In probability theory, a stochastic (/stoʊˈkæstɪk/) process, or often random process, is a collection of random variables, representing the evolution of some system of random values over time. This is the probabilistic counterpart to a deterministic process (or deterministic system). Instead of describing a process which can only evolve in one way (as in the case, for example, of solutions of an ordinary differential equation), in a stochastic or random process there is some indeterminacy: even if the initial condition (or starting point) is known, there are several (often infinitely many) directions in which the process may evolve.

Property Value
dbo:abstract
  • العمليات التصادفية (بالإنجليزية: stochastic process) تصف ترادفا من الأحداث التي تـُظهــِـر أنـّـها تقع في مجال الصدفة، أي أنـّها لا تتبدّى بأي ّ علاقات أو اِرتباطات منظـّمة بين تلك، سواء إن كان المــِـعـْـلاج طبيعيا أم اِصطناعيا.و الصنف الرئيسي من المــِـعـْـلاج التصادفي هو المــِـعـْـلاج العشوائي، و هو عبارة عن دالة رياضية عشوائية في معظم التطبيقات والنماذج التصادفية. الخصوصية المهمـّة فيها هي أن ّ المــِـعـْـلاج العشوائي يـُحاكى بطريقة اِصطناعية.و في حالات أن ّ الدالة التي تصف ترادف الأحداث المتصادفة تكون معرفة على مجال زمني أو فترة زمنية (time interval)، ففي هذه الظروف تسمي المـَـعـَـاليـج التصادفية متسلسلات زمنية.وفي حالات أخرى تكون الدالة معرفة على منطقة من الفراغ أو حقل من الفضاء المتعدد الأبعاد (عندئذ يدعى المــِـعـْـلاج التصادفي حقلا عشوائيا.فمن الأمثلة المألوفة والشائعة عن المتسلسلات الزمنية : أسواق الأسهم المالية (stock market) وتبدلات أسعار الصرف (exchange rate)، والإشارات مثل الكلام والصوت والبيانات الطبية كمخطط ورسومات التخطيط القلبي، وكذلك ضغط الدم، وتغيرات درجات الحرارة في الجو أو في جسم الإنسان أو الكائن الحي خلال فترة من الزمان.ومن أمثلة الحقول العشوائية : الصور الثابتة (static images) ، والطوبوغرافيا العشوائية (random topography)، وتغيرات التركيب الكيميائي في مادة غير متجانسة.وغير ذلك من الأمثلة والتطبيقات والتي تزيد على أربعين نوعاً من التطبيقات العملية والنافعة حسب ما ذكر في بعض الكتب المتخصصة.و في إطار الفيزياء تقع أمثلة من مـَـعـَـاليـج تصادفية ؛ و من ضمنها حركة الجـُزيءات المعروفة بعنوان حركة براون ؛ و تقع تاك أيضاً في مجال هندسة الإتـّصالات عندما تصف هذه المـَـعـَـاليـج الضجيج الذي يظهر في الدارات الإلكترونية عند وجود ظروف معيـّنة. (ar)
  • Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist die mathematische Beschreibung von zeitlich geordneten, zufälligen Vorgängen. Die Theorie der stochastischen Prozesse stellt eine wesentliche Erweiterung der Wahrscheinlichkeitstheorie dar und bildet die Grundlage für die stochastische Analysis. Obwohl einfache stochastische Prozesse schon vor langer Zeit studiert wurden, wurde die heute gültige formale Theorie erst Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt, vor allem durch Paul Lévy und Andrei Kolmogorow. (de)
  • In probability theory, a stochastic (/stoʊˈkæstɪk/) process, or often random process, is a collection of random variables, representing the evolution of some system of random values over time. This is the probabilistic counterpart to a deterministic process (or deterministic system). Instead of describing a process which can only evolve in one way (as in the case, for example, of solutions of an ordinary differential equation), in a stochastic or random process there is some indeterminacy: even if the initial condition (or starting point) is known, there are several (often infinitely many) directions in which the process may evolve. In the simple case of discrete time, as opposed to continuous time, a stochastic process is a sequence of random variables (for example, see Markov chain, also known as discrete-time Markov chain). The random variables corresponding to various times may be completely different, the only requirement being that these different random quantities all take values in the same space (the codomain of the function). One approach may be to model these random variables as random functions of one or several deterministic arguments (in most cases, the time parameter). Although the random