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- توزيع برنولي(بالإنكليزية,Bernoulli Distribution)يستخدم في التجربة من النوعِ البسيطِ جداً وهي واحدة من التجارب التي تكون فيها فقط نتيجتان مُمكنتا الحدوث، مثل ظهور الكتابة أَو الصورةِ، النجاح أَو الفشلِ، أَو قطع معيبة أَو غيرِ معيبة. وهو مناسب لتَحديد نتيجتين ممكنتي الحدوث في مثل هذه التجارب ك 0 و1. المفهوم التالي يمكن أن يطبق في أي تجربة من هذا النوع. المتغير العشوائي X يمكن أن يوزع بتوزيع برنولي بالاستعانة بالعامل P حيث (0<=p و p<=1) فإذا كانت ال X تأخذ فقط قيمة ال 1 وال 0 فإن الاحتمالات سوف تكون كالتاليP(X = 1)=p و P(X =0) = 1 - p إذا افترضنا أن q=1-p,فإنه يمكننا كتابة (p.m.f) دالة الكتلة الاحتمالية للمتغير X على الشكل التالي: f(x)={p^x q^ 1-x x=0,10 otherwise} ملاحظة: عنصر برنولي هنا هو الp... توزيع برنولي أحد التوزيعات الاحتماليه المنفصلة فاذا كان لدينا متغير عشوائي منفصل x يقال أنه يتبع توزيع برنولي عندما تكون دالته الاحتماليه هي:f(x)=p^x q^1-x ;x=0,1يستخدم هذا التوزيع إذا كانت هناك تجربة عشوائية لها محاولتان فقط (ظهور حدث معين أو عدم ظهوره)x=1 عند ظهور الحدث المعينx=0 عند عدم ظهور الحدث المعين لدينا القيمة المتوقعة لتوزيع برنولي وهي: µ=E(x)=∑xf(x)=∑x p^x q^1-x=p والعزم الثاني :E(x^2)=∑x^2 f(x)=∑x^2 p^x q^1-x=p (ar)
- Alternativní (Bernoulliho) rozdělení je diskrétní rozdělení pravděpodobnosti náhodné proměnné, která s pravděpodobností nabývá hodnoty 1 a s pravděpodobností nabývá hodnoty 0. Jde o speciální případ binomického rozdělení. (cs)
- En l'àmbit de la teoria de probabilitat i l'estadística, la distribució de Bernoulli (o distribució dicotòmica), anomenada així pel matemàtic i científic suís Jakob Bernoulli, és una distribució de probabilitat discreta, que pren valor 1 per a la probabilitat d'èxit i valor 0 per la probabilitat de fracàs. Si és una variable aleatòria que mesura "nombre d'èxits", i es realitza un únic experiment amb dos possibles resultats (èxit o fracàs), es diu que la variable aleatòria X es distribueix com una Bernoulli de paràmetre . La fórmula serà: amb La seva funció de probabilitat ve definida per: Un experiment al qual s'aplica la distribució de Bernoulli es coneix com a Assaig de Bernoulli o simplement assaig , i la sèrie d'aquests experiments com a assaigs repetits. (ca)
- Zufallsgrößen mit einer Bernoulli-Verteilung (auch als Null-Eins-Verteilung, Alternativ-Verteilung oder Boole-Verteilung bezeichnet) benutzt man zur Beschreibung von zufälligen Ereignissen, bei denen es nur zwei mögliche Versuchsausgänge gibt. Einer der Versuchsausgänge wird meistens mit Erfolg bezeichnet und der komplementäre Versuchsausgang mit Misserfolg. Die zugehörige Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg nennt man Erfolgswahrscheinlichkeit und die Wahrscheinlichkeit eines Misserfolgs.Beispiele:
* Werfen einer Münze: Kopf (Erfolg), , und Zahl (Misserfolg), .
* Werfen eines Würfels, wobei nur eine „6“ als Erfolg gewertet wird: , .
