| dbo:abstract
|
- 5nadstěn je v geometrii čtyřrozměrnou analogií tetraedru. Jde o konvexní čtyřrozměrné těleso s deseti trojúhelníkovými stěnami. Je jedním z šesti pravidelných nadstěnů a také čtyřrozměrný simplex. (cs)
- In geometry, the 5-cell is the convex 4-polytope with Schläfli symbol {3,3,3}. It is a 5-vertex four-dimensional object bounded by five tetrahedral cells. It is also known as a C5, pentachoron, pentatope, pentahedroid, or tetrahedral pyramid. It is the 4-simplex (Coxeter's polytope), the simplest possible convex 4-polytope, and is analogous to the tetrahedron in three dimensions and the triangle in two dimensions. The 5-cell is a 4-dimensional pyramid with a tetrahedral base and four tetrahedral sides. The regular 5-cell is bounded by five regular tetrahedra, and is one of the six regular convex 4-polytopes (the four-dimensional analogues of the Platonic solids). A regular 5-cell can be constructed from a regular tetrahedron by adding a fifth vertex one edge length distant from all the vertices of the tetrahedron. This cannot be done in 3-dimensional space. The regular 5-cell is a solution to the problem: Make 10 equilateral triangles, all of the same size, using 10 matchsticks, where each side of every triangle is exactly one matchstick, and none of the triangles and match sticks intersect one another. No solution exists in three dimensions. (en)
- Ein Pentachōron (das, von altgriechisch πεντα- penta-, Präfixform von πέντε pénte ‚fünf‘, und χῶρος chōros ‚Raum‘; auch 5-Zeller, Pentatop, vierdimensionale Hyperpyramide oder vierdimensionales Hypertetraeder genannt) ist eine vierdimensionale Hyperpyramide mit einem Tetraeder als „Grundfläche“, bzw. ein 4-Simplex, das einfachste Polychoron (vierdimensionale Figur). Es besteht aus fünf tetraederförmigen Zellen und ist das Analogon zum Dreieck (2-Simplex) und zum Tetraeder (3-Simplex). Das regelmäßige Pentachoron ist eines der sechs regelmäßigen, konvexen Polychora (der sechs Platonischen Körper im 4-dimensionalen Raum) und wird vom Schläfli-Symbol {3,3,3} repräsentiert. (de)
- En geometrio, la kvinĉelo aŭ 5-ĉelo estas kvaredra 4- (aŭ pli simple kvaredra hiperpiramido) kaj samtempe 4-simplaĵo, la plej simpla plurĉelo, speco de kvar-dimensia geometria figuro. Ĝi estas analogo de la triangulo (2-simplaĵo) kaj kvaredro (3-simplaĵo). Regula kvinĉelo estas se ĝi estas regula, tiam ĝi estas konveksa regula plurĉelo. (eo)
- El pentácoro, también llamado pentácoron, pentatopo o 4-simplejo es el más simple de los politopos regulares convexos de 4 dimensiones, un tipo de figura geométrica tetradimensional. Es un análogo del triángulo en el plano y el tetraedro entre los sólidos. Es un ejemplo de n-simplejo; su símbolo de Schläfli es {3,3,3}. El pentácoro consiste de cinco celdas, todas tetraedros, y es auto-dual. Su figura de vértice es un tetraedro. Su intersección máxima con el espacio tridimensional es el prisma triangular. Sus posibles proyecciones en 2 dimensiones son: el pentagrama inscrito dentro de un pentágono, tres triángulos isósceles y dos escalenos dentro de uno isósceles (o