values of a stochastic process at different times may be independent random variables, in most commonly considered situations they exhibit complicated statistical dependence. Familiar examples of stochastic processes include stock market and exchange rate fluctuations, signals such as speech, audio and video, medical data such as a patient's EKG, EEG, blood pressure or temperature, and random movement such as Brownian motion or random walks. A generalization, the random field, is defined by letting the variables be parametrized by members of a topological space instead of time. Examples of random fields include static images, random terrain (landscapes), wind waves or composition variations of a heterogeneous material. (en)
  • Le calcul classique des probabilités concerne des épreuves où chaque résultat possible (ou réalisation) est mesuré par un nombre, ce qui conduit à la notion de variable aléatoire. Un processus stochastique ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale. (fr)
  • 確率論において、確率過程(かくりつかてい、英語: stochastic process)は、時間とともに変化する確率変数のことであり、株価や為替の変動、ブラウン運動などの粒子のランダムな運動を数学的に記述するモデルとして利用される。不規則過程(英語: random process)とも言う。 (ja)
  • Proces stochastyczny – rodzina zmiennych losowych określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej. Najprostszym przykładem procesu stochastycznego jest wielokrotny rzut monetą: dziedziną funkcji jest zbiór liczb naturalnych (liczba rzutów), natomiast wartością funkcji dla danej liczby jest jeden z dwóch możliwych stanów losowania (zdarzenie), orzeł lub reszka. Nie należy mylić procesu losowego, którego wartości są zdarzeniami losowymi, z funkcją, która zdarzeniom przypisuje wartość prawdopodobieństwa ich wystąpienia (mamy wówczas do czynienia z rozkładem gęstości prawdopodobieństwa). W praktyce dziedziną, na której zdefiniowana jest funkcja, jest najczęściej przedział czasowy (taki proces stochastyczny nazywany jest szeregiem czasowym) lub obszar przestrzeni (wtedy nazywany jest polem losowym). Jako przykłady szeregów czasowych można podać: fluktuacje giełdowe, sygnały, takie jak mowa, dźwięk i wideo, dane medyczne takie jak EKG i EEG, ciśnienie krwi i temperatura ciała, losowe ruchy takie jak ruchy Browna. Przykładami pól losowych są statyczne obrazy, losowe krajobrazy i układ składników w niejednorodnych materiałach. (pl)
  • Um processo estocástico é uma coleção de variáveis aleatórias indexadas por um conjunto de índices, que representa, por exemplo, a evolução temporal de um sistema. Um exemplo típico é o movimento Browniano, (B t, t>0), cujos índices são os números reais não negativos, que são interpretados como tempos. Exemplos de importância prática são: a flutuação da corrente em um circuito elétrico na presença do assim chamado ruído térmico; as mudanças aleatórias no nível de sinais de rádio sintonizados na presença de distúrbios meteorológicos; e o fluxo turbulento de um líquido ou gás. A estes pode-se adicionar muitos processos industriais acompanhados por flutuações aleatórias e também certos processos encontrados em geofísica (por exemplo, variações no campo magnético da Terra), biofísica (por exemplo, variações nos potenciais elétricos do cérebro registrados em um eletroencefalograma), e economia. Diversos desses fenômenos admitem a modelagem por meio da teoria matemática de processos estocásticos. Mais genericamente, seguindo Kac e Nelson, qualquer tipo de evolução temporal (determinística ou essencialmente probabilística) que seja analisável em termos de probabilidade pode ser chamada de processo estocástico. (pt)
  • Случа́йный проце́сс (вероятностный процесс, случайная функция, стохастический процесс) в теории вероятностей — семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или координаты. (ru)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 47895 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 707205298 (xsd:integer)