* Betrachte sehr kleines Raum/Zeit-Intervall: Ereignis tritt ein , tritt nicht ein . Die Bezeichnung Bernoulli-Versuch (Bernoullian trials nach Jakob I Bernoulli) wurde erstmals 1937 in dem Buch Introduction to Mathematical Probability von James Victor Uspensky verwendet. (de)
- Η κατανομή Μπερνούλλι είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής.Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δύο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) και πιθανότητα επιτυχίας p. Θεωρούμε την τυχαία μεταβλητή Χ που παίρνει τιμές 0 ή 1, Χ. Για Χ=1 έχουμε επιτυχία και για Χ=0 αποτυχία.Η κατανομή Μπερνούλλι παίρνει τις εξής τιμές: και. (el)
- In probability theory and statistics, the Bernoulli distribution, named after Swiss mathematician Jacob Bernoulli, is the discrete probability distribution of a random variable which takes the value 1 with probability and the value 0 with probability . Less formally, it can be thought of as a model for the set of possible outcomes of any single experiment that asks a yes–no question. Such questions lead to outcomes that are boolean-valued: a single bit whose value is success/yes/true/one with probability p and failure/no/false/zero with probability q. It can be used to represent a (possibly biased) coin toss where 1 and 0 would represent "heads" and "tails", respectively, and p would be the probability of the coin landing on heads (or vice versa where 1 would represent tails and p would be the probability of tails). In particular, unfair coins would have The Bernoulli distribution is a special case of the binomial distribution where a single trial is conducted (so n would be 1 for such a binomial distribution). It is also a special case of the two-point distribution, for which the possible outcomes need not be 0 and 1. (en)
- Probabilitate teorian eta estatistikan, Bernoulliren banaketa 1 eta 0 balioak, p eta q=1-p probabilitateaz hurrenez hurren, hartzen dituen probabilitate banaketa da. 1 eta 0 balioek, arrakasta eta porrota edota bai eta ez adierazten dituzte hurrenez hurren, gertakizun bati buruz. Adibidez, txanpon bat bota ondoren, 1 eta 0 zenbakiek aurpegiko eta ez aurpegiko (edo alderantziz) emaitzak adieraz ditzake hurrenez hurren. Hori horrela, Bernoulliren banaketa Bernoulliren saiakuntza bateko emaitzei aplikaturiko zorizko aldagai bati dagokion probabilitate banaketa da. Matematikoki, honela sortzen da zorizko aldagaia emaitzetatik abiatuz: Bernoulliren banaketaren probabilitate funtzioa hau da: Probabilitate funtzioa honela ere adieraz daiteke: . Bernoulliren banaketa parametro bakar baten mende dago: p. Horrela, zorizko aldagai batek Bernoulliren banaketa bati darraiola honela idatz daiteke laburrago: Itxaropen matematikoa eta bariantza hauek dira: (eu)
- En teoría de probabilidad y estadística, la distribución Bernoulli (o distribución dicotómica), nombrada así por el matemático suizo Jacob Bernoulli, es una distribución de probabilidad discreta, dónde el valor (éxito) ocurre con la probabilidad y el valor (fracaso) con la probabilidad . Un experimento al cual se aplica la distribución de Bernoulli se conoce como Ensayo de Bernoulli o simplemente ensayo y la serie de esos experimentos como experimento Bernoulli. (es)
- En mathématiques et plus précisément en théorie des probabilités, la loi de Bernoulli, du nom du mathématicien suisse Jacques Bernoulli, désigne la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète qui prend la valeur 1 avec la probabilité p et 0 avec la probabilité q = 1 – p. (fr)
- ベルヌーイ分布（英: Bernoulli distribution）とは、数学において、確率 p で 1 を、確率 q = 1 − p で 0 をとる、離散確率分布である。ベルヌーイ分布という名前は、スイスの科学者ヤコブ・ベルヌーイに因んでつけられた名前である。 X をベルヌーイ分布に従う確率変数とすれば、確率質量関数は である。これを と一括することもできる。確率変数 X の平均は p, 分散は pq = p(1 − p) である。ベルヌーイ分布は指数型分布族の一つである。 (ja)
