| dbo:abstract
|
- الثابت الرياضياتي أو الرياضي (بالإنجليزية: Mathematical constant) هو عدد حقيقي (غالبًا) ينشأ بشكل طبيعي في الرياضيات. يفيد الثابت الرياضي في التعبير عن قيمة غير متغيرة. يستخدم هذا المصطلح في الرياضيات والفيزياء على حد سواء، ولكن يختلف المعنى في المجالين كما تختلف طريقة المنشأ لكل منهما. (ar)
- Una constant matemàtica és una quantitat que per definició no canvia mai el seu valor, en oposició a les . Mentre que les constants físiques depenen de mesures experimentals, les constants matemàtiques no depenen de cap propietat física. Solen ser nombres reals o nombres complexos. (ca)
- Οι μαθηματικές σταθερές είναι ειδικοί αριθμοί, συνήθως πραγματικοί αριθμοί, οι οποίοι έχουν σημαντικό ενδιαφέρον στα μαθηματικά. Οι σταθερές εμφανίζονται σε πολλά πεδία των μαθηματικών, με σταθερές όπως ο αριθμός e και π όπου εμφανίζονται σε σημαντικά πεδία των μαθηματικών όπως η γεωμετρία, η θεωρία αριθμών και ο λογισμός. Το πώς δημιουργήθηκαν οι σταθερές και το πως έγιναν ενδιαφέρουσες, είναι καθαρά θέμα γούστου. Κάποιες μαθηματικές σταθερές είναι αξιοσημείωτες κυρίως λόγω ιστορικού ενδιαφέροντος παρά λόγω του μαθηματικού τους ενδιαφέροντος. Οι πιο δημοφιλείς σταθερές μελετήθηκαν εδώ και χιλιάδες χρόνια και προσεγγίστηκαν σε πάρα πολλά δεκαδικά τους ψηφία.Όλες οι μαθηματικές σταθερές είναι αριθμοί οι οποίοι έχουν οριστεί και είναι δυνατό να ( η σταθερά του αποτελεί μια σημαντική εξαίρεση). (el)
- Matematika konstanto estas kvanto, kutime reela nombro aŭ kompleksa nombro, kiu nature aperas en matematiko kaj kies valoro ne ŝanĝiĝas. Malsame al fizikaj konstantoj, matematikaj konstantoj estas difinitaj sendepende de ajnaj fizikaj fenomenoj. Pluraj certaj nombroj havas apartan signifon en matematiko, kaj aperas en pluraj kuntekstoj. Ekzemple la multipliko kun nenulaj kompleksaj nombroj estas unika holomorfa funkcio f kun f' = f. Tial, f(1)/f(0) estas matematika konstanto, konata kiel e.f krome estas perioda funkcio, kaj la absoluta valoro de ties periodo estas alia matematika konstanto, 2π. (eo)
- Eine mathematische Konstante ist eine wohldefinierte, reelle, nicht-ganzzahlige Zahl, die in der Mathematik von besonderem Interesse ist. Anders als physikalische Konstanten werden mathematische Konstanten unabhängig von jedem physikalischen Maß definiert und sind demnach einheitenlos. Viele spezielle Zahlen haben eine besondere Bedeutung in der Mathematik und treten in vielen unterschiedlichen Kontexten auf. Beispielsweise gibt es auf den reellen oder komplexen Zahlen genau eine differenzierbare Funktion mit und . Folglich ist eine mathematische Konstante: . Auf den komplexen Zahlen ist eine periodische Funktion, und ihre Periodenlänge ist eine weitere mathematische Konstante: . Mathematische Konstanten lassen sich in vielen Fällen numerisch beliebig genau berechnen. Jedoch gibt es auch einige mathematische Konstanten, für die nur sehr grobe Näherungen bekannt sind, wie zum Beispiel die Brunsche Konstante Mathematische Konstanten werden in unterschiedlichen Teilgebieten der Mathematik untersucht. Von den meisten mathematischen Konstanten ist trotz großer Anstrengungen ungeklärt, ob sie rational, irrational-algebraisch oder transzendent sind. Eine besonders einfache Klasse bilden die , zu denen die Logarithmen und die Werte der Riemannschen Zetafunktion an den positiven ganzzahligen Argumentstellen gehören. Für einen Teil dieser Klasse sind BBP-Reihen bekannt. (de)
- Konstante matematiko bat zenbaki bat da, kalkuluetarako esanahi berezia duena . Esate baterako, π konstanteak ("pi" ahoskatua) zirkulu baten zirkunferentziaren eta bere diametroaren arteko erlazioa adierazten du. Balio hori beti berdina da edozein zirkulurentzat. Konstante matematiko guztiak zenbaki definigarriak dira, eta, eskuarki, zenbaki konputagarriak ere badira ( salbuespen esanguratsua izanik). Konstante fisikoak ez bezala, konstante matematikoak ez dira neurketa fisikoetatik eratortzen. (eu)
