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- En matemàtiques, una σ-àlgebra (dita sigma-àlgebra) o tribu sobre un conjunt Ω és una col·lecció no buida Σ de subconjunts de Ω que és tancada sota operacions numerables d'unió, intersecció i complementació de conjunts. Una σ-àlgebra és de fet una àlgebra booleana, completada a fi d'incloure un infinit numerable d'operacions. El concepte de σ-àlgebra és essencial per a poder definir mesures en Σ, amb les quals es pot assignar un nombre real als diferents subconjunts d'un determinat conjunt. El concepte de mesura, a la vegada, és fonamental en anàlisi i en la teoria moderna de probabilitat. (ca)
- -algebra (sigma-algebra, též -těleso) je v matematice libovolný neprázdný systém množin, který je uzavřený na spočetné sjednocení a na rozdíl dvou prvků a obsahuje sjednocení všech svých prvků. Prefix v názvu vyjadřuje uzavřenost na spočetné sjednocení. (cs)
- Eine σ-Algebra (gesprochen: „Sigma-Algebra“), auch σ-Mengenalgebra, abgeschlossenes Mengensystem, Sigmakörper oder Borelscher Mengenkörper genannt, ist ein Mengensystem in der Maßtheorie, also eine Menge von Mengen. Eine σ-Algebra zeichnet sich durch die Abgeschlossenheit bezüglich gewisser mengentheoretischer Operationen aus. σ-Algebren spielen eine zentrale Rolle in der modernen Stochastik und Integrationstheorie, da sie dort als Definitionsbereiche für Maße auftreten und alle Mengen enthalten, denen man ein abstraktes Volumen beziehungsweise eine Wahrscheinlichkeit zuordnet. σ-Algebren finden in vielen Teilbereichen der Mathematik Anwendung. So ermöglichen sie beispielsweise, die zeitliche Verfügbarkeit von Informationen durch Filtrierungen oder die Kompression von Daten durch die suffiziente σ-Algebra zu modellieren. (de)
- σ-άλγεβρα (σίγμα άλγεβρα) είναι μια άλγεβρα συνόλων (σύνολο από σύνολα στο οποίο μπορούμε να κάνουμε πράξεις μεταξύ των συνόλων) που είναι κλειστή ως προς τη και τις ενώσεις των μελών της. Η σ-άλγεβρα είναι πολύ χρήσιμο εργαλείο στα , κυρίως διότι αριθμήσιμες (το πολύ) το πλήθος συνολοθεωρητικές πράξεις μεταξύ συνόλων που ανήκουν στην ίδια σ-άλγεβρα δίνουν σύνολα που ανήκουν και αυτά στην ίδια σ-άλγεβρα.Οι σ-άλγεβρες είναι η βάση για τον ορισμό του χώρου των και των πιθανοτήτων. Οι σ-άλγεβρες είναι αναγκαίες για την κατασκευή του μέτρου και του ολοκληρώματος κατά . (el)
- En matematiko sigma-alĝebro (aŭ σ-alĝebro) super aro estas familio de ties subaroj, kiu estas fermita je komplementoj kaj kalkuleblaj komunaĵoj kaj kunaĵoj. Sigma-alĝebroj estas uzataj precipe por difini mezurojn kaj tial estas gravaj en probablo-teorio kaj analitiko. (eo)
- En matemática, una -álgebra (léase "sigma-álgebra") sobre un conjunto es una familia no vacía de subconjuntos de , cerrada bajo complementos, uniones e intersecciones contables. Las σ-álgebras se usan principalmente para definir medidas en . El concepto es muy importante en análisis matemático y en teoría de la probabilidad. (es)
- En mathématiques, une tribu ou σ-algèbre (lire sigma-algèbre) ou plus rarement corps de Borel sur un ensemble X est un ensemble non vide de parties de X, stable par passage au complémentaire et par union dénombrable (donc aussi par intersection dénombrable). Les tribus permettent de définir rigoureusement la notion d'ensemble mesurable. Progressivement formalisées pendant le premier tiers du XXe siècle, les tribus constituent le cadre dans lequel s'est développée la théorie de la mesure. Leur introduction est notamment rendue nécessaire par le théorème d'Ulam. Les exemples les plus fameux en sont les tribus boréliennes, du nom d'Émile Borel, qui construisit la tribu borélienne de la droite réelle en 1898, et la tribu de Lebesgue, formée des ensembles mesurables définis par Henri Lebesgue en 1901. En conséquence, les tribus sont aussi fondamentales en théorie des probabilités, dont l'axiomatisation moderne s'appuie sur la théorie de la mesure. Dans ce domaine, les tribus ne sont pas seulement le support du formalisme, mais aussi un outil puissant, qui est à la base de la définition de concepts parmi les plus importants : espérance conditionnelle, martingales, etc. (fr)
