| dbo:abstract
|
- Monte Carlo quàntic fa referència a una gran classe d'algoritmes computacionals que simulen sistemes quàntics amb la intenció de resoldre el problema quàntic de molts cossos. D'alguna forma o altra, tots usen el mètode de Monte Carlo per resoldre les integrals multidimensionals que apereixen a la teoria. El mètode de Monte Carlo quàntic permet una representació directa d'efectes de molts cossos a la funció d'ona, amb un cost associat d'incertesa estadística que es pot reduir incrementant el temps de simulació. Per a bosons, existeixen algoritmes que són numèricament exactes i que escalen de forma polinomial. Per a fermions existeixen aproximacions molt bones i algoritmes que són numèricament exactes i que escalen de forma exponencial, però no algoritmes que compleixin ambdós requisits simultàniament. (ca)
- Bei der Quanten-Monte-Carlo-Methode wird ein Quanten-Vielteilchensystem simuliert, welches zum Beispiel durch ein quantenfeldtheoretisches Modell wie das Hubbard-Modell beschrieben wird. Die Vorgangsweise ist hierbei analog der Vorgangsweise in Monte-Carlo-Algorithmen zur Beschreibung klassischer Systeme: 1.
* Ausgangsbedingung 2.
* Schlage eine Bewegung vor 3.
* Ermittlung der Wahrscheinlichkeit 4.
* Metropolis: Akzeptanz/Verwerfung 5.
* (Wenn akzeptiert:) Aktualisierung der Elektronenposition 6.
* Berechnen der Energie 7.
* Sprung zu Punkt 2, bis Abbruchkriterium erfüllt ist 8.
* Ausgabe des Ergebnisses (de)
- Quantum Monte Carlo encompasses a large family of computational methods whose common aim is the study of complex quantum systems. One of the major goals of these approaches is to provide a reliable solution (or an accurate approximation) of the quantum many-body problem. The diverse flavors of quantum Monte Carlo approaches all share the common use of the Monte Carlo method to handle the multi-dimensional integrals that arise in the different formulations of the many-body problem. Quantum Monte Carlo methods allow for a direct treatment and description of complex many-body effects encoded in the wave function, going beyond mean-field theory. In particular, there exist numerically exact and polynomially-scaling algorithms to exactly study static properties of boson systems without geometrical frustration. For fermions, there exist very good approximations to their static properties and numerically exact exponentially scaling quantum Monte Carlo algorithms, but none that are both. (en)
- 量子モンテカルロ法(りょうしモンテカルロほう、英: Quantum Monte Carlo method)は、量子多体問題において様々な形式で表れる多次元積分をモンテカルロ法によって扱う手法である。 量子多体問題について信頼できる解（あるいは正確な近似）を得ることは大きな目的のひとつである。量子モンテカルロ法には様々な種類があり、複雑な量子系についての多くの計算手法を網羅している。量子モンテカルロ法によって波動関数に含まれる複雑な多体効果を直接的に取り扱うことが可能になり、多くの場合に平均場近似を超えて多体問題の厳密解を得ることができる。 特にフラストレーション以外のボゾン系の静的物性について数値的厳密解を求める多項式時間のアルゴリズムが存在する。フェルミオンについては静的物性を計算する優れた近似法や、指数時間の数値的厳密解を求める方法が存在するが、両方を同時に満たす手法は存在しない。 (ja)
- Il quantum Monte Carlo (QMC) consiste in una grande famiglia di algoritmi sfruttati per simulazioni di sistemi quantistici nei campi di studio della fisica della materia condensata e della chimica computazionale. Questi algoritmi, pur differenziandosi tra loro per il diverso approccio che possono sfruttare, si basano tutti sul metodo Monte Carlo per la risoluzione degli integrali multidimensionali implicati. I quantum Monte Carlo permette una rappresentazione diretta degli effetti delle repulsioni tra elettroni nella funzione d'onda, con una incertezza statistica che può essere ridotta aumentando la durata della simulazione. Per i bosoni esistono algoritmi numericamenti esatti e che variano in modo polinomiale con la dimensione del sistema oggetto di studio. Per i fermioni esistono invece ottime approssimazioni e algoritmi Monte Carlo numericamente esatti che variano in modo esponenziale, costituendo due differenti approcci risolutivi. (it)