- A mathematical constant is a key number whose value is fixed by an unambiguous definition, often referred to by a symbol (e.g., an alphabet letter), or by mathematicians' names to facilitate using it across multiple mathematical problems. Constants arise in many areas of mathematics, with constants such as e and π occurring in such diverse contexts as geometry, number theory, statistics, and calculus. What it means for a constant to arise "naturally", and what makes a constant "interesting", is ultimately a matter of taste, with some mathematical constants being notable more for historical reasons than for their intrinsic mathematical interest. The more popular constants have been studied throughout the ages and computed to many decimal places. All named mathematical constants are definable numbers, and usually are also computable numbers (Chaitin's constant being a significant exception). (en)
- Konstanta matematika adalah sebuah bilangan khusus, biasanya sebuah bilangan riil, yang "sangat menarik dalam beberapa cara". Konstanta muncul dalam berbagai bidang matematika, di mana konstanta seperti e dan π terdapat dalam konteks yang beragam seperti geometri, teori bilangan, dan kalkulus. Maksud sebuah konstanta muncul "secara alami", dan apa yang membuat sebuah konstanta "menarik", pada akhirnya adalah masalah perasaan, dan beberapa konstanta matematika lebih penting untuk alasan historis daripada untuk kepentingan matematika intrinsik mereka. Konstanta yang lebih populer telah dipelajari sepanjang masa dan dihitung dalam banyak angka desimal. Semua konstanta matematika adalah dan biasanya juga ( merupakan pengecualian penting). (in)
- 수학에서 상수란 그 값이 변하지 않는 불변량으로, 변수의 반대말이다. 물리 상수와는 달리, 수학 상수는 물리적 측정과는 상관없이 정의된다. 수학 상수는 대개 실수체나 복소수체의 원소이다. 우리가 이야기할 수 있는 상수는 (거의 대부분 계산 가능한) 정의가능한 수이다. 특정 수학 상수, 예를 들면 골롬-딕맨 상수, 프랑세즈-로빈슨 상수, , 레비 상수와 같은 상수는 다른 수학상수 또는 함수와 약한 상관관계 또는 강한 상관관계를 갖는다. (ko)
- Le costanti matematiche sono quantità, solitamente numeri reali o complessi, che hanno un valore ben definito, a differenza delle variabili che possono assumere un valore non determinato a priori. A differenza delle costanti fisiche, che vengono calcolate mediante misurazioni fisiche e quindi con un margine di errore, le costanti matematiche sono definibili esattamente. (it)
- 数学定数（すうがくていすう）とは、なんらかの性質を持った定数である。 数学定数は、ふつうは実数体か複素数体の元である。数学定数と呼ばれうるものは、一つの変項を持ち、ZFC 集合論により証明可能な論理式により、それを満足するただ一つの数として決定可能 (definable) であり、ほとんどの場合はその値が計算可能 (computable) である。 変数を斜体で表すのに対し、定数であることを明示するために、立体を使うことがある。 (ja)
- Een wiskundige constante is een reëel of complex getal waarvan de waarde bij een bepaalde beschouwing (c.q. bewerking, berekening, ...) binnen de wiskunde c.q. binnen een wiskundige context onafhankelijk is van de variabelen die bij diezelfde beschouwing voorkomen, én dat ondubbelzinnig kan worden gedefinieerd. Anders dan het geval is bij natuurkundige constanten hebben wiskundige constanten geen dimensie, en wordt er geen (natuurkundige) meeteenheid aan toegevoegd. Voorbeelden
* De omtrek van een cirkel is alléén afhankelijk van de lengte van de straal (of van ). Van twee verschillende cirkels kan de ene cirkel, omtrek , waarin de evenredigheidsfactor is, zó met een factor vermenigvuldigd worden dat de productfiguur samenvalt met de andere cirkel, omtrek . Het quotiënt van de omtrek en de middellijn is bij beide cirkels gelijk aan . Daardoor wordt opgevat als een wiskundige constante: (zie pi).
