nilai rerata dan antara satu sama lainnya, sementara varians yang tinggi mengindikasikan bahwa titik data sangat tersebar disekitar rerata dan dari satu sama lainnya. Pengukuran yang sama yaitu akar kuadrat dari varians, disebut juga simpangan baku.Simpangan baku memiliki dimensi dan data yang sama, oleh karena itu bisa dibandingkan dengan deviasi dari rerata. Varians adalah salah satu pendeskripsi dari sebuah distribusi probabilitas.Pada khususnya, varians adalah salah satu dari sebuah distribusi.Dalam konteks tersebut, ia menjadi bagian dari pendekatan sistematis sebagai pembeda antara distribusi probabilitas.Walau pendekatan lain telah dikembangkan, yang berbasis momen lebih menguntungkan dalam kemudahan secara matematis dan penghitungan. Varians adalah salah satu yang menjelaskan, antara lain, distribusi probabilitas sebenarnya dari suatu populasi bilangan yang diobservasi, atau distribusi probabilitas teoretis dari sebuah populasi yang tidak secara penuh diobservasi di mana sebuah bilangan sampel diambil.Pada kasus terakhir, sebuah sampel data dari distribusi dapat digunakan untuk membentuk sebuah estimasi varians dari distribusi yang mendasarinya; pada kasus sederhana estimasi ini bisa menjadi varians sampel. Istilah varians pertama kali diperkenalkan oleh Ronald Fisher dalam makalahnya pada tahun 1918 yang berjudul ("Korelasi di Antara Kerabat dalam Kerangka Pewarisan Mendel"). (in)
- En statistique et en théorie des probabilités, la variance est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une distribution de probabilité. Elle exprime la moyenne des carrés des écarts à la moyenne, aussi égale à la différence entre la moyenne des carrés des valeurs de la variable et le carré de la moyenne, selon le théorème de König-Huygens. Ainsi, plus l'écart à la moyenne est grand plus il est prépondérant dans le calcul total (voir la fonction carré) de la variance qui donnerait donc une bonne idée sur la dispersion des valeurs. La variance est toujours positive, et ne s’annule que s’il n’y a essentiellement qu’une seule valeur. Sa racine carrée définit l’écart type σ, d’où la notation . La variance est quadratique et invariante par translation. Elle peut être estimée à l’aide d’un échantillon et de la moyenne empirique ou de l’espérance si celle-ci est connue. La variance apparait comme un cas particulier de covariance. Elle se généralise aussi pour des vecteurs aléatoires. (fr)
- In probability theory and statistics, variance is the expectation of the squared deviation of a random variable from its population mean or sample mean. Variance is a measure of dispersion, meaning it is a measure of how far a set of numbers is spread out from their average value. Variance has a central role in statistics, where some ideas that use it include descriptive statistics, statistical inference, hypothesis testing, goodness of fit, and Monte Carlo sampling. Variance is an important tool in the sciences, where statistical analysis of data is common. The variance is the square of the standard deviation, the second central moment of a distribution, and the covariance of the random variable with itself, and it is often represented by , , , , or . An advantage of variance as a measure of dispersion is that it is more amenable to algebraic manipulation than other measures of dispersion such as the expected absolute deviation; for example, the variance of a sum of uncorrelated random variables is equal to the sum of their variances. A disadvantage of the variance for practical applications is that, unlike the standard deviation, its units differ from the random variable, which is why the standard deviation is more commonly reported as a measure of dispersion once the calculation is finished. There are two distinct concepts that are