| dbo:abstract
|
- تفرد بي كي إل (بالإنجليزية: Belinski-Khalatnikov-Lifshitz (BKL)) هو نموذج للتطور الديناميكي للكون بالقرب من تفرد الجاذبية الأولي، الموصوف بمحلول فوضوي متباين الخواص . وفقًا لهذا النموذج، يتأرجح الكون بشكل فوضوي حول تفرد الجاذبية حيث يصبح الزمان والمكان مساويين للصفر. هذا التفرد حقيقي ماديًا بمعنى أنه خاصية ضرورية للحل، وسيظهر أيضًا في لتلك المعادلات. لم يتم إنشاء التفرد بشكل مصطنع من خلال الافتراضات والتبسيط التي تم إجراؤها بواسطة الحلول الخاصة الأخرى مثل حلول فريدمان - لوميتري - روبرتسون - ووكر وشبه الخواص وحلول تم تسمية النموذج على اسم مؤلفيه وإسحاق خالاتنيكوف وإيفجيني ليفشيتز، ثم عملوا في معهد لانداو للفيزياء النظرية . تحتوي الصورة التي طورتها بي كي إل على عدة عناصر مهمة. وهذه هي:
* بالقرب من التفرد تطور الهندسة في نقطة مكانية مختلفة يفصل ذلك أن الحلول لل معادلات التفاضلية الجزئية يمكن أن يقترب من الحلول لل معادلات التفاضلية العادية فيما يتعلق الوقت لعوامل على نطاق والمكانية المحددة بشكل مناسب. وهذا ما يسمى تخمين بي كي إل.
* بالنسبة لمعظم أنواع المادة، يصبح تأثير حقول المادة على ديناميكيات الهندسة ضئيلًا بالقرب من التفرد. أو، على حد تعبير جون ويلر، "لا تهم المادة" بالقرب من التفرد. طرح عمل بي كي إل الأصلي تأثيرًا ضئيلًا لجميع المواد ولكنهم افترضوا لاحقًا أن "المادة الصلبة" (معادلة الحالة p = ε) المكافئة لحقل عددي عديم الكتلة يمكن أن يكون لها تأثير تعديل على الديناميكيات بالقرب من التفرد.
* تأتي المعادلات التفاضلية العادية التي تصف التقارب من فئة من الحلول المتجانسة مكانيًا والتي تشكل : نموذج متذبذب وفوضوي معقد يعرض خصائص مشابهة لتلك التي ناقشها بي كي إل. أصبحت دراسة ديناميات الكون في محيط التفرد الكوني مجالًا سريع التطور للفيزياء النظرية والرياضية الحديثة. إن تعميم نموذج بي كي إل على التفرد الكوني في النماذج الكونية متعددة الأبعاد ( نوع كلوزا- كلاين ) له طابع فوضوية في الزمكانات التي لا تزيد أبعادها عن عشرة، بينما في الزمان المكاني ذي الأبعاد الأعلى يكون الكون بعد خضوعه لعدد محدود من التذبذبات تدخل في نظام تعاقد رتيب من نوع كاسنر. كشف تطوير الدراسات الكونية القائمة على نماذج الأوتار الفائقة عن بعض الجوانب الجديدة للديناميكيات في محيط التفرد. في هذه النماذج، لا يتم إثارة آليات تغيير حقبة كاسنر من خلال تفاعلات الجاذبية ولكن من خلال تأثير المجالات الأخرى الموجودة. ثبت أن النماذج الكونية المبنية على ستة نماذج من الأوتار الفائقة بالإضافة إلى نموذج الجاذبية الفائقة D = 11 تُظهر ديناميكيات بي كي إل الفوضوية تجاه التفرد. تم اكتشاف علاقة بين النماذج الكونية المتذبذبة الشبيهة بـ بي كي إل وفئة فرعية خاصة من اللانهائي الأبعاد - ما يسمى الزائدي - مودي. (ar)
- A Belinski–Khalatnikov–Lifshitz (BKL) singularity is a model of the dynamic evolution of the universe near the initial gravitational singularity, described by an anisotropic, chaotic solution of the Einstein field equation of gravitation. According to this model, the universe is chaotically oscillating around a gravitational singularity in which time and space become equal to zero or, equivalently, the spacetime curvature becomes infinitely big. This singularity is physically real in the sense that it is a necessary property of the solution, and will appear also in the exact solution of those equations. The singularity is not artificially created by the assumptions and simplifications made by the other special solutions such as the Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker, quasi-isotropic, and Kasner solutions. The model is named after its authors Vladimir Belinski, Isaak Khalatnikov, and Evgeny Lifshitz, then working at the Landau Institute for Theoretical Physics. The picture developed by BKL has several important elements. These are:
* Near the singularity the evolution of the geometry at different spatial points decouples so that the solutions of the partial differential equations can be approximated by solutions of ordinary differential equations with respect to time for appropriately defined spatial scale factors. This is called the BKL conjecture.