* Van de holomorfe functie op het domein is , en voorts . Dan blijkt dat een wiskundige constante is, namelijk het getal e.Ook is een periodieke functie waarbij de periode van die functie (zie imaginaire eenheid) maal een andere wiskundige constante is, te weten . De wiskundige constanten die een speciale waarde of betekenis binnen de wiskunde hebben en daardoor in verschillende deelgebieden voorkomen, worden vaak aangegeven met een letter (zoals ), een speciaal symbool (zoals ) of zijn vernoemd naar de ontdekker van dat getal (zie het overzicht hieronder), en soms ook 'gewoon' naar een bijzondere wiskundige. Zo wordt het getal in sommige landen getal van Ludolph genoemd, naar de Duits-Nederlandse wiskundige Ludolph van Ceulen. Er zijn ook wiskundige constanten bekend waarvan de waarde (tot nu toe) alleen geschat kan worden (bijvoorbeeld B2 en B4). (nl)
- Stała – pewien symbol, któremu przyporządkowana jest określona zdefiniowana wartość. Ścisła definicja uzależniona jest od dziedziny matematyki, w której obiekt jest stosowany. (pl)
- Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений. (ru)
- En matematisk konstant är en kvantitet vars värde inte förändras, i motsats till en variabel. De är vanligen reella tal eller komplexa tal och exempel på . Den mest berömda matematiska konstanten är troligtvis talet π ≈ 3,1415926535, som liksom de flesta intressanta konstanter har en oändlig decimalutveckling utan något synligt mönster. I motsats till fysikaliska konstanter kan matematiska konstanter fastställas utan mätningar. (sv)
- Uma constante matemática é uma quantidade que possui sempre o mesmo valor; é, portanto, o oposto de uma variável. Ao contrário das constantes físicas, as constantes matemáticas são definidas independentemente de qualquer medida física. Constantes matemáticas são normalmente elementos dos campos matemáticos dos números reais ou números complexos. (pt)
- 一个数学常数是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。 数学常数通常是实数或复数域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字（通常都是可计算的）。 其他可选的表示方法可以在数学常数 (以连分数表示排列)中找到。 (zh)
- Математична константа — величина, значення якої не змінюється; в цьому вона протилежна змінній. Зазвичай — це дійсне або комплексне число, яка виводиться в самій математиці, тому на відміну від фізичних констант, математичні константи визначені незалежно від якихось фізичних вимірювань. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- الثابت الرياضياتي أو الرياضي (بالإنجليزية: Mathematical constant) هو عدد حقيقي (غالبًا) ينشأ بشكل طبيعي في الرياضيات. يفيد الثابت الرياضي في التعبير عن قيمة غير متغيرة. يستخدم هذا المصطلح في الرياضيات والفيزياء على حد سواء، ولكن يختلف المعنى في المجالين كما تختلف طريقة المنشأ لكل منهما. (ar)
- Una constant matemàtica és una quantitat que per definició no canvia mai el seu valor, en oposició a les . Mentre que les constants físiques depenen de mesures experimentals, les constants matemàtiques no depenen de cap propietat física. Solen ser nombres reals o nombres complexos. (ca)
- Konstante matematiko bat zenbaki bat da, kalkuluetarako esanahi berezia duena . Esate baterako, π konstanteak ("pi" ahoskatua) zirkulu baten zirkunferentziaren eta bere diametroaren arteko erlazioa adierazten du. Balio hori beti berdina da edozein zirkulurentzat. Konstante matematiko guztiak zenbaki definigarriak dira, eta, eskuarki, zenbaki konputagarriak ere badira ( salbuespen esanguratsua izanik). Konstante fisikoak ez bezala, konstante matematikoak ez dira neurketa fisikoetatik eratortzen. (eu)
- 수학에서 상수란 그 값이 변하지 않는 불변량으로, 변수의 반대말이다. 물리 상수와는 달리, 수학 상수는 물리적 측정과는 상관없이 정의된다. 수학 상수는 대개 실수체나 복소수체의 원소이다. 우리가 이야기할 수 있는 상수는 (거의 대부분 계산 가능한) 정의가능한 수이다. 특정 수학 상수, 예를 들면 골롬-딕맨 상수, 프랑세즈-로빈슨 상수, , 레비 상수와 같은 상수는 다른 수학상수 또는 함수와 약한 상관관계 또는 강한 상관관계를 갖는다. (ko)
- Le costanti matematiche sono quantità, solitamente numeri reali o complessi, che hanno un valore ben definito, a differenza delle variabili che possono assumere un valore non determinato a priori. A differenza delle costanti fisiche, che vengono calcolate mediante misurazioni fisiche e quindi con un margine di errore, le costanti matematiche sono definibili esattamente. (it)
- 数学定数（すうがくていすう）とは、なんらかの性質を持った定数である。 数学定数は、ふつうは実数体か複素数体の元である。数学定数と呼ばれうるものは、一つの変項を持ち、ZFC 集合論により証明可能な論理式により、それを満足するただ一つの数として決定可能 (definable) であり、ほとんどの場合はその値が計算可能 (computable) である。 変数を斜体で表すのに対し、定数であることを明示するために、立体を使うことがある。 (ja)
