A wave function in quantum physics is a mathematical description of the quantum state of an isolated quantum system. The wave function is a complex-valued probability amplitude, and the probabilities for the possible results of measurements made on the system can be derived from it. The most common symbols for a wave function are the Greek letters ψ and Ψ (lower-case and capital psi, respectively).

Property Value
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  • تحتل الدالة الموجية أو دالة الموجة مكانة مهمة في ميكانيكا الكم، حيث ينص مبدأ الارتياب على عدم قدرتنا على تحديد موضع وسرعة جسيم ما بدقة، لكن نعمد إلى دالة موجية مرافقة لكل جسيم حسب التصور الموجي الذي قدمه شرودنغر، وتقوم هذه الدالة الموجية بتحديد احتمال وجود الجسيم في أي نقطة من الفراغ التي يمكن للجسيم التواجد فيها. دالة الموجة هي أداة لوصف الجسيمات وحركتها وتآثرها مع جسيمات أخرى مثل الذرة أو نواة الذرة. تصف الدالة الموجية في ميكانيكا الكم الحالة الكمومية إما لأحد الجسيمات الأولية أو لمجموعة من الجسيمات الأولية في الفراغ ،وتعين احتمال تواجده أو تواجدها في مكان معين. (احتمال تواجد جسيم في مكان معين يُعبر عنه في ميكانيكا الكم بعدد بين 1 (موجود 100%) وصفر (غير موجود 0 %). وطبقا لتفسير كوبنهاغن لميكانيكا الكم تحتوي الدالة الموجية على جميع المعلومات المتعلقة بالجسيم أو مجموعة الجسيمات. والدالة الموجية تكون حلا لإحدى معادلات شرودنجر التي يمكن صياغتها لوصف النظام المطلوب دراسته ، مثل الإلكترون في غلاف ذرة أو تشتت البرتونات على نواة الذرة ، وغيرها. ويمكن للمعادلة الموجية أن تصف الحالة الكمومية لجسيم أولى، واقع تحت تأثير خارجي (مثل حركة الإلكترون حول النواة في الذرة) أو حالة الإلكترون الحر. (ar)
  • En mecànica quàntica, una funció d'ona (Ψ) és una forma de descriure l'estat físic d'un sistema de partícules. Usualment, és una funció complexa i de quadrat integrable de les coordenades espacials de cadascuna de les partícules. Les propietats esmentades de la funció d'ona permeten interpretar-la com una funció de quadrat integrable. L'equació de Schrödinger proporciona una equació determinista per a explicar l'evolució temporal de la funció d'ona i, per tant, de l'estat físic del sistema en l'interval comprès entre dues mesures (quan es fa una mesura d'acord amb el postulat IV, l'evolució no és determinista). Històricament, el nom funció d'ona es refereix al concepte que va ser desenvolupat en el marc de la primera física quàntica, en què s'interpretava que les partícules podien ser representades mitjançant una ona física que es propaga en l'espai. En la formulació moderna, la funció d'ona s'interpreta com un objecte molt més abstracte, que representa un element d'un cert espai de Hilbert de dimensió infinita que agrupa els possibles estats del sistema. (ca)
  • Ve fyzice a v matematice obecně je vlnová funkceřešení libovolné vlnové rovnice, která je obvykleparciální diferenciální rovnicí prvního či druhého řádu.S vlnovými rovnicemi se setkáme jak v klasické fyzice, napříkladv teorii elektromagnetického pole,tak v . Nejčastěji se s pojmem vlnové funkce setkámev kvantové mechanice, kde se používápro matematický popis stavu fyzikálního systému. Je řešením kvantovépohybové rovnice, kterou může být například Schrödingerovači Diracova rovnice, a je z ní možno vypočítat výsledky měření provedených na systému.Avšak na rozdíl od klasické fyziky, ve které se předpokládá alespoň principiální možnostjednoznačné předpovědi měření libovolné veličiny,v kvantové mechanice lze obecně z vlnové funkce určit pouze pravděpodobnost,s jakou naměříme určitou hodnotu fyzikální veličiny,provedeme-li totéž měření opakovaně na několika identických systémech za stejných podmínek.Experimentálně byla ale realizována i klasická makroskopická analogie „pilotní vlny“. Podrobnější diskusi o pravděpodobnostní interpretaci vlnové funkcenaleznete v článku interpretace kvantové mechaniky. Je-li fyzikální systém popsán lineární vlnovou rovnicí, platí pro nějtzv. princip superpozice, který je velmi důležitý především pro popis šířeníelektromagnetického záření a v kvantové mechanice.Jsou-li dvě různé vlnové funkce řešením téže vlnové rovnice, pak podle tohoto principuje řešením této vlnové rovnice také součet těchto vlnových funkcí a obecně i jejich libovolnálineární kombinace. Princip superpozice vlnových funkcí hraje důležitou rolipro vysvětlení a pochopení jevu interference. (cs)