- Dalam matematika, khususnya dalam ilmu teori peluang dan teori ukuran, aljabar-σ pada himpunan X adalah koleksi dari subhimpunan X yang dilambangkan dengan Σ yang mengandung X itu sendiri, tertutup terhadap operasi komplemen, dan tertutup terhadap operasi gabungan hingga. Aljabar-σ merupakan salah satu contoh dari aljabar himpunan. (in)
- In mathematical analysis and in probability theory, a σ-algebra (also σ-field) on a set X is a nonempty collection Σ of subsets of X closed under complement, countable unions, and countable intersections. The pair (X, Σ) is called a measurable space. The σ-algebras are a subset of the set algebras; elements of the latter only need to be closed under the union or intersection of finitely many subsets, which is a weaker condition. The main use of σ-algebras is in the definition of measures; specifically, the collection of those subsets for which a given measure is defined is necessarily a σ-algebra. This concept is important in mathematical analysis as the foundation for Lebesgue integration, and in probability theory, where it is interpreted as the collection of events which can be assigned probabilities. Also, in probability, σ-algebras are pivotal in the definition of conditional expectation. In statistics, (sub) σ-algebras are needed for the formal mathematical definition of a sufficient statistic, particularly when the statistic is a function or a random process and the notion of conditional density is not applicable. If X = {a, b, c, d}, one possible σ-algebra on X is Σ = { ∅, {a, b}, {c, d}, {a, b, c, d} }, where ∅ is the empty set. In general, a finite algebra is always a σ-algebra. If {A1, A2, A3, …} is a countable partition of X then the collection of all unions of sets in the partition (including the empty set) is a σ-algebra. A more useful example is the set of subsets of the real line formed by starting with all open intervals and adding in all countable unions, countable intersections, and relative complements and continuing this process (by transfinite iteration through all countable ordinals) until the relevant closure properties are achieved (a construction known as the Borel hierarchy). (en)
- 측도론에서 시그마 대수(σ代數, 영어: sigma-algebra)는 가산 상한과 하한을 갖는 불 대수이다. 시그마 대수의 원소 위에 측도를 정의할 수 있다. (ko)
- In matematica, una σ-algebra (pronunciata sigma-algebra) o tribù (termine introdotto dal gruppo Bourbaki) su di un insieme è una famiglia di sottoinsiemi di che ha delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione numerabile e di passaggio al complementare. La struttura di σ-algebra è particolarmente utile nella teoria della misura e in quella della probabilità ed è alla base di tutte le nozioni di misurabilità, sia di insiemi che di funzioni. Essa è un caso particolare di algebra di insiemi e, rispetto a quest'ultima, è utilizzata molto più ampiamente in analisi matematica (per via delle numerose proprietà che le misure definite su σ-algebre hanno rispetto alle operazioni di passaggio al limite). Le σ-algebre che ricorrono più spesso in matematica sono la σ-algebra boreliana e la σ-algebra di Lebesgue. Anche storicamente queste due classi di σ-algebre hanno motivato lo sviluppo del concetto stesso di σ-algebra, nato a cavallo di XIX secolo e XX secolo col fine di formalizzare la teoria della misura. Esso, infatti, precisa l'idea euristica di evento o insieme misurabile. Molte importanti strutture astratte, al centro dei progressi della matematica dell'ultimo secolo, sono definibili mediante σ-algebre. (it)