- Stała – pewien symbol, któremu przyporządkowana jest określona zdefiniowana wartość. Ścisła definicja uzależniona jest od dziedziny matematyki, w której obiekt jest stosowany. (pl)
- Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений. (ru)
- En matematisk konstant är en kvantitet vars värde inte förändras, i motsats till en variabel. De är vanligen reella tal eller komplexa tal och exempel på . Den mest berömda matematiska konstanten är troligtvis talet π ≈ 3,1415926535, som liksom de flesta intressanta konstanter har en oändlig decimalutveckling utan något synligt mönster. I motsats till fysikaliska konstanter kan matematiska konstanter fastställas utan mätningar. (sv)
- Uma constante matemática é uma quantidade que possui sempre o mesmo valor; é, portanto, o oposto de uma variável. Ao contrário das constantes físicas, as constantes matemáticas são definidas independentemente de qualquer medida física. Constantes matemáticas são normalmente elementos dos campos matemáticos dos números reais ou números complexos. (pt)
- 一个数学常数是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。 数学常数通常是实数或复数域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字（通常都是可计算的）。 其他可选的表示方法可以在数学常数 (以连分数表示排列)中找到。 (zh)
- Математична константа — величина, значення якої не змінюється; в цьому вона протилежна змінній. Зазвичай — це дійсне або комплексне число, яка виводиться в самій математиці, тому на відміну від фізичних констант, математичні константи визначені незалежно від якихось фізичних вимірювань. (uk)
- Οι μαθηματικές σταθερές είναι ειδικοί αριθμοί, συνήθως πραγματικοί αριθμοί, οι οποίοι έχουν σημαντικό ενδιαφέρον στα μαθηματικά. Οι σταθερές εμφανίζονται σε πολλά πεδία των μαθηματικών, με σταθερές όπως ο αριθμός e και π όπου εμφανίζονται σε σημαντικά πεδία των μαθηματικών όπως η γεωμετρία, η θεωρία αριθμών και ο λογισμός. (el)
- Eine mathematische Konstante ist eine wohldefinierte, reelle, nicht-ganzzahlige Zahl, die in der Mathematik von besonderem Interesse ist. Anders als physikalische Konstanten werden mathematische Konstanten unabhängig von jedem physikalischen Maß definiert und sind demnach einheitenlos. Viele spezielle Zahlen haben eine besondere Bedeutung in der Mathematik und treten in vielen unterschiedlichen Kontexten auf. Beispielsweise gibt es auf den reellen oder komplexen Zahlen genau eine differenzierbare Funktion mit und . Folglich ist eine mathematische Konstante: . Auf den komplexen Zahlen ist eine periodische Funktion, und ihre Periodenlänge ist eine weitere mathematische Konstante: . Mathematische Konstanten lassen sich in vielen Fällen numerisch beliebig genau berechnen. Jedoch gibt es au (de)
- Matematika konstanto estas kvanto, kutime reela nombro aŭ kompleksa nombro, kiu nature aperas en matematiko kaj kies valoro ne ŝanĝiĝas. Malsame al fizikaj konstantoj, matematikaj konstantoj estas difinitaj sendepende de ajnaj fizikaj fenomenoj. (eo)
- A mathematical constant is a key number whose value is fixed by an unambiguous definition, often referred to by a symbol (e.g., an alphabet letter), or by mathematicians' names to facilitate using it across multiple mathematical problems. Constants arise in many areas of mathematics, with constants such as e and π occurring in such diverse contexts as geometry, number theory, statistics, and calculus. All named mathematical constants are definable numbers, and usually are also computable numbers (Chaitin's constant being a significant exception). (en)
- Konstanta matematika adalah sebuah bilangan khusus, biasanya sebuah bilangan riil, yang "sangat menarik dalam beberapa cara". Konstanta muncul dalam berbagai bidang matematika, di mana konstanta seperti e dan π terdapat dalam konteks yang beragam seperti geometri, teori bilangan, dan kalkulus. Semua konstanta matematika adalah dan biasanya juga ( merupakan pengecualian penting). (in)
- Een wiskundige constante is een reëel of complex getal waarvan de waarde bij een bepaalde beschouwing (c.q. bewerking, berekening, ...) binnen de wiskunde c.q. binnen een wiskundige context onafhankelijk is van de variabelen die bij diezelfde beschouwing voorkomen, én dat ondubbelzinnig kan worden gedefinieerd. Anders dan het geval is bij natuurkundige constanten hebben wiskundige constanten geen dimensie, en wordt er geen (natuurkundige) meeteenheid aan toegevoegd. Er zijn ook wiskundige constanten bekend waarvan de waarde (tot nu toe) alleen geschat kan worden (bijvoorbeeld B2 en B4). (nl)
|