equilátero), cuatro isósceles dentro de un cuadrado o tres isósceles dentro de uno equilátero. Las proyecciones paralelas, tanto la de vértices primero cuanto la de celdas primero del pentácoro en tres dimensiones, tienen una envoltura de proyección en forma de tetraedro. El vértice más lejano (o más cercano) del pentácoro, respectivamente, se proyecta en el centro del tetraedro. La celda más cercana (o más lejana) se proyecta en la envoltura tetraédrica en sí, mientras que las otras cuatro celdas se proyectan sobre las cuatro regiones tetraédricas aplanadas que rodean el centro. Las proyecciones de los lados primero y de las caras primero del pentácoro en 3 dimensiones tienen una envoltura dipiramidal triangular. Dos de las celdas se proyectan en las mitades superior e inferior de la dipirámide, mientras que las tres restantes se proyectan sobre los 3 volúmenes tetraédricos no regulares arreglados alrededor del eje central de la dipirámide con separaciones de 120° entre sí. (es)
- En géométrie euclidienne de dimension quatre, le pentachore, ou 5-cellules, aussi appelé un pentatope ou 4-simplexe, est le polychore régulier convexe le plus simple. C'est la généralisation d'un triangle du plan ou d'un tétraèdre de l'espace. (fr)
- 五胞体（ごほうたい、英: 5-cell）とは、 4次元単体の事で、4次元多胞体の一種で、5つので囲まれたものである。 全ての胞が四面体、全ての面が三角形である。四次元の多胞体の中で最も頂点、辺、面、胞の数が少ない図形(単体)であり、その三次元展開図は、四面体の面にさらに四面体を貼り付けた立体である。 以上と異なり五胞体のトポロジーは1種類しかなく、全ての五胞体は互いに同相である（頂点・辺・面・胞の接する関係が同じである）。 (ja)
- In geometria quadridimensionale, l'ipertetraedro (detto anche 5-cella, pentacoro o 4-simplesso) è uno dei sei policori regolari. È il policoro regolare più semplice, la naturale estensione in dimensione 4 del triangolo (bidimensionale) e del tetraedro (tridimensionale). L'ipertetraedro regolare è delimitato da tetraedri regolari, ed è uno dei sei politopi regolari, rappresentato dal simbolo di Schläfli {3,3,3}. (it)
- 정오포체(5-cell) 또는 4-단체(4-simplex), 펜타토프(pentatope)는 정사면체를 4차원으로 확장한 4차원 정다포체이다. 슐레플리 기호는 {3, 3, 3}이다. 한 모서리에 정사면체 3개를 붙여서 만들어지며 그 이면각은 75.52도이다. 는 자기 자신이다. 꼭짓점은 5개, 모서리와 면은 각각 10개이며, 포는 5개이다. 그리고 정오포체 32개를 한 모서리에서 4개씩 만나게 해서 5차원 정축체를 만들 수 있다. (ko)
- Em geometria, o pentácoro é um polícoro delimitado por 5 faces tetraedricas. Também é conhecido como Simplexo, hiperpirâmide tetraedrica ou 5-cell em inglês.É a forma convexa regular quadridimensional mais simples(análogo quadridimensional ao sólido platônico)e é análogo ao tetraedro em 3 dimensões e ao triângulo em duas. Pentácoro é uma pirâmide quadridimensional com uma base tetraedrica. O pentácoro regular é bordado por tetraedros regulares e é um dos seis polítopos regulares quadridimensionais, representado pelo símbolo de Schäfli {3,3,3}. (pt)
- П'ятикомірник, або пентахор (від дав.-гр. πέντε — «п'ять» і χώρος — «місце, простір»), — один з правильних багатокомірників у чотиривимірному просторі: правильний чотиривимірний симплекс. Відкритий Людвігом Шлефлі в середині 1850-х років. Символ Шлефлі п'ятикомірника — {3,3,3}. Є двоїстим сам собі. На відміну від п'яти інших правильних багатокомірників, не має центральної симетрії. Використовується у фізико-хімічному аналізі для вивчення властивостей багатокомпонентних систем. (uk)
