| dbo:abstract
|
- En geometria, un políedre estelat uniforme (o estrellat) és un políedre uniforme que s'interseca a si mateix. De vegades també se'ls anomena políedre no convex per implicar l'auto-intersecació. Cada políedre pot contenir bé cares en forma de polígon estelat, bé figures de vèrtex de polígons estelats, o ambdues coses alhora. El conjunt complet de 57 políedres estelats uniformes no prismàtics inclou els 4 regulars –anomenats els políedres de Kepler–Poinsot, 5 i 48 semiregulars. A part, també hi ha dos conjunts infinits de prismes estelats uniformes i antiprismes estelats uniformes. (ca)
- En la geometría, un poliedro uniforme estrellado es un poliedro uniforme autointersecado. A veces también se les llama poliedros uniformes no convexos. Pueden estar formado ya sea por polígonos no convexos, por figuras de vértice no convexas o por ambas. El conjunto completo de los 57 poliedros uniformes estrellados no prismáticos incluye las 4 figuras regulares, llamadas sólidos de Kepler-Poinsot, 5 figuras , y 48 figuras semiregulares. Existen también dos conjuntos infinitos de prismas estrellados uniformes y antiprismas estrellados uniformes. De la misma forma que los polígonos estrellados (no degenerados), con densidad mayor a 1, corresponden a polígonos circulares con partes sobrepuestas, los poliedros estrellados que no pasan por su centro tienen densidad mayor a 1, y corresponden a con partes sobrepuestas; hay 47 tales poliedros uniformes no prismáticos. Los 10 poliedros uniformes no prismáticos restantes, aquellos que pasan por el centro, son los junto con el , y no tienen densidades bien definidas. Las formas no convexas se construyen a partir de . Todos los poliedros uniformes están enlistados abajo por sus grupos de simetría, y subdivididos por sus disposiciones de vértices. Los poliedros regulares se etiquetan por su Símbolo de Schläfli. Los demás poliedros uniformes no regulares están listados junto con su figura de vértice. Nota: Para las formas no convexas siguientes, un descriptor adicional no uniforme se utiliza cuando la disposición de vértices de la envolvente convexa tiene la misma topología que una de estas, pero tiene caras no regulares. Por ejemplo, una forma cantelada no uniforme podría tener rectángulos creados en el lugar de las aristas, en vez de cuadrados. (es)
- Geometrian, Izar-poliedro uniformea poliedro uniforme autoebakia da. Batzuetan, poliedro ez ganbila ere deitzen da. Poliedro bakoitzak izar-poligonoko aurpegiak, izar-poligonoko edo biak hartu ahal ditu barnean. (eu)
- En géométrie, un polyèdre uniforme non convexe, ou polyèdre étoilé uniforme, est un polyèdre uniforme auto-coupant. Il peut contenir soit des faces polygonales non convexes, des figures de sommet non convexes ou les deux. Dans l'ensemble complet des 53 polyèdres étoilés uniformes non prismatiques, il y a les 4 réguliers, appelés les solides de Kepler-Poinsot. Il existe aussi deux ensembles infinis de prismes étoilés uniformes et des antiprismes étoilés uniformes. Ici, nous voyons deux exemples de polyèdres étoilés, le premier avec cinq faces pentagrammiques par sommet dans une figure de sommet pentagonale, et le deuxième avec cinq triangles par sommet dans une figure de sommet pentagrammique : (fr)
- In geometry, a uniform star polyhedron is a self-intersecting uniform polyhedron. They are also sometimes called nonconvex polyhedra to imply self-intersecting. Each polyhedron can contain either star polygon faces, star polygon vertex figures, or both. The complete set of 57 nonprismatic uniform star polyhedra includes the 4 regular ones, called the Kepler–Poinsot polyhedra, 5 quasiregular ones, and 48 semiregular ones. There are also two infinite sets of uniform star prisms and uniform star antiprisms. Just as (nondegenerate) star polygons (which have polygon density greater than 1) correspond to circular polygons with overlapping tiles, star polyhedra that do not pass through the center have polytope density greater than 1, and correspond to spherical polyhedra with overlapping tiles; there are 47 nonprismatic such uniform star polyhedra. The remaining 10 nonprismatic uniform star polyhedra, those that pass through the center, are the hemipolyhedra as well as Miller's monster, and do not have well-defined densities. The nonconvex forms are constructed from