  • H κυματοσυνάρτηση (η οποία συνήθως συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα ) είναι η συνάρτηση που ικανοποιεί την εξίσωση Schrödinger της κβαντικής μηχανικής και στην ουσία περιγράφει ένα κύμα. Σε αυτήν περιέχεται η πληροφορία για την κίνηση ενός σωματίου στο χώρο, αφού βάσει της θεώρησης του De Broglie (ντε Μπρολί) που επιβεβαιώθηκε και πειραματικά, ένα σωμάτιο συμπεριφέρεται σαν ένα κύμα με μήκος κύματος: όπου h η σταθερά δράσεως του Πλανκ και p το μέτρο της ορμής του. Ισοδύναμα, η παραπάνω σχέση μπορεί να εκφραστεί συναρτήσει του κυματαριθμού (k) και της ανηγμένης σταθεράς του Πλανκ (ħ) ως εξής: Όταν αυτό το μήκος κύματος που φέρει το όνομα μήκος κύματος De Broglie είναι συγκρίσιμο με τις διαστάσεις του χώρου στον οποίο βρίσκεται, τότε εκδηλώνονται οι κυματικές ιδιότητες των σωμάτων. Παρόλο που στην κυματοσυνάρτηση εμπεριέχεται όλη η γνωστή πληροφορία ενός συστήματος, στην ίδια δεν αποδίδεται φυσικό νόημα ή περιεχόμενο. Σύμφωνα με τη στατιστική ερμηνεία που πρωτοδιατυπώθηκε από τον Μαξ Μπορν το 1926, το τετράγωνο του μέτρου της κυματοσυνάρτησης είναι αυτό που έχει φυσικό νόημα, καθώς αποτελεί την πυκνότητα πιθανότητας των φυσικών μεγεθών. Σύμφωνα με τη στατιστική ερμηνεία του Μπορν, Η ποσότητα |Ψ(r)|² μας δίνει την πυκνότητα πιθανότητας να βρεθεί ένα σωματίδιο που περιγράφεται από τη κυματοσυνάρτηση αυτή μέσα σε ένα στοιχειώδες όγκο d³r γύρω από τη θέση r. (el)
  • A wave function in quantum physics is a mathematical description of the quantum state of an isolated quantum system. The wave function is a complex-valued probability amplitude, and the probabilities for the possible results of measurements made on the system can be derived from it. The most common symbols for a wave function are the Greek letters ψ and Ψ (lower-case and capital psi, respectively). The wave function is a function of the degrees of freedom corresponding to some maximal set of commuting observables. Once such a representation is chosen, the wave function can be derived from the quantum state. For a given system, the choice of which commuting degrees of freedom to use is not unique, and correspondingly the domain of the wave function is also not unique. For instance, it may be taken to be a function of all the position coordinates of the particles over position space, or the momenta of all the particles over momentum space; the two are related by a Fourier transform. Some particles, like electrons and photons, have nonzero spin, and the wave function for such particles includes spin as an intrinsic, discrete degree of freedom; other discrete variables can also be included, such as isospin. When a system has internal degrees of freedom, the wave function at each point in the continuous degrees of freedom (e.g., a point in space) assigns a complex number for each possible value of the discrete degrees of freedom (e.g., z-component of spin) – these values are often displayed in a column matrix (e.g., a 2 × 1 column vector for a non-relativistic electron with spin ​1⁄2). According to the superposition principle of quantum mechanics, wave functions can be added together and multiplied by complex numbers to form new wave functions and form a Hilbert space. The inner product between two wave functions is a measure of the overlap between the corresponding physical states, and is used in the foundational probabilistic interpretation of quantum mechanics, the Born rule, relating transition probabilities to inner products. The Schrödinger equation determines how wave functions evolve over time, and a wave function behaves qualitatively like other waves, such as water waves or waves on a string, because the Schrödinger equation is mathematically a type of wave equation. This explains the name "wave function", and gives rise to wave–particle duality. However, the wave function in quantum mechanics describes a kind of physical phenomenon, still open to different interpretations, which fundamentally differs from that of classic mechanical waves. In Born's statistical interpretation in non-relativistic quantum mechanics, the squared modulus of the wave function, |ψ|2, is a real number interpreted as the probability density of measuring a particle's being detected at a given place – or having a given momentum – at a given time, and possibly having definite values for discrete degrees of freedom. The integral of this quantity, over all the system's degrees of freedom, must be 1 in accordance with the probability interpretation. This general requirement that a wave function must satisfy is called the normalization condition. Since the wave function is complex valued, only its relative phase and relative magnitude can be measured—its value does not, in isolation, tell anything about the magnitudes or directions of measurable observables; one has to apply quantum operators, whose eigenvalues correspond to sets of possible results of measurements, to the wave function ψ and calculate the statistical distributions for measurable quantities. (en)
  • Ĉi tiu artikolo diskutas la koncepton de ondfunkcio rilatanta al la kvantummekaniko. La termino havas grave malsaman signifon kiam ĝin estas uzata en la ĉirkaŭteksto de klasika mekaniko aŭ klasika elektromagnetismo. (eo)
