| dbo:abstract
|
- رمز شليفلي في الهندسة الرياضية هو عبارة عن ترميز للأشكال الهندسية يأخذ الشكل {ض، ط، ق، ...} أو {p,q,r,...}. و يستخدم لتعريف متعددات الجوانب المنتظمة والمُرَصّعَات. أطلق على هذا الترميز اسم رمز شليفلي نسبة إلى مبتكره عالم الرياضيات (بالإنجليزية: Ludwig Schläfli) الذي كانت له اسهامات هامة في الهندسة الرياضية ومجالات أخرى في القرن التاسع عشر. (ar)
- Das Schläfli-Symbol, benannt nach dem Schweizer Mathematiker Ludwig Schläfli, wird in der Form benutzt, um reguläre Polygone, Polyeder und andere Vielflächner, auch in höheren Dimensionen, zu beschreiben. Wenn eine natürliche Zahl ist, beschreibt das Symbol ein regelmäßiges Polygon (-Eck). Ist ein nicht notwendig gekürzter Bruch, dann beschreibt es einen Stern. Das Symbol beschreibt eine Pflasterung mittels regelmäßiger -Ecke, wobei angibt, wie viele solcher Polygone an jeder Ecke zusammenstoßen. Die Inversion eines Schläfli-Symbols liefert das dazu duale Polygon. (de)
- En geometrio, la simbolo de Schläfli estas skribmaniero por priskribi regulajn kaj ne nur hiperpluredrojn kaj kahelarojn. La Simbolo de Schläfli estas nomita post la 19-a-jarcenta matematikisto Ludwig Schläfli kiu faris gravajn esplorojn en geometrio kaj aliaj areoj. Vidu ankaŭ en listo de regulaj hiperpluredroj. (eo)
- Geometrian, Schläfli sinboloa {p,q,r,...} itxurako notazio bat da, definitzeko erabiltzen dena. Schläfli sinboloari XIX. mendeko suitzar matematikariarengandik datorkio izena. Matematikari horrek oso ekarpen garrantzitsuak egin zituen Geometrian eta beste arlo askotan. (eu)
- En mathématiques, le symbole de Schläfli est une notation de la forme {p,q,r, …} qui permet de définir les polyèdres réguliers et les pavages. Cette notation donne un résumé de certaines propriétés importantes d'un polytope régulier particulier. Le symbole de Schläfli fut nommé ainsi en l'honneur du mathématicien du XIXe siècle Ludwig Schläfli qui fit d'importantes contributions en géométrie et dans d'autres domaines. (fr)
- En geometría, el símbolo de Schläfli es una notación simple de la forma que proporciona un sumario de algunas propiedades importantes de un politopo regular o de una teselación (teselado o embaldosado) regular. Debe su nombre al matemático suizo Ludwig Schläfli, quien hizo importantes contribuciones a la geometría y a otras áreas de la matemática. (es)
- Dalam geometri, simbol Schläfli adalah notasi dari bentuk yang mendefinisikan . Simbol Schläfli dinamai sesuai dengan ahli matematika Swiss abad ke-19 yang bernama , yang memperumum geometri Euklides untuk dimensi yang lebih dari tiga, serta menemukan semua politop beraturan cembung, di antaranya enam politop yang terdapat di dimensi empat. (in)
- In geometry, the Schläfli symbol is a notation of the form that defines regular polytopes and tessellations. The Schläfli symbol is named after the 19th-century Swiss mathematician Ludwig Schläfli, who generalized Euclidean geometry to more than three dimensions and discovered all their convex regular polytopes, including the six that occur in four dimensions. (en)