both called "variance". One, as discussed above, is part of a theoretical probability distribution and is defined by an equation. The other variance is a characteristic of a set of observations. When variance is calculated from observations, those observations are typically measured from a real world system. If all possible observations of the system are present then the calculated variance is called the population variance. Normally, however, only a subset is available, and the variance calculated from this is called the sample variance. The variance calculated from a sample is considered an estimate of the full population variance. There are multiple ways to calculate an estimate of the population variance, as discussed in the section below. The two kinds of variance are closely related. To see how, consider that a theoretical probability distribution can be used as a generator of hypothetical observations. If an infinite number of observations are generated using a distribution, then the sample variance calculated from that infinite set will match the value calculated using the distribution's equation for variance. (en)
- De variantie is in de statistiek een maat voor de spreiding van een reeks waarden, dat wil zeggen de mate waarin de waarden onderling verschillen. Hoe groter de variantie, hoe meer de afzonderlijke waarden onderling verschillen, en dus ook hoe meer de waarden van het "gemiddelde" afwijken. De variantie meet min of meer het gemiddelde van het kwadraat van deze afwijkingen. Die waarden kunnen de waarden van een populatie zijn, dan spreekt men van de populatievariantie. Betreft het de waarden van een verdeling, dan is de variantie een maat voor de "breedte" van deze verdeling, en spreekt men meestal gewoon van de variantie van deze verdeling. Is de betrokken verdeling de kansverdeling van een stochastische variabele , dan spreekt men over de variantie van . Betreft het de uitkomsten van een steekproef, dan spreekt men van steekproefvariantie. De populatievariantie is een parameter (eigenschap) van de populatie; de steekproefvariantie is een steekproeffunctie, een schatter van de populatievariantie. De wortel uit de variantie wordt standaardafwijking, standaarddeviatie of spreiding genoemd. (nl)
- 数学の統計学における分散（ぶんさん、英: variance）とは、データ（母集団、標本）、確率変数（確率分布）の標準偏差の自乗のことである。分散も標準偏差と同様に散らばり具合を表し、標準偏差より分散の方が計算が簡単なため、計算する上で分散を用いることも多い。 分散は具体的には、平均値からの偏差の2乗の平均に等しい。データ x1, x2, …, xn の分散 s2 は ここで x は平均値を表す。 分散が 0 であることは、データの値が全て等しいことと同値である。データの分散は二乗平均から平均の2乗を引いた値に等しくなる。 確率変数 X の分散 V[X]（Var[X] と書く場合もある。）は、X の期待値を E[X] で表すと V[X] = E[(X − E[X])2] となる。確率変数の分散は確率変数の2次の中心化モーメントである。 統計学では、記述統計学においては標本の散らばり具合を表す指標として標本分散（ひょうほんぶんさん、英: sample variance）を、推計統計学においては不偏分散（ふへんぶんさん、英: unbiased variance）・不偏標本分散（ふへんひょうほんぶんさん、英: unbiased sample variance）を用いる。 (ja)
- ( 빛의 분산에 대해서는 분산 (광학) 문서를 참고하십시오.) 확률론과 통계학에서 어떤 확률변수의 분산(分散, 영어: variance,) 또는 '변량'은 그 확률변수가 기댓값으로부터 얼마나 떨어진 곳에 분포하는지를 가늠하는 숫자이다. 기댓값은 확률변수의 위치를 나타내고 분산은 그것이 얼마나 넓게 퍼져 있는지를 나타낸다. 분산은 표본 평균이나 분산의 제곱근인 표준편차와 보다 밀접한 관련이 있다. 분산(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 제곱해서 더한다. 모분산(population variance) σ2은 모집단의 분산이다. 관측값에서 모 평균을 빼고 그것을 제곱한 값을 모두 더하여 전체 데이터 수 n으로 나눈 것이다. 표본분산(sample variance) s2은 표본의 분산이다. 관측값에서 표본 평균을 빼고 제곱한 값을 모두 더한 것을 n-1로 나눈 것이다. (ko)
- In statistica e in teoria della probabilità la varianza di una variabile statistica o di una variabile aleatoria è una funzione, indicata con o con (o semplicemente con se la variabile è sottintesa), che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile stessa; nello specifico, la misura di quanto essi si discostino quadraticamente rispettivamente dalla media aritmetica o dal valore atteso . Il termine di "varianza" venne introdotto nel 1918 da Ronald Fisher e sostituì nel tempo la denominazione di "deviazione standard quadratica" utilizzata da Karl Pearson. (it)
- Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória ou processo estocástico é uma medida da sua dispersão estatística, indicando "o quão longe" em geral os seus valores se encontram do valor esperado. A variância de uma variável aleatória real é o seu segundo momento central e também o seu segundo cumulante (os cumulantes só diferem dos momentos centrais a partir do 4º grau, inclusive). Sendo o seu valor o quadrado do desvio padrão. (pt)
- Wariancja – klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej. Wariancja zmiennej losowej oznaczana jako lub zdefiniowana jest wzorem: gdzie: jest wartością oczekiwaną zmiennej losowej podanej w nawiasach kwadratowych, jest wartością oczekiwaną zmiennej Innym, często prostszym, sposobem wyznaczania wariancji jest wzór: Wariancja jest momentem centralnym drugiego rzędu zmiennej losowej. Jeżeli ponadto oraz jest σ-ciałem zdarzeń, to wariancją warunkową nazywamy: (pl)
- Varians är inom sannolikhetsteori och matematisk statistik, väntevärdet för den kvadratiska avvikelsen hos en stokastisk variabel från dess medelvärde och ger ett informellt mått på hur mycket en uppsättning (slump) tal är utspridda kring medelvärdet. Variansen är av central betydelse inom statistiken. Den används inom beskrivande statistik, statistisk inferens, Monte Carlo-metoden, med mera. Liksom väntevärdet, är varians en egenskap hos en stokastisk variabel och dennas sannolikhetsfördelning. (sv)
- Диспе́рсія (англ. variance) — це міра розсіяння значень випадкової величини відносно середнього значення розподілу. Більші значення дисперсії свідчать про більші відхилення значень випадкової величини від центру розподілу. У простому розумінні, дисперсія дозволяє виміряти наскільки далеко випадкові значення розподілені від їх середнього значення. Дисперсія відіграє важливу роль в статистиці, в якій вона використовується в таких напрямах як описова статистика, статистичне висновування, перевірка статистичних гіпотез, допасованість, і Метод Монте-Карло. Дисперсія дорівнює квадрату стандартного відхилення, що є другим центральним моментом розподілу, і коваріації випадкової величини із самою собою, тому зазвичай вона позначається як , , або . (uk)
- Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания. Обозначается в русской литературе и (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение или . Квадратный корень из дисперсии, равный , называется среднеквадратическим отклонением, стандартным отклонением или стандартным разбросом. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения. Из неравенства Чебышёва следует, что вероятность того, что значения случайной величины отстоят от математического ожидания этой случайной величины более чем на стандартных отклонений, составляет менее . В специальных случаях оценка может быть усилена. Так, например, как минимум в 95 % случаев значения случайной величины, имеющей нормальное распределение, удалены от её среднего не более чем на два стандартных отклонения, а в примерно 99,7 % — не более чем на три. (ru)
- 在概率论和统计学中，方差（英語：variance）又称变异数、变方，描述的是一个随机变量的离散程度，即一组数字与其平均值之间的距离的度量，是随机变量与其总体均值或样本均值的离差的平方的期望值。方差在统计中有非常核心的地位，其应用领域包括描述统计学、推論統計學、假說檢定、度量，以及蒙特卡洛采样。由于科学分析经常涉及统计，方差也是重要的科研工具。方差是標準差的平方、分布的二阶矩，以及随机变量与其自身的协方差，其常用的符号表示有、、、，以及。 方差作为离散度量的优点是，它比其他离散度量（如平均差）更易于代数运算；例如，一组不相关的随机变量和的方差等于它们方差的和。在实际应用中，方差的一个缺点是它与随机变量的单位不同，而標準差则单位相同，这就是计算完成后通常采用标准差来衡量离散程度的原因。 有两个不同的概念都被称为“方差”。一种如上所述，是理论概率分布的方差。而另一种方差是一组观测值的特征。观测值通常是从真实世界的系统中测量的。如果给出系统的所有可能的观测，则它们算出的方差称为总体方差；然而，一般情况下我们只使用总体的一个子集（样本），由此计算出的方差称为样本方差。用样本计算出的方差可认为是对整个总体的方差的估计量。 方差的正平方根称为该随机变量的標準差；方差除以期望值归一化的值叫分散指数；标准差除以平均值归一化的值叫变异系数。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En teoria de probabilitat, la variància d'una variable aleatòria és una mesura de la dispersió d'una variable aleatòria respecte de la seva mitjana . Es defineix com l'esperança de , això és on suposem que . Està relacionada amb la desviació típica, que se sol designar amb la lletra grega i que és l'arrel quadrada de la variància: En estadística descriptiva la variància d'un conjunt de dades es defineix per on és la mitjana aritmètica de les dades: En inferència estadística s'utilitzen la variància poblacional i la variància mostral. (ca)
