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- Das Reflexionsprinzip, auch Spiegelungsprinzip oder Reflektionsprinzip genannt, ist eine Aussage über Irrfahrten aus der Theorie der stochastischen Prozesse und somit der Wahrscheinlichkeitstheorie zuzuordnen. Das Reflexionsprinzip ist eine Folgerung aus der starken Markow-Eigenschaft und wird in unterschiedlichen Versionen formuliert, unter anderem für den Wiener-Prozess. Anschaulich liefert das Reflexionsprinzip eine Abschätzung für die Wahrscheinlichkeit, dass ein stochastischer Prozess vor einem gewissen Zeitpunkt einen vorgegebenen Schwellenwert bereits einmal überschritten hat. (de)
- In the theory of probability for stochastic processes, the reflection principle for a Wiener process states that if the path of a Wiener process f(t) reaches a value f(s) = a at time t = s, then the subsequent path after time s has the same distribution as the reflection of the subsequent path about the value a. More formally, the reflection principle refers to a lemma concerning the distribution of the supremum of the Wiener process, or Brownian motion. The result relates the distribution of the supremum of Brownian motion up to time t to the distribution of the process at time t. It is a corollary of the strong Markov property of Brownian motion. (en)
- Prawo odbicia procesu Wienera – twierdzenie mówiące, że jeżeli trajektoria procesu Wienera osiąga wartość w chwili to jest również trajektorią pewnej realizacji procesu Wienera. Prawo odbicia można wyprowadzić z mocnej własności Markowa procesu Wienera. (pl)
- Na teoria das probabilidades e nos processos estocásticos, o princípio da reflexão para um processo de Wiener afirma que, se o caminho de um processo de Wiener atingir um valor em um tempo , então o caminho subsequente depois do tempo tem a mesma distribuição da reflexão do caminho subsequente sobre o valor . Mais formalmente, o princípio da reflexão se refere a um lema que diz respeito à distribuição do supremo do processo de Wiener, também chamado de movimento browniano. O resultado relaciona a distribuição do supremo do movimento browniano até o tempo com a distribuição do processo no tempo . É um corolário da propriedade forte de Markov do movimento browniano. (pt)
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- Das Reflexionsprinzip, auch Spiegelungsprinzip oder Reflektionsprinzip genannt, ist eine Aussage über Irrfahrten aus der Theorie der stochastischen Prozesse und somit der Wahrscheinlichkeitstheorie zuzuordnen. Das Reflexionsprinzip ist eine Folgerung aus der starken Markow-Eigenschaft und wird in unterschiedlichen Versionen formuliert, unter anderem für den Wiener-Prozess. Anschaulich liefert das Reflexionsprinzip eine Abschätzung für die Wahrscheinlichkeit, dass ein stochastischer Prozess vor einem gewissen Zeitpunkt einen vorgegebenen Schwellenwert bereits einmal überschritten hat. (de)
- In the theory of probability for stochastic processes, the reflection principle for a Wiener process states that if the path of a Wiener process f(t) reaches a value f(s) = a at time t = s, then the subsequent path after time s has the same distribution as the reflection of the subsequent path about the value a. More formally, the reflection principle refers to a lemma concerning the distribution of the supremum of the Wiener process, or Brownian motion. The result relates the distribution of the supremum of Brownian motion up to time t to the distribution of the process at time t. It is a corollary of the strong Markov property of Brownian motion. (en)
- Prawo odbicia procesu Wienera – twierdzenie mówiące, że jeżeli trajektoria procesu Wienera osiąga wartość w chwili to jest również trajektorią pewnej realizacji procesu Wienera. Prawo odbicia można wyprowadzić z mocnej własności Markowa procesu Wienera. (pl)
- Na teoria das probabilidades e nos processos estocásticos, o princípio da reflexão para um processo de Wiener afirma que, se o caminho de um processo de Wiener atingir um valor em um tempo , então o caminho subsequente depois do tempo tem a mesma distribuição da reflexão do caminho subsequente sobre o valor . Mais formalmente, o princípio da reflexão se refere a um lema que diz respeito à distribuição do supremo do processo de Wiener, também chamado de movimento browniano. O resultado relaciona a distribuição do supremo do movimento browniano até o tempo com a distribuição do processo no tempo . É um corolário da propriedade forte de Markov do movimento browniano. (pt)
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- Reflexionsprinzip (Stochastik) (de)
- Prawo odbicia procesu Wienera (pl)
- Reflection principle (Wiener process) (en)
- Princípio da reflexão (pt)
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