* For most types of matter the effect of the matter fields on the dynamics of the geometry becomes negligible near the singularity. Or, in the words of John Wheeler, "matter doesn't matter" near a singularity. The original BKL work posed a negligible effect for all matter but later they theorized that "stiff matter" (equation of state p = ε) equivalent to a massless scalar field can have a modifying effect on the dynamics near the singularity.
* The ordinary differential equations describing the asymptotics come from a class of spatially homogeneous solutions which constitute the Mixmaster dynamics: a complicated oscillatory and chaotic model that exhibits properties similar to those discussed by BKL. The study of the dynamics of the universe in the vicinity of the cosmological singularity has become a rapidly developing field of modern theoretical and mathematical physics. The generalization of the BKL model to the cosmological singularity in multidimensional (Kaluza–Klein type) cosmological models has a chaotic character in the spacetimes whose dimensionality is not higher than ten, while in the spacetimes of higher dimensionalities a universe after undergoing a finite number of oscillations enters into monotonic Kasner-type contracting regime. The development of cosmological studies based on superstring models has revealed some new aspects of the dynamics in the vicinity of the singularity. In these models, mechanisms of changing of Kasner epochs are provoked not by the gravitational interactions but by the influence of other fields present. It was proved that the cosmological models based on six main superstring models plus D = 11 supergravity model exhibit the chaotic BKL dynamics towards the singularity. A connection was discovered between oscillatory BKL-like cosmological models and a special subclass of infinite-dimensional Lie algebras – the so-called hyperbolic Kac–Moody algebras. (en)
- Une singularité BKL est une solution de vide, asymétrique et chaotique aux d'Einstein conjecturée pour représenter la géométrie intérieure réelle d'un trou noir « physique » formé par effondrement gravitationnel. Le modèle cosmologique d'univers mixmaster est une solution à la relativité générale qui présente les propriétés similaires à celles discutées par la singularité BKL. (fr)
- Una singolarità BKL (Belinskij–Chalatnikov–Lifšic) è un modello dell'evoluzione dinamica dell'universo vicino alla singolarità gravitazionale, descritto da una soluzione anisotropica, omogenea e caotica delle equazioni di campo di Einstein della gravitazione. (it)
- БХЛ-сингулярность (или сингулярность Белинского — Халатникова — Лифшица) — нетривиальное, хаотическое и динамическое решение уравнения гравитации Эйнштейна, для однородной, замкнутой, но анизотропной вселенной с 3-сферической топологией (IX космологическая модель по классификации Бианки). Данная сингулярность является самой реалистичной из возможных, образуется при коллапсе вселенной в процессе «Большого хруста», и в недрах чёрных дыр. БХЛ-сингулярность характеризируется хаотически колеблющимися во времени приливными силами гравитации вблизи нее. Так как гравитация представляет собой явление искривления поля пространства-времени в присутствии массы или энергии по общей теория относительности Эйнштейна, помимо гибкости и упругости, поле пространства-времени обладает и вязкостью, поскольку вращающиеся черные дыры могут закручивать его в пространственно-временной вихрь. Также искривление поля пространства-времени обладает своим пределом, при пересечении которого искривление будет самонарастающим, иначе говоря, искривление будет порождаться самим искривлением, а не присутствием сверхплотной материи, т.е «энергия искривления содержится в самом искривлении». Этой гранью является критический предел Оппенгеймера — Волкова, иначе говоря, когда ядро сверхмассивной звезды коллапсирует в черную дыру, то до пересечения этого предела, поле пространства-времени искривляется материей, но после пересечения предела Оппенгеймера — Волкова искривление будет нарастать за счет самого искривления, и если даже в теории убрать материю ядра после пересечения этой грани, то искривленное поле пространства-времени не «выпрыгнет» наружу выравниваясь, а продолжит дальше искривляться. Известно, что при коллапсе ядра сверхмассивной звезды, образуется черная дыра, а в ее недрах искривление поля пространства-времени становится настолько сильным, что вся материя сжимается в точку с бесконечной плотностью и нулевым объемом. Если какой-нибудь объект начнет свободное падение в такую черную дыру, то он подвергнется спагеттификации, то есть его сторону, что ближе к центру черной дыры, будет тянуть сильнее, чем ту сторону, что обращена к горизонту событий, и это приведет к