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- En estadística, la distribució d'Erlang és una distribució de probabilitat contínua amb dos paràmetres i la funció de densitat per a valors és La distribució Erlang és l'equivalent de la distribució gamma amb el paràmetre i . Per és la distribució exponencial. S'utilitza la distribució Erlang per descriure el temps d'espera fins al succés nombre en un procés de Poisson. La seva esperança ve donada per: . La seva variància ve donada per: (ca)
- Die Erlang-Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, eine Verallgemeinerung der Exponential-Verteilung und ein Spezialfall der Gamma-Verteilung. Sie wurde von Agner Krarup Erlang für die statistische Modellierung der Intervall-Längen zwischen Telefonanrufen entwickelt. Die Erlang-Verteilung wird in der Warteschlangentheorie verwendet, um die Verteilung der Zeitspanne zwischen Ereignissen eines Poisson-Prozesses, beispielsweise der Ankunft von Kunden, zu erfassen, sowie in der Qualitätssicherung zur Beschreibung von Lebensdauern. In Callcentern wird diese Verteilung für die Personaleinsatzplanung genutzt, um die Anzahl der benötigten Agents auf Grund des erwarteten Anrufvolumens im Zeitintervall zu bestimmen. Die Erlang-Verteilungsdichte liefert die Verteilung der Wahrscheinlichkeit dafür, dass nach Verstreichen des Orts- oder Zeitabstands das -te Ereignis eintritt, wenn man Ereignisse pro Einheitsintervall erwartet (siehe ). Sie beschreibt eine Kette von nacheinander erfolgenden Ereignissen. Der wahrscheinlichste Abstand bis zum -ten Ereignis (Modus) ist kleiner als der Mittelwert (Erwartungswert), weil kürzere Ereignisabstände häufiger auftreten. Füllt man die der Größe nach sortierten Abstände der jeweiligen Einzelereignisse in ein Histogramm, so zeigt dieses dementsprechend eine Exponential-Verteilung. (de)
- En la teoría de la probabilidad y estadística, la distribución Erlang, es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros dados por
* el factor de forma de la distribución.
* el factor de proporción de la distribución. (es)
- The Erlang distribution is a two-parameter family of continuous probability distributions with support . The two parameters are:
* a positive integer the "shape", and
* a positive real number the "rate". The "scale", the reciprocal of the rate, is sometimes used instead. The Erlang distribution is the distribution of a sum of independent exponential variables with mean each. Equivalently, it is the distribution of the time until the kth event of a Poisson process with a rate of . When , the distribution simplifies to the exponential distribution. The Erlang distribution is a special case of the gamma distribution wherein the shape of the distribution is discretised. The Erlang distribution was developed by A. K. Erlang to examine the number of telephone calls which might be made at the same time to the operators of the switching stations. This work on telephone traffic engineering has been expanded to consider waiting times in queueing systems in general. The distribution is also used in the field of stochastic processes. (en)
- Probabilitate teorian, Erlang banaketa eta banaketa esponentzialarekin loturiko banaketa da, bereziki ilara-teorian erabiltzen dena. Gamma banaketaren kasu berezia da, k forma-parametro osoa izanik. Aldi berean, Erlangen banaketa esponentzialaren orokortzea da: banaketa esponentzialak bi gertaeren arteko denbora adierazten duen bitartean, Erlangen banaketa k banaketa esponentzialen batura da eta k-garren gertaera gauzatu bitarteko denborari buruzkoa da. ingeniariak garatu zuen XX. mendearen hasieran eta geroztik ilara-teorian eta bioestatistikan erabili izan da. (eu)
- La distribution d'Erlang est une loi de probabilité continue, dont l'intérêt est dû à sa relation avec les distributions exponentielle et Gamma. Cette distribution a été développée par Agner Krarup Erlang afin de modéliser le nombre d'appels téléphoniques simultanés. (fr)
- アーラン分布（アーランぶんぷ、英: Erlang distribution）は、待ち行列の待ち時間を計算するためにデンマークの数学者アーランが提唱した確率分布であり、特に通信トラフィック工学で使われる。 (ja)
- De Erlang-verdeling is in de kansrekening een continue kansverdeling opgesteld door de Deense wiskundige en statisticus Agner Krarup Erlang voor de modellering van de tijdsduur tussen oproepen in een telefooncentrale. De Erlang-verdeling kan beschouwd worden als het continue analogon van de negatief-binomiale verdeling. De Erlang-verdeling wordt vooral gebruikt in de wachtrijtheorie, om de verdeling van de tijd tussen twee gebeurtenissen, zoals de aankomst van klanten, te modelleren, alsook in de voor de beschrijving van levensduren. (nl)
