| dbo:abstract
|
- الإحصاء المتين هو مقاربة بديلة للإحصاء التقليدي الذي يعطي نتائج ضعيفة عند دراسة معطيات فيها قيم شاذة (Outliers). (ar)
- L'estadística robusta és una aproximació alternativa als mètodes estadístics clàssics. L'objecte és produir estimadors que no siguin afectats per variacions petites respecte de les hipòtesis dels models. Les estadístiques robustes intenten proporcionar mètodes que emulen els mètodes clàssics, però que no són afectats indegudament per valors atípics o altres petites discrepàncies respecte de les assumpcions del model. En Estadística, els mètodes clàssics confien en hipòtesis que no es resolen o no es verifiquen sovint en la pràctica. Per exemple, s'assumeix sovint que els residuals de les dades estan distribuïts normalment, almenys aproximadament, o que es pot confiar en el Teorema del límit central per produir estimacions normalment distribuïdes. Desafortunadament, quan hi ha valors atípics en les dades, els resultats produïts pels mètodes clàssics són sovint de baixa qualitat. Això pot estudiar-se empíricament examinant la distribució mostral de diversos estimadors sota un model de mescla, en els quals es barreja en una petita quantitat (1% a 5%) de contaminació en una mostra donada. Per exemple, un pot utilitzar una mescla de 95% de dades d'una distribució normal, amb el 5% de dades d'una altra distribució normal amb la mateixa mitjana però amb una desviació estàndard significativament major (els errors). Per quantificar la robustesa d'un mètode, és necessari definir algunes mesures de robustesa. Potser les més comunes d'aquestes mesures siguin el i la . Les estadístiques paramètriques robustes tendeixen a confiar en el reemplaçament de la distribució normal dels mètodes clàssics per la distribució T amb graus de llibertat baixos (alta curtosi; s'ha trobat que sovint graus de llibertat de 4 i 6 són útils en la pràctica) o amb una mescla de dues o més distribucions. (ca)
- Robustes Schätzverfahren ist ein Begriff der Schließenden Statistik. Ein Schätzverfahren oder Testverfahren heißt robust, wenn es nicht sensibel auf Ausreißer (Werte außerhalb eines aufgrund einer Verteilung erwarteten Wertebereiches) reagiert. Die klassischen Schätzmethoden, die in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts entwickelt wurden, tendieren häufig dazu, bei Vorliegen von Ausreißern in der Stichprobe irreführende Ergebnisse zu liefern. Ein robustes Schätzverfahren orientiert sich deshalb an der Masse der Daten und integriert eine Ausreißeranalyse, um den Einfluss von Modellabweichungen zu reduzieren und ihn bei zunehmender Devianz gegen Null streben zu lassen. Die Entwicklung robuster Schätzer zur Effizienzsteigerung von Schätzverfahren ist seit den 1980er Jahren ein wichtiges Forschungsanliegen in der mathematischen Statistik. Zu den robusten Verfahren gehören zum Beispiel der RANSAC-Algorithmus und Verfahren, die eine hohe Bruchpunktresistenz aufweisen. (de)
- La estadística robusta es una aproximación alternativa a los métodos estadísticos clásicos. El objeto es producir estimadores que no sean afectados por variaciones pequeñas respecto a las hipótesis de los modelos. Las estadísticas robustas intentan proporcionar métodos que emulan a los métodos clásicos, pero que no son afectados indebidamente por valores atípicos u otras pequeñas discrepancias respecto de las asunciones del modelo. En Estadística, los métodos clásicos confían en hipótesis que no se resuelven o no se verifican a menudo en la práctica. Por ejemplo, se asume a menudo que los residuales de los datos están distribuidos normalmente, por lo menos aproximadamente, o que se puede confiar en el Teorema del límite central para producir estimaciones normalmente distribuidas. Desafortunadamente, cuando hay valores atípicos en los datos, los resultados producidos por los métodos clásicos son a menudo de baja calidad. Esto puede estudiarse empíricamente examinando la distribución muestral de varios estimadores bajo un modelo de mezcla, en los que se mezcla en una pequeña cantidad (1 % a 5 %) de contaminación en una muestra dada. Por ejemplo, uno puede utilizar una mezcla de 95 % de