- Пра́вильный пятияче́йник, или просто пятияче́йник, или пентахор (от др.-греч. πέντε — «пять» и χώρος — «место, пространство»), — один из шести правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве: правильный четырёхмерный симплекс. Открыт Людвигом Шлефли в середине 1850-х годов. Символ Шлефли пятиячейника — {3,3,3}. Двойственен сам себе. В отличие от пяти других правильных многоячейников, не имеет центральной симметрии. Используется в физико-химическом анализе для изучения свойств многокомпонентных систем. (ru)
- 正五胞体是一种四维凸正多胞体，其展开为五个正四面体。正五胞体的投影的形状可以想象成一个双三角锥的两顶点再加一条连线，或者是一个正四面体的四顶点连线至中心，在这里，正五胞体作为正的正四面体面锥出现的。正五胞体有四个交面（等边三角形），十条棱和五个顶点。正五胞体是最简单的四维正多胞体（如同三角形是最简单的多边形）。 正五胞体是四维的正单纯形，这是一系列具有相同性质的多胞形的总称，这一家族的特性在正五胞体上也体现出来了。五胞体是四维最简单的多胞体，任何顶点数、棱数、面数、胞数比它小的多胞体都只能成为退化多胞体（即它们并不真正具有真实的、非零的超体积）。正五胞体的顶点排布是让五个点在四维空间中两两间距离都相等的唯一方案。正五胞体同其它面为正三角形的多胞形一样，具有稳定性，即如果正五胞体10条棱长都确定了，则正五胞体就被唯一确定了。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- 5nadstěn je v geometrii čtyřrozměrnou analogií tetraedru. Jde o konvexní čtyřrozměrné těleso s deseti trojúhelníkovými stěnami. Je jedním z šesti pravidelných nadstěnů a také čtyřrozměrný simplex. (cs)
- En geometrio, la kvinĉelo aŭ 5-ĉelo estas kvaredra 4- (aŭ pli simple kvaredra hiperpiramido) kaj samtempe 4-simplaĵo, la plej simpla plurĉelo, speco de kvar-dimensia geometria figuro. Ĝi estas analogo de la triangulo (2-simplaĵo) kaj kvaredro (3-simplaĵo). Regula kvinĉelo estas se ĝi estas regula, tiam ĝi estas konveksa regula plurĉelo. (eo)
- En géométrie euclidienne de dimension quatre, le pentachore, ou 5-cellules, aussi appelé un pentatope ou 4-simplexe, est le polychore régulier convexe le plus simple. C'est la généralisation d'un triangle du plan ou d'un tétraèdre de l'espace. (fr)
- 五胞体（ごほうたい、英: 5-cell）とは、 4次元単体の事で、4次元多胞体の一種で、5つので囲まれたものである。 全ての胞が四面体、全ての面が三角形である。四次元の多胞体の中で最も頂点、辺、面、胞の数が少ない図形(単体)であり、その三次元展開図は、四面体の面にさらに四面体を貼り付けた立体である。 以上と異なり五胞体のトポロジーは1種類しかなく、全ての五胞体は互いに同相である（頂点・辺・面・胞の接する関係が同じである）。 (ja)
- In geometria quadridimensionale, l'ipertetraedro (detto anche 5-cella, pentacoro o 4-simplesso) è uno dei sei policori regolari. È il policoro regolare più semplice, la naturale estensione in dimensione 4 del triangolo (bidimensionale) e del tetraedro (tridimensionale). L'ipertetraedro regolare è delimitato da tetraedri regolari, ed è uno dei sei politopi regolari, rappresentato dal simbolo di Schläfli {3,3,3}. (it)
- 정오포체(5-cell) 또는 4-단체(4-simplex), 펜타토프(pentatope)는 정사면체를 4차원으로 확장한 4차원 정다포체이다. 슐레플리 기호는 {3, 3, 3}이다. 한 모서리에 정사면체 3개를 붙여서 만들어지며 그 이면각은 75.52도이다. 는 자기 자신이다. 꼭짓점은 5개, 모서리와 면은 각각 10개이며, 포는 5개이다. 그리고 정오포체 32개를 한 모서리에서 4개씩 만나게 해서 5차원 정축체를 만들 수 있다. (ko)
- Em geometria, o pentácoro é um polícoro delimitado por 5 faces tetraedricas. Também é conhecido como Simplexo, hiperpirâmide tetraedrica ou 5-cell em inglês.É a forma convexa regular quadridimensional mais simples(análogo quadridimensional ao sólido platônico)e é análogo ao tetraedro em 3 dimensões e ao triângulo em duas. Pentácoro é uma pirâmide quadridimensional com uma base tetraedrica. O pentácoro regular é bordado por tetraedros regulares e é um dos seis polítopos regulares quadridimensionais, representado pelo símbolo de Schäfli {3,3,3}. (pt)