  • Die Wellenfunktion beziehungsweise beschreibt den quantenmechanischen Zustand eines Elementarteilchens oder eines Systems von Elementarteilchen im Orts- oder im Impulsraum. Grundlage der Beschreibung ist hierbei die Wellenmechanik von Erwin Schrödinger. Ihr Betragsquadrat bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Ort beziehungsweise den Impuls des Teilchens. Nach der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik enthält die Wellenfunktion eine Beschreibung aller Informationen einer Entität oder eines ganzen Systems. Eine Wellenfunktion ist die Funktion, die die quantenmechanische Bewegungsgleichung, also die Schrödinger-, Klein-Gordon- oder Dirac-Gleichung, im Ortsraum oder im Impulsraum löst. Lösungen dieser Wellengleichungen können sowohl gebundene Teilchen (wie Elektronen in den Schalen eines Atoms) oder freie Teilchen (z. B. ein α- oder β-Teilchen als Wellenpaket) beschreiben. Die Wellenfunktion ist in der Regel eine komplexe Funktion. Wird ein System mit inneren Freiheitsgraden, zum Beispiel dem Spin, durch eine Wellenfunktion beschrieben, ist die Wellenfunktion vektorwertig. Die nichtrelativistische Wellenfunktion zur Beschreibung eines Elektrons hat daher zwei Komponenten; eine für die Konfiguration "Spin up" und eine für "Spin down". Bei Teilchensystemen (z. B. mit mehreren ununterscheidbaren Teilchen) bezeichnet man eine solche Lösung als Vielteilchen-Wellenfunktion. Wegen der Wechselwirkung der Teilchen untereinander lassen sich diese Lösungen jedoch meist nicht mehr ohne die modernere Methodik der Quantenfeldtheorie berechnen. (de)
  • Mekanika kuantikoan, uhin-funtzioa sistema fisiko bat deskribatzen duen funtzio matematikoa da. Esaterako, Schrödingerren ekuazioan, uhin-funtzioak partikula edo partikula-sistema baten egoera eta bilakaera uhin-ezaugarriak kontuan hartuz definitzen ditu. Uhin-funtzioaren esanahi fisikoa da haren balio absolutuaren karratuak (|Ψ|2) partikula espazioko puntu batean aurkitzeko dagoen probabilitate-dentsitatea dela. Mekanika kuantikoaren formulazio modernoetan, uhin-funtzioa. (eu)
  • En mecánica cuántica, una función de onda es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas. Usualmente es una función compleja, de cuadrado integrable y univaluada de las coordenadas espaciales de cada una de las partículas. Las propiedades mencionadas de la función de onda permiten interpretarla como una función de cuadrado integrable. La ecuación de Schrödinger proporciona una ecuación determinista para explicar la evolución temporal de la función de onda y, por tanto, del estado físico del sistema en el intervalo comprendido entre dos medidas (cuando se hace una medida, de acuerdo con el postulado IV, la evolución no es determinista). Históricamente el concepto función de onda fue desarrollado en el marco de la primera física cuántica, donde se interpretaba que las partículas podían ser representadas mediante una onda física que se propaga en el espacio. En la formulación moderna, la función de onda se interpreta como un objeto mucho más abstracto, que representa un elemento de un cierto espacio de Hilbert de dimensión infinita que agrupa a los posibles estados del sistema. (es)
  • I meicnic chandamach, feidhm a chuimsíonn gach staid is féidir tarlú do chóras candamach, mar shampla na leictreoin in adamh. Bíonn cearnóg na feidhme gaolmhar le toradh na mbraistintí fisiciúla. Cuireann cothromóid cháiliúil Schrödinger síos ar a hathruithe maidir le ham is spás. (ga)
  • Fungsi gelombang dalam fisika kuantum adalah suatu persamaan matematis yang menggambarkan dari suatu terisolasi. Fungsi gelombang merupakan suatu bernilai-kompleks, dan kebolehjadian untuk hasil yang mungkin dari pengukuran yang dibuat oleh sistem dapat diturunkan darinya. Secara umum, fungsi gelombang disimbolkan dengan huruf Yunani ψ atau Ψ (psi kecil dan kapital, berturut-turut). Secara umum, fungsi gelombang suatu sistem dapat dinyatakan dalam berbagai peubah, seperti dalam momentum, posisi, energi, dan sebagainya. Fungsi gelombang dapat pula berupa fungsi waktu, dan dapat pula dinyatakan sebagai fungsi tak-gayut waktu. Menurut mekanika kuantum, fungsi gelombang dapat dijumlahkan dan dikali dengan bilangan kompleks untuk menghasilkan fungsi gelombang baru dan suatu . Hasil kali antara dua fungsi gelombang merupakan ukuran tumpang-tindih antara keadaan fisika terkait, dan digunakan sebagai dasar interpretasi kebolehjadian pada mekanika kuantum, , yang mengaitkan kebolehjadian transisi pada hasil kali tersebut. Persamaan Schrödinger menentukan bagaimana fungsi gelombang berubah terhadap waktu, dan fungsi gelombang berperilaku secara kualitatif sebagaimana gelombang lainnya, seperti gelombang air atau gelombang pada sebuah dawai, karena persamaan Schrödinger secara matematis merupakan jenis . Namun, fungsi gelombang dalam mekanika kuantum menjelaskan suatu jenis fenomena fisika, yang secara fundamental berbeda dengan gelombang mekanika klasik. Dalam interpretasi statistik Born mengenai mekanika kuantum non-relativistik, modulus kuadrat dari fungsi gelombang, |ψ|2, adalah suatu bilangan riil yang ditafsirkan sebagai rapat kebolehjadian untuk menemukan partikel di titik tersebut. Persyaratan umum yang harus dimiliki oleh suatu fungsi gelombang disebut sebagai kondisi normalisasi. Karena fungsi gelombang bernilai kompleks, hanya fase dan magnitudo relatifnya saja yang dapat diukur—nilainya tidak dapat diukur; dengan menerapkan , dengan nilai eigen yang menyatakan kebolehjadian dari pengukuran tersebut, pada fungsi gelombang ψ dan menghitung distribusi statistik dari kuantitas yang terukur. (in)