datos de una distribución normal, con el 5 % de datos de otra distribución normal con el mismo promedio pero con una desviación estándar significativamente mayor (los errores). Para cuantificar la robustez de un método, es necesario definir algunas medidas de robustez. Quizás las más comunes de estas medidas sean el punto de quiebre y la . Las estadísticas paramétricas robustas tienden a confiar en el reemplazo de la distribución normal de los métodos clásicos por la distribución T con grados de libertad bajos (alta curtosis; se ha encontrado que a menudo grados de libertad de entre 4 y 6 son útiles en la práctica) o con una mezcla de dos o más distribuciones. (es)
- Estatistikan, sendotasuna edo jasankortasuna zenbatesle, eta zabalago, estatistika-prozedura edo tresnei buruz bilatzen den propietate bat da. Zenbatesle bat edo bestelako estatistika-tresna bat sendoa edo jasankorra dela esango da, horien garapen eta kalkuluan ezarritako eredu, suposizio eta hipotesiak guztiz bete ez arren, zenbatesle eta tresna horiek baliozkoak izaten eta bere propietateak atxikitzen jarraitzen dutenean. Adibidez, batez besteko aritmetiko sinplea zenbatesle sendoa ez dela esaten da, aurretik espero ez baina azal daitezkeen outlier edo muturreko datuen eraginaren pean geratzen delako neurri handi batean. Honako datu hauetarako zentroa edo batez bestekoa 10 izatea espero bada ere 10- 10 - 10 - 10 - 10 - 100 batez besteko aritmetikoak 150/6=25 emaitza erakusten du, 100 balioa duen muturreko datuaren mendean geratu delako. Kasu hauetarako, mediana zenbatesle sendoa dela esaten da, 100 datua barneratura ere, Me=10 emaitza lortzen delako. (eu)
- En statistiques, la robustesse d'un estimateur est sa capacité à ne pas être perturbé par une petite modification dans les données ou dans les paramètres du modèle choisi pour l'estimation. (fr)
- Robust statistics are statistics with good performance for data drawn from a wide range of probability distributions, especially for distributions that are not normal. Robust statistical methods have been developed for many common problems, such as estimating location, scale, and regression parameters. One motivation is to produce statistical methods that are not unduly affected by outliers. Another motivation is to provide methods with good performance when there are small departures from a parametric distribution. For example, robust methods work well for mixtures of two normal distributions with different standard deviations; under this model, non-robust methods like a t-test work poorly. (en)
- Statystyka odpornościowa lub odporne metody statystyczne – gałąź statystyki, obejmująca metody projektowane pod kątem odporności na niewielkie odejście od założeń modelu (szczególnie występowanie obserwacji odstających) lub rezygnacji z niektórych założeń. (pl)
- A estatística robusta é uma aproximação alternativa aos métodos estatísticos clássicos. O objetivo é produzir estimadores que não sejam afetados por variações pequenas relacionadas às hipóteses dos modelos. As estatísticas robustas pretendem proporcionar métodos que emulem aos métodos clássicos, mas que não sejam afetados indevidamente por valores atípicos ou outras pequenas discrepâncias oriundas das hipóteses dos modelos. Em estatística, os métodos clássicos confiam em hipóteses que não são resolvidas ou não se verificam muitas vezes na prática. Por exemplo, se assume muitas vezes que os residuais dos dados estão distribuídos normalmente, pelo menos aproximadamente, o que se pode confiar no teorema central do limite para produzir estimativas normalmente distribuídas. Infelizmente, quando há valores atípicos nos dados, os resultados produzidos pelos métodos clássicos são muitas vezes de baixa qualidade. (pt)