Schwarz triangles. All the uniform polyhedra are listed below by their symmetry groups and subgrouped by their vertex arrangements. Regular polyhedra are labeled by their Schläfli symbol. Other nonregular uniform polyhedra are listed with their vertex configuration. An additional figure, the pseudo great rhombicuboctahedron, is usually not included as a truly uniform star polytope, despite consisting of regular faces and having the same vertices. Note: For nonconvex forms below an additional descriptor nonuniform is used when the convex hull vertex arrangement has same topology as one of these, but has nonregular faces. For example an nonuniform cantellated form may have rectangles created in place of the edges rather than squares. (en)
- In geometria solida, un poliedro stellato uniforme è un poliedro uniforme auto-intersecante; per sottolineare quest'ultima proprietà, un poliedro di questo tipo è talvolta chiamato in letteratura anche "poliedro non-convesso". Ogni poliedro stellato uniforme può avere sia facce, sia figura al vertice a forma di poligono stellato. L'insieme completo di 57 poliedri stellati uniformi non prismatici comprende 4 poliedri regolari, chiamati anche poliedri di Keplero-Poinsot, 5 e 48 poliedri semiregolari. A questi si sommano poi due serie infinite di prismi stellati uniformi e antiprismi stellati uniformi. Proprio come i poligoni stellati non degeneri, aventi cioè una densità poligonale maggiore di 1, corrispondono a più poligoni circolari parzialmente sovrapposti, i poliedri stellati che sono privi di facce passanti per il loro centro hanno densità poliedrica maggiore di 1 e corrispondono a poliedri sferici parzialmente sovrapposti. Dei 57 poliedri stellati uniformi non prismatici esistenti, 47 sono di questo tipo, gli altri 10 invece sono costituiti dai 9 aventi facce passanti per il loro centro, ossia i cosiddetti emipoliedri, e dal grande dirombicosidodecaedro, l'unico poliedro uniforme che non può essere realizzato tramite la costruzione di Wythoff, e non hanno densità ben definita. Tutti i poliedri uniformi elencati nelle tabelle sottostanti si possono generare attraverso la costruzione di Wythoff, e quindi partendo da triangoli di Schwarz, e sono catalogati in base al loro gruppo di simmetria e alla disposizione dei loro vertici. I poliedri regolari sono indicati con il proprio simbolo di Schläfli, mentre quelli non regolari sono elencati con la propria incidenza dei vertici. Ad alcuni poliedri è stata aggiunta anche la dicitura non uniforme, ad indicare che l'inviluppo convesso della disposizione dei vertici ha la stessa topologia di uno di questi ma non ha facce regolari. (it)
- 고른 별 다면체는 고른 다면체이자 별 다면체에 속하는 다면체이다. 별다각형을 밑면으로 하는 각기둥과 엇각기둥을 제외하면 57개가 존재한다. (ko)
- Однородный звёздчатый многогранник — самопересекающийся однородный многогранник.Эти многогранники называются также невыпуклыми многогранниками, подчёркивая самопересечение. Каждый многогранник может содержать грани в виде звёздчатых многоугольников или иметь звёздчатые вершинные фигуры, но может содержать и то, и другое. Полный набор 57 непризматических однородных звёздчатых многогранников включает 4 правильных, называемых телами Кеплера — Пуансо, 5 квазиправильных, и 48 полуправильных. Существует также два бесконечных множества однородных звёздчатых призм и антипризм. Так же, как (невырожденные) звёздчатые многоугольники (которые имеют большую 1) соответствуют круговым многоугольникам с перекрывающимися частями, звёздчатые многогранники, которые не проходят через центр, имеют , большую 1, и соответствуют сферическим многогранникам с перекрывающимися частями. Существует 48 таких непризматических однородных звёздчатых многогранников. Оставшиеся 9 непризматических однородных звёздчатых многогранников имеют грани, проходящие через центр, являются и не соответствуют сферическим многогранникам, поскольку центр не может быть однозначно спроецирован на сферу. Невыпуклые формы конструируются из треугольников Шварца. Все треугольники, перечисленные ниже, сгруппированы по их группам симметрии, а внутри сгруппированы по расположению вершин. Правильные многогранники помечены их символами Шлефли. Другие, неправильные однородные многогранники снабжены их вершинной конфигурацией или их номером однородного многогранника (Uniform polyhedron index, U(1-80)). Примечание: Для невыпуклых форм ниже приводится дополнительное описание Неоднородный, когда выпуклая оболочка имеет ту же топологию, но имеет неправильные грани. Например, неоднородное скашивание (удаление рёбер) может дать прямоугольники на местах удалённых рёбер, а не квадраты. (ru)