- Rozptyl (též střední kvadratická odchylka, střední kvadratická fluktuace, variance nebo také disperze) se používá v teorii pravděpodobnosti a statistice. Je to druhý centrální moment náhodné veličiny. Jedná se o charakteristiku variability rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, která vyjadřuje variabilitu rozdělení souboru náhodných hodnot kolem její střední hodnoty. Rozptyl náhodné veličiny se označuje , , nebo . (cs)
- Στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική, η διακύμανση είναι η αναμενόμενη τιμή της τετραγωνικής απόκλισης της τυχαίας μεταβλητής από τη μέση τιμή, και άτυπα μετρά πόσο μακριά ένα σύνολο (τυχαίων) αριθμών απλώνεται από τη μέση τιμή του. Η διακύμανση έχει κεντρικό ρόλο στη στατιστική. Χρησιμοποιείται στην περιγραφική στατιστική, , , , Μόντε Κάρλο δειγματοληψίας, μεταξύ πολλών άλλων. Αυτό την καθιστά μία κεντρική ποσότητα σε πολλά πεδία όπως η Φυσική, Βιολογία, Χημεία, Οικονομικά, και Χρηματοοικονομικά. Η διακύμανση είναι το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης, η δεύτερη της κατανομής, και η της τυχαίας μεταβλητής με τον εαυτό της, και συχνά συμβολίζεται σ² ή Var(X). (el)
- Pri la aliaj sencoj de la vorto vidu apartigilon varianco (apartigilo). En probablokalkulo kaj statistiko, varianco de hazarda variablo estas mezuro de ĝia statistika disvastiĝo, kiu indikas la tipan malproksimecon de la atendita valoro. La varianco de reel-valora hazarda variablo estas ĝia dua centra momanto, kaj ankaŭ estas ĝia dua . La varianco de hazarda variablo estas la kvadrato de ĝia norma diferenco. (eo)
- Sa mhatamaitic, tomhas ar an leathadh ón meán i dtacar scór. Mas é mx meán na scór x1, x2,… xn, faightear an t-athraitheas Sx2 leis an gcothromóid Sx2 = (1/n) Σ (xi-mx)2 agus an suimiú seo ó n = 1 go dtí n = i. Tugtar an diall caighdeánach ar S, fréamh chearnach an athraithis. Nuair a bhíonn díseanna athróg (xi, yi) i gceist, is tomhas an comhathraitheas Sxy ar an ngaol idir an dá athróg, agus Sxy = (1/n) Σ (xi-mx) (yi-my) is an suimiú seo ó n = 1 go dtí n = i. (ga)
- 数学の統計学における分散（ぶんさん、英: variance）とは、データ（母集団、標本）、確率変数（確率分布）の標準偏差の自乗のことである。分散も標準偏差と同様に散らばり具合を表し、標準偏差より分散の方が計算が簡単なため、計算する上で分散を用いることも多い。 分散は具体的には、平均値からの偏差の2乗の平均に等しい。データ x1, x2, …, xn の分散 s2 は ここで x は平均値を表す。 分散が 0 であることは、データの値が全て等しいことと同値である。データの分散は二乗平均から平均の2乗を引いた値に等しくなる。 確率変数 X の分散 V[X]（Var[X] と書く場合もある。）は、X の期待値を E[X] で表すと V[X] = E[(X − E[X])2] となる。確率変数の分散は確率変数の2次の中心化モーメントである。 統計学では、記述統計学においては標本の散らばり具合を表す指標として標本分散（ひょうほんぶんさん、英: sample variance）を、推計統計学においては不偏分散（ふへんぶんさん、英: unbiased variance）・不偏標本分散（ふへんひょうほんぶんさん、英: unbiased sample variance）を用いる。 (ja)
- ( 빛의 분산에 대해서는 분산 (광학) 문서를 참고하십시오.) 확률론과 통계학에서 어떤 확률변수의 분산(分散, 영어: variance,) 또는 '변량'은 그 확률변수가 기댓값으로부터 얼마나 떨어진 곳에 분포하는지를 가늠하는 숫자이다. 기댓값은 확률변수의 위치를 나타내고 분산은 그것이 얼마나 넓게 퍼져 있는지를 나타낸다. 분산은 표본 평균이나 분산의 제곱근인 표준편차와 보다 밀접한 관련이 있다. 분산(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 제곱해서 더한다. 모분산(population variance) σ2은 모집단의 분산이다. 관측값에서 모 평균을 빼고 그것을 제곱한 값을 모두 더하여 전체 데이터 수 n으로 나눈 것이다. 표본분산(sample variance) s2은 표본의 분산이다. 관측값에서 표본 평균을 빼고 제곱한 값을 모두 더한 것을 n-1로 나눈 것이다. (ko)