- In teoria delle probabilità la distribuzione di Erlang è una distribuzione di probabilità continua con supporto e caratterizzata dai seguenti due parametri:
* un intero positivo (in inglese shape);
* un reale positivo detto tasso. La distribuzione di Erlang (di rado distribuzione k-Erlang) con parametro unitario si semplifica in una distribuzione esponenziale. Infatti tale distribuzione può essere considerata come la somma di variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite secondo un'esponenziale di parametro . La distribuzione di Erlang è anche un caso particolare di una distribuzione Gamma la quale prevede, generalmente, un parametro reale. Ponendo invece la distribuzione diventa una distribuzione chi quadrato con gradi di libertà. La distribuzione di Erlang fu sviluppata da A. K. Erlang per esaminare il numero di chiamate telefoniche che gli operatori di un centralino possono ricevere nello stesso istante. Questo lavoro di analisi del traffico fu applicato anche nella teoria delle code per descrivere i tempi di attesa. Oggi è usata principalmente nell'ambito dei processi stocastici e delle scienze matematiche applicate alla biologia. (it)
- A distribuição Erlang é uma distribuição de probabilidade contínua com uma ampla aplicabilidade, principalmente devido à sua relação com a distribuição exponencial e a distribuição gama. A distribuição Erlang foi desenvolvida por Agner Krarup Erlang para analisar o número de chamadas telefônicas que poderiam ser feitas simultaneamente aos operadores das estações de comutação. Atualmente esta distribuição é utilizada em várias áreas que aplicam processos estocásticos. Sua função densidade de probabilidade é dada por Uma alternativa usa o parâmetro de escala : Sua função distribuição acumulada pode ser expressa por sendo a função gama incompleta que é dada por Outra expressão para a função distribuição acumulada é Entre as aplicaçações desta distribuição, a distribuição Erlang, mede o tempo entre as chamadas recebidas e pode ser usado em conjunto com a duração prevista de chamadas telefônicas para produzir informações sobre o tráfego medido em Erlang unidades. Pode ser usado para determinar a probabilidade de perda de pacotes ou atrasos em uma rede de computadores que utiliza algum protocolo de internet. No ponto de vista dos processos estocásticos, a distribuição Erlang é a distribuição da soma de variáveis aleatórias, independentes e identicamente distribuídas exponencialmente. (pt)
- Rozkład Erlanga – ciągły rozkład prawdopodobieństwa, związany z rozkładem wykładniczym i rozkładem gamma. Rozkład Erlanga został opracowany przez A.K. Erlanga do szacowania liczby rozmów telefonicznych, łączonych jednocześnie przez operatora w ręcznej centrali telefonicznej. Później uwzględniono również czas oczekiwania w kolejce. Obecnie rozkład ten znalazł też zastosowanie w teorii procesów stochastycznych. Związek z rozkładem wykładniczym jest następujący. Dla ciągu niezależnych zmiennych losowych , z których każda ma rozkład wykładniczy z jednakowym parametrem , zmienna losowa ma rozkład Erlanga z parametrami Wynika to bezpośrednio z postaci funkcji charakterystycznej rozkładu wykładniczego. (pl)
- 在概率与统计相关学科中，爱尔朗分布（Erlang Distribution）是一种连续型概率分布。Erlang分布的译名较多，如爱尔兰分布，噁爛分布，埃朗分布，埃尔朗分布，爱尔朗分布，厄朗分布等等；此外在不同学科间，Erlang分布的习惯译法也可能不同。 该分布与指数分布一样多用来表示独立随机事件发生的时间间隔。相比于指数分布，爱尔朗分布能更好地对现实数据进行拟合（更适用于多个串行过程，或无记忆性假设不显著的情况下）。除非退化为指数分布，爱尔朗分布不具有无记忆性（或马尔可夫性质），因此对其进行分析相对困难一些。一般通过将爱尔朗过程分解为多个指数过程的技巧来对爱尔朗分布进行分析。 遵循爱尔朗分布的随机变量可以被分解多个同参数指数分布随机变量之和，该性质使得爱尔朗分布被广泛用于排队论中。 (zh)
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- En estadística, la distribució d'Erlang és una distribució de probabilitat contínua amb dos paràmetres i la funció de densitat per a valors és La distribució Erlang és l'equivalent de la distribució gamma amb el paràmetre i . Per és la distribució exponencial. S'utilitza la distribució Erlang per descriure el temps d'espera fins al succés nombre en un procés de Poisson. La seva esperança ve donada per: . La seva variància ve donada per: (ca)
- En la teoría de la probabilidad y estadística, la distribución Erlang, es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros dados por
* el factor de forma de la distribución.