- П'ятикомірник, або пентахор (від дав.-гр. πέντε — «п'ять» і χώρος — «місце, простір»), — один з правильних багатокомірників у чотиривимірному просторі: правильний чотиривимірний симплекс. Відкритий Людвігом Шлефлі в середині 1850-х років. Символ Шлефлі п'ятикомірника — {3,3,3}. Є двоїстим сам собі. На відміну від п'яти інших правильних багатокомірників, не має центральної симетрії. Використовується у фізико-хімічному аналізі для вивчення властивостей багатокомпонентних систем. (uk)
- Пра́вильный пятияче́йник, или просто пятияче́йник, или пентахор (от др.-греч. πέντε — «пять» и χώρος — «место, пространство»), — один из шести правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве: правильный четырёхмерный симплекс. Открыт Людвигом Шлефли в середине 1850-х годов. Символ Шлефли пятиячейника — {3,3,3}. Двойственен сам себе. В отличие от пяти других правильных многоячейников, не имеет центральной симметрии. Используется в физико-химическом анализе для изучения свойств многокомпонентных систем. (ru)
- 正五胞体是一种四维凸正多胞体，其展开为五个正四面体。正五胞体的投影的形状可以想象成一个双三角锥的两顶点再加一条连线，或者是一个正四面体的四顶点连线至中心，在这里，正五胞体作为正的正四面体面锥出现的。正五胞体有四个交面（等边三角形），十条棱和五个顶点。正五胞体是最简单的四维正多胞体（如同三角形是最简单的多边形）。 正五胞体是四维的正单纯形，这是一系列具有相同性质的多胞形的总称，这一家族的特性在正五胞体上也体现出来了。五胞体是四维最简单的多胞体，任何顶点数、棱数、面数、胞数比它小的多胞体都只能成为退化多胞体（即它们并不真正具有真实的、非零的超体积）。正五胞体的顶点排布是让五个点在四维空间中两两间距离都相等的唯一方案。正五胞体同其它面为正三角形的多胞形一样，具有稳定性，即如果正五胞体10条棱长都确定了，则正五胞体就被唯一确定了。 (zh)
- Ein Pentachōron (das, von altgriechisch πεντα- penta-, Präfixform von πέντε pénte ‚fünf‘, und χῶρος chōros ‚Raum‘; auch 5-Zeller, Pentatop, vierdimensionale Hyperpyramide oder vierdimensionales Hypertetraeder genannt) ist eine vierdimensionale Hyperpyramide mit einem Tetraeder als „Grundfläche“, bzw. ein 4-Simplex, das einfachste Polychoron (vierdimensionale Figur). Es besteht aus fünf tetraederförmigen Zellen und ist das Analogon zum Dreieck (2-Simplex) und zum Tetraeder (3-Simplex). (de)
- In geometry, the 5-cell is the convex 4-polytope with Schläfli symbol {3,3,3}. It is a 5-vertex four-dimensional object bounded by five tetrahedral cells. It is also known as a C5, pentachoron, pentatope, pentahedroid, or tetrahedral pyramid. It is the 4-simplex (Coxeter's polytope), the simplest possible convex 4-polytope, and is analogous to the tetrahedron in three dimensions and the triangle in two dimensions. The 5-cell is a 4-dimensional pyramid with a tetrahedral base and four tetrahedral sides. (en)
- El pentácoro, también llamado pentácoron, pentatopo o 4-simplejo es el más simple de los politopos regulares convexos de 4 dimensiones, un tipo de figura geométrica tetradimensional. Es un análogo del triángulo en el plano y el tetraedro entre los sólidos. Es un ejemplo de n-simplejo; su símbolo de Schläfli es {3,3,3}. El pentácoro consiste de cinco celdas, todas tetraedros, y es auto-dual. Su figura de vértice es un tetraedro. Su intersección máxima con el espacio tridimensional es el prisma triangular. (es)
|