- 在幾何學中，星形均勻多面體是指屬於星形多面體的均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體，星形均勻多面體共有53種，部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出。這些多面體皆具有點可遞的特性。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En geometria, un políedre estelat uniforme (o estrellat) és un políedre uniforme que s'interseca a si mateix. De vegades també se'ls anomena políedre no convex per implicar l'auto-intersecació. Cada políedre pot contenir bé cares en forma de polígon estelat, bé figures de vèrtex de polígons estelats, o ambdues coses alhora. El conjunt complet de 57 políedres estelats uniformes no prismàtics inclou els 4 regulars –anomenats els políedres de Kepler–Poinsot, 5 i 48 semiregulars. A part, també hi ha dos conjunts infinits de prismes estelats uniformes i antiprismes estelats uniformes. (ca)
- Geometrian, Izar-poliedro uniformea poliedro uniforme autoebakia da. Batzuetan, poliedro ez ganbila ere deitzen da. Poliedro bakoitzak izar-poligonoko aurpegiak, izar-poligonoko edo biak hartu ahal ditu barnean. (eu)
- 고른 별 다면체는 고른 다면체이자 별 다면체에 속하는 다면체이다. 별다각형을 밑면으로 하는 각기둥과 엇각기둥을 제외하면 57개가 존재한다. (ko)
- 在幾何學中，星形均勻多面體是指屬於星形多面體的均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體，星形均勻多面體共有53種，部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出。這些多面體皆具有點可遞的特性。 (zh)
- En la geometría, un poliedro uniforme estrellado es un poliedro uniforme autointersecado. A veces también se les llama poliedros uniformes no convexos. Pueden estar formado ya sea por polígonos no convexos, por figuras de vértice no convexas o por ambas. El conjunto completo de los 57 poliedros uniformes estrellados no prismáticos incluye las 4 figuras regulares, llamadas sólidos de Kepler-Poinsot, 5 figuras , y 48 figuras semiregulares. Existen también dos conjuntos infinitos de prismas estrellados uniformes y antiprismas estrellados uniformes. Las formas no convexas se construyen a partir de . (es)
- En géométrie, un polyèdre uniforme non convexe, ou polyèdre étoilé uniforme, est un polyèdre uniforme auto-coupant. Il peut contenir soit des faces polygonales non convexes, des figures de sommet non convexes ou les deux. Dans l'ensemble complet des 53 polyèdres étoilés uniformes non prismatiques, il y a les 4 réguliers, appelés les solides de Kepler-Poinsot. Il existe aussi deux ensembles infinis de prismes étoilés uniformes et des antiprismes étoilés uniformes. (fr)
- In geometry, a uniform star polyhedron is a self-intersecting uniform polyhedron. They are also sometimes called nonconvex polyhedra to imply self-intersecting. Each polyhedron can contain either star polygon faces, star polygon vertex figures, or both. The complete set of 57 nonprismatic uniform star polyhedra includes the 4 regular ones, called the Kepler–Poinsot polyhedra, 5 quasiregular ones, and 48 semiregular ones. There are also two infinite sets of uniform star prisms and uniform star antiprisms. The nonconvex forms are constructed from Schwarz triangles. (en)
- In geometria solida, un poliedro stellato uniforme è un poliedro uniforme auto-intersecante; per sottolineare quest'ultima proprietà, un poliedro di questo tipo è talvolta chiamato in letteratura anche "poliedro non-convesso". Ogni poliedro stellato uniforme può avere sia facce, sia figura al vertice a forma di poligono stellato. Ad alcuni poliedri è stata aggiunta anche la dicitura non uniforme, ad indicare che l'inviluppo convesso della disposizione dei vertici ha la stessa topologia di uno di questi ma non ha facce regolari. (it)
- Однородный звёздчатый многогранник — самопересекающийся однородный многогранник.Эти многогранники называются также невыпуклыми многогранниками, подчёркивая самопересечение. Каждый многогранник может содержать грани в виде звёздчатых многоугольников или иметь звёздчатые вершинные фигуры, но может содержать и то, и другое. Полный набор 57 непризматических однородных звёздчатых многогранников включает 4 правильных, называемых телами Кеплера — Пуансо, 5 квазиправильных, и 48 полуправильных. Существует также два бесконечных множества однородных звёздчатых призм и антипризм. (ru)
|