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist die mathematische Beschreibung von zeitlich geordneten, zufälligen Vorgängen. Die Theorie der stochastischen Prozesse stellt eine wesentliche Erweiterung der Wahrscheinlichkeitstheorie dar und bildet die Grundlage für die stochastische Analysis. Obwohl einfache stochastische Prozesse schon vor langer Zeit studiert wurden, wurde die heute gültige formale Theorie erst Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt, vor allem durch Paul Lévy und Andrei Kolmogorow. (de)
  • 確率論において、確率過程(かくりつかてい、英語: stochastic process)は、時間とともに変化する確率変数のことであり、株価や為替の変動、ブラウン運動などの粒子のランダムな運動を数学的に記述するモデルとして利用される。不規則過程(英語: random process)とも言う。 (ja)
  • Случа́йный проце́сс (вероятностный процесс, случайная функция, стохастический процесс) в теории вероятностей — семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или координаты. (ru)
  • In probability theory, a stochastic (/stoʊˈkæstɪk/) process, or often random process, is a collection of random variables, representing the evolution of some system of random values over time. This is the probabilistic counterpart to a deterministic process (or deterministic system). Instead of describing a process which can only evolve in one way (as in the case, for example, of solutions of an ordinary differential equation), in a stochastic or random process there is some indeterminacy: even if the initial condition (or starting point) is known, there are several (often infinitely many) directions in which the process may evolve. (en)
  • العمليات التصادفية (بالإنجليزية: stochastic process) تصف ترادفا من الأحداث التي تـُظهــِـر أنـّـها تقع في مجال الصدفة، أي أنـّها لا تتبدّى بأي ّ علاقات أو اِرتباطات منظـّمة بين تلك، سواء إن كان المــِـعـْـلاج طبيعيا أم اِصطناعيا.و الصنف الرئيسي من المــِـعـْـلاج التصادفي هو المــِـعـْـلاج العشوائي، و هو عبارة عن دالة رياضية عشوائية في معظم التطبيقات والنماذج التصادفية. (ar)
  • Le calcul classique des probabilités concerne des épreuves où chaque résultat possible (ou réalisation) est mesuré par un nombre, ce qui conduit à la notion de variable aléatoire. Un processus stochastique ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire.Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale. (fr)
  • Proces stochastyczny – rodzina zmiennych losowych określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej. Najprostszym przykładem procesu stochastycznego jest wielokrotny rzut monetą: dziedziną funkcji jest zbiór liczb naturalnych (liczba rzutów), natomiast wartością funkcji dla danej liczby jest jeden z dwóch możliwych stanów losowania (zdarzenie), orzeł lub reszka. Nie należy mylić procesu losowego, którego wartości są zdarzeniami losowymi, z funkcją, która zdarzeniom przypisuje wartość prawdopodobieństwa ich wystąpienia (mamy wówczas do czynienia z rozkładem gęstości prawdopodobieństwa). (pl)
  • Um processo estocástico é uma coleção de variáveis aleatórias indexadas por um conjunto de índices, que representa, por exemplo, a evolução temporal de um sistema.Um exemplo típico é o movimento Browniano, (B_t, t>0), cujos índices são os números reais não negativos, que são interpretados como tempos. Exemplos de importância prática são: a flutuação da corrente em um circuito elétrico na presença do assim chamado ruído térmico; as mudanças aleatórias no nível de sinais de rádio sintonizados na presença de distúrbios meteorológicos; e o fluxo turbulento de um líquido ou gás. A estes pode-se adicionar muitos processos industriais acompanhados por flutuações aleatórias e também certos processos encontrados em geofísica (por exemplo, variações no campo magnético da Terra), biofísica (por exemp (pt)
rdfs:label
  • Stochastic process (en)
  • عملية تصادفية (ar)
  • Stochastischer Prozess (de)
  • Proceso estocástico (es)
  • Processus stochastique (fr)
  • Processo stocastico (it)
  • 確率過程 (ja)
  • Stochastisch proces (nl)
  • Proces stochastyczny (pl)
  • Случайный процесс (ru)
  • Processo estocástico (pt)
  • 随机过程 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:field of
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbp:field of
is dbp:fields of
is dbp:knownFor of
is foaf:primaryTopic of