- 数学における完全加法族（かんぜんかほうぞく、英: completely additive class [of sets]）、可算加法族（かさんかほうぞく、英: countably additive class [of sets]）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、英: σ-algebra [of subsets over a set]）、σ-集合体（シグマしゅうごうたい、英: σ-field [of sets]）は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。完全加法族を接頭辞「完全」を付けずに単に「加法族」と呼ぶことも多い（つまり、有限加法族の意味ならば接頭辞「有限」を省略しないのがふつう）ので注意が必要である。
* 集合 X 上の σ-集合代数の定義は「集合 X の部分集合からなる族 Σ であって、可算回の合併、交叉と補演算という集合演算について閉じていて、合併についても交叉についても単位元を持つようなもの」である。
* 集合 X 上の完全加法族の定義は「X の部分集合の空でない族 Σ で、X 自身を含み、補集合を取る操作（補演算）および可算な合併に関して閉じているもの」である。 即ちこれは、有限加法族あるいは集合代数であって、かつその演算を可算無限回まで含めて化したものになっている。集合 X とその上の完全加法族 Σ との対 (X, Σ) は可測空間と呼ばれる集合体になる。 例えば X = {a, b, c, d} とすると、X 上の完全加法族となる集合族の一つは Σ = { ∅, {a, b}, {c, d}, {a, b, c, d} } で与えられる。 より有用な例は、実数直線の部分集合族で、全ての開区間から始めて、それらの可算合併・可算交叉・補演算を取ることをそれらの演算がすべて閉じるようになるまで繰り返して（つまり、開区間を全て含む最小の完全加法族）得られる完全加法族である。得られた完全加法族はボレル σ-集合代数と呼ばれる（ボレル集合の項を参照）。 (ja)
- In de wiskunde is een sigma-algebra, σ-algebra of stam een collectie deelverzamelingen van een gegeven verzameling die niet alleen een algebra van verzamelingen is, maar waarvoor als extra eigenschap geldt dat ook de vereniging van aftelbare deelcollecties tot de collectie behoort (vandaar de terminologie sigma). In een σ-algebra kan daarom niet alleen, als in een algebra, met verzamelingen gerekend worden, maar is ook een soort limietbegrip mogelijk. Een σ-algebra heeft de geschikte eigenschappen om de "gebeurtenissen" in de kansrekening of de "meetbare verzamelingen" in de maattheorie te vormen. (nl)
- Przestrzeń mierzalna – przestrzeń wraz z wyróżnioną rodziną jej zbiorów nazywaną σ-ciałem lub σ-algebrą zbiorów lub ciałem przeliczalnie addytywnym, do której należą zbiór pusty, dopełnienie dowolnego zbioru z rodziny oraz suma dowolnej przeliczalnej liczby jej zbiorów (skończonej lub nieskończonej). Przestrzenie mierzalne bada się głównie w teorii mnogości, teorii miary i rachunku prawdopodobieństwa, w ostatnich dwóch dziedzinach w powiązaniu z miarami (w drugim przypadku: miarami probabilistycznymi), które są funkcjami przestrzeni mierzalnych w zbiór liczb rzeczywistych. (pl)
- En σ-algebra (sigma-algebra) är ett matematiskt objekt som är av central betydelse för studier inom måtteori och integrationsteori. Syftet med en sigma-algebra är att beskriva vilka delar av en given mängd X som går att mäta. En ofta använd strategi att lösa problem eller lära sig hur ett föremål är beskaffat, är att splittra upp det i mindre beståndsdelar för att därefter studera dessa separat. Det går det inte att splittra upp ett objekt i vilka delar som helst, utan dessa måste se ut på ett visst sätt. Den matematiska motsvarigheten till det sätt på vilket ett objekt får splittras, är en sigma-algebra. Genom att utesluta vissa "mycket konstiga" delmängder av X erhålls en sigma-algebra som är mycket lättare att hantera. (sv)