  • In meccanica quantistica la funzione d'onda rappresenta lo stato di un sistema fisico. È una funzione complessa che ha come variabili reali le coordinate spaziali x, y, z e il tempo t, il cui significato è quello di un'ampiezza di probabilità; ovvero, il suo modulo quadro rappresenta la densità di probabilità dello stato sulle posizioni in un certo intervallo di tempo. Più precisamente, essa è la proiezione di uno stato quantistico sulla base degli autostati di un'osservabile, la cui dinamica è descritta dall'equazione di Schrödinger. In rappresentazione delle coordinate lo stato è proiettato sugli autostati della posizione, mentre sotto l'aspetto vettoriale si può pensare alla funzione d'onda come a un vettore al limite di infinite e continue componenti. La densità di probabilità che lo stato abbia posizione x sarà quindi il modulo quadro della componente x-esima . (it)
  • La fonction d'onde est un des concepts fondamentaux de la mécanique quantique. Elle correspond à la représentation de l'état quantique d'un système dans une base de dimension infinie, en général celle des positions . Dans ce dernier cas, elle est notée , qui par définition correspond à , si l'état quantique est normé. Elle correspond à une amplitude de probabilité, en général à valeur complexe. La probabilité de trouver une particule au voisinage de la position à l'instant t est alors proportionnelle au carré du module de la fonction d'onde , densité de probabilité (volumique) de présence, et à la mesure du volume du voisinage de . Cette interprétation probabiliste de la notion de fonction d'onde a été développée dans les années 1925-1927 par Max Born, Werner Heisenberg et d'autres, et constitue l'interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, laquelle interprète ce caractère probabiliste dans l'interaction entre le système de mesure (macroscopique, donc classique) et le système quantique, conduisant à la réduction du paquet d'onde. Si elle est la plus couramment admise en pratique, cette interprétation soulève divers problèmes épistémologiques (cf. Problème de la mesure quantique). Si le système est dans un état stationnaire, cette densité de probabilité ne dépend pas du temps et il est possible d'utiliser la fonction d'onde stationnaire qui dans ce cas ne diffère de que par un facteur de phase purement complexe, sans intérêt physique. La fonction d'onde est calculée à l'aide de l'équation de Schrödinger. Par exemple dans un puits de potentiel, la fonction d'onde d'une particule est une onde sinusoïdale stationnaire dont la longueur d'onde est un multiple de la largeur du puits. Historiquement, la notion de fonction d'onde fut introduite de façon implicite par Louis de Broglie dans sa thèse en 1924. Son nom s'explique par le fait qu'elle revenait à donner à toute particule les propriétés d'interférence typiques d'une onde, généralisant la dualité onde-corpuscule introduite pour la lumière par Albert Einstein. C'est Erwin Schrödinger qui approfondit cette notion en proposant l'équation qui porte désormais son nom en 1926, et permet de déterminer celle-ci. (fr)
  • 波動関数(はどうかんすう、英: wave function)は、もともとは波動現象一般を表す関数のことだが、現在では量子論における状態(より正確には純粋状態)を表す複素数値関数のことを指すことがほとんどである。量子論における状態については量子状態を参照。 (ja)
  • 양자역학에서, 파동 함수(波動函數, wavefunction)는 양자역학적 계의 상태에 대한 정보를 담고 있는 복소 함수이다. 고전적인 파동 방정식을 따르기 때문에 이런 이름이 붙었지만, 고전적인 파동과는 여러 면에서 다르다 파동 함수의 절댓값의 제곱은 입자가 특정 위치에 존재할 확률 밀도 함수이다 (보른 해석, Born interpretation). 수학적으로, 파동 함수의 집합은 힐베르트 공간을 이룬다. 즉, 파동 함수는 힐베르트 공간 안의 벡터로 간주할 수 있다. (ko)
  • In de kwantummechanica duidt men met de term golffunctie de kwantumtoestand aan van een systeem. Aangezien een subatomair deeltje volgens deze theorie niet strikt gelokaliseerd is, maar uitgespreid, dient men een deeltje dus niet te beschrijven met een positievector (zoals in de klassieke mechanica), maar met een complexe functie. Deze functie noemt men dan de golffunctie. Bovendien geeft deze functie weer wat de kans is om het deeltje op een bepaalde plaats aan te treffen. De waarschijnlijkheid om een deeltje op een bepaalde plek aan te treffen is het kwadraat van de golffunctie van dat deeltje op die plek in de tijdruimte. Het kwadraat van de golffunctie noemt men dus de waarschijnlijkheidsdichtheid. De golffunctie van een systeem of deeltje wordt meestal aangeduid met Ψ. De meest algemene vorm van de golffunctie is Golffuncties voor deeltjes zijn de oplossingen van een vergelijking die de schrödingervergelijking wordt genoemd. Het probleem is dat deze vergelijking alleen voor zeer eenvoudige gevallen kan worden opgelost; voor situaties waarbij meer dan twee deeltjes een rol spelen moeten benaderingen worden gemaakt. Deze benaderingen zijn echter nog steeds zeer waardevol en hebben een grote voorspellende waarde. (nl)