- In statistica e in teoria della probabilità la varianza di una variabile statistica o di una variabile aleatoria è una funzione, indicata con o con (o semplicemente con se la variabile è sottintesa), che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile stessa; nello specifico, la misura di quanto essi si discostino quadraticamente rispettivamente dalla media aritmetica o dal valore atteso . Il termine di "varianza" venne introdotto nel 1918 da Ronald Fisher e sostituì nel tempo la denominazione di "deviazione standard quadratica" utilizzata da Karl Pearson. (it)
- Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória ou processo estocástico é uma medida da sua dispersão estatística, indicando "o quão longe" em geral os seus valores se encontram do valor esperado. A variância de uma variável aleatória real é o seu segundo momento central e também o seu segundo cumulante (os cumulantes só diferem dos momentos centrais a partir do 4º grau, inclusive). Sendo o seu valor o quadrado do desvio padrão. (pt)
- Varians är inom sannolikhetsteori och matematisk statistik, väntevärdet för den kvadratiska avvikelsen hos en stokastisk variabel från dess medelvärde och ger ett informellt mått på hur mycket en uppsättning (slump) tal är utspridda kring medelvärdet. Variansen är av central betydelse inom statistiken. Den används inom beskrivande statistik, statistisk inferens, Monte Carlo-metoden, med mera. Liksom väntevärdet, är varians en egenskap hos en stokastisk variabel och dennas sannolikhetsfördelning. (sv)
- 在概率论和统计学中，方差（英語：variance）又称变异数、变方，描述的是一个随机变量的离散程度，即一组数字与其平均值之间的距离的度量，是随机变量与其总体均值或样本均值的离差的平方的期望值。方差在统计中有非常核心的地位，其应用领域包括描述统计学、推論統計學、假說檢定、度量，以及蒙特卡洛采样。由于科学分析经常涉及统计，方差也是重要的科研工具。方差是標準差的平方、分布的二阶矩，以及随机变量与其自身的协方差，其常用的符号表示有、、、，以及。 方差作为离散度量的优点是，它比其他离散度量（如平均差）更易于代数运算；例如，一组不相关的随机变量和的方差等于它们方差的和。在实际应用中，方差的一个缺点是它与随机变量的单位不同，而標準差则单位相同，这就是计算完成后通常采用标准差来衡量离散程度的原因。 有两个不同的概念都被称为“方差”。一种如上所述，是理论概率分布的方差。而另一种方差是一组观测值的特征。观测值通常是从真实世界的系统中测量的。如果给出系统的所有可能的观测，则它们算出的方差称为总体方差；然而，一般情况下我们只使用总体的一个子集（样本），由此计算出的方差称为样本方差。用样本计算出的方差可认为是对整个总体的方差的估计量。 方差的正平方根称为该随机变量的標準差；方差除以期望值归一化的值叫分散指数；标准差除以平均值归一化的值叫变异系数。 (zh)
- التباين (بالإنجليزية: Variance) (في مجال الإحصاء ونظرية الاحتمالات) لمتغير عشوائي أو توزيع احتمالي أو عينة ما هو مقياس للتشتيت الإحصائي للقيم الممكنة حول القيمة المتوقّعة، وهو مساوٍ للقيمة المتوقّعة (أو لمتوسّط) لتربيع انحرافات القيم الممكنة عن القيمة المتوقّعة (أو المتوسّط). أي أنّ في حين تصف القيمة المتوقّعة الموقع المتوسّط لتوزيع معيّن، يصف التباين مدى انتشار القيم الممكنة لهذا التوزيع حول القيمة المتوقّعة. يطلق على الجذر التربيعي الموجب للتباين اسم الانحراف المعياري، وله نفس وحدات المعطيات الأصلية، ولذا يسهل فهمه أو تفسيره أحيانًا بالمقارنة مع التباين. (ar)
- En teoría de probabilidad, la varianza o variancia (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.Su unidad de medida corresponde al cuadrado de la unidad de medida de la variable: por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La varianza tiene como valor mínimo 0. La desviación estándar (raíz cuadrada positiva de la varianza) es una medida de dispersión alternativa, expresada en las mismas unidades que los datos de la variable objeto de estudio. (es)
- Die Varianz (lateinisch variantia „Verschiedenheit“ bzw. variare „(ver)ändern, verschieden sein“) ist ein Maß für die Streuung der Wahrscheinlichkeitsdichte um ihren Schwerpunkt. Mathematisch wird sie definiert als die mittlere quadratische Abweichung einer reellen Zufallsvariablen von ihrem Erwartungswert. Sie ist das zentrale Moment zweiter Ordnung einer Zufallsvariablen. Die Varianz kann mit einem Varianzschätzer, z. B. der Stichprobenvarianz, bestimmt werden. Die Quadratwurzel der Varianz ist das als Standardabweichung bezeichnete wichtigste Streuungsmaß in der Stochastik. (de)