- 베르누이 분포(Bernoulli Distribution)는 확률 이론 및 통계학에서 주로 사용되는 이론으로, 스위스의 수학자 야코프 베르누이의 이름에 따라 명명되었다. 베르누이 분포는 확률론과 통계학에서 매 시행마다 오직 두 가지의 가능한 결과만 일어난다고 할 때, 이러한 실험을 1회 시행하여 일어난 두 가지 결과에 의해 그 값이 각각 0과 1로 결정되는 확률변수 X에 대해서 , , , 를 만족하는 확률변수 X가 따르는 확률분포를 의미하며, 이항 분포의 특수한 사례에 속한다. (ko)
- In de kansrekening en de statistiek is de bernoulli-verdeling, genoemd naar de Zwitserse wiskundige Jakob Bernoulli, een discrete kansverdeling die een experiment beschrijft met als enige uitkomsten succes of mislukking. Zo'n experiment heet ook wel een alternatief. Als de stochastische variabele de waarde 1 aanneemt bij succes en 0 bij mislukking, heeft deze een bernoulli-verdeling. Een bernoulli-experiment kan onder andere worden gezien als het opgooien van een munt waarbij een van de zijden op succes duidt. De munt is dan zuiver als de kans succes de waarde 0,5 heeft. De kansfunctie is hierin is de kans op succes. De kansfunctie kan ook geschreven worden als: De verwachtingswaarde van een bernoulli-verdeelde stochastische variabele is en de variantie is De bernoulli-verdeling is een lid van de exponentiële familie. (nl)
- In teoria delle probabilità la distribuzione di Bernoulli (o bernoulliana) è una distribuzione di probabilità su due soli valori: e , detti anche fallimento e successo. Prende il nome dallo scienziato svizzero Jakob Bernoulli (1654-1705). (it)
- Распределе́ние Берну́лли в теории вероятностей и математической статистике — дискретное распределение вероятностей, моделирующее случайный эксперимент произвольной природы, при заранее известной вероятности успеха или неудачи. (ru)
- Rozkład zero-jedynkowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, szczególny przypadek rozkładu dwupunktowego, dla którego zmienna losowa przyjmuje tylko wartości: 0 i 1. Jest on na przykład rezultatem doświadczenia (zwanego próbą Bernoulliego), w wyniku którego określone zdarzenie wystąpi lub nie wystąpi. Wówczas jeżeli to gdzie oznacza zdarzenie przeciwne, oraz W krajach anglojęzycznych rozkład ten nazywany jest Bernoulli distribution. W polskim piśmiennictwie jednak zwyczajowo rozkład Bernoulliego oznacza rozkład dwumianowy. (pl)
- Bernoullifördelning är en statistisk beräkningsmodell för att beräkna sannolikheten för en stokastisk variabel med två utfall. Det är även den enklaste av flera diskreta sannolikhetsfördelningar och används därför i flera andra diskreta fördelningar, t.ex. i binomialfördelning. Ett mycket typiskt är slantsingling vilket typiskt bara har två utfall. Sannolikheten för att ett symmetriskt mynt ger utfallet krona respektive klave representeras av q respektive p och är enligt normalfördelningen q = p = 1/2. Detta ges av formeln: Dock gäller inte q = p = 1/2 för osymmetriska mynt och det var detta den schweiziska matematikern Jakob Bernoulli beskrev med sin så kallade bernoullifördelning i slutet av 1600-talet. (sv)
- Na área de teoria das probabilidades e estatística, a distribuição de Bernoulli, nome em homenagem ao cientista suíço Jakob Bernoulli, é a distribuição discreta de espaço amostral {0, 1}, que tem valor 1 com a probabilidade de sucesso e valor 0 com a probabilidade de falha . (pt)
- Розподіл Бернуллі — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини названий на честь швейцарського математика Якоба Бернуллі, яка набуває значення з імовірністю та значення з імовірністю тобто, вона є ймовірнісним розподілом будь-якого одиничного експерименту, який ставить . (uk)
- 伯努利分布（英語：Bernoulli distribution），又名两点分布或者0-1分布，是一個離散型概率分布，為紀念瑞士科學家雅各布·伯努利而命名。若伯努利試驗成功，則伯努利隨机變量取值為1。若伯努利試驗失敗，則伯努利隨机變量取值為0。記其成功概率為，失敗概率為。則
* 其概率質量函數為：
*
* 其期望值為：
*
* 其方差為：
* (zh)
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- Alternativní (Bernoulliho) rozdělení je diskrétní rozdělení pravděpodobnosti náhodné proměnné, která s pravděpodobností nabývá hodnoty 1 a s pravděpodobností nabývá hodnoty 0. Jde o speciální případ binomického rozdělení. (cs)