  • Funkcja falowa – w mechanice kwantowej funkcja położenia układu cząstek w przestrzeni konfiguracyjnej i czasu o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem ogólnego równania Schrödingera, przy czym dla układu N cząstek mamy gdzie – wektor położenia -tej cząstki. Jeżeli funkcja ta opisuje stan kwantowy układu cząstek bez spinu, to jest to funkcja skalarna (ma pojedyncze wartości). Dla cząstek ze spinem funkcja falowa jest wielowartościowa – jej wartości przedstawia się zwykle w postaci kolumny i nazywa spinorem. Funkcja falowa może być charakteryzowana dodatkowo przez inne liczby kwantowe, np. izospin, zapach itd. Wartości funkcji falowej dla danych wielkości nazywa się amplitudami prawdopodobieństwa znalezienia układu w chwili w położeniu w danym stanie spinowym itd. Jednostką funkcji falowej w trójwymiarowym kartezjańskim układzie współrzędnych jest m-3/2. Dopuszczalne jest również używanie układu współrzędnych sferycznych, gdzie funkcja falowa jest bezwymiarowa. (pl)
  • Função de onda na mecânica quântica é algo que descreve o estado quântico de um sistema de uma ou mais partículas, e contém todas as informações sobre o sistema considerado isolado. Quantidades associadas com os cálculos, tais como o momento médio de uma partícula, são derivados a partir da função de onda por meio de operações matemáticas que descrevem a sua interação com os dispositivos de observação. Assim, a função de onda é uma entidade central na mecânica quântica. Os símbolos mais comuns para uma função de onda são as letras gregas ψ ou Ψ . A equação de Schrödinger determina como a função de onda evolui ao longo do tempo, ou seja, a função de onda é a solução da equação de Schrödinger. A função de onda se comporta qualitativamente como outras ondas, como ondas de água ou ondas em uma corda, porque a equação de Schrödinger é matematicamente um tipo de equação de onda. Isso explica o nome "função de onda", e dá origem a dualidade onda-partícula. A onda da função de onda, no entanto, não é uma onda no espaço físico; é uma onda em um "espaço" matemático abstrato, que pode ser representado como "espaço de configuração", ou pode ser representado como "espaço de momentum", e, por isso se difere fundamentalmente de ondas de água ou ondas em uma corda. Uma função de onda para um determinado sistema não tem uma representação única. Mais comumente, é tomada como sendo uma função de todas as coordenadas de posição das partículas e do tempo, ou seja, a função de onda está na "posição espacial". No entanto, também pode considerar em vez uma função de onda no "espaço de momento"; uma função de todos os momentos das partículas e do tempo . Em geral, a função de onda de um sistema é uma função de variáveis contínuas e descontínuas que caracteriza o grau de liberdade do sistema, e há uma função de onda para todo o sistema, e não uma função de onda para cada partícula individual em certo sistema. Partículas elementares, como os elétrons, têm spin, e a função de onda deve incluir essa propriedade fundamental como um grau de liberdade intrínseca. A função de onda é espinoriail para os férmions, ou seja, para partículas com spin semi-inteiro (1/2, 3/2, 5/2, ...), ou tensorial para os bósons, que são partículas com spin inteiro (0, 1, 2, 3 , ...). Na maioria dos tratamentos da mecânica quântica, a função de onda é um valor complexo. Em uma interpretação importante da mecânica quântica chamada a interpretação de Copenhague, o módulo de elasticidade ao quadrado da função de onda, |ψ|2 , é um número real se interpretado como a densidade de probabilidade de encontrar uma partícula em um dado local num determinado momento, se a posição da partícula está a ser medida. Uma vez que a função de onda é um valor complexo, apenas a sua fase relativa e a sua relativa magnitude podem ser medidas. Isso não diz nada diretamente sobre as magnitudes ou as direções das observações mensuráveis, tem de se aplicar para a função de onda ψ e encontrar os seus próprios valores, que correspondem a conjuntos de possíveis resultados de medição. No entanto, os números complexos não são necessariamente usados em todos os cálculos. Louis de Broglie em seus últimos anos propôs uma função de onda de valor real ligada a uma função de onda complexa por uma constante de proporcionalidade e desenvolveu a teoria de Broglie-Bohm. (pt)