- Kwantowa metoda Monte Carlo – metoda rozwiązywania równania Schrödingera, używana w . Wykorzystuje zwykłą metodę Monte Carlo obliczania całek do po trajektoriach. Polega na potraktowaniu równania Schrödingera jako równania dyfuzji i jej symulacji poprzez . Funkcja falowa reprezentowana jest poprzez gęstość punktów-chodziarzy, które poruszają się symetrycznym ruchem losowym, tzn. po wielu krokach: gdzie jest tzw. funkcją kroku, będącą zmienną losową o rozkładzie normalnym. Rozdzielczość przestrzenna funkcji falowej w porównaniu z metodami sieciowymi (np. elementu skończonego) w poważnych symulacjach kwantowych wyraża się wzorem gdzie t jest liczba kroków losowania, n liczba chodziarzy, a N liczba cząstek (elektronów, bozonów), a więc z argumentu wielkości liczby jest zawsze poniżej liczby 2. Ten paradoks można wyjaśnić tzw. metodą rozwijania wymiaru tzn. dlaukładu N nie oddziałujących cząstek (np. w potencjale oscylatora harmonicznego) nie ma różnicy czy traktujemygo jako N niezależnych symulacji jednowymiarowych (z możliwą dużą rozdzielczością) czy odpowiedni układ wielowymiarowy.Z ciągłości zachowań układów fizycznych włączenie oddziaływania nawet silnego, nie zmieni poprawności metody. Mimo że średnie układu fizycznego znacznie fluktuują w czasie (dla poszczególnego kroku) używa się z reguły tzw. hipotezy ergodycznej i ich średnich tych średnich po czasie, które zbiegają doskonale do wartości fizycznych. (pl)
- Квантовые методы Монте-Карло — большая семья методов, для исследования сложных квантовых систем. Одна из главных задач — обеспечить надёжное решение (или достаточно точное приближение) . Различные варианты этого метода имеют общую особенность: они используют метод Монте-Карло для вычисления многомерных интегралов, возникающих в различных формулировках задачи многих тел. Квантовые методы Монте-Карло позволяют описывать сложные эффекты многих частиц, зашифрованные в волновой функции, выходя за рамки теории среднего поля и предлагая в некоторых случаях точные решения задачи многих тел. В частности, существует численно точный и полиномиальный масштабируемый алгоритм точного изучения статических свойств системы бозонов без геометрической фрустрации. Для фермионов не известно таких алгоритмов, но существуют отдельно алгоритмы, которые дают очень хорошие приближения их статических свойств, и отдельно квантовые алгоритмы Монте-Карло, которые численно точны, но экспоненциально масштабируемы. (ru)
- Квантові методи Монте-Карло — велика родина методів, що ставлять мету дослідження складних квантових систем. Одне із головних завдань — забезпечити надійний розв'язок (або доволі точне наближення) до квантової . Різні варіанти квантового Монте-Карло мають спільне те, що використовують метод Монте-Карло для обчислення багатовимірних інтегралів, що виникають у різноманітних формулюваннях задачі багатьох тіл. Квантові методи Монте-Карло дозволяють описувати складні багатотільні ефекти, зашифровані в хвильовій функції, виходячи за рамки теорії середнього поля й пропонуючи в деяких випадках точні розв'язки задачі багатьох тіл. Зокрема, існує чисельно точний і поліноміально масштабований алгоритм точного вивчення статичних властивостей системи бозонів без геометричної фрустрації. Для ферміонів існують дуже непогані наближення щодо статичних властивостей та чисельно точні експоненційно масштабовані квантові алгоритми Монте-Карло, але жоден не дає й того, й іншого. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9689 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- 量子モンテカルロ法(りょうしモンテカルロほう、英: Quantum Monte Carlo method)は、量子多体問題において様々な形式で表れる多次元積分をモンテカルロ法によって扱う手法である。 量子多体問題について信頼できる解（あるいは正確な近似）を得ることは大きな目的のひとつである。量子モンテカルロ法には様々な種類があり、複雑な量子系についての多くの計算手法を網羅している。量子モンテカルロ法によって波動関数に含まれる複雑な多体効果を直接的に取り扱うことが可能になり、多くの場合に平均場近似を超えて多体問題の厳密解を得ることができる。 特にフラストレーション以外のボゾン系の静的物性について数値的厳密解を求める多項式時間のアルゴリズムが存在する。フェルミオンについては静的物性を計算する優れた近似法や、指数時間の数値的厳密解を求める方法が存在するが、両方を同時に満たす手法は存在しない。 (ja)
- Monte Carlo quàntic fa referència a una gran classe d'algoritmes computacionals que simulen sistemes quàntics amb la intenció de resoldre el problema quàntic de molts cossos. D'alguna forma o altra, tots usen el mètode de Monte Carlo per resoldre les integrals multidimensionals que apereixen a la teoria. El mètode de Monte Carlo quàntic permet una representació directa d'efectes de molts cossos a la funció d'ona, amb un cost associat d'incertesa estadística que es pot reduir incrementant el temps de simulació. Per a bosons, existeixen algoritmes que són numèricament exactes i que escalen de forma polinomial. Per a fermions existeixen aproximacions molt bones i algoritmes que són numèricament exactes i que escalen de forma exponencial, però no algoritmes que compleixin ambdós requisits simu (ca)
