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- In der Statistik ist eine Projektionsmatrix eine symmetrische und idempotente Matrix. Weiterhin sind alle Eigenwerte einer Projektionsmatrix entweder 0 oder 1 und Rang und Spur einer Projektionsmatrix sind identisch. Die einzige nichtsinguläre Projektionsmatrix ist die Einheitsmatrix. Alle anderen Projektionsmatrizen sind singulär. Die wichtigsten Projektionsmatrizen in der Statistik stellen die Prädiktionsmatrix und die residuenerzeugende Matrix bzw. Residualmatrix dar. Sie sind ein Beispiel für eine Orthogonalprojektion im Sinne der linearen Algebra, wo jeder Vektor eines Vektorraumes mit Skalarprodukt bei gegebener Projektionsmatrix in eindeutiger Weise zerlegt werden kann gemäß . Eine weitere in der Statistik wichtige Projektionsmatrix ist die . (de)
- In statistics, the projection matrix , sometimes also called the influence matrix or hat matrix , maps the vector of response values (dependent variable values) to the vector of fitted values (or predicted values). It describes the influence each response value has on each fitted value. The diagonal elements of the projection matrix are the leverages, which describe the influence each response value has on the fitted value for that same observation. (en)
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- In der Statistik ist eine Projektionsmatrix eine symmetrische und idempotente Matrix. Weiterhin sind alle Eigenwerte einer Projektionsmatrix entweder 0 oder 1 und Rang und Spur einer Projektionsmatrix sind identisch. Die einzige nichtsinguläre Projektionsmatrix ist die Einheitsmatrix. Alle anderen Projektionsmatrizen sind singulär. Die wichtigsten Projektionsmatrizen in der Statistik stellen die Prädiktionsmatrix und die residuenerzeugende Matrix bzw. Residualmatrix dar. Sie sind ein Beispiel für eine Orthogonalprojektion im Sinne der linearen Algebra, wo jeder Vektor eines Vektorraumes mit Skalarprodukt bei gegebener Projektionsmatrix in eindeutiger Weise zerlegt werden kann gemäß . Eine weitere in der Statistik wichtige Projektionsmatrix ist die . (de)
- In statistics, the projection matrix , sometimes also called the influence matrix or hat matrix , maps the vector of response values (dependent variable values) to the vector of fitted values (or predicted values). It describes the influence each response value has on each fitted value. The diagonal elements of the projection matrix are the leverages, which describe the influence each response value has on the fitted value for that same observation. (en)
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- Projektionsmatrix (Statistik) (de)
- Projection matrix (en)
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