- Η κατανομή Μπερνούλλι είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής.Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δύο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) και πιθανότητα επιτυχίας p. Θεωρούμε την τυχαία μεταβλητή Χ που παίρνει τιμές 0 ή 1, Χ. Για Χ=1 έχουμε επιτυχία και για Χ=0 αποτυχία.Η κατανομή Μπερνούλλι παίρνει τις εξής τιμές: και. (el)
- En teoría de probabilidad y estadística, la distribución Bernoulli (o distribución dicotómica), nombrada así por el matemático suizo Jacob Bernoulli, es una distribución de probabilidad discreta, dónde el valor (éxito) ocurre con la probabilidad y el valor (fracaso) con la probabilidad . Un experimento al cual se aplica la distribución de Bernoulli se conoce como Ensayo de Bernoulli o simplemente ensayo y la serie de esos experimentos como experimento Bernoulli. (es)
- En mathématiques et plus précisément en théorie des probabilités, la loi de Bernoulli, du nom du mathématicien suisse Jacques Bernoulli, désigne la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète qui prend la valeur 1 avec la probabilité p et 0 avec la probabilité q = 1 – p. (fr)
- ベルヌーイ分布（英: Bernoulli distribution）とは、数学において、確率 p で 1 を、確率 q = 1 − p で 0 をとる、離散確率分布である。ベルヌーイ分布という名前は、スイスの科学者ヤコブ・ベルヌーイに因んでつけられた名前である。 X をベルヌーイ分布に従う確率変数とすれば、確率質量関数は である。これを と一括することもできる。確率変数 X の平均は p, 分散は pq = p(1 − p) である。ベルヌーイ分布は指数型分布族の一つである。 (ja)
- 베르누이 분포(Bernoulli Distribution)는 확률 이론 및 통계학에서 주로 사용되는 이론으로, 스위스의 수학자 야코프 베르누이의 이름에 따라 명명되었다. 베르누이 분포는 확률론과 통계학에서 매 시행마다 오직 두 가지의 가능한 결과만 일어난다고 할 때, 이러한 실험을 1회 시행하여 일어난 두 가지 결과에 의해 그 값이 각각 0과 1로 결정되는 확률변수 X에 대해서 , , , 를 만족하는 확률변수 X가 따르는 확률분포를 의미하며, 이항 분포의 특수한 사례에 속한다. (ko)
- In teoria delle probabilità la distribuzione di Bernoulli (o bernoulliana) è una distribuzione di probabilità su due soli valori: e , detti anche fallimento e successo. Prende il nome dallo scienziato svizzero Jakob Bernoulli (1654-1705). (it)
- Распределе́ние Берну́лли в теории вероятностей и математической статистике — дискретное распределение вероятностей, моделирующее случайный эксперимент произвольной природы, при заранее известной вероятности успеха или неудачи. (ru)
- Rozkład zero-jedynkowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, szczególny przypadek rozkładu dwupunktowego, dla którego zmienna losowa przyjmuje tylko wartości: 0 i 1. Jest on na przykład rezultatem doświadczenia (zwanego próbą Bernoulliego), w wyniku którego określone zdarzenie wystąpi lub nie wystąpi. Wówczas jeżeli to gdzie oznacza zdarzenie przeciwne, oraz W krajach anglojęzycznych rozkład ten nazywany jest Bernoulli distribution. W polskim piśmiennictwie jednak zwyczajowo rozkład Bernoulliego oznacza rozkład dwumianowy. (pl)
- Na área de teoria das probabilidades e estatística, a distribuição de Bernoulli, nome em homenagem ao cientista suíço Jakob Bernoulli, é a distribuição discreta de espaço amostral {0, 1}, que tem valor 1 com a probabilidade de sucesso e valor 0 com a probabilidade de falha . (pt)
- Розподіл Бернуллі — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини названий на честь швейцарського математика Якоба Бернуллі, яка набуває значення з імовірністю та значення з імовірністю тобто, вона є ймовірнісним розподілом будь-якого одиничного експерименту, який ставить . (uk)
- 伯努利分布（英語：Bernoulli distribution），又名两点分布或者0-1分布，是一個離散型概率分布，為紀念瑞士科學家雅各布·伯努利而命名。若伯努利試驗成功，則伯努利隨机變量取值為1。若伯努利試驗失敗，則伯努利隨机變量取值為0。記其成功概率為，失敗概率為。則
* 其概率質量函數為：
*
* 其期望值為：
*
* 其方差為：
* (zh)
- توزيع برنولي(بالإنكليزية,Bernoulli Distribution)يستخدم في التجربة من النوعِ البسيطِ جداً وهي واحدة من التجارب التي تكون فيها فقط نتيجتان مُمكنتا الحدوث، مثل ظهور الكتابة أَو الصورةِ، النجاح أَو الفشلِ، أَو قطع معيبة أَو غيرِ معيبة. وهو مناسب لتَحديد نتيجتين ممكنتي الحدوث في مثل هذه التجارب ك 0 و1. المفهوم التالي يمكن أن يطبق في أي تجربة من هذا النوع. المتغير العشوائي X يمكن أن يوزع بتوزيع برنولي بالاستعانة بالعامل P حيث (0<=p و p<=1) فإذا كانت ال X تأخذ فقط قيمة ال 1 وال 0 فإن الاحتمالات سوف تكون كالتاليP(X = 1)=p و P(X =0) = 1 - p f(x)={p^x q^ 1-x x=0,10 otherwise} µ=E(x)=∑xf(x)=∑x p^x q^1-x=p (ar)