  • En vågfunktion, Ψ (psi) är en funktion som beskriver ett kvantmekaniskt system medelst en amplitud och en fas som beror på systemets koordinater och på tid Ψ(x i, t ). Amplitudens kvadrat motsvarar en sannolikhet och fasen beskriver interferens. Storheter med en fas kan matematiskt representeras med komplexa tal (jämför jω-metoden). Vågfunktioner är lösningar till en differentialekvation med komplexa koefficienter, schrödingerekvationen. En vågfunktion är ett skalärfält. Det är varken en transversell eller en longitudinell våg, och dess fas beskriver ingen utvikelse. Vågfunktionen är en sannolikhetstäthetsvåg, där endast skillnader i fas är observerbara vid interferens. Om systemets potentialer inte beror på tid, kan man skriva systemets vågfunktion som en summa över produkter av en fasfaktor och en funktion som inte beror på tid: Här är φj egenfunktioner och Ej deras egenenergier, som bägge är lösningar av den tidsoberoende Schrödingerekvationen. Om alla koefficienter cj är lika noll förutom en, är vågfunktionen stationär i den mening att dess sannolikhetstäthetsfördelning inte beror på tid: (sv)
  • Волнова́я фу́нкция, или пси-фу́нкция — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному): где — координатный базисный вектор, а — волновая функция в . Согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятности нахождения частицы в данной точке конфигурационного пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении. (ru)
  • Хвильова функція, або псі-функція — комплекснозначна функція, що використовується в квантовій механіці для опису стану квантовомеханічної системи. Хвильова функція пов'язана з густиною ймовірності знаходження частинки у деякій області простору в деякий момент часу таким чином: ймовірність знаходження частинки в деякій точці пропорційна квадрату модуля хвильової функції в ній. Хвильова функція є функцією від усіх ступенів свободи цієї частинки, яким, в свою чергу, відповідає деякий набір комутуючих квантових змінних. На відміну від класичного опису, в якому частинки розглядаються як матеріальні точки, що мають певну координату, а їх рух повністю описується траєкторією і швидкістю, хвиля, що її описує хвильова функція, не локалізована в одній точці, а в загальному вигляді займає весь нескінченний простір (хоча більша частина її, зазвичай, зосереджена в деякій області). Таким чином, у такому описі поняття траєкторії не має сенсу, а рух описується в термінах потоку енергії та імпульсу. З хвильовою природою частинок пов'язані такі явища як дифракція та інтерференція масивних частинок, квантування рівнів енергії гармонійного осцилятора, принцип невизначеності та інші. Опис квантової системи за допомогою функції, яка б описувала її хвильові властивості запропонував Ервін Шредінгер. (uk)
  • 在量子力學裏,量子系統的量子態可以用波函數(英語:wave function)來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。從數學角度來看,薛丁格方程式乃是一種波動方程式,因此,波函數具有類似波的性質。這說明了波函數這術語的命名原因。 波函數 是一種複值函數,表示粒子在位置 、時間 的機率幅,它的絕對值平方 是在位置 、時間 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋,波函數是「在某時間、某位置發生相互作用的概率幅」。 波函數的概念在量子力學裏非常基礎與重要,諸多關於量子力學詮釋像謎一樣之結果與困惑,都源自於波函數,甚至今天,這些論題仍舊尚未獲得滿意解答。 (zh)
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  • Travelling waves of a free particle. (en)
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  • The real parts of position wave function and momentum wave function , and corresponding probability densities and , for one spin-0 particle in one or dimension. The colour opacity of the particles corresponds to the probability density of finding the particle at position or momentum . (en)
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  • Ĉi tiu artikolo diskutas la koncepton de ondfunkcio rilatanta al la kvantummekaniko. La termino havas grave malsaman signifon kiam ĝin estas uzata en la ĉirkaŭteksto de klasika mekaniko aŭ klasika elektromagnetismo. (eo)
  • Mekanika kuantikoan, uhin-funtzioa sistema fisiko bat deskribatzen duen funtzio matematikoa da. Esaterako, Schrödingerren ekuazioan, uhin-funtzioak partikula edo partikula-sistema baten egoera eta bilakaera uhin-ezaugarriak kontuan hartuz definitzen ditu. Uhin-funtzioaren esanahi fisikoa da haren balio absolutuaren karratuak (|Ψ|2) partikula espazioko puntu batean aurkitzeko dagoen probabilitate-dentsitatea dela. Mekanika kuantikoaren formulazio modernoetan, uhin-funtzioa. (eu)
  • I meicnic chandamach, feidhm a chuimsíonn gach staid is féidir tarlú do chóras candamach, mar shampla na leictreoin in adamh. Bíonn cearnóg na feidhme gaolmhar le toradh na mbraistintí fisiciúla. Cuireann cothromóid cháiliúil Schrödinger síos ar a hathruithe maidir le ham is spás. (ga)
  • 波動関数(はどうかんすう、英: wave function)は、もともとは波動現象一般を表す関数のことだが、現在では量子論における状態(より正確には純粋状態)を表す複素数値関数のことを指すことがほとんどである。量子論における状態については量子状態を参照。 (ja)