- Em matemática, uma σ-álgebra (pronunciada sigma-álgebra) sobre um conjunto X é uma coleção de subconjuntos de X, incluindo o conjunto vazio, e que é fechada sobre operações contáveis de união, interseção e complemento de conjuntos. Estas álgebras são muito usadas para definir medidas em X. O conceito é importante em análise e probabilidade. O par (X, Σ) é chamado espaço mensurável. A σ-álgebra especializa o conceito de conjunto algébrico. Uma álgebra de conjuntos precisa apenas ser fechada sob a união ou interceção de vários subconjuntos finitos. O uso principal das σ-álgebras é na definição de medidas; especificamente, a coleção daqueles subconjuntos para os quais uma dada medida definida é necessariamente uma σ-álgebra. Este conceito é importante na análise matemática como base para a integração de Lebesgue e, em teoria da probabilidade, onde ela é interpretada como a coleção de eventos que podem ser atribuídos com probabilidades. Também em probabilidade, σ-álgebras são cruciais na definição de esperança condicional. Em estatística, (sub) σ-álgebras são necessárias para uma definição matemática formal de suficiência estatística; particularmente quando a estatística é uma função ou um processo aleatório e a noção de densidade condicional não é aplicável. Se X = {a, b, c, d}, uma possível σ-álgebra em X é Σ = { ∅, {a, b}, {c, d}, {a, b, c, d} }, onde ∅ é o conjunto vazio. Em geral, uma álgebra finita é sempre uma σ-álgebra. Se {A1, A2, A3, …} é uma partição contável de X, então a coleção de todas as uniões de conjuntos na partição (incluindo o conjunto vazio) é uma σ-álgebra. Um exemplo mais útil é o conjunto de subconjuntos da reta real que se forma começando com todos os intervalos abertos e a subsequente adição de todas as uniões e intersecções contáveis e complementos relativos num processo continuo (por indução transfinita através de todos os ordinais contáveis) até que as propriedades de fechamento relevantes são alcançadas (uma construção chama de hierarquia de Borel). (pt)
- σ-алгебра (си́гма-а́лгебра) — алгебра множеств, замкнутая относительно операции счётного объединения. Сигма-алгебры играют важнейшую роль в теории меры и интегралов Лебега, а также в теории вероятностей. (ru)
- σ-алгебра (си́гма-а́лгебра) — алгебра множин, замкнена щодо операції зліченого об'єднання. Поняття сигма-алгебри має важливе значення для визначення мір множин, в математичному аналізі та теорії ймовірностей. (uk)
- 在數學中，某個集合 X 上的 σ-代数又叫 σ-域，是 X 的冪集的子集合（X 的冪集即包含所有 X 的子集的集合系）。这个子集满足对于補集运算和可數個聯集运算的封闭性（因此对于可數個交集运算也是封闭的）。σ-代数在測度論裡可以用来定义所谓的“可测集合”，是测度论的基础概念之一。 σ-代数的概念大约起始于二十世纪的前三十年，它随着测度论的发展而逐渐清晰。最著名的 σ-代数是关于实数轴测度的波莱尔σ-代数（得名于法国数学家埃米·波莱尔），以及1901年亨利·勒贝格建立的勒贝格σ-代数。而现代的测度理论的公理化体系就建立在勒贝格的相关理论之上。在这个领域中，σ-代数不仅仅是用于建立公理体系，也是一个强有力的工具，在定义许多重要的概念如条件期望和鞅的时候，都需要用到。 (zh)
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- En matemàtiques, una σ-àlgebra (dita sigma-àlgebra) o tribu sobre un conjunt Ω és una col·lecció no buida Σ de subconjunts de Ω que és tancada sota operacions numerables d'unió, intersecció i complementació de conjunts. Una σ-àlgebra és de fet una àlgebra booleana, completada a fi d'incloure un infinit numerable d'operacions. El concepte de σ-àlgebra és essencial per a poder definir mesures en Σ, amb les quals es pot assignar un nombre real als diferents subconjunts d'un determinat conjunt. El concepte de mesura, a la vegada, és fonamental en anàlisi i en la teoria moderna de probabilitat. (ca)
- -algebra (sigma-algebra, též -těleso) je v matematice libovolný neprázdný systém množin, který je uzavřený na spočetné sjednocení a na rozdíl dvou prvků a obsahuje sjednocení všech svých prvků. Prefix v názvu vyjadřuje uzavřenost na spočetné sjednocení. (cs)
- σ-άλγεβρα (σίγμα άλγεβρα) είναι μια άλγεβρα συνόλων (σύνολο από σύνολα στο οποίο μπορούμε να κάνουμε πράξεις μεταξύ των συνόλων) που είναι κλειστή ως προς τη και τις ενώσεις των μελών της. Η σ-άλγεβρα είναι πολύ χρήσιμο εργαλείο στα , κυρίως διότι αριθμήσιμες (το πολύ) το πλήθος συνολοθεωρητικές πράξεις μεταξύ συνόλων που ανήκουν στην ίδια σ-άλγεβρα δίνουν σύνολα που ανήκουν και αυτά στην ίδια σ-άλγεβρα.Οι σ-άλγεβρες είναι η βάση για τον ορισμό του χώρου των και των πιθανοτήτων. Οι σ-άλγεβρες είναι αναγκαίες για την κατασκευή του μέτρου και του ολοκληρώματος κατά . (el)