- Якщо в параметричних постановках на дані накладаються занадто жорсткі вимоги — їх функції розподілу повинні належати визначеному параметричному сімейству, то в непараметричних, навпаки, зайво слабкі — потрібно лише, щоб функції розподілу були неперервними. При цьому ігнорується апріорна інформація про те, який є «приблизний вигляд» розподілу. Апріорі можна чекати, що обчислення цього «приблизного вигляду» поліпшить показники якості статистичних процедур. Розвитком цієї ідеї є теорія стійкості (робастності) статистичних процедур, у якій передбачається, що розподіл вихідних даних мало відрізняється від деякого параметричного сімейства. З 1960-х років цю теорію розробляли П.Хубер, Ф.Хампель та інші. З монографій російською мовою, що трактують про робастності і стійкість статистичних процедур, найранішою і найзагальнішою була книга, що випливає — монографія. Окремими випадками реалізації ідеї робастності (стійкості) статистичних процедур є розглянуті нижче статистика об'єктів нечислової природи та інтервальна статистика. Існує велика розмаїтість моделей робастності залежно від того, які саме відхилення від заданого параметричного сімейства допускаються. Найпопулярнішою виявилася модель викидів, у якій вихідна вибірка «засмічується» малим числом «викидів», що мають принципово інший розподіл. Однак ця модель представляється «тупиковою», оскільки в більшості випадків великі викиди або неможливі через обмеженість шкали приладу, або від них можна позбутися, застосовуючи лише статистики, побудовані по центральній частині варіаційного ряду. Крім того, у подібних моделях звичайно вважається відомою частота засмічення, що разом зі сказаним вище робить їх малопридатними для практичного використання.Перспективнішою представляється модель Ю. Н. Благовіщенського, у якій відстань між розподілом кожного елемента вибірки і базовим розподілом не перевершує заданої малої величини. Робастність у статистиці надає підходи, спрямовані на зниження впливу викидів і інших відхилень у досліджуваній величині щодо моделей класичних методів статистики. На практиці наявність у вибірках навіть невеликого числа різких викидів може призвести до того, що результати можуть перестати нести в собі який-небудь зміст. Для уникннення цього необхідно якимось чином знизити вплив «поганих» спостережень, або зовсім вилучити їх. Однак виникає питання: «Як відрізнити „погане“ спостереження від „доброго“?». Навіть найпростіший з підходів — суб'єктивний (заснований на внутрішніх відчуттях статистика) — може принести значну користь, однак для відбраковування все-таки краще застосовувати методи, що мають строге математичне обґрунтування, а не тільки інтуїтивні припущення дослідника. Цей процес являє собою дуже нетривіальну задачу для статистика і визначає собою один з напрямків статистичної науки. (uk)
- Роба́стность (англ. robustness ← robust «крепкий; сильный; твёрдый; устойчивый») — свойство статистического метода, характеризующее независимость влияния на результат исследования различного рода выбросов, устойчивость к помехам. Выбросоустойчивый (робастный) метод — метод, направленный на выявление выбросов, снижение их влияния или исключение их из выборки. На практике наличие в выборках даже небольшого числа резко выделяющихся наблюдений (выбросов) способно сильно повлиять на результат исследования, например, метод наименьших квадратов и метод максимального правдоподобия на специфических распределениях подвержены такого рода искажениям, и значения, получаемые в результате исследования, могут перестать нести в себе какой-либо смысл. Для исключения влияния таких помех используются различные подходы для снижения влияния «плохих» наблюдений (выбросов), либо полного их исключения. Основная задача выбросоустойчивых методов — отличить «плохое» наблюдение от «хорошего», притом даже самый простой из подходов — субъективный (основанный на внутренних ощущениях исследователя) — может принести значительную пользу, однако для мотивированной отбраковки все же исследователями применяются методы, имеющие в своей основе некие строгие математические обоснования. Этот процесс представляет собой весьма нетривиальную задачу для статистика и определяет собой одно из направлений статистической науки. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- الإحصاء المتين هو مقاربة بديلة للإحصاء التقليدي الذي يعطي نتائج ضعيفة عند دراسة معطيات فيها قيم شاذة (Outliers). (ar)
- En statistiques, la robustesse d'un estimateur est sa capacité à ne pas être perturbé par une petite modification dans les données ou dans les paramètres du modèle choisi pour l'estimation. (fr)