- Bei der Quanten-Monte-Carlo-Methode wird ein Quanten-Vielteilchensystem simuliert, welches zum Beispiel durch ein quantenfeldtheoretisches Modell wie das Hubbard-Modell beschrieben wird. Die Vorgangsweise ist hierbei analog der Vorgangsweise in Monte-Carlo-Algorithmen zur Beschreibung klassischer Systeme: (de)
- Quantum Monte Carlo encompasses a large family of computational methods whose common aim is the study of complex quantum systems. One of the major goals of these approaches is to provide a reliable solution (or an accurate approximation) of the quantum many-body problem. The diverse flavors of quantum Monte Carlo approaches all share the common use of the Monte Carlo method to handle the multi-dimensional integrals that arise in the different formulations of the many-body problem. (en)
- Il quantum Monte Carlo (QMC) consiste in una grande famiglia di algoritmi sfruttati per simulazioni di sistemi quantistici nei campi di studio della fisica della materia condensata e della chimica computazionale. Questi algoritmi, pur differenziandosi tra loro per il diverso approccio che possono sfruttare, si basano tutti sul metodo Monte Carlo per la risoluzione degli integrali multidimensionali implicati. (it)
- Kwantowa metoda Monte Carlo – metoda rozwiązywania równania Schrödingera, używana w . Wykorzystuje zwykłą metodę Monte Carlo obliczania całek do po trajektoriach. Polega na potraktowaniu równania Schrödingera jako równania dyfuzji i jej symulacji poprzez . Funkcja falowa reprezentowana jest poprzez gęstość punktów-chodziarzy, które poruszają się symetrycznym ruchem losowym, tzn. po wielu krokach: gdzie jest tzw. funkcją kroku, będącą zmienną losową o rozkładzie normalnym. (pl)
- Квантовые методы Монте-Карло — большая семья методов, для исследования сложных квантовых систем. Одна из главных задач — обеспечить надёжное решение (или достаточно точное приближение) . Различные варианты этого метода имеют общую особенность: они используют метод Монте-Карло для вычисления многомерных интегралов, возникающих в различных формулировках задачи многих тел. Квантовые методы Монте-Карло позволяют описывать сложные эффекты многих частиц, зашифрованные в волновой функции, выходя за рамки теории среднего поля и предлагая в некоторых случаях точные решения задачи многих тел. В частности, существует численно точный и полиномиальный масштабируемый алгоритм точного изучения статических свойств системы бозонов без геометрической фрустрации. Для фермионов не известно таких алгоритмов, н (ru)
- Квантові методи Монте-Карло — велика родина методів, що ставлять мету дослідження складних квантових систем. Одне із головних завдань — забезпечити надійний розв'язок (або доволі точне наближення) до квантової . Різні варіанти квантового Монте-Карло мають спільне те, що використовують метод Монте-Карло для обчислення багатовимірних інтегралів, що виникають у різноманітних формулюваннях задачі багатьох тіл. Квантові методи Монте-Карло дозволяють описувати складні багатотільні ефекти, зашифровані в хвильовій функції, виходячи за рамки теорії середнього поля й пропонуючи в деяких випадках точні розв'язки задачі багатьох тіл. Зокрема, існує чисельно точний і поліноміально масштабований алгоритм точного вивчення статичних властивостей системи бозонів без геометричної фрустрації. Для ферміонів і (uk)
|
| rdfs:label
|
- Quantum Monte Carlo (en)
- Monte Carlo quàntic (ca)
- Quanten-Monte-Carlo-Methode (de)
- Quantum Monte Carlo (it)
- 量子モンテカルロ法 (ja)
- Kwantowa metoda Monte Carlo (pl)
- Квантовый метод Монте-Карло (ru)
- Квантовий метод Монте-Карло (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:mainInterests
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