  • 양자역학에서, 파동 함수(波動函數, wavefunction)는 양자역학적 계의 상태에 대한 정보를 담고 있는 복소 함수이다. 고전적인 파동 방정식을 따르기 때문에 이런 이름이 붙었지만, 고전적인 파동과는 여러 면에서 다르다 파동 함수의 절댓값의 제곱은 입자가 특정 위치에 존재할 확률 밀도 함수이다 (보른 해석, Born interpretation). 수학적으로, 파동 함수의 집합은 힐베르트 공간을 이룬다. 즉, 파동 함수는 힐베르트 공간 안의 벡터로 간주할 수 있다. (ko)
  • Волнова́я фу́нкция, или пси-фу́нкция — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному): где — координатный базисный вектор, а — волновая функция в . Согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятности нахождения частицы в данной точке конфигурационного пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении. (ru)
  • 在量子力學裏,量子系統的量子態可以用波函數(英語:wave function)來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。從數學角度來看,薛丁格方程式乃是一種波動方程式,因此,波函數具有類似波的性質。這說明了波函數這術語的命名原因。 波函數 是一種複值函數,表示粒子在位置 、時間 的機率幅,它的絕對值平方 是在位置 、時間 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋,波函數是「在某時間、某位置發生相互作用的概率幅」。 波函數的概念在量子力學裏非常基礎與重要,諸多關於量子力學詮釋像謎一樣之結果與困惑,都源自於波函數,甚至今天,這些論題仍舊尚未獲得滿意解答。 (zh)
  • تحتل الدالة الموجية أو دالة الموجة مكانة مهمة في ميكانيكا الكم، حيث ينص مبدأ الارتياب على عدم قدرتنا على تحديد موضع وسرعة جسيم ما بدقة، لكن نعمد إلى دالة موجية مرافقة لكل جسيم حسب التصور الموجي الذي قدمه شرودنغر، وتقوم هذه الدالة الموجية بتحديد احتمال وجود الجسيم في أي نقطة من الفراغ التي يمكن للجسيم التواجد فيها. دالة الموجة هي أداة لوصف الجسيمات وحركتها وتآثرها مع جسيمات أخرى مثل الذرة أو نواة الذرة. (ar)
  • En mecànica quàntica, una funció d'ona (Ψ) és una forma de descriure l'estat físic d'un sistema de partícules. Usualment, és una funció complexa i de quadrat integrable de les coordenades espacials de cadascuna de les partícules. Les propietats esmentades de la funció d'ona permeten interpretar-la com una funció de quadrat integrable. L'equació de Schrödinger proporciona una equació determinista per a explicar l'evolució temporal de la funció d'ona i, per tant, de l'estat físic del sistema en l'interval comprès entre dues mesures (quan es fa una mesura d'acord amb el postulat IV, l'evolució no és determinista). (ca)
  • Ve fyzice a v matematice obecně je vlnová funkceřešení libovolné vlnové rovnice, která je obvykleparciální diferenciální rovnicí prvního či druhého řádu.S vlnovými rovnicemi se setkáme jak v klasické fyzice, napříkladv teorii elektromagnetického pole,tak v . (cs)
  • Die Wellenfunktion beziehungsweise beschreibt den quantenmechanischen Zustand eines Elementarteilchens oder eines Systems von Elementarteilchen im Orts- oder im Impulsraum. Grundlage der Beschreibung ist hierbei die Wellenmechanik von Erwin Schrödinger. Ihr Betragsquadrat bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Ort beziehungsweise den Impuls des Teilchens. Nach der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik enthält die Wellenfunktion eine Beschreibung aller Informationen einer Entität oder eines ganzen Systems. (de)
  • H κυματοσυνάρτηση (η οποία συνήθως συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα ) είναι η συνάρτηση που ικανοποιεί την εξίσωση Schrödinger της κβαντικής μηχανικής και στην ουσία περιγράφει ένα κύμα. Σε αυτήν περιέχεται η πληροφορία για την κίνηση ενός σωματίου στο χώρο, αφού βάσει της θεώρησης του De Broglie (ντε Μπρολί) που επιβεβαιώθηκε και πειραματικά, ένα σωμάτιο συμπεριφέρεται σαν ένα κύμα με μήκος κύματος: όπου h η σταθερά δράσεως του Πλανκ και p το μέτρο της ορμής του. Ισοδύναμα, η παραπάνω σχέση μπορεί να εκφραστεί συναρτήσει του κυματαριθμού (k) και της ανηγμένης σταθεράς του Πλανκ (ħ) ως εξής: (el)
  • A wave function in quantum physics is a mathematical description of the quantum state of an isolated quantum system. The wave function is a complex-valued probability amplitude, and the probabilities for the possible results of measurements made on the system can be derived from it. The most common symbols for a wave function are the Greek letters ψ and Ψ (lower-case and capital psi, respectively). (en)
  • En mecánica cuántica, una función de onda es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas. Usualmente es una función compleja, de cuadrado integrable y univaluada de las coordenadas espaciales de cada una de las partículas. Las propiedades mencionadas de la función de onda permiten interpretarla como una función de cuadrado integrable. La ecuación de Schrödinger proporciona una ecuación determinista para explicar la evolución temporal de la función de onda y, por tanto, del estado físico del sistema en el intervalo comprendido entre dos medidas (cuando se hace una medida, de acuerdo con el postulado IV, la evolución no es determinista). (es)