- Robust statistics are statistics with good performance for data drawn from a wide range of probability distributions, especially for distributions that are not normal. Robust statistical methods have been developed for many common problems, such as estimating location, scale, and regression parameters. One motivation is to produce statistical methods that are not unduly affected by outliers. Another motivation is to provide methods with good performance when there are small departures from a parametric distribution. For example, robust methods work well for mixtures of two normal distributions with different standard deviations; under this model, non-robust methods like a t-test work poorly. (en)
- Statystyka odpornościowa lub odporne metody statystyczne – gałąź statystyki, obejmująca metody projektowane pod kątem odporności na niewielkie odejście od założeń modelu (szczególnie występowanie obserwacji odstających) lub rezygnacji z niektórych założeń. (pl)
- L'estadística robusta és una aproximació alternativa als mètodes estadístics clàssics. L'objecte és produir estimadors que no siguin afectats per variacions petites respecte de les hipòtesis dels models. Per quantificar la robustesa d'un mètode, és necessari definir algunes mesures de robustesa. Potser les més comunes d'aquestes mesures siguin el i la . (ca)
- Robustes Schätzverfahren ist ein Begriff der Schließenden Statistik. Ein Schätzverfahren oder Testverfahren heißt robust, wenn es nicht sensibel auf Ausreißer (Werte außerhalb eines aufgrund einer Verteilung erwarteten Wertebereiches) reagiert. Die Entwicklung robuster Schätzer zur Effizienzsteigerung von Schätzverfahren ist seit den 1980er Jahren ein wichtiges Forschungsanliegen in der mathematischen Statistik. Zu den robusten Verfahren gehören zum Beispiel der RANSAC-Algorithmus und Verfahren, die eine hohe Bruchpunktresistenz aufweisen. (de)
- La estadística robusta es una aproximación alternativa a los métodos estadísticos clásicos. El objeto es producir estimadores que no sean afectados por variaciones pequeñas respecto a las hipótesis de los modelos. Para cuantificar la robustez de un método, es necesario definir algunas medidas de robustez. Quizás las más comunes de estas medidas sean el punto de quiebre y la . (es)
- Estatistikan, sendotasuna edo jasankortasuna zenbatesle, eta zabalago, estatistika-prozedura edo tresnei buruz bilatzen den propietate bat da. Zenbatesle bat edo bestelako estatistika-tresna bat sendoa edo jasankorra dela esango da, horien garapen eta kalkuluan ezarritako eredu, suposizio eta hipotesiak guztiz bete ez arren, zenbatesle eta tresna horiek baliozkoak izaten eta bere propietateak atxikitzen jarraitzen dutenean. 10- 10 - 10 - 10 - 10 - 100 (eu)
- Роба́стность (англ. robustness ← robust «крепкий; сильный; твёрдый; устойчивый») — свойство статистического метода, характеризующее независимость влияния на результат исследования различного рода выбросов, устойчивость к помехам. Выбросоустойчивый (робастный) метод — метод, направленный на выявление выбросов, снижение их влияния или исключение их из выборки. (ru)
- A estatística robusta é uma aproximação alternativa aos métodos estatísticos clássicos. O objetivo é produzir estimadores que não sejam afetados por variações pequenas relacionadas às hipóteses dos modelos. (pt)
- Якщо в параметричних постановках на дані накладаються занадто жорсткі вимоги — їх функції розподілу повинні належати визначеному параметричному сімейству, то в непараметричних, навпаки, зайво слабкі — потрібно лише, щоб функції розподілу були неперервними. При цьому ігнорується апріорна інформація про те, який є «приблизний вигляд» розподілу. Апріорі можна чекати, що обчислення цього «приблизного вигляду» поліпшить показники якості статистичних процедур. Розвитком цієї ідеї є теорія стійкості (робастності) статистичних процедур, у якій передбачається, що розподіл вихідних даних мало відрізняється від деякого параметричного сімейства. З 1960-х років цю теорію розробляли П.Хубер, Ф.Хампель та інші. З монографій російською мовою, що трактують про робастності і стійкість статистичних процедур, (uk)
|