* el factor de proporción de la distribución. (es)
- Probabilitate teorian, Erlang banaketa eta banaketa esponentzialarekin loturiko banaketa da, bereziki ilara-teorian erabiltzen dena. Gamma banaketaren kasu berezia da, k forma-parametro osoa izanik. Aldi berean, Erlangen banaketa esponentzialaren orokortzea da: banaketa esponentzialak bi gertaeren arteko denbora adierazten duen bitartean, Erlangen banaketa k banaketa esponentzialen batura da eta k-garren gertaera gauzatu bitarteko denborari buruzkoa da. ingeniariak garatu zuen XX. mendearen hasieran eta geroztik ilara-teorian eta bioestatistikan erabili izan da. (eu)
- La distribution d'Erlang est une loi de probabilité continue, dont l'intérêt est dû à sa relation avec les distributions exponentielle et Gamma. Cette distribution a été développée par Agner Krarup Erlang afin de modéliser le nombre d'appels téléphoniques simultanés. (fr)
- アーラン分布（アーランぶんぷ、英: Erlang distribution）は、待ち行列の待ち時間を計算するためにデンマークの数学者アーランが提唱した確率分布であり、特に通信トラフィック工学で使われる。 (ja)
- De Erlang-verdeling is in de kansrekening een continue kansverdeling opgesteld door de Deense wiskundige en statisticus Agner Krarup Erlang voor de modellering van de tijdsduur tussen oproepen in een telefooncentrale. De Erlang-verdeling kan beschouwd worden als het continue analogon van de negatief-binomiale verdeling. De Erlang-verdeling wordt vooral gebruikt in de wachtrijtheorie, om de verdeling van de tijd tussen twee gebeurtenissen, zoals de aankomst van klanten, te modelleren, alsook in de voor de beschrijving van levensduren. (nl)
- 在概率与统计相关学科中，爱尔朗分布（Erlang Distribution）是一种连续型概率分布。Erlang分布的译名较多，如爱尔兰分布，噁爛分布，埃朗分布，埃尔朗分布，爱尔朗分布，厄朗分布等等；此外在不同学科间，Erlang分布的习惯译法也可能不同。 该分布与指数分布一样多用来表示独立随机事件发生的时间间隔。相比于指数分布，爱尔朗分布能更好地对现实数据进行拟合（更适用于多个串行过程，或无记忆性假设不显著的情况下）。除非退化为指数分布，爱尔朗分布不具有无记忆性（或马尔可夫性质），因此对其进行分析相对困难一些。一般通过将爱尔朗过程分解为多个指数过程的技巧来对爱尔朗分布进行分析。 遵循爱尔朗分布的随机变量可以被分解多个同参数指数分布随机变量之和，该性质使得爱尔朗分布被广泛用于排队论中。 (zh)
- The Erlang distribution is a two-parameter family of continuous probability distributions with support . The two parameters are:
* a positive integer the "shape", and
* a positive real number the "rate". The "scale", the reciprocal of the rate, is sometimes used instead. (en)
- Die Erlang-Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, eine Verallgemeinerung der Exponential-Verteilung und ein Spezialfall der Gamma-Verteilung. Sie wurde von Agner Krarup Erlang für die statistische Modellierung der Intervall-Längen zwischen Telefonanrufen entwickelt. (de)
- In teoria delle probabilità la distribuzione di Erlang è una distribuzione di probabilità continua con supporto e caratterizzata dai seguenti due parametri:
* un intero positivo (in inglese shape);
* un reale positivo detto tasso. (it)
- Rozkład Erlanga – ciągły rozkład prawdopodobieństwa, związany z rozkładem wykładniczym i rozkładem gamma. Rozkład Erlanga został opracowany przez A.K. Erlanga do szacowania liczby rozmów telefonicznych, łączonych jednocześnie przez operatora w ręcznej centrali telefonicznej. Później uwzględniono również czas oczekiwania w kolejce. Obecnie rozkład ten znalazł też zastosowanie w teorii procesów stochastycznych. (pl)
- A distribuição Erlang é uma distribuição de probabilidade contínua com uma ampla aplicabilidade, principalmente devido à sua relação com a distribuição exponencial e a distribuição gama. A distribuição Erlang foi desenvolvida por Agner Krarup Erlang para analisar o número de chamadas telefônicas que poderiam ser feitas simultaneamente aos operadores das estações de comutação. Atualmente esta distribuição é utilizada em várias áreas que aplicam processos estocásticos. Sua função densidade de probabilidade é dada por Uma alternativa usa o parâmetro de escala : (pt)
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- Distribució d'Erlang (ca)
- Erlang-Verteilung (de)
- Distribución de Erlang (es)
- Erlang banaketa (eu)
- Erlang distribution (en)
- Loi d'Erlang (fr)
- Distribuzione di Erlang (it)
- アーラン分布 (ja)
- Rozkład Erlanga (pl)
- Erlang-verdeling (nl)
- Distribuição Erlang (pt)
- 爱尔朗分布 (zh)
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