  • La fonction d'onde est un des concepts fondamentaux de la mécanique quantique. Elle correspond à la représentation de l'état quantique d'un système dans une base de dimension infinie, en général celle des positions . Dans ce dernier cas, elle est notée , qui par définition correspond à , si l'état quantique est normé. Si le système est dans un état stationnaire, cette densité de probabilité ne dépend pas du temps et il est possible d'utiliser la fonction d'onde stationnaire qui dans ce cas ne diffère de que par un facteur de phase purement complexe, sans intérêt physique. (fr)
  • Fungsi gelombang dalam fisika kuantum adalah suatu persamaan matematis yang menggambarkan dari suatu terisolasi. Fungsi gelombang merupakan suatu bernilai-kompleks, dan kebolehjadian untuk hasil yang mungkin dari pengukuran yang dibuat oleh sistem dapat diturunkan darinya. Secara umum, fungsi gelombang disimbolkan dengan huruf Yunani ψ atau Ψ (psi kecil dan kapital, berturut-turut). (in)
  • In meccanica quantistica la funzione d'onda rappresenta lo stato di un sistema fisico. È una funzione complessa che ha come variabili reali le coordinate spaziali x, y, z e il tempo t, il cui significato è quello di un'ampiezza di probabilità; ovvero, il suo modulo quadro rappresenta la densità di probabilità dello stato sulle posizioni in un certo intervallo di tempo. (it)
  • Funkcja falowa – w mechanice kwantowej funkcja położenia układu cząstek w przestrzeni konfiguracyjnej i czasu o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem ogólnego równania Schrödingera, przy czym dla układu N cząstek mamy gdzie – wektor położenia -tej cząstki. Jeżeli funkcja ta opisuje stan kwantowy układu cząstek bez spinu, to jest to funkcja skalarna (ma pojedyncze wartości). Dla cząstek ze spinem funkcja falowa jest wielowartościowa – jej wartości przedstawia się zwykle w postaci kolumny i nazywa spinorem. (pl)
  • In de kwantummechanica duidt men met de term golffunctie de kwantumtoestand aan van een systeem. Aangezien een subatomair deeltje volgens deze theorie niet strikt gelokaliseerd is, maar uitgespreid, dient men een deeltje dus niet te beschrijven met een positievector (zoals in de klassieke mechanica), maar met een complexe functie. Deze functie noemt men dan de golffunctie. Bovendien geeft deze functie weer wat de kans is om het deeltje op een bepaalde plaats aan te treffen. De waarschijnlijkheid om een deeltje op een bepaalde plek aan te treffen is het kwadraat van de golffunctie van dat deeltje op die plek in de tijdruimte. Het kwadraat van de golffunctie noemt men dus de waarschijnlijkheidsdichtheid. De golffunctie van een systeem of deeltje wordt meestal aangeduid met Ψ. De meest algeme (nl)
  • Função de onda na mecânica quântica é algo que descreve o estado quântico de um sistema de uma ou mais partículas, e contém todas as informações sobre o sistema considerado isolado. Quantidades associadas com os cálculos, tais como o momento médio de uma partícula, são derivados a partir da função de onda por meio de operações matemáticas que descrevem a sua interação com os dispositivos de observação. Assim, a função de onda é uma entidade central na mecânica quântica. Os símbolos mais comuns para uma função de onda são as letras gregas ψ ou Ψ . A equação de Schrödinger determina como a função de onda evolui ao longo do tempo, ou seja, a função de onda é a solução da equação de Schrödinger. A função de onda se comporta qualitativamente como outras ondas, como ondas de água ou ondas em uma (pt)
  • En vågfunktion, Ψ (psi) är en funktion som beskriver ett kvantmekaniskt system medelst en amplitud och en fas som beror på systemets koordinater och på tid Ψ(x i, t ). Amplitudens kvadrat motsvarar en sannolikhet och fasen beskriver interferens. Storheter med en fas kan matematiskt representeras med komplexa tal (jämför jω-metoden). Vågfunktioner är lösningar till en differentialekvation med komplexa koefficienter, schrödingerekvationen. (sv)
  • Хвильова функція, або псі-функція — комплекснозначна функція, що використовується в квантовій механіці для опису стану квантовомеханічної системи. Хвильова функція пов'язана з густиною ймовірності знаходження частинки у деякій області простору в деякий момент часу таким чином: ймовірність знаходження частинки в деякій точці пропорційна квадрату модуля хвильової функції в ній. Хвильова функція є функцією від усіх ступенів свободи цієї частинки, яким, в свою чергу, відповідає деякий набір комутуючих квантових змінних. (uk)
rdfs:label
  • دالة موجية (ar)
  • Funció d'ones (ca)
  • Vlnová funkce (cs)
  • Wellenfunktion (de)
  • Κυματοσυνάρτηση (el)
  • Ondfunkcio (eo)
  • Función de onda (es)
  • Uhin-funtzio (eu)
  • Fonction d'onde (fr)
  • Tonnfheidhm (ga)
  • Fungsi gelombang (in)
  • Wave function (en)
  • 波動関数 (ja)
  • Funzione d'onda (it)
  • 파동 함수 (ko)
  • Golffunctie (nl)
  • Funkcja falowa (pl)
  • Função de onda (pt)
  • Vågfunktion (sv)
  • Волновая функция (ru)
  • Хвильова функція (uk)
  • 波函数 (zh)
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