- En matematiko sigma-alĝebro (aŭ σ-alĝebro) super aro estas familio de ties subaroj, kiu estas fermita je komplementoj kaj kalkuleblaj komunaĵoj kaj kunaĵoj. Sigma-alĝebroj estas uzataj precipe por difini mezurojn kaj tial estas gravaj en probablo-teorio kaj analitiko. (eo)
- En matemática, una -álgebra (léase "sigma-álgebra") sobre un conjunto es una familia no vacía de subconjuntos de , cerrada bajo complementos, uniones e intersecciones contables. Las σ-álgebras se usan principalmente para definir medidas en . El concepto es muy importante en análisis matemático y en teoría de la probabilidad. (es)
- Dalam matematika, khususnya dalam ilmu teori peluang dan teori ukuran, aljabar-σ pada himpunan X adalah koleksi dari subhimpunan X yang dilambangkan dengan Σ yang mengandung X itu sendiri, tertutup terhadap operasi komplemen, dan tertutup terhadap operasi gabungan hingga. Aljabar-σ merupakan salah satu contoh dari aljabar himpunan. (in)
- 측도론에서 시그마 대수(σ代數, 영어: sigma-algebra)는 가산 상한과 하한을 갖는 불 대수이다. 시그마 대수의 원소 위에 측도를 정의할 수 있다. (ko)
- Przestrzeń mierzalna – przestrzeń wraz z wyróżnioną rodziną jej zbiorów nazywaną σ-ciałem lub σ-algebrą zbiorów lub ciałem przeliczalnie addytywnym, do której należą zbiór pusty, dopełnienie dowolnego zbioru z rodziny oraz suma dowolnej przeliczalnej liczby jej zbiorów (skończonej lub nieskończonej). Przestrzenie mierzalne bada się głównie w teorii mnogości, teorii miary i rachunku prawdopodobieństwa, w ostatnich dwóch dziedzinach w powiązaniu z miarami (w drugim przypadku: miarami probabilistycznymi), które są funkcjami przestrzeni mierzalnych w zbiór liczb rzeczywistych. (pl)
- En σ-algebra (sigma-algebra) är ett matematiskt objekt som är av central betydelse för studier inom måtteori och integrationsteori. Syftet med en sigma-algebra är att beskriva vilka delar av en given mängd X som går att mäta. En ofta använd strategi att lösa problem eller lära sig hur ett föremål är beskaffat, är att splittra upp det i mindre beståndsdelar för att därefter studera dessa separat. Det går det inte att splittra upp ett objekt i vilka delar som helst, utan dessa måste se ut på ett visst sätt. Den matematiska motsvarigheten till det sätt på vilket ett objekt får splittras, är en sigma-algebra. Genom att utesluta vissa "mycket konstiga" delmängder av X erhålls en sigma-algebra som är mycket lättare att hantera. (sv)
- σ-алгебра (си́гма-а́лгебра) — алгебра множеств, замкнутая относительно операции счётного объединения. Сигма-алгебры играют важнейшую роль в теории меры и интегралов Лебега, а также в теории вероятностей. (ru)
- σ-алгебра (си́гма-а́лгебра) — алгебра множин, замкнена щодо операції зліченого об'єднання. Поняття сигма-алгебри має важливе значення для визначення мір множин, в математичному аналізі та теорії ймовірностей. (uk)
- 在數學中，某個集合 X 上的 σ-代数又叫 σ-域，是 X 的冪集的子集合（X 的冪集即包含所有 X 的子集的集合系）。这个子集满足对于補集运算和可數個聯集运算的封闭性（因此对于可數個交集运算也是封闭的）。σ-代数在測度論裡可以用来定义所谓的“可测集合”，是测度论的基础概念之一。 σ-代数的概念大约起始于二十世纪的前三十年，它随着测度论的发展而逐渐清晰。最著名的 σ-代数是关于实数轴测度的波莱尔σ-代数（得名于法国数学家埃米·波莱尔），以及1901年亨利·勒贝格建立的勒贝格σ-代数。而现代的测度理论的公理化体系就建立在勒贝格的相关理论之上。在这个领域中，σ-代数不仅仅是用于建立公理体系，也是一个强有力的工具，在定义许多重要的概念如条件期望和鞅的时候，都需要用到。 (zh)