- 슐레플리 기호(영어: Schläfli symbol)이란 정다면체나 정테셀레이션을 나타내는 기호다. (영어: Ludwig Schläfli)가 만든 것이다. 처음에 정다각형을 나타낸 뒤, 그 다음에 3차원 다면체에서 한 점에 모이는 면의 개수, 그 다음은 그 다포체를 구성하는 4차원 다포체에서 한 변에 모이는 3차원 다포체의 개수 순으로 {p,q,r,...} 식으로 나타낸다. 쌍대다면체의 기호는 그 순서를 거꾸로 쓰는 것 만으로 나타낼 수 있다. 준정다면체나 반정다면체는 괄호앞에 알파벳 기호를 붙여서 예를 들어 다듬은 정십이면체는 sr{5,3}으로 나타낸다. t는 , r는 , tr는 (준정다면체 와 비슷하다), rr은 부풀리기(준정다면체의 라고도 한다), s는 한 꼭짓점에 모인 면의 개수와 별개로 모서리만 쐐기꼴로 대체하여 것이고, sr는 한 꼭짓점에 모인 면의 개수까지도 데체하여서 다듬은 것을 . (ko)
- In geometria multidimensionale si dice notazione di Schläfli o simbolo di Schläfli una notazione che si associa a un politopo regolare per presentarne concisamente le proprietà più importanti.Il termine prende il nome da Ludwig Schläfli, matematico svizzero che diede importanti contributi alla geometria multidimensionale e all'analisi.Questa notazione si attribuisce anche ad altre configurazioni geometriche con caratteristiche simili a quelle dei politopi. (it)
- Het schläfli-symbool is een wiskundige notatie van de vorm die regelmatige polytopen en betegelingen definieert. Het symbool is genoemd naar de 19e-eeuwse Zwitserse wiskundige Ludwig Schläfli. (nl)
- シュレーフリ記号（シュレーフリきごう、Schläfli symbol）は、正多胞体を {p,q,r,...} の形で記述する記法。なお日本語ではシュレーフリの記号とも言うが、Schläfli's symbolとはあまり言わない。19世紀スイスの幾何学者 (Ludwig Schläfli (en), 1814-1895) が発案した。 正多胞体とは、正多角形・正多面体の一般次元への一般化である。なお、線分は1次元、正多角形は2次元、正多面体は3次元の正多胞体とみなす。また、と正空間充填形を正多胞体に含めて述べる（ただし、正空間充填形は1つ上の次元の正多胞体とみなす）。たとえば、3次元では星型正多面体と正平面充填形を正多面体に含める。 を記述できる拡張シュレーフリ記号 (extended Schläfli symbol) を含めてシュレーフリ記号と言うこともあるが、ここではまず狭義のシュレーフリ記号について述べ、拡張シュレーフリ記号については最後に述べる。 (ja)
- Символ Шлефли — комбинаторная характеристика правильного многогранника, применяется для описания правильных многогранников во всех размерностях. Назван в честь швейцарского математика Людвига Шлефли, описавшего все правильные многогранники в евклидовом пространстве произвольной размерности. (ru)
- Symbol Schläfliego – zapis {p, q, r,...}, który jednoznacznie określa foremne wielokomórki lub parkietaże. Nazwa symbolu wzięła się od dziewiętnastowiecznego matematyka Ludwiga Schläfliego, który dokonał wielu ważnych osiągnięć w zakresie geometrii i pokrewnych dziedzin. (pl)
- Schläfli-symbolen, uppkallad efter den schweiziske matematikern Ludwig Schläfli, är en notation på formen som används för att beskriva regelbundna polygoner, polyedrar, polytoper och tessellationer. Om är ett naturligt tal betecknar Schläfli-symbolen en regelbunden polygon, en -hörning. Är ett oreducerbart heltalsbråk betecknar en regelbunden med hörn, där anger till vilket hörn en sida ansluter. är alltså en femhörnig stjärnpolygon (ett pentagram), medan , det vill säga en vanlig regelbunden femhörning. Schläfli-symbolen betecknar en kropp eller tessellation bestående av regelbundna -hörningar (eller om det är ett bråk regelbundna stjärnpolygoner) där anger hur många sådana som möts i varje hörn (eller snarare vilken vertexfigur hörnet har). En inversion av Schläfli-symbolen, det vill säga att elementen anges i omvänd ordning, ger den duala polytopen. Så anger exempelvis en kub och en oktaeder, som är kubens duala polyeder. På