- En l'àmbit de la teoria de probabilitat i l'estadística, la distribució de Bernoulli (o distribució dicotòmica), anomenada així pel matemàtic i científic suís Jakob Bernoulli, és una distribució de probabilitat discreta, que pren valor 1 per a la probabilitat d'èxit i valor 0 per la probabilitat de fracàs. Si és una variable aleatòria que mesura "nombre d'èxits", i es realitza un únic experiment amb dos possibles resultats (èxit o fracàs), es diu que la variable aleatòria X es distribueix com una Bernoulli de paràmetre . La fórmula serà: amb (ca)
- In probability theory and statistics, the Bernoulli distribution, named after Swiss mathematician Jacob Bernoulli, is the discrete probability distribution of a random variable which takes the value 1 with probability and the value 0 with probability . Less formally, it can be thought of as a model for the set of possible outcomes of any single experiment that asks a yes–no question. Such questions lead to outcomes that are boolean-valued: a single bit whose value is success/yes/true/one with probability p and failure/no/false/zero with probability q. It can be used to represent a (possibly biased) coin toss where 1 and 0 would represent "heads" and "tails", respectively, and p would be the probability of the coin landing on heads (or vice versa where 1 would represent tails and p would b (en)
- Zufallsgrößen mit einer Bernoulli-Verteilung (auch als Null-Eins-Verteilung, Alternativ-Verteilung oder Boole-Verteilung bezeichnet) benutzt man zur Beschreibung von zufälligen Ereignissen, bei denen es nur zwei mögliche Versuchsausgänge gibt. Einer der Versuchsausgänge wird meistens mit Erfolg bezeichnet und der komplementäre Versuchsausgang mit Misserfolg. Die zugehörige Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg nennt man Erfolgswahrscheinlichkeit und die Wahrscheinlichkeit eines Misserfolgs.Beispiele: (de)
- Probabilitate teorian eta estatistikan, Bernoulliren banaketa 1 eta 0 balioak, p eta q=1-p probabilitateaz hurrenez hurren, hartzen dituen probabilitate banaketa da. 1 eta 0 balioek, arrakasta eta porrota edota bai eta ez adierazten dituzte hurrenez hurren, gertakizun bati buruz. Adibidez, txanpon bat bota ondoren, 1 eta 0 zenbakiek aurpegiko eta ez aurpegiko (edo alderantziz) emaitzak adieraz ditzake hurrenez hurren. Hori horrela, Bernoulliren banaketa Bernoulliren saiakuntza bateko emaitzei aplikaturiko zorizko aldagai bati dagokion probabilitate banaketa da. Matematikoki, honela sortzen da zorizko aldagaia emaitzetatik abiatuz: (eu)
- In de kansrekening en de statistiek is de bernoulli-verdeling, genoemd naar de Zwitserse wiskundige Jakob Bernoulli, een discrete kansverdeling die een experiment beschrijft met als enige uitkomsten succes of mislukking. Zo'n experiment heet ook wel een alternatief. Als de stochastische variabele de waarde 1 aanneemt bij succes en 0 bij mislukking, heeft deze een bernoulli-verdeling. Een bernoulli-experiment kan onder andere worden gezien als het opgooien van een munt waarbij een van de zijden op succes duidt. De munt is dan zuiver als de kans succes de waarde 0,5 heeft. De kansfunctie is (nl)
- Bernoullifördelning är en statistisk beräkningsmodell för att beräkna sannolikheten för en stokastisk variabel med två utfall. Det är även den enklaste av flera diskreta sannolikhetsfördelningar och används därför i flera andra diskreta fördelningar, t.ex. i binomialfördelning. Ett mycket typiskt är slantsingling vilket typiskt bara har två utfall. Sannolikheten för att ett symmetriskt mynt ger utfallet krona respektive klave representeras av q respektive p och är enligt normalfördelningen q = p = 1/2. Detta ges av formeln: (sv)
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