- Eine σ-Algebra (gesprochen: „Sigma-Algebra“), auch σ-Mengenalgebra, abgeschlossenes Mengensystem, Sigmakörper oder Borelscher Mengenkörper genannt, ist ein Mengensystem in der Maßtheorie, also eine Menge von Mengen. Eine σ-Algebra zeichnet sich durch die Abgeschlossenheit bezüglich gewisser mengentheoretischer Operationen aus. σ-Algebren spielen eine zentrale Rolle in der modernen Stochastik und Integrationstheorie, da sie dort als Definitionsbereiche für Maße auftreten und alle Mengen enthalten, denen man ein abstraktes Volumen beziehungsweise eine Wahrscheinlichkeit zuordnet. (de)
- En mathématiques, une tribu ou σ-algèbre (lire sigma-algèbre) ou plus rarement corps de Borel sur un ensemble X est un ensemble non vide de parties de X, stable par passage au complémentaire et par union dénombrable (donc aussi par intersection dénombrable). Les tribus permettent de définir rigoureusement la notion d'ensemble mesurable. (fr)
- In mathematical analysis and in probability theory, a σ-algebra (also σ-field) on a set X is a nonempty collection Σ of subsets of X closed under complement, countable unions, and countable intersections. The pair (X, Σ) is called a measurable space. The σ-algebras are a subset of the set algebras; elements of the latter only need to be closed under the union or intersection of finitely many subsets, which is a weaker condition. If {A1, A2, A3, …} is a countable partition of X then the collection of all unions of sets in the partition (including the empty set) is a σ-algebra. (en)
- 数学における完全加法族（かんぜんかほうぞく、英: completely additive class [of sets]）、可算加法族（かさんかほうぞく、英: countably additive class [of sets]）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、英: σ-algebra [of subsets over a set]）、σ-集合体（シグマしゅうごうたい、英: σ-field [of sets]）は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。完全加法族を接頭辞「完全」を付けずに単に「加法族」と呼ぶことも多い（つまり、有限加法族の意味ならば接頭辞「有限」を省略しないのがふつう）ので注意が必要である。 即ちこれは、有限加法族あるいは集合代数であって、かつその演算を可算無限回まで含めて化したものになっている。集合 X とその上の完全加法族 Σ との対 (X, Σ) は可測空間と呼ばれる集合体になる。 例えば X = {a, b, c, d} とすると、X 上の完全加法族となる集合族の一つは で与えられる。 (ja)
- In matematica, una σ-algebra (pronunciata sigma-algebra) o tribù (termine introdotto dal gruppo Bourbaki) su di un insieme è una famiglia di sottoinsiemi di che ha delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione numerabile e di passaggio al complementare. La struttura di σ-algebra è particolarmente utile nella teoria della misura e in quella della probabilità ed è alla base di tutte le nozioni di misurabilità, sia di insiemi che di funzioni. Essa è un caso particolare di algebra di insiemi e, rispetto a quest'ultima, è utilizzata molto più ampiamente in analisi matematica (per via delle numerose proprietà che le misure definite su σ-algebre hanno rispetto alle operazioni di passaggio al limite). (it)
- In de wiskunde is een sigma-algebra, σ-algebra of stam een collectie deelverzamelingen van een gegeven verzameling die niet alleen een algebra van verzamelingen is, maar waarvoor als extra eigenschap geldt dat ook de vereniging van aftelbare deelcollecties tot de collectie behoort (vandaar de terminologie sigma). In een σ-algebra kan daarom niet alleen, als in een algebra, met verzamelingen gerekend worden, maar is ook een soort limietbegrip mogelijk. (nl)
- Em matemática, uma σ-álgebra (pronunciada sigma-álgebra) sobre um conjunto X é uma coleção de subconjuntos de X, incluindo o conjunto vazio, e que é fechada sobre operações contáveis de união, interseção e complemento de conjuntos. Estas álgebras são muito usadas para definir medidas em X. O conceito é importante em análise e probabilidade. O par (X, Σ) é chamado espaço mensurável. A σ-álgebra especializa o conceito de conjunto algébrico. Uma álgebra de conjuntos precisa apenas ser fechada sob a união ou interceção de vários subconjuntos finitos. (pt)
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