samma sätt är tessellationen av planet med regelbundna sexhörningar och dess dual tessellationen av planet med liksidiga trianglar. Om Schläfli-symbolen för en figur är symmetrisk under inversion innebär det att figuren är självdual; som tessellationen av planet i kvadrater eller tetraedern . I två dimensioner finns det de tre nyssnämnda tessellationerna av planet med liksidiga trianglar , kvadrater och regelbundna sexhörningar De regelbundna tredimensionella polyedrarna utgörs av de fem konvexa platonska kropparna: tetraeder , kub och dess dual oktaeder , samt dodekaeder och dess dual ikosaeder .Därutöver finns det de fyra konvexa : med dualen och med dualen . Fyrdimensionella regelbundna polytoper har Schläfli-symbolen där och , liksom i det tredimensionella fallet, betecknar att stycken -hörningar möts i varje hörn, medan betecknar att stycken -volymer möts längs varje kant. En fyrdimensionell simplex betecknas sålunda och en tesserakt . En simplex är självdual, medan den duala polytopen till tesserakten, som har Schläfli-symbolen och kallas 16-cell eller hexadekakor, består av tetraedrar, , som fyra och fyra möts längs varje kant. Utöver dessa tre finns det tre ytterligare regelbundna konvexa polytoper av dimension fyra: den självduala 24-cellen och det duala paret 120-cellen och 600-cellen med Schläfli-symbolerna , respektive . Därutöver finns det tio regelbundna konkava stjärnpolytoper av dimension fyra. För regelbundna polytoper av högre dimension tillkommer ett element i symbolen för varje ytterligare dimension. Detta element anger hur många objekt av dimension som möts vid varje objekt av dimension . En -dimensionell hyperkub har sålunda Schläfli-symbolen med treor. -hyperkuben, dess dual (-hyperoktaedern, -ortoplexen eller -korspolytopen) och den självduala -simplexen är de enda regelbundna polytoperna av dimension fem eller högre. De är samtliga konvexa. (sv)
- Символ Шлефлі (англ. Schläfli symbol) — топологічна характеристика многогранника.У математиці символ Шлефлі застосовується для опису правильних багатокутників, правильних многогранників, і n-многогранників. Символ Шлефлі названий на честь математика XIX століття Людвіга Шлефлі, який вніс значний внесок в геометрію і інші області. (uk)
- Em geometria, o símbolo de Schläfli é uma notação simples da forma que proporciona um resumo de algumas propriedades importantes de um ou de uma tesselação (pavimentação) regular. Deve o seu nome ao matemático suíço (1814-1895), que fez importantes contribuições na área da geometría e em outras áreas da matemática. (pt)
- 數學中，施萊夫利符號（Schläfli symbol）是一個可以表示一特定正多胞形或密鋪圖案若干重要特性的符號。其命名是為了紀念19世紀數學家路德維希·施萊夫利在幾何和其他領域的許多重要貢獻。 另見正多胞形列表。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- رمز شليفلي في الهندسة الرياضية هو عبارة عن ترميز للأشكال الهندسية يأخذ الشكل {ض، ط، ق، ...} أو {p,q,r,...}. و يستخدم لتعريف متعددات الجوانب المنتظمة والمُرَصّعَات. أطلق على هذا الترميز اسم رمز شليفلي نسبة إلى مبتكره عالم الرياضيات (بالإنجليزية: Ludwig Schläfli) الذي كانت له اسهامات هامة في الهندسة الرياضية ومجالات أخرى في القرن التاسع عشر. (ar)