- Estatistikan, bariantza datu-multzo batek nahiz probabilitate-banaketa batek duen sakabanatzearen neurri absolutu bat da. Hain zuzen, bariantzaren erro karratu positiboa desbideratze estandarra da, eta azken honek datu bakoitza batezbesteko aritmetiko sinpletik zenbat desbideratzen den adierazten du. Kalkuluaren aldetik, bariantza batezbestekoari buruzko bigarren mailako momentua ere bada. Aldakortasun edo sakabanatze neurri izateaz gainera, bere propietate matematikoak direla eta, maiz agertzen da azterketa estatistikoetan. Esate baterako, aldagai batek duen aldakortasun-maila bariantzaren bitartez neurtzen da eta bariantza oso hau beste aldagai edo faktore zenbaitek eragindako aldakortasun-mailetan zatitu daiteke, aldagai horren kausak hauteman eta kausa horien eragina zehazteko, bariant (eu)
- En statistique et en théorie des probabilités, la variance est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une distribution de probabilité. Elle exprime la moyenne des carrés des écarts à la moyenne, aussi égale à la différence entre la moyenne des carrés des valeurs de la variable et le carré de la moyenne, selon le théorème de König-Huygens. Ainsi, plus l'écart à la moyenne est grand plus il est prépondérant dans le calcul total (voir la fonction carré) de la variance qui donnerait donc une bonne idée sur la dispersion des valeurs. (fr)
- Dalam teori probabilitas dan statistika, varians (dari bahasa Inggris: variance) atau ragam suatu (atau distribusi probabilitas) adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan tersebar.Varians nol mengindikasikan bahwa semua nilai sama.Varians selalu bernilai non-negatif: varians yang rendah mengindikasikan bahwa titik data condong sangat dekat dengan nilai rerata dan antara satu sama lainnya, sementara varians yang tinggi mengindikasikan bahwa titik data sangat tersebar disekitar rerata dan dari satu sama lainnya. (in)
- In probability theory and statistics, variance is the expectation of the squared deviation of a random variable from its population mean or sample mean. Variance is a measure of dispersion, meaning it is a measure of how far a set of numbers is spread out from their average value. Variance has a central role in statistics, where some ideas that use it include descriptive statistics, statistical inference, hypothesis testing, goodness of fit, and Monte Carlo sampling. Variance is an important tool in the sciences, where statistical analysis of data is common. The variance is the square of the standard deviation, the second central moment of a distribution, and the covariance of the random variable with itself, and it is often represented by , , , , or . (en)
- De variantie is in de statistiek een maat voor de spreiding van een reeks waarden, dat wil zeggen de mate waarin de waarden onderling verschillen. Hoe groter de variantie, hoe meer de afzonderlijke waarden onderling verschillen, en dus ook hoe meer de waarden van het "gemiddelde" afwijken. Betreft het de uitkomsten van een steekproef, dan spreekt men van steekproefvariantie. (nl)
- Wariancja – klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej. Wariancja zmiennej losowej oznaczana jako lub zdefiniowana jest wzorem: gdzie: jest wartością oczekiwaną zmiennej losowej podanej w nawiasach kwadratowych, jest wartością oczekiwaną zmiennej Innym, często prostszym, sposobem wyznaczania wariancji jest wzór: Wariancja jest momentem centralnym drugiego rzędu zmiennej losowej. (pl)
- Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания. Обозначается в русской литературе и (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение или . Квадратный корень из дисперсии, равный , называется среднеквадратическим отклонением, стандартным отклонением или стандартным разбросом. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения. (ru)
- Диспе́рсія (англ. variance) — це міра розсіяння значень випадкової величини відносно середнього значення розподілу. Більші значення дисперсії свідчать про більші відхилення значень випадкової величини від центру розподілу. (uk)
|
