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- Les U-statistiques, ou U-estimateurs, forment une classe de statistiques introduite par le statisticien finlandais Wassily Hoeffding en 1948, jouant un rôle important en théorie de l'estimation. La lettre U est l'initiale de «unbiased» en anglais, qui signifie «non biaisé». Les U-statistiques sont les statistiques qui peuvent s'écrire comme la moyenne empirique d'une fonction symétrique à variables prise sur toutes les sous-parties de taille d'un échantillon. Ces statistiques partagent des propriétés intéressantes et permettent entre autres de construire des estimateurs non biaisés. Les U-statistiques comprennent de nombreux estimateurs classiques tels que la moyenne empirique ou la variance empirique non biaisée . (fr)
- In statistical theory, a U-statistic is a class of statistics that is especially important in estimation theory; the letter "U" stands for unbiased. In elementary statistics, U-statistics arise naturally in producing minimum-variance unbiased estimators. The theory of U-statistics allows a minimum-variance unbiased estimator to be derived from each unbiased estimator of an estimable parameter (alternatively, statistical functional) for large classes of probability distributions. An estimable parameter is a measurable function of the population's cumulative probability distribution: For example, for every probability distribution, the population median is an estimable parameter. The theory of U-statistics applies to general classes of probability distributions. (en)
- U-统计量是统计学中一类特定的、具有对称性的统计量，它在估计理论中扮演重要角色。名称中的“ U”为无偏（unbiased）之意。在初等统计学中，U-统计量与最小方差无偏估计量 (UMVUE) 有密切联系。 U-统计量的一个重要性是，对概率分布来说，其可估计参数的最小方差无偏估计量 是一个U-统计量。 因此通过研究U-统计量的一般性质，可以系统地了解这些估计量的统计学性质。 U-统计量在非参数统计中尤其重要，不少用于估计和统计检验的统计量，在形式上都是U-统计量。U-统计量通常具有良好的渐近正态性，这方便了基于它的统计推断。 近年来，U-统计量在研究复杂的随机过程和随机网络类型数据的随机性质方面，发挥了作用。 目前，统计学家们对U-统计量性质的了解，几乎全都基于Hoeffding发表于1948年的经典论文。在这篇论文里，Hoeffding给出了U-统计量最重要的性质——它的ANOVA分解。 (zh)
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- U-统计量是统计学中一类特定的、具有对称性的统计量，它在估计理论中扮演重要角色。名称中的“ U”为无偏（unbiased）之意。在初等统计学中，U-统计量与最小方差无偏估计量 (UMVUE) 有密切联系。 U-统计量的一个重要性是，对概率分布来说，其可估计参数的最小方差无偏估计量 是一个U-统计量。 因此通过研究U-统计量的一般性质，可以系统地了解这些估计量的统计学性质。 U-统计量在非参数统计中尤其重要，不少用于估计和统计检验的统计量，在形式上都是U-统计量。U-统计量通常具有良好的渐近正态性，这方便了基于它的统计推断。 近年来，U-统计量在研究复杂的随机过程和随机网络类型数据的随机性质方面，发挥了作用。 目前，统计学家们对U-统计量性质的了解，几乎全都基于Hoeffding发表于1948年的经典论文。在这篇论文里，Hoeffding给出了U-统计量最重要的性质——它的ANOVA分解。 (zh)
- In statistical theory, a U-statistic is a class of statistics that is especially important in estimation theory; the letter "U" stands for unbiased. In elementary statistics, U-statistics arise naturally in producing minimum-variance unbiased estimators. (en)
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- U-statistique (fr)
- U-statistic (en)
- U-统计量 (zh)
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