- Das Schläfli-Symbol, benannt nach dem Schweizer Mathematiker Ludwig Schläfli, wird in der Form benutzt, um reguläre Polygone, Polyeder und andere Vielflächner, auch in höheren Dimensionen, zu beschreiben. Wenn eine natürliche Zahl ist, beschreibt das Symbol ein regelmäßiges Polygon (-Eck). Ist ein nicht notwendig gekürzter Bruch, dann beschreibt es einen Stern. Das Symbol beschreibt eine Pflasterung mittels regelmäßiger -Ecke, wobei angibt, wie viele solcher Polygone an jeder Ecke zusammenstoßen. Die Inversion eines Schläfli-Symbols liefert das dazu duale Polygon. (de)
- En geometrio, la simbolo de Schläfli estas skribmaniero por priskribi regulajn kaj ne nur hiperpluredrojn kaj kahelarojn. La Simbolo de Schläfli estas nomita post la 19-a-jarcenta matematikisto Ludwig Schläfli kiu faris gravajn esplorojn en geometrio kaj aliaj areoj. Vidu ankaŭ en listo de regulaj hiperpluredroj. (eo)
- Geometrian, Schläfli sinboloa {p,q,r,...} itxurako notazio bat da, definitzeko erabiltzen dena. Schläfli sinboloari XIX. mendeko suitzar matematikariarengandik datorkio izena. Matematikari horrek oso ekarpen garrantzitsuak egin zituen Geometrian eta beste arlo askotan. (eu)
- En mathématiques, le symbole de Schläfli est une notation de la forme {p,q,r, …} qui permet de définir les polyèdres réguliers et les pavages. Cette notation donne un résumé de certaines propriétés importantes d'un polytope régulier particulier. Le symbole de Schläfli fut nommé ainsi en l'honneur du mathématicien du XIXe siècle Ludwig Schläfli qui fit d'importantes contributions en géométrie et dans d'autres domaines. (fr)
- En geometría, el símbolo de Schläfli es una notación simple de la forma que proporciona un sumario de algunas propiedades importantes de un politopo regular o de una teselación (teselado o embaldosado) regular. Debe su nombre al matemático suizo Ludwig Schläfli, quien hizo importantes contribuciones a la geometría y a otras áreas de la matemática. (es)
- Dalam geometri, simbol Schläfli adalah notasi dari bentuk yang mendefinisikan . Simbol Schläfli dinamai sesuai dengan ahli matematika Swiss abad ke-19 yang bernama , yang memperumum geometri Euklides untuk dimensi yang lebih dari tiga, serta menemukan semua politop beraturan cembung, di antaranya enam politop yang terdapat di dimensi empat. (in)
- In geometry, the Schläfli symbol is a notation of the form that defines regular polytopes and tessellations. The Schläfli symbol is named after the 19th-century Swiss mathematician Ludwig Schläfli, who generalized Euclidean geometry to more than three dimensions and discovered all their convex regular polytopes, including the six that occur in four dimensions. (en)
- 슐레플리 기호(영어: Schläfli symbol)이란 정다면체나 정테셀레이션을 나타내는 기호다. (영어: Ludwig Schläfli)가 만든 것이다. 처음에 정다각형을 나타낸 뒤, 그 다음에 3차원 다면체에서 한 점에 모이는 면의 개수, 그 다음은 그 다포체를 구성하는 4차원 다포체에서 한 변에 모이는 3차원 다포체의 개수 순으로 {p,q,r,...} 식으로 나타낸다. 쌍대다면체의 기호는 그 순서를 거꾸로 쓰는 것 만으로 나타낼 수 있다. 준정다면체나 반정다면체는 괄호앞에 알파벳 기호를 붙여서 예를 들어 다듬은 정십이면체는 sr{5,3}으로 나타낸다. t는 , r는 , tr는 (준정다면체 와 비슷하다), rr은 부풀리기(준정다면체의 라고도 한다), s는 한 꼭짓점에 모인 면의 개수와 별개로 모서리만 쐐기꼴로 대체하여 것이고, sr는 한 꼭짓점에 모인 면의 개수까지도 데체하여서 다듬은 것을 . (ko)