равномерному растяжению в радиальном направлении и сжатию в поперечном, вплоть до того, что объект растянется в бесконечно тонкую «струну». Объект втянется в сингулярность, но реальные законы физики не допускают чему-нибудь быть бесконечным в реальной вселенной, иначе говоря гравитационную сингулярность может описать только квантовая гравитация — результат слияния общей теории относительности с квантовой механикой. Равномерно растягивающая своими приливными силами гравитационная сингулярность была найдена в расчетах Роберта Оппенгеймера и Хартланда Снайдера, но она является идеализированной, без учета случайных возмущений, то есть при расчете коллапсирующее ядро и вся звезда была упрощена, предварительно не беря в счет вращение, неравномерное распределение вещества, ударные волны, разность плотностей, электромагнитное излучение, а также немного асимметричную форму ядра и звезды. Трое советских физиков-теоретиков, Исаак Халатников, Евгений Лифшиц и Владимир Белинский выяснили, что эти возмущения радикально сказываются на геометрии и динамике гравитационной сингулярности. Случайные возмущения материи ядра еще до образования горизонта событий в ходе коллапса сверхмассивной звезды, создают асимметричную деформацию поля пространства-времени, потому что оно еще искривляется материей, но после возникновения горизонта событий, неравномерно искривленное поле пространства-времени продолжит само искривляться все сильнее и сильнее, материя уже дальше не влияет на ход коллапса. Для лучшего описания сути картины пространство-время вселенной удобнее представить в виде гиперплоскости, которая также является «браной» вселенной. Поле пространства-времени будет само продавливаться с сокрушительной скоростью все более близкой к световой, а неравномерное искривление создаст асимметричное распределение сил гравитационного напряжения кривизны поля по трем осям, это приведет к эффекту «раскачивания» коллапсирующего поля пространства-времени по ходу продавливания вниз. Гибкость, упругость и вязкость поля (обоснованные теорией относительности Эйнштейна) сыграют свою роль, и хаотические раскачивания, которые можно назвать колебаниями продавливаемого поля, будут все сильнее, амплитуда а частоты будут расти, потому что их питает энергия, высвобождаемая огромной скоростью продавливающегося вниз поля, материя ядра звезды и затягиваемое только что возникшей черной дырой, вещество будут разрываться в осцилляциях приливных сил гравитации. Позади будет оставаться деформированная зона кривизны поля пространства-времени, которую можно назвать зоной нарастающей гравитационной турбулентности. Хаотические осцилляции кривизны поля пространства-времени достигнут своего экстремума в точке сингулярности, но они будут быстро стягиваться, выравниваясь, но так как поле обладает гибкостью и упругостью, помимо вязкости, стягивания деформаций будут носить колебательный характер. Относительно быстрые выравнивания деформаций будут сильно заторможены с точки зрения внешнего наблюдателя, так как время внутри черной дыры для него сильно замедляется. Таким образом И. Халатников, Е. Лифшиц и В. Белинский показали, что в новорожденной чёрной дыре, падающая материя будет разрываться приливными силами БХЛ-типа. Гипотетический космический аппарат, падающий в новорожденную черную дыру, будет сваливаться вниз, все сильнее ускоряясь по области динамически нарастающей до экстремальных значений турбулентности кривизны пространства-времени (гравитационная турбулентность). При этом мы должны учесть тот факт, что на аппарат сверху не свалится «масс-инфляционная сингулярность» (найденная Вернером Израилем и Эриком Пуассоном). Пространство по мере падения вниз будет все сильнее и быстрее хаотически растягиваться и сжиматься, разрушая аппарат, разрывая его на части, при этом его обломки относительно друг друга будут отрезаны из поля зрения в осциллирующих «ячейках» кривизны пространства-времени. Обломки все далее будут разрываться также, по мере нарастания частоты и амплитуды осцилляций, в конечном итоге они будут разорваны на элементарные частицы, которые окажутся в такой экстремальной области колебаний кривизны пространства-времени, где частота, вероятно, будет намного больше, чем единица, деленная на планковскую длину (Гц). В этой области все процессы происходят так быстро, что теряется временная определенность, а пространство превращается в сверхвысокочастотную пену, которая будет «работать» на принципах теории вероятностей — именно это и есть гравитационная сингулярность, которая представляет собой сверхвысокочастотную квантово-вероятностную пену, а от частиц корабля предположительно останется лишь «голая масса/энергия». Подобные осцилляции БХЛ-типа называются еще и «миксерными», потому что они разрывают и перемешивают материю. (ru)
|