- In geometria multidimensionale si dice notazione di Schläfli o simbolo di Schläfli una notazione che si associa a un politopo regolare per presentarne concisamente le proprietà più importanti.Il termine prende il nome da Ludwig Schläfli, matematico svizzero che diede importanti contributi alla geometria multidimensionale e all'analisi.Questa notazione si attribuisce anche ad altre configurazioni geometriche con caratteristiche simili a quelle dei politopi. (it)
- Het schläfli-symbool is een wiskundige notatie van de vorm die regelmatige polytopen en betegelingen definieert. Het symbool is genoemd naar de 19e-eeuwse Zwitserse wiskundige Ludwig Schläfli. (nl)
- シュレーフリ記号（シュレーフリきごう、Schläfli symbol）は、正多胞体を {p,q,r,...} の形で記述する記法。なお日本語ではシュレーフリの記号とも言うが、Schläfli's symbolとはあまり言わない。19世紀スイスの幾何学者 (Ludwig Schläfli (en), 1814-1895) が発案した。 正多胞体とは、正多角形・正多面体の一般次元への一般化である。なお、線分は1次元、正多角形は2次元、正多面体は3次元の正多胞体とみなす。また、と正空間充填形を正多胞体に含めて述べる（ただし、正空間充填形は1つ上の次元の正多胞体とみなす）。たとえば、3次元では星型正多面体と正平面充填形を正多面体に含める。 を記述できる拡張シュレーフリ記号 (extended Schläfli symbol) を含めてシュレーフリ記号と言うこともあるが、ここではまず狭義のシュレーフリ記号について述べ、拡張シュレーフリ記号については最後に述べる。 (ja)
- Символ Шлефли — комбинаторная характеристика правильного многогранника, применяется для описания правильных многогранников во всех размерностях. Назван в честь швейцарского математика Людвига Шлефли, описавшего все правильные многогранники в евклидовом пространстве произвольной размерности. (ru)
- Symbol Schläfliego – zapis {p, q, r,...}, który jednoznacznie określa foremne wielokomórki lub parkietaże. Nazwa symbolu wzięła się od dziewiętnastowiecznego matematyka Ludwiga Schläfliego, który dokonał wielu ważnych osiągnięć w zakresie geometrii i pokrewnych dziedzin. (pl)
- Символ Шлефлі (англ. Schläfli symbol) — топологічна характеристика многогранника.У математиці символ Шлефлі застосовується для опису правильних багатокутників, правильних многогранників, і n-многогранників. Символ Шлефлі названий на честь математика XIX століття Людвіга Шлефлі, який вніс значний внесок в геометрію і інші області. (uk)
- Em geometria, o símbolo de Schläfli é uma notação simples da forma que proporciona um resumo de algumas propriedades importantes de um ou de uma tesselação (pavimentação) regular. Deve o seu nome ao matemático suíço (1814-1895), que fez importantes contribuições na área da geometría e em outras áreas da matemática. (pt)
- 數學中，施萊夫利符號（Schläfli symbol）是一個可以表示一特定正多胞形或密鋪圖案若干重要特性的符號。其命名是為了紀念19世紀數學家路德維希·施萊夫利在幾何和其他領域的許多重要貢獻。 另見正多胞形列表。 (zh)
- Schläfli-symbolen, uppkallad efter den schweiziske matematikern Ludwig Schläfli, är en notation på formen som används för att beskriva regelbundna polygoner, polyedrar, polytoper och tessellationer. Om är ett naturligt tal betecknar Schläfli-symbolen en regelbunden polygon, en -hörning. Är ett oreducerbart heltalsbråk betecknar en regelbunden med hörn, där anger till vilket hörn en sida ansluter. är alltså en femhörnig stjärnpolygon (ett pentagram), medan , det vill säga en vanlig regelbunden